高考数学解题思路技巧汇总

高考数学解题思路.技巧汇总

近几年随着高考题难度的增加，很多学生都不知道怎么做题，尤其是三件函数数列，他们不知道怎么解题，把公式都套进去了，但是得分却为0，因为根本没有找到问题所要的答案，下面是学习科学高效学习法邱老师教你怎么学习高中数学，高中数学的解题思路及解题技巧。

(一) 选择题

对选择题的审题，主要应清楚：是单选还是多选，是选择正确还是选择错误？答案写在什么地方，等等。

做选择题有四种基本方法：

1 回忆法。直接从记忆中取要选择的内容。

2 直接解答法。多用在数理科的试题中，根据已知条件，通过计算、作图或代入选择依次进行验证等途径，得出正确答案。

3 淘汰法。把选项中错误中答案排除，余下的便是正确答案。

4 猜测法。

(二) 应用性问题的审题和解题技巧

解答应用性试题，要重视两个环节，一是阅读、理解问题中陈述的材料；二是通过抽象，转换成为数学问题，建立数学模型。函数模型、数列模型、不等式模型、几何

模型、计数模型是几种最常见的数学模型，要注意归纳整理，用好这几种数学模型。

(三) 最值和定值问题的审题和解题技巧

最值和定值问题

最值和定值是变量在变化过程中的两个特定状态，最值着眼于变量的最大/小值以及取得最大/小值的条件；定值着眼于变量在变化过程中的某个不变量。近几年的数学高考试题中，出现过各种各样的最值问题和定值问题，选用的知识载体多种多样，代数、三角、立体几何、解析几何都曾出现过有关最值或定值的试题，有些应用问题也常以

最大/小值作为设问的方式。分析和解决最值问题和定值问题的思路和方法也是多种多样的。命制最值问题和定值问题能较好体现数学高考试题的命题原则。应对最值问题

和定值问题，最重要的是认真分析题目的情景，合理选用解题的方法。

(四) 计算证明题

解答这种题目时，审题显得极其重要。只有了解题目提供的条件和隐含的信息，确定具体解题步骤，问题才能解决。在做这种题时，有一些共同问题需要注意：

1 注意完成题目的全部要求，不要遗漏了应该解答的内容。

2 在平时练习中要养成规范答题的习惯。

3 不要忽略或遗漏重要的关键步骤和中间结果，因为这常常是题答案的采分点。

4 注意在试卷上清晰记录细小的步骤和有关的公式，即使没能获得最终结果，写出

这些也有助于提高你的分数。

5 保证计算的准确性，注意物理单位的变换。

(五) 参数问题的审题和解题技巧参数问题

参数兼有常数和变数的双重特征，是数学中的“活泼”元素，曲线的参数方程，含参数的曲线方程，含参变系数的函数式、方程、不等式等，都与参数有关。函数图象

与几何图形的各种变换也与参数有关，有的探究性问题也与参数有关。参数具有很强

的“亲和力”，能广泛选用知识载体，能有效考查数形结合、分类讨论、运动变换等

数学思想方法。应对参数问题要把握好两个环节，一是搞清楚参数的意义几何意义、

物理意义、实际意义等，特别是具有几何意义的参数，一定要运用数形结合的思想方

法处理好图形的几何特征与相应的数量关系的相互联系及相互转换。二是要重视参数

的取值的讨论，或是用待定系数法确定参数的值，或是用不等式的变换确定参数的取

值范围。

(六) 代数证明题的审题和解题技巧代数证明题

近几年的数学高考注意控制立体几何试题的难度，推理论证能力的考查重点转移到代数与解析几何特别是代数证明题。函数的性质及相关函数的证明题；数列的性质及

相关数列的证明题；不等式的证明题，尤其是与函数或数列相综合的不等式的证明题等，都频频出现在近几年的数学高考试题之中。应对代数证明题，一是要全面审视各

相关因素的关系，注意题目的整体结构；二是要完整、准确表述推理论证的过程，对

于具有几何意义的代数证明题，要妥善处理几何直观、数式变换及推理论证的关系，

注意防止简单运用“如图可知”替代推理论证。

(七) 探究性题的审题和解题技巧

探究性问题

近几年的数学高考贯彻了“多考一点想，少考一点算”的命题意图，加大试题的思维量，控制试题的运算量，突出对数学的“核心能力”——思维能力的考查。有些试

题设计了新颖的情景，有些试题设计了灵活的设问方式，有些试题设计了新的题型结

构如存在性问题；发现结论且证明结论的问题；寻求并证明充分条件或必要条件的问

题等，这样的试题有助于克服死记硬背和机械照搬，优化考查功能。应对探究性问题要审慎处理“阅读理解”和“整体设计”两个环节，首先要把题目读懂，全面、准确

把握题目提供的所有信息和题目提出的所有要求，在此基础上分析题目的整体结构，

找好解题的切入点，对解题的主要过程有一个初步的设计，再落笔解题。在思维受阻时，及时调整解题方案。切忌一知半解就动手解题。

数学解题的技巧为了使回想、联想、猜想的方向更明确，思路更加活泼，进一步提高探索的成效，我们必须掌握一些解题的策略。一切解题的策略的基本出发点在于“变换”，即把面临的问题转化为一道或几道易于解答的新题，以通过对新题的考察，发现原题的解题思路，最终达到解决原题的目的。基于这样的认识，常用的解题策略有：熟悉化、简单化、直观化、特殊化、一般化、整体化、间接化等。

(八)、熟悉化策略所谓熟悉化策略，就是当我们面临的是一道以前没有接触过的陌生

题目时，要设法把它化为曾经解过的或比较熟悉的题目，以便充分利用已有的知识、

经验或解题模式，顺利地解出原题。一般说来，对于题目的熟悉程度，取决于对题目

自身结构的认识和理解。从结构上来分析，任何一道解答题，都包含条件和结论（或

问题）两个方面。因此，要把陌生题转化为熟悉题，可以在变换题目的条件、结论（或问题）以及它们的联系方式上多下功夫。

常用的途径有：（一）、充分联想回忆基本知识和题型：按照波利亚的观点，在解

决问题之前，我们应充分联想和回忆与原有问题相同或相似的知识点和题型，充分利

用相似问题中的方式、方法和结论，从而解决现有的问题。

（二）、全方位、多角度分析题意：对于同一道数学题，常常可以不同的侧面、不

同的角度去认识。因此，根据自己的知识和经验，适时调整分析问题的视角，有助于

更好地把握题意，找到自己熟悉的解题方向。

（三）恰当构造辅助元素：数学中，同一素材的题目，常常可以有不同的表现形式；条件与结论（或问题）之间，也存在着多种联系方式。因此，恰当构造辅助元素，有

助于改变题目的形式，沟通条件与结论（或条件与问题）的内在联系，把陌生题转化

为熟悉题。数学解题中，构造的辅助元素是多种多样的，常见的有构造图形（点、线、面、体），构造算法，构造多项式，构造方程（组），构造坐标系，构造数列，构造

行列式，构造等价性命题，构造反例，构造数学模型等等。