六年级数学总复习PPT

人教版六年级数学下册第六单元
小学数学总复习
数学思考
3 6个点可以连成多少条线段？8个点呢？
别着急，从2个点开 始，逐渐增加点数， 找找规律。
一、引入情境，探究规律
不重复，不遗漏。
5＋4＋3＋2＋1＝15（条） 别着 急。 我来 帮你！
想一想，按顺序画有什么好处？
观察“点数”和“增加条数”，你发现了什么规律？
13、3.046精确到十分位是（ ），精确到百分位是（ ）。
14、如果一个四位小数精确到百分位是5.30，这个四位小数最大是
（ 5.3049 ），最小是（5.2950 ）。
分数的意义和分数单位
单位“1”---- 一个物体,一个计量单位或是许多物体组成的一 个整体,都可以用自然数1来表示,通常我们把它 叫做单位“1”
把76450000改写成用“万”作单位的数是( 7645万 ) 把235800改写成用“万”作单位的数是( 23.58万 ) 235800省略万位后面的尾数约为( 24万 )
把34562800000改写成用“亿”作单位的数后,保留两位 小数是(345.63亿)
把3.06亿改写成用“一”作单位的数是（ 30630006000000 ）。
整数部分
小 数 小数部分 点
··· 亿 级
万级
个级
· 小数部分
数 位
千 ··· 亿
位
百 亿 位
十 亿 位
亿 位
千 万 位
百 万 位
十 万 位
万 位
千 位
百 位
十 位
个 位
·
十 分 位
百 分 位
千 分 位
·· ·
十百千
计 数 单 位
···
千 亿
百 亿
十 亿
亿
千 万
百 万
十 万
万
千
百
十
个
·
分 之
分 之
5.整数大小的比较
比较两个多位数的大小,首先看它 们位数的多少,位数较多的数较大;
如果两个数的位数相同,那么首先 看最高位,最高位上的数较大的,这个数 就大;
如果最高位相同,则左边第二位上 的数较大的,这个数就大……
把整数“1”平均分成10份,100份……这样的
一份或几份分别是十分之几,百分之几……可以用
分 数---- 把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或者几 份的数,叫做分数.
分数单位---- 把单位“1”平均分成若干份,表示其中的一份的数.
分数各部分的名称:
4
7
分子 (表示所取的份数) 分数线 分母 (表示平均分的份数)
分数与除法
分数与除法的关系:
被除数÷除数= 被除除数数(除数≠0)
a÷b=
a b
(b≠0)
5 9
表示:
把单位“1”平均分成9份,取其中的5份.
5 9
米表示:
把5米平均分成9份,每份是( 每份是( 5 )米.
1 9
),
9
分数的分类
真分数---- 分子比分母小的分数. 真分数<1 假分数---- 分子比分母大或者分子和分母
相等的分数. 假分数≥1
1.分数的基本性质
1、2、3…
自然数
整数
0
小于0的整数（负数）
像···，—3、－2、－1、0、1、2、 3、···这样的数统称整数。整数的个数是无限 的。自然数是整数的一部分。“1”是自然数 的单位。
2.十进制计数法
一(个)、十、百、千、万……都叫 做计数单位.其中“一”是计数的基本单 位.
10个一是十,10个十是百……10个一 百亿是一千亿……每相邻两个计数单位 之间的进率都是十.这种计数方法叫做十 进制计数法.
在省略前最大只能是（
），最小只能是（
）。
5、大于3.1而小于3.2的小数有（ ）。
6、3.906490649064······的小数部分的第98位数字是（
）。
7、一个两位数，四舍五入后的值是3.8，这个两位小数最大是
（3.84 ），最小是（3.75 ）。
规律：最大末尾添“4”，最小末位减“1”：再添 “5”。
分 之
·· ·
一一一
数位是指各个计数单位所占的位置，如万所占的位置是万位， 每个数位上的数都有相对应的计数单位。数字所在的数位不同， 所表示的数的大小也不同。
3.整数的读法和写法
读数时,从高位起,一级一级地往下读,属于亿级 和万级的要读出级名. 8684528562读作:八十六亿八千四百五十二万八千五百六十二.
交点
垂足
互相平行
相交
相交 垂直 相交
同一平面内永不相交的两条直线叫做平行线，也可 以说两条直线互相平行。
两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其 中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫 做垂足。
垂线的画法： A
平行线的画法；
A
两条线：
（二）两条射线 从一点引出的两条射线所组成的图形叫做角。
>
7 15
★分子相同的两个分数,分母小的分数比较大.
4 9
<
4 7
11 12
>
5 12
1 6
<
4 9
1 6
=
1×9 6×9
4 9
=
4×6 9×6
=594
=
24 54
百分数的意义
表示一个数是另一个数的百分之几的数叫百分数. 百分数又叫百分率或百分比.
百分数后面不 能带单位名称.
百分数是分母为100的分数。
它还表示把（ ）平均分成（
），其中的（ ）份是多少。
2、把4吨化肥平均分给5户农民，平均每户农民分得这些化肥的
（
），每户分得（
）吨。
3、把5/12的分母加上36，要使分数的大小不变，分子应加上（ ）。
4、当a（ ）时，8/a是真分数，当a（ ）时，8/a是假分数。
5、5/9千米表示1千米的（
），也可以表示（ ）千米的5/9。
1°
画角的方法： ①确定顶点，画一条射线； ②使量角器的中心与射线的端点重合，“0”刻度线与 射线重合； ③在量角器上找出要画的角的度数的刻度，点上一个点； ④把射线的端点与刚才的点连起来。
60°
角的 名称 锐角 直角 钝角
平角 周角
角的分类
条件
图例
小于900的角 等于900的角 大于900而小于1800的角 等于1800的角 等于3600的角
如果要把一个数扩大或缩小10倍、 100倍……只需要移动小数点,数位不够时 用0补足.
8.循环小数
一个小数的小数部分,从某一位 起,有一个或几个数字依次不断重复 出现,这样的数叫做循环小数. 如 0.5555…… 7.23838……
9.数的改写
一个较大的多位数,为了读写方便,常常把它改写成用“万” 或“亿”作单位的数.有时还可以根据需要,省略这个数某一位 后面的尾数,写成近似数.
分数的分子和分母同时乘以或者除以相同的数 (零除外),分数的大小不变.
一个分数的分母不变,分子乘以3,则这个分数( 扩大3倍 ) 如果分子不变,分母除以5,则这个分数( 扩大5倍 )
小数与分数的关系：
小数实际上是分母为10、100、 1000，…的分数。
2.最简分数
计算的结果,能约分的要约成最简分数
4.62975保留两位小数是:( 4.63
)
4.62975保留三位小数是:( 4.63
)
注：数的改写只改变计数单位，结果0是原数的准确值；取近
似数是在改变计数单位的同时，对尾数采取相应的方法进行
处理，得出近似值。
判断题
（1）3.22是循环小数。 （ ）
（2）因为0.3=0.30，所以0.3和0.30的计
数单位相同。
（）
（3）0不是自然数。
（）
摘草莓
1.一个数，从右边起，第三位是（百位）， 第六位是（十万位），第九位是（亿位）。
2. 800360450 读作：八（亿零三十六万零四百）五
十
3. 五千万零一 写作：(50000001) 4.请用两个6和两个0组成一个四位数：
只读一个零的四位数：6006 6060 不读零的四位数： 6600
写小数时,整数部分按照整数的写法来写,小 数点写在个位右下角,小数部分顺次写出每一个数 位上的数字.
6.小数的性质
小数的末尾添上0或者去掉0,小数的大小不变.
运用小数的性质,可以在小数末尾添上0. 2.8=2.80 也可以把小数化简. 2.800=2.8
7.小数点数位移动引起小数大小的变化
小数点向右(左)移动一位、两位、三 位……原来的数就扩大(缩小)10倍、100倍、 1000倍……
A
B
8、最小的自然数是（
），最小的一位数是（
）。
9、把637000000改写成用“亿”作单位的数是（
省略“亿”后面的尾数是（
）。
），
10、7.85中7表示（
示（
）。
），8表示（
），5表
11、一个两位小数，四舍五入的值是3.9，这个两位小数最大是
（
），最小是（
）。
12、9.5的计数单位是（ ），9.50的计数单位是（ ）。
可以这样理解：线段取消一个端点之后就成为射 线，射线再取消端点就成为直线。
A
B
经过一点可以画无数条直线。 从一点可以引出无数条射线。 经过两点只可以画一条直线。
直线、射线和线段的比较
端点数量 直线 没有端点 射线 有一个端点 线段 有两个端点
延长性
可向两端 无限延长
可向一端 无限延长
不能向两 端延长
百分数常用“%”来表示。百分数 只表示一个数是另一个数的百分之几， 不表示具体的数量，百分数与分数的 意义不完全相同。
小数点向右移动两位,添上%
小数
先化 成分 母是 10、 100等 的分 数， 再约 分。
去掉%,小数点向左移动两位.
用 分 子 除 以 分 母
百分数
分数
一、填空。
1、5/8表示把单位“1”平均分成（ ）份，取其中的（ ）份，
读数时,每级末尾的“0”都不读,其他数位有一 个0或连续几个0都只读一个0. 8000406000读作:八十亿零四十万六千.
写数时,从高位起,一级一级地往下写,哪一位上一 个单位也没有,就在哪个数位上写0.
4.四舍五入法、去尾法、进一法
求一个数的近似数,要看尾数的最高 位上的数是几,如果比5小,就把尾数都舍 去;如果尾数最高位上的数是5或大于5, 就把尾数舍去后,要向它的前一位进1；
3.约分
约分------把一个分数化成和它相等,但分子和分母 都比较小的分数.
约分的方法: 1.用分子分母的公约数(1除外)逐次去除分子和
分母,直到得到最简分数为止. 2.用分子和分母的最大公因数去除分子和分母.
4.分数大小的比较
★分母相同的两个分数,分子大的分数比较大.
9 11
<
10 11
8 15
边 顶点
边
这个点叫做角的顶点，这两条射 线叫做角的边，角通常用符号“∠” 来表示。
角的两条边叉开得越大，角越大； 叉开得越小，角就越小。角的大小与 两条边的长短无关。
测量角的大小的工具是量角器。
外刻度线 内刻度线
中心点
0刻度线
把半圆分成180等份，每一份所对的角 叫做 一度角 。记作 “ 1°” 。
能否度量 长度比较
不能测 量长度
不能测 量长度
无限长，不 能比较长度
无限长，不 能比较长度
能测量 长度
有限长，能 比较长度
关于距离：
两点之间的距离，直
线最短。
A
直线外一点到这条直 线的距离，垂直线段 最短。
两条平行线之间的距离， 垂直线段最短。
B A
两条线：
（一）两条直线
同一平面内的两条直线，要么相交，要么互相平行。
数的认识
整数和小数
分数和百分数
1.自然数,0和整数
数物体的时候,用来表示物体个数的
0,1,2,3…叫做自然数.
一个物体也没有用0表示. 0也是自然数. 0和自然数都是整数.
但不能说整数 只包括0和自 然数,还有负
整数。
注：整数的个数是无限的，没有最大的整数，也没有最小的整数。 自然数是等于0、大于0的整数，是非负整数，“1”是自然数的单 位。因为数的首位不能为0，所以最小的一位数量是1，最小的自 然数是0。
6、把2米长的绳子平均分成7份，每份长（ ）米，每份占全长的 （ ）。
7、分母是8的最简真分数的和是（
）。
8、比7/8小且比5/8大的分数有（
）个。
线与角
几何图形的前世今生：
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点
线
面
体
线的认识：
线段：直线上两点间的一段叫做线段。 射线：把线段的一端无限延长，就得到一条射线。 直线：把线段的两端无限延长，就可以得到一条直线。
一、填空。
1、在12, 0.5, 9.15, 1, 0, 0.2640, 0.805 中整数有（
然数有（ ），小数（
）。
），自
2、0.54的计数单位是（ ），它有（ ）个这样的计数单位。
3、甲数比乙数多3.6，甲数的小数点向左移动一位正好与乙数相等， 甲、乙两数各是多少？
4、一个多位数，省略万位后面的尾数约是8万，估计这个多位数
小数表示.
如:
1 10
记作:0.1
8 100
记作:0.08
小数点右边第一位是十分位,计数单位是十分
之一;第二位是百分位,计数单位是百分之一……
小数部分的最大计数单位是十分之一,没有最 小的计数单位.
小数部分有几个数位,就叫做几位小数.
小数的读法和写法
读小数时,小数的整数部分按整数的读法来读, 小数点读作“点”,小数部分按照顺序读出每一个 数位上的数字. 如 45.469 读作:四十五点四六九