光电探测器的放大电路

• 对于一个确定的放大器，我们只能通过改变源电阻来减 小它的噪声系数。Rs增大时第二项减小而第三项增大， Rs减小时第二项增大第三项减小。因此，F是有极值的。
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求偏导 ：
R Fs R 1s24kEn 2 Tf 4kIn 2 Tf 0
得：
Rs
En In
记作 (Rs)opt
与功率匹配 区别！
因此，当信号源的内阻等于放大器的源电阻时噪声系数F取 得最小值
从噪声系数上看，两放大器差别很小，但从噪声温度上看,两 者相差很大。因此，在噪声很低的场合，用噪声温度表示能更 清楚地显示出放大电路的噪声性能。
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• 噪声温度表示法就是折合热噪声法，它可以描述热噪声，也可以 描述其它噪声，还可以用来描述噪声源温度不均等时的噪声．这 种表示法的重要特点就在于将各种噪声归结到温度量的变化上。
E
2 ns
K
p
Kp为放大器系统的功率增益
从输出端角 度出发
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（2）推导式一
放大器噪声总 是存在，F大于 1的原因
上以下K 同即除 p，
F E n 2 E n 2 s K o p E n 2 E /o n 2 K s p E E n n 2 2s i E n 2 sE E n 2 n 2 s In 2 R s 2
F1 En2 In2Rs 4kTs Rf 4kTf
En2s4kTs Rf
放大器的噪声等效带宽
• 由上式可见，F是四个变量En、In、Rs、 Δf的 函数。放大器一旦设计好，En、In就基本不变， F仅为Rs和Δf的函数
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F和Rs的关系:
F1 En2 In2Rs 4kTs Rf 4kTf
• Δf为放大系统的噪声等效带宽，在前放中，通常认为输 入噪声带宽与Δf 相等。增大Δf 可以减小F。但如果二者 不等，如输入噪声带宽大于Δf ，则增大Δf 会使等效输入 噪声Eni增加，这对提高整个系统的信噪比是非常不利的 (参见4.3节SNIR)，因此不能采取增加B的方法。
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1. 信噪比：
输出端信号功率与噪声功率之比，称为信号噪 声比，简称信噪比
(S/
N)O
Pso Pn o
Es2o En2o
Pso 为输出端信号功率 Pno 为输出端噪声功率
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2. 噪声系数（Noise Factor）： （1）基本定义 输出端总噪声功率 F= 源电阻产生的输出噪声功率
即
F
E
2 no
出端的贡献分别为：
• E 的贡献为： ns
En o(Ens) EnsRsZiZi Av
• E 的贡献为： n
Eno(Ens)
En
Zi Rs Zi
Av
• I 的贡献为： n
En (o In)In(Rs||Zi)AvInRR ssZZ ii Av
Ens的贡献
En的贡献
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In的贡献
若En、In不相关，将上述各项均方相加便得总 的输出噪声为：
• 根据前面导出的噪声系数表达式
F F E E E E n n 2 2 n n 2 2s i s i E E n 2 n 2 s sE E E E n 2 n n 2 2 n 2 ss IIn 2 n 2 R R s 2 s 2 1 1 E E E E n n 2 2 n n 2 2s s IIE n 2 E n 2 R n 2 R n 2 s 2 s 2 ss
F min 14E knI T n f4E knI T n f12E knI T n f
当信号源的内阻等于放大器的最佳源电阻值时， 放大器对检测电路附加的噪声最小，称为信号源 与放大器之间达到了噪声匹配。这是低噪声设计 的一个重要原则。
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R s o p t＝
En In
Fmin＝1
EnIn 2kTB
Vso
Eno Q: 如何得到等效输入噪声Eni？
（c）
Vs－信号源，Zi－放大器的输入阻抗，RS－信号源内阻， Ens－RS的热噪声 En－噪声电压源，In－噪声电流源，Av－放大器电压增益 Eni－放大器输入端的噪声电压，Vso－放大器的输出端电压，Eno－放大器输出端的总6噪声
根据电路叠加原理，各噪声源在放大器输
耦合 网络
低噪声 前置Leabharlann Baidu大
器
反馈电路
多级放大 系统
后级信号 处理电路
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4.2.1 放大器的噪声模型
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一、放大器的设计前提
设计高质量的低噪声前置放大器，我 们要了解：
• 信号的特性 • 噪声的特性 • 噪声分析方法
为此学习一些关于放大器的噪声及描述放大器噪声 特性的一些有关参数和模型，从而更好地抑制噪声、放 大信号。
➢ 信号源非纯阻性器件：复阻抗为Z=Rs＋jXs 见课本P267公式
➢ 放大器En、In噪声相关：r=Re(r)＋jIm(r)
• 当传感器是纯电抗源（例如光电传感器和压电传感器），噪声系数F 失去意义。按推导式一计算，此时信号源噪声功率为零，F趋于无穷。 因此，对于纯电抗源的前置放大器噪声性能是采用等效输入噪声电压 来衡量的。即运用En－In模型来进行计算。
• 如果放大器本身有噪声，又无滤波功能(如前放一般不采取带 限措施)，信号通过放大器后，则信号和噪声都同样放大，则 输出噪声功率等于放大后的输入噪声功率和放大器本身的噪声 功率之和。对这样的放大器，信号经放大后，信噪比不可能变 好，输出端的信噪比就比输入端的信噪比低，则F>1。
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四、最佳源电阻Ropt与最小噪声系数Fmin
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噪声匹配举例：
--常用器件最佳源电阻分布示意图
R opt
En In
例： 热电偶； 热释电探测器；反偏光电二级管
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五、噪声匹配
1、用输入变压器实现噪声匹配
（1）应用对象：适用于解决信号源电阻小于最佳源电阻情形下
的噪声匹配问题。
（2）原理：
选用适当变压比 n2Rs Rsopt
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2、利用并联放大器的方法实现噪声匹配 N个完全相同的放大器并联，如下图所示，该方法等效于减 小 Rsopt ，使 Rs RsoptN
En'2s4kTiRsB 输入端虚设的噪声源
FE En n 2 2si En 2sE En 2n 2 s In 2Rs2
放大器的噪声系数: FTTi 1Ti
T
T
Ti T(F1)
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Ti T(F1)
• 当Ti=0时，F=1表示放大器本身不产生噪声，是理 想的无噪声放大器；
• 当Ti=T时，则F=2（NF=3dB），表示放大器本身 所产生的噪声和信号源所输入的噪声相等。
4.2 光电探测器的放大电路
• 4.2.1 放大器的噪声模型 • 4.2.2 多级放大器的噪声影响 • 4.2.3 放大器的选用 • 4.2.4 放大器的外部电路设计
参考书：方志豪，晶体管低噪声电路
高晋占，微弱信号检测
赵远，张宇 《光电信号检测原理与技术》
1
光探测电路示意图
放大器 偏置电路
光探测器及 其偏置电路
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三、放大器的噪声系数
在实际工作中常常需要衡量一个放大器，或者一个元件， 或者一个系统的噪声性能。系统的噪声性能，不仅仅是指系 统本身元器件产生噪声的大小，还包括它对信号影响的程度。 由于Eni的表示式中含有源电阻Rs及其热噪声项，故不宜用Eni 作为衡量的指标。另一方面，同时用En、In来表示又比较麻烦。 因此，在噪声分析中，通常是用噪声系数NF（Noise Figure） 作为衡量放大器或元件、或系统噪声性能的指标。为了定义 噪声系数NF，先给出信噪比的定义。
噪声功率
FEn 2E sn 2K op En 2s(E En s2 2o o/Es2i)E Ess2 2o iE En 2 n 2o sE Es2 s2o i//E En n 2 2so (S/N)i (S/N)o
输入端信噪比 F= 输出端信噪比
Q: F或NF的大小？
用分贝表示则写成：NF10lg(S/N)i
总的等效输入噪声功率 F= 输入端源电阻噪声功率
从输入端 角度出发
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（3）推导式二
FE Enn22si
En2sEn2 In2Rs2 En2s
1En2
In2Rs2 En2s
1En2E A/n2K s p
放大器输入噪声功率 F= 1+ 输入端源电阻噪声功率
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（4）推导式三
不为Eni，此时输入端噪声 功率仅为源电阻产生的热
(S/N)o
电压表示则为：
(S/ NF20lg
N)v,i
(S/ N)v,o
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噪声系数意义： NF10lg(S/N)i
(S/N)o 放大器的噪声系数的定义表示信号通过放大器后，信噪比变 坏的程度：
• 如果放大器是理想的无噪声的线性网络，那么其输入端的信号 与噪声得到同样的放大，即输出端的信噪比与输入端的信噪比 相同，于是F=1或NF=0dB；
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噪声系数的几点说明
• 噪声系数的概念仅仅适用于线性电路（线性放大器）。对于非线性电 路而言，不仅得不到线性放大，而且信号和噪声、噪声和噪声之间会 相互作用，即使电路本身不产生噪声，在输出端的信噪比和输入端的 也不相同。因此噪声系数的概念就不能适用。
• 以上公式仅适用于纯电阻信号源且放大器En、In噪声不相关的情况。 更一般为复源复相关，即：
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3. 实验方法测放大器的En，In：
EEEIR 2
2
ni n
2 ns
2 n
2 s
E
2 ni
E
2 no
A v2s
Avs
Av
Zi Rs Zi
（1）测En。放大器输入端短路，即Rs＝0（Ens、InRs均 为零），测得放大器输出端的噪声电压均方根值为AvEn ， 除以Av得En；
（2）测In。取一个很大的电阻作为源电阻（或放大器输 入端开路），即Rs＝无穷大（InRs），测得放大器输出 端的噪声电压均方根值为AvsInRs，除以AvsRs得In。
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En 2iEn 2En 2sIn 2Rs2
可以看出，放大器的输入阻抗不出现在等效输入噪声的表达 式中。因为采用En—In模型后，放大器便视为是无噪声的了， 这样一个无噪声的网络并不改变整个系统的噪声性能，无噪声 放大器的所有参数(包括输入阻抗)不应再在Eni的表达式中出现。
采用En-In模型的另一个原因，是因为这个模型中所采用的各 个参数容易测量。首先，源电阻Rs的热噪声Ens，可以由电阻 的热噪声公式求出；其次计算放大器前的电路的开路输出噪声 电压(或短路输出噪声电流)；然后折合到源端位置就得到等效 输入噪声电压Eni的大小。
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二、放大器的噪声
1. 放大器的En－In噪声模型
（a）
(b) En-In模型
利用En-In模型的优点： （1）放大器便可看成是无噪声的，对放大器噪声的研究归结为只要分析En、 In在整个电路中所起的作用。简化了电路系统的噪声的计算。 （2）模型的实验基础：能够通过实验测量得出En、In的具体大小。
En 2o En 2(o En)sEn 2(o En)En 2 (o In) En 2sRsZ iZi A v2En 2RsZ iZi A v2In 2Rs2RsZ iZi A v2
Avs
Zi Rs Zi
Av －信号源到放大器输出端的传输函数 （考虑源在内的系统增益，注意和Av的区别！）
因此等效输入噪声为： En 2iE An v2 2soEn 2sEn 2In 2Rs2
例如：求出输入网络R1、R2、R3在源电阻匹配情况下的等效输 入噪声温度。 计算的步骤是： (1)求出各电阻的热噪声在输出端的贡献，将它们均方加起来使 得到总的输出噪声； (2)总的输出噪声除以系统的增益即得等效输入噪声； (3)等效输入噪声减去源的热噪声就得到输入网络本身在源端的等 效输入噪声，然后将其折算为源电阻在温度Ti时的热噪声。
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六、噪声温度－折合热噪声法
1. 放大器噪声温度
噪声温度的概念是：把放大电路的内部噪声看作是由信号源内 阻Rs在温度为Ti时所产生的噪声。也就是说，如果在放大器输 入端串接一个电阻，其大小等于信号源电阻Rs，当在某个温度 Ti时，其上所产生的热噪声等于放大器本身（不包括源）的噪 声，则称温度Ti为放大器的噪声温度。
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2. 噪声温度的应用
• Ti和F都可以表征放大器内部噪声的大小，两种表示，没有本质 的区别。常用来计算放大电路的噪声系数与噪声温度之间的转
换。通常噪声温度可较精确地比较放大器内部噪声的大小。
例如：T=290K
F=1.12时
Ti=35K
F=1.21时
Ti=61K
两噪声系数只相差0.09，而两Ti相差26K。
Vs－信号源，Zi－放大器的输入阻抗，RS－信号源内阻， Ens为RS的热噪声 5 En－噪声电压源，In－噪声电流源，Av－放大器电压增益，
2. 等效输入噪声
（b）
利用En-In模型，一个放大系统的噪声 简化为三个噪声即En、In和Ens。进一步 考虑这三个噪声源的共同效果，我们将 它们统统等效地归结到信号源位置上， 用单一噪声源代替原系统的所有噪声源, 称为等效输入噪声Eni。