计量经济学--多重共线性的检验及修正
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经济计量分析实验报告
一、实验项目
多重共线性的检验及修正
二、实验日期
三、实验目的
对于国内旅游总花费的有关影响因素建立多元线性回归模型，对变量进行多重共线性的检验及修正。
四、实验内容
建立模型，对模型进行参数估计，对样本回归函数进行统计检验，以判定估计的可靠程度，包括拟合优度检验、方程总体线性的显着性检验、变量的显着性检验，以及参数的置信区间估计。
检验变量是否具有多重共线性并修正。
五、实验步骤
1、建立模型。
以国内旅游总花费Y作为被解释变量，以年底总人口表示人口增长水平，以旅行社数量表示旅行社的发展情况，以城市公共交通运营数表示城市公共交通运行状况，以城乡居民储蓄存款年末增加值表示城乡居民储蓄存款增长水平。
2、模型设定为:
Y—国内旅游总花费（亿元）
其中：
t
X—年底总人口（万人）
t1
X—旅行社数量（个）
t2
X—城市公共交通运营数（辆）
t3
X—城乡居民储蓄存款年末增加值（亿元）
t4
3、对模型进行检验。
4、对变量进行检验，作相关系数矩阵，并逐步对模型进行修正。
六、实验结果
1、初步模型及存在的问题
多元线性回归模型估计结果如下：
SE=(26581.73)(0.230790)(0.108223)(0.013834)(0.020502)
t=(3.051494)(-3.120046)(1.403805)(3.854988)(0.038020)
R
2
=0.969693R 2=0.957571F =79.98987
模型检验： (1)拟合优度检验：
可决系数R 2=0.969693较高，修正的可决系数R 2=0.957571也较高，表明模型拟合较好。
(2)方程总体线性的显着性检验(F)：
针对043210====H ββββ：，取α=0.05，查自由度为k=4和n-k-1=10的临界值F α(4,10)。由于F =79.98987>F α(4,10)=3.48，p 值<0.05，应拒绝
0H ，说明回归方程整体显着。 (3)变量的显着性检验(t 检验)：
给定
α
=0.05，查t 分布表，在自由度为n-k-1=10时临界值为
t
025
.0(10)=2.228。
虽然1X ，3X 的参数对应的t 统计量均大于2.228,且p 值小于0.05。 但2X ，4X 的参数对应的t 统计量均小于2.228,且p 值大于0.05，说明参数
估计值不能通过显着性检验。
(4)1ˆβ=—0.720076所估计的参数的符号与经济理论分析不一致。 (5)做相关系数矩阵
可以得到各解释变量之间的相关系数分别为：
12
r =0.959617，
13
r =0.989670，
14
r =0.689026，
23
r =0.974804，
24r =0.754585，34r =0.739897
其中变量1X 和2X ，1X 和3X ，2X 和3X 之间有很强的正线性相关关系。 由以上分析可得，此样本存在多重共线性。 2、 模型的修正 由于每一个变量的n 不一样，所以分别查表得：
131.2)15()1117(025.0025.0==--t t ，160.2)13()1115(025.0025.0==--t t
方程
t
F
7.740894 0.786443 59.92143 11.88175 0.909195 141.1760 11.40278 0.895850 130.0233
7.294981 0.765454
53.21675
结果表明，任何一个解释变量与被解释变量之间的关系都是显着的。
从经济意义角度来看，旅行社数量应该构成影响国内旅游总花费的主要因素，因此建模时旅行社数量2X 应作为基本解释变量予以保留。包含和各种估计式如下： 变量
t
F
11.88175
0.909195 141.1760 3.024994，-0.147039 0.901804 65.28634 0.993008，1.704256 0.920798 82.38129 7.301638，1.186628
0.911958 73.50786 0.152853，-0.724060，0.053538 0.961422 117.3010 0.323634，0.024976，0.032113 0.904106 44.99809
0.109517，0.017184，0.029823
0.923879
57.63916
179.2)12()1215(025.0025.0==--t t ，201.2)11()1315(025.0025.0==--t t
由以上各估计式可以看出，只有保留了2X 的估计式能通过显着性检验，而且经济意义明显。
所以回归模型为2
382963.08388.301ˆX Y +-=，说明旅行社数量每增加1个，平均说来国内旅游总花费将增加3829.63万元。