07 概率统计的matlab求解共78页

10.03.2021
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泊松分布X~P(λ)
P{Xk}e k
命令1：Fx=poisscdf(x,lambda)
k!
功能：计算累积概率Fx=P{X≤x}=F(x)
命令2：x=poissinv(p, lambda)
功能：计算随机量x，使得p=P{X≤x}
命令3：X=poissrnd(lambda,M,N)
10概.03率.20.21
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连续型随机变量及其概率密度的定义
对于随机变量 , 如果存在非负可积函数 ( x ) ,
x,,使得对任意实数 x, 有
Fxxφtdt Pξx
则称 ξ 为连续型随机变量, 称φ ( x ) 为 的概率密度
函数，简称为概率密度或密度函数 .
1连0.0续3.2型021随机变量的分布函数在 R上连续
2
命令:tcdf(x, k), tinv(p, k),tpdf(x, k) trnd(k,m,n)
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F分布
密度函 fF(x)数 ： ((2pp) 2(qq2))p2pqq20x2p1(pq)xp2q
x0 x0
命令:fcdf(x, p,q), finv(F,p,q),fpdf(x, p,q) frnd(p,q,m,n)
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卡方分布
密度函f数 2(x)： 2k21(k)xk21e2x
2
0
x0 x0
命令:chi2cdf(x, k), chi2inv(p, k),chi2pdf(x, k) chi2rnd(k,m,n)
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t分布
密度函fT(数 x)： k(k 2(1k))(1xk2)k21
07 概率统计的matlab求解
时间反复无常，鼓着翅膀飞逝
第八讲 概率统计的MATLAB求解
刘北战
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分布律的定义
设 xk (k=1,2, …) 是离散型随机变量 所取 的一切可能值，称
P { x k } p k ,k 1 ,2 ,
为离散型随机变量 的概率函数或分布律.
功能：计算分布密度p(x)在x的值
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x0 x0
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均匀分布X~U(a,b)
命令1：Fx=unifcdf(x, a,b)
功能：计算累积概率Fx=P{X≤x}=F(x)
命令2：x=unifinv(p, a,b)
功能：计算随机量x，使得p=P{X≤x}
命令3：X=unifrnd(a,b,M,N)
命令3：X=hygernd(M,N,K,m,n)
功能：在已知参数M,N ,K的情况下产生m*n维符合
超几何分布的随机数矩阵X
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命令4：Px=hygepdf(x,M, N, K) 功能：总共M件产品，其中次品N 件，抽取K件检查，
计算发现恰好x件次品的概率Px=P{X=x}
注：以后碰到命令末尾为： rnd----产生随机数X； cdf----产生分布函数F(x) pdf----产生密度函数p(x)或分布律Px=P{X=x} inv----计算x=F-1(p)→ p=F (x)
1ex
P{Xx}
0
命令1：Fx=expcdf(x, lambda)
功能：计算累积概率Fx=P{X≤x}=F(x)
命令2：x=expinv(p, lambda)
功能：计算随机量x，使得p=P{X≤x}
命令3：X=exprnd(lambda,M,N)
功能：产生M*N维随机数矩阵X
命令4：Px=exppdf(x, lambda)
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超几何分布H(n,M,N)
P{X
命令1：Fx=hygecdf(x,M,N,K)
i}
CiNCKMiN CKM
功能：计算超几何分布的累积概率，总共M件产品， 其中次品N 件，抽取K件检查，计算发现次品不 多于x件的概率Fx=P{次品数X≤x}=F(x)
命令2：x=hygeinv(p,M, N,K)
功能：在已知参数M、N 、 K和p的情况下计算随 机量x，使得p=P{0≤次品数X≤x}
功能：产生M*N维随机数矩阵X
命令4：Px=poisspdf(x,lambda)
功能：计算概率Px=P{X=x}
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正态分布X~N(μ,σ2)
x
P{Xx}
1
1 (x)2
e22 dx
命令1：Fx=normcdf(x,
2
mu,sigma)
功能：计算累积概率Fx=P{X≤x}=F(x)
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二项分布B(n,p) P { X k } C k np k(1 p )n k
命令1：Fx=binocdf(x,n,p) 功能：计算二项分布的累积概率Fx=P{X≤x}=F(x) 命令2：x=binoinv(y, n,p) 功能：计算随机量x，使得y=P{X≤x} 命令3：X=binornd(n,p,M,N) 功能：产生M*N维符合二项分布的随机数矩阵X 命令4：Px=binopdf(x,n, p) 功能：计算试验中事件恰好发生x次的概率Px=P{X=x}
功能：产生M*N维随机数矩阵X
命令4：Px=unifpdf(x, a,b)
功能：计算百度文库布密度p(x)在x的值
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Γ分布
密度函数：f (x)
a
x
a1
(a)
e x
0
x0 x0
其中(a) xa1ex dx 0
满足：(a) a(a 1),(1) 1, (1)
2
命令:gamcdf(x, a, lambda), gaminv(p, a, lambda) gampdf(x, a,lambda), gamrnd(a, lambda,m,n)
命令2：x=norminv(p, mu,sigma)
功能：计算随机量x，使得p=P{X≤x}
命令3：X=normrnd(mu,sigma,M,N)
功能：产生M*N维随机数矩阵X
命令4：Px=normpdf(x, mu,sigma)
功能：计算分布密度p(x)在x的值
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指数分布X~exp(λ)
分布律也可用表格形式表示：
x1 x2 …… xn ……
P p1 p2 …… pn ……
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分布函数的定义
设 是一个 随机变量，称
F(x)P(x)( x )
为 的分布函数 , 记作 F (x) .
o
x x
如果将 看作数轴上随机点的坐标，那么分
布函数 F(x) 的值就表示 落在区间 (,x] 内的