非线性光纤光学第一章 导论
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光纤光学课件第一章
光纤光学第一章课件 ppt 转 word---陆众 制
幻灯片 1
光纤光学 第一章
光纤传输的基本理论
W-C Chen
幻灯片 2 §1. 前言
Foshan Univ.
低损耗光纤的问世导致了光波技术领域的革命，开创了光纤通信的时代。光纤在工程上的 使用促使人们需要对光纤进行深入研究，形成一门新的学科——光纤光学。
NA ni sinim n12 n22 n1 2
*相对折射率差:
(n12 n22 ) / 2n12
约束光： z zc
*折射光: z zc
幻灯片 14 *渐变折射率分布：
子午光线：渐变折射率分布
n(r) n1 1 2(r / a)2 1/2 n2
0ra ra
*光线轨迹: 限制在子午平面内传播的周期曲线。 轨迹曲线在光纤端面投影线仍 是过圆心的直线，但一般不与纤壁相交。
波动理论的数学基础——麦克斯韦方程：
H D/ t J
E B / t
D
B 0
幻灯片 20 从麦克斯韦方程组出发导出一般波导介质中电场的波动方程
2E
(E
)
E
2E t 2
J t
由
E
B
E
t
B
( H )
t
t
根据恒等式关系，有
10
光纤光学第一章课件 ppt 转 word---陆众 制
幻灯片 26
模式的基本性质
当采用波动理论来分析光波在光纤中的传输时,须求解波导场方程。其方法是首先求出
纵向场分量 Ez 和 Hz,然后利用纵横关系式求出场的横向分量。求出 Ez 和 Hz，再通过
麦克斯韦方程组求出其他电磁场分量，就得到任意位置的电场和磁场。
幻灯片 1
光纤光学 第一章
光纤传输的基本理论
W-C Chen
幻灯片 2 §1. 前言
Foshan Univ.
低损耗光纤的问世导致了光波技术领域的革命，开创了光纤通信的时代。光纤在工程上的 使用促使人们需要对光纤进行深入研究，形成一门新的学科——光纤光学。
NA ni sinim n12 n22 n1 2
*相对折射率差:
(n12 n22 ) / 2n12
约束光： z zc
*折射光: z zc
幻灯片 14 *渐变折射率分布：
子午光线：渐变折射率分布
n(r) n1 1 2(r / a)2 1/2 n2
0ra ra
*光线轨迹: 限制在子午平面内传播的周期曲线。 轨迹曲线在光纤端面投影线仍 是过圆心的直线，但一般不与纤壁相交。
波动理论的数学基础——麦克斯韦方程：
H D/ t J
E B / t
D
B 0
幻灯片 20 从麦克斯韦方程组出发导出一般波导介质中电场的波动方程
2E
(E
)
E
2E t 2
J t
由
E
B
E
t
B
( H )
t
t
根据恒等式关系，有
10
光纤光学第一章课件 ppt 转 word---陆众 制
幻灯片 26
模式的基本性质
当采用波动理论来分析光波在光纤中的传输时,须求解波导场方程。其方法是首先求出
纵向场分量 Ez 和 Hz,然后利用纵横关系式求出场的横向分量。求出 Ez 和 Hz，再通过
麦克斯韦方程组求出其他电磁场分量，就得到任意位置的电场和磁场。
非线性光学_0-1导论
导 论一个多世纪以前，麦克斯韦建立了经典电磁理论，证明光是一种电磁波，由此产生了光的电磁理论。
光和电的统一加速了光学和整个物理学的发展。
在激光器发明之前，描述光学现象的重要公式在数学上常表现出“线性”的特点。
描述光波在介质中的传播及光波与物质的相互作用用宏观麦克斯韦(Maxwell)方程组，这是一组线性微分方程组，即只含场强矢量的一次方项： tD j H ∂∂+=⨯∇ , ρ=⋅∇D ,t B E ∂∂-=⨯∇ , 0=⋅∇B 。
在讨论光波场与物质的相互作用时，常引入一个重要的物理量——极化强度矢量P ，并且假定它与入射光场场强E 成线性关系：P ＝χE ，式中χ为线性极化率，并且有关系式：n 2=ε0(1+χ) 。
由此，人们成功地解释了光波的折射、散射、双折射，及干涉、衍射等现象。
根据这样的理论假设，可以推断：●单一频率的光波入射到非吸收的透明介质中时，其频率不会发生任何变化；●不同频率的光波同时入射到介质中时，彼此间不会发生相互耦合，也不会产生新频率的光波；●同时，折射率和吸收系数等介质的光学参数也与入射光强无关。
这些推断为传统的光学实验普遍证实，并成为人们的常识。
但是，自从1960年第一台激光器发明之后，上述假设开始发生了根本性的动摇。
从1961年发现二次谐波辐射后，在四十多年的时间里，非线性光学经历了几个发展阶段，开始形成为光学的一门分支学科。
并且，就其涉及的范围和在技术上的应用及其潜在的理论和应用的发展来看，非线性光学已经大大超越了传统的线性光学。
1961年至1965年可以说是非线性光学的创立时期。
●1961年弗兰肯(Franken)等人将红宝石激光聚焦到石英晶体上，观察到红宝石激光的二次谐波辐射。
这种非线性光学效应的唯象描述是将介质中感应的极化强度P 展开为外场E的幂级数形式：P = ε0χ(1)E + ε0χ(2)E2+ ε0χ(3)E3+ ……式中第一项的χ(1)是线性极化率，描述线性光学特性。
非线性光学-绪论-第一章
7.2
激光倍频技术
7.2.1 倍频的波耦合方程及其解
基频光波电场Ew和倍频光波电场E2w的波耦合方程为
dEw iw ikz * deff Ew E 2 w e dz nwc dE iw d E Ee dz n c
2w eff * w ikz w 2w
1.非耗尽近似
当倍频光为小信号近似，则倍频光强为
1 n
K是由内禀变换对称性所决定的数值因子
表示n个频率中有 个相同，Wm表示为n个频率 的代数和，频率若为负值，则其对应电场取共轭形式
1 n! k n1 2 !
对于二阶非线性光学效应，有三个波相互作用，取
p P
(2)
NL
设频率关系为
(2)
PNL1( z , w1) 0 ( w1; w2, w3) : E ( w2) e E ( w3) e (2) ik z ik z * * PNL 2( z, w2) 0 ( w2; w1, w3) : E 1 ( w1) e E 3 ( w3) e
e r 1(t ) E1 L(w1) e iw1t E 2 L( w1) e iw2t c.c. 2m
L(w1) E1 L(w2) E 2
2 2 2
*
2
L( w1 w2) L( w1) L( w2) E 1 E 2 e
L( w1 w2) L( w1) L ( w2) E 1 E 2 e
n0 w ne k w 3 c (n 0 )
2w
2
2w
sin 2
2 m
* 2 ik 2 z * 3
1 3
w3 w1 w2极化分量为
非线性光纤光学第一章-绪论ppt课件.ppt
折射率分布函数
✓归一化频率 归一化频率说明光纤中允许传输的模式的数量。
V ak0
n12 n22
12
2 a
NA
2
an1
2
V值越大，能够传播的模式越多！ 可传播的模式数
M 1V2 2
V 2.405 时，只传输基模。
归一化频率与归一化传输常数的关系曲线
✓单模光纤截止波长
当V<2.405时，光纤只能传输基模一个模式，其他模式 均被截止。满足单模传输条件的最小波长称为截止波长，
光纤和通信
➢ 古希腊人用烽火来传播特洛伊战争的消息—最早的光通信
➢ 1953 年 ， 在 伦 敦 皇 家 科 学 技 术 学 院 工 作 的 Narinder Kapany开发出了用不同光学玻璃作芯和包层的包层纤维， 这也就诞生了今天所用光纤的结构，“光纤”这个词就是 Kapany给出的。
➢ 1960年 Mainman 制作出第一台激光器才引发人们对光 通信的关注。但是最初光纤的损耗很大，只传输3m就可 以损失掉一半的能量，传输20m就只剩下1％。用在胃部 检查还可以,用于光通信不可能。
表示光纤性质的光学参数
✓ 相对折射率差(阶跃光纤) 相对折射率差是表示纤芯和包层折射率差异程度的参数， 其物理含义是表示把光封闭在光纤中的难易程度。
n12 n22 2n12
包层折射率 纤芯折射率
✓数值孔径（NA）
n1 n2 > n0
n0
<max
A B
>max
B
>c
< c 900_ c
包层 纤芯
涂覆层
光纤的基本结构
✓ 特点：ncore>nclad 光在芯和包层之间的界面上反复进行全反射，并
非线性光学课件
1.1.2 非线性光学是现代光学的分支学科
“传统光学”——基于自发辐射 的普通光源的光学
“现代光学”——基于受激辐射 的激光光源的光学
1.1.3 非线性光学是研究激光与物质相互作用的学科
（物质响应现象）
导致
光
物质极化、磁化，产生感生电流等等
改变原来 的光场
物质对光的反作用
产生
使物质产生 电磁场辐射
• 主动非线性光学效应的特点是：光与介质间会发生能量交 换，介质的物理参量与光场强度有关。
1.1.4非线性光学现象是高阶极化现象
在线性光学范畴，采用极化强度P(r, t)来解释所观察到的介质 中的吸收、折射及色散等现象。
P(r,t)0(1)E(r,t)
式中， 是真空介电常数； ( 1 ) 是介质的线性极化率。 0
光与物质的相互作用原理
非线性光学(激光为光源)与线性光学(普通光为 光源)有本质的区别，两种情况下，在光与物质 相互作用或光波之间的相互作用中所表现的特 性不同。
1.非线性光学与线性光学的主要区别
2.被动非线性光学与主动非线性光学
• 被动非线性光学效应的特点是：光与介质间无能量交换， 而不同频率的光波间能够发生能量交换。
+ E + :E E +
非线性光学效应的定义：
凡物质对于外加电磁场的响应，并不是外加电磁场振幅的 线性函数的光学现象，均属于非线性光学效应的范畴。
—————Bloembergen
Bloembergen是非线性光学理论的奠基人。他提出了一个能 够描述液体、半导体和金属等物质的许多非线性光学现象 的一般理论框架。他和他的学派在以下三个方面为非线性 光学奠定了理论基础： –物质对光波场的非线性响应及其描述方法； –光波之间以及光波与物质之间相互作用的理论； –光通过界面时的非线性反射和折射的理论。
非线性光学a(1---3.4)
§1.1非线性光学的学科定义和发展
一、非线性光学的学科定义
1、线性光学： 普通光场与物质相互作用，物 质与光场呈线性效应关系
（1）光与物质相互作用的基本理论
普通光入射到介质中时，电极化强度矢量 与光场 成简单的线性关系：
E
Pቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
P 0 1 E
（2）光与物质相互作用的基本规律
单一频率的光入射到非线性介质中 ，其频 率不发生任何变化 ， 不同频率的光同时入射 时，彼此不发生耦合作用，也不会产生任何新 的频率，麦氏方程组是线性微分方程组，只含
率的光场之间能量的交换，而呈现多种新的光学现象和新的
光学效应。
非线性光学的发展经历了三个阶段
二十世纪六十年代主要进行了二次谐波产生、和频、差频、 双光子吸收、受激喇曼散射、受激布里渊散射、光参量振荡、自 聚焦、光子回波、自感应透明等非线性光学现象的观察和研究； 二十世纪七十年代人们更深入地研究了上述现象，并进行 了自旋反转受激喇曼散射、光学悬浮、消多普勒加宽、双光子 吸收光谱技术、相干反斯托克斯喇曼光谱学、非线性光学相位 共轭技术、光学双稳效应等非线性光学现象的研究；
是入射光频率
E
P
是与方向无关的常数，在各向异性
不但与入射光场
E
的强度有关，而且与
的方向有关，
是一个张量。 ：三阶张量，
(1)
：二阶张量，
( 2)
极化强度矢量
P
与入射光场
( 2)
E
之间的关系：
2
P
改写为：
0 E
( 2)
jk
P i
( 2)
0 ijk E j Ek ，
赵凯华光学非线性光学_1
非线性光学Nonlinear Optics绪论叶佩弦，1934 -，中国科学院物理研究所研究员绪论§0光学的发展1.几何光学：反射、折射2.波动光学：衍射、干涉3.非线性光学4.量子光学：…..绪论线性光学1.光束在空间或介质中的传播是互相独立的，几个光束可以通过光束的交叉区域继续独立传播而不受其他光束的干扰；2.光束在传播过程中，由于衍射、折射和干涉等效应，光束的传播方向会发生改变，空间分布也会有所变化，但光的频率不会在传播过程中改变；3.介质的主要光学参数，如折射率、吸收系数等，都与入射光的迁都无关，只是入射光的频率和偏振方向的函数。
绪论非线性光学1.介质被激光照射，可以产生新频率的光束2.两个光束在传播过程中经过交叉区域后，其强度会互相传递，此消彼长3.介质的光学参数随入射光强变化……Bloembergen:凡物质对于外加电磁场的响应，并不是外加电磁场振幅的线性函数，都属于非线性光学效应的范畴绪论§1、光场中的非简谐振子Anharmonic Oscillator1.简谐振子模型简谐振子在外力作用下的运动方程振子质量本征频率衰减系数外力回复力mωΓmFf =xm 20ω−)1.1(2022F x x dt d x dt d =+Γ+ω绪论§1、光场中的非简谐振子物理表示：外场下原子中的电子运动模型1）无外场，无衰减情况下电子以频率ω在原点附近的x 方向上作周期振动2）外加光场其解为：表示电子在原点附近作受迫振荡12cos ()i t i t E t e e ωωεωε−==+2/()q i ti tf mm F qE m ee ωωε−===+()..x x c c ω=+2220()qi t mx ei εωωωωω⋅=−−Γ绪论§1、光场中的非简谐振子单个原子的电子：电偶极矩对于介质，电极化强度：与外场的振幅成正比若存在多个不同频率的外场，则产生的电极化强度为不同频率的加，不存在交叉项。
《光纤的非线性》课件
超快光纤非线性现象的研究
随着超快激光技术的发展，超快光纤非线性现象成为新的研究领域，如飞秒脉冲在光纤 中的传输和演化等。
光纤非线性的多物理场耦合研究
光纤中的非线性效应与温度、压力、电磁场等多种物理场存在耦合作用，深入研究这些 耦合作用有助于更好地理解和应用光纤非线性效应。
05
光纤非线性的实验研究
实验设备与环境
光纤非线性在光传感中的应用案例
光纤传感器
光纤的非线性效应可以用于实现光纤传感，通过测量光纤中光的非线性效应来 检测温度、压力、磁场等物理量，提高光纤传感器的灵敏度和精度。
光干涉仪
利用光纤的非线性效应，可以实现光干涉仪的干涉条纹移动和调制，提高光干 涉仪的测量精度和稳定性。
感谢观看
THANKS
02
当光在光纤中传输时，如果光强度足够高，会使光 纤的折射率发生变化，从而产生非线性效应。
03
光纤非线性是光纤通信系统中的重要问题，它会对 信号传输产生影响。
光纤非线性的产生原因
光强度的变化
当光强度足够高时，光纤中的电子受到激发，导 致折射率发生变化，从而产生非线性效应。
光纤结构
光纤的结构也会影响非线性效应的产生，例如光 纤的芯径、折射率等参数。
四波混频
总结词
四波混频是一种光纤非线性现象，它发生在多个不同频率的光波在光纤中传播时相互作用的情况。
详细描述
当多个不同频率的光波在光纤中传播时，它们之间会发生相互作用，导致光波的频率发生变化。这种 频率变化通常表现为产生新的频率分量，即四波混频。这种现象在强光作用下尤为明显，对光纤通信 系统性能产生重要影响。
光纤非线性机制的研究
研究者们通过理论和实验研究，深入了解了光纤 中非线性机制的物理本质，包括非线性折射率、 非线性耦合等。
随着超快激光技术的发展，超快光纤非线性现象成为新的研究领域，如飞秒脉冲在光纤 中的传输和演化等。
光纤非线性的多物理场耦合研究
光纤中的非线性效应与温度、压力、电磁场等多种物理场存在耦合作用，深入研究这些 耦合作用有助于更好地理解和应用光纤非线性效应。
05
光纤非线性的实验研究
实验设备与环境
光纤非线性在光传感中的应用案例
光纤传感器
光纤的非线性效应可以用于实现光纤传感，通过测量光纤中光的非线性效应来 检测温度、压力、磁场等物理量，提高光纤传感器的灵敏度和精度。
光干涉仪
利用光纤的非线性效应，可以实现光干涉仪的干涉条纹移动和调制，提高光干 涉仪的测量精度和稳定性。
感谢观看
THANKS
02
当光在光纤中传输时，如果光强度足够高，会使光 纤的折射率发生变化，从而产生非线性效应。
03
光纤非线性是光纤通信系统中的重要问题，它会对 信号传输产生影响。
光纤非线性的产生原因
光强度的变化
当光强度足够高时，光纤中的电子受到激发，导 致折射率发生变化，从而产生非线性效应。
光纤结构
光纤的结构也会影响非线性效应的产生，例如光 纤的芯径、折射率等参数。
四波混频
总结词
四波混频是一种光纤非线性现象，它发生在多个不同频率的光波在光纤中传播时相互作用的情况。
详细描述
当多个不同频率的光波在光纤中传播时，它们之间会发生相互作用，导致光波的频率发生变化。这种 频率变化通常表现为产生新的频率分量，即四波混频。这种现象在强光作用下尤为明显，对光纤通信 系统性能产生重要影响。
光纤非线性机制的研究
研究者们通过理论和实验研究，深入了解了光纤 中非线性机制的物理本质，包括非线性折射率、 非线性耦合等。
非线性光纤光学第一章 导论
I suggest that you have equipped yourself with these.
8
Overall goals of this course
掌握光脉冲在光纤中传播的规律： 现象； 现象背后的物理机制； 这些现象对通信系统的影响及其控制方法。 掌握光脉冲在光纤中的传播特性及其在光纤通信 中的应用 传播特性器件原理器件
crosstalk40selfphasemodulation功率随时间变化导致折射率随时间变化从而导致瞬时频率改变频率啁啾因而减少了比特率距离积41crossphasemodulation多通道相位效应severalwavelengthspresentfibereachcarryingdifferentdata功率随时间变化导致折射率随时间变化从而导致瞬时频率改变频率啁产生的频率啁啾使信号谱加宽从而增加色散效应因而减少了比特率距离积作替换
14
Remember some useful numbers
玻璃中的光速 v = c / n 其中 c = 3 x 108 m/s, n ~ 1.5 频率 × 波长 = 光速 e.g. for 1.5mm, frequency = 200THz 波长用microns (微米mm) and nanometres (纳米nm)来衡量 频率用 吉赫兹（GHz，109 Hz）来衡量 A WDM channel spacing at 1.55mm might be 1nm - what is this in frequency? About 125GHz 0.8nm ~ 100GHz - well worth remembering! An optical amplifier has a pass band of 30-40nm ie ~4THz 脉冲宽度用皮秒(ps, 10-12 s)或飞秒 (fs, 10-15 s) 来衡量
非线性光学
~ ( , E 2 ) n( ) 3 Re( (3) ) E 2 非线性折射率： n xxxx 8n (3 - 1.3.2)
其中，假设光场为线偏振，且偏振方向为 x。
6
7、非线性
光纤中的非弹性散射：
5月17-24日
1、拉曼散射和受激拉曼散射 SRS
fout 为拉曼散射光 fin fin = fout + f ； 石英系光纤 f ~ 13.2 THz 在光波频段 光学声子 f 增益谱与泵浦波长相关（ 3-图8.1）
DCF 光纤 SMF 光纤
DCF 光纤
数十到数百米
光信号 接收端机 光耦合器 反向泵浦激光 器及控制电路
SSMF 8 m ，受激拉曼散射的阈值 ~ 500mW DCF 4~5 m，受激拉曼散射的阈值 ~ 100mW
10
7、非线性
2、拉曼光纤放大器
5月17-24日
优点主要包括：
1、频带宽（13.2THz ~100nm，增加泵浦源可以拓宽放大器的增益频带）； 2、噪声系数低（低于 EDFA，光纤中自发拉曼散射的效率很低 106）。
当光纤转变为非线性传输系统时，其电偶极子的极化强度 P 与 电场的关系满足非线性关系：
P 0{ (1) E ( 2) EE (3) EEE } (3-1.3.1)
其中 n 是三维空间的 n + 1 阶张量，元素个数为 3 n + 1。
1、拉曼散射和受激拉曼散射 SRS
fout 为拉曼散射光 fin fin = fout + f ； 石英系光纤 f ~ 13.2 THz 在光波频段 fsingal = fout 光学声子 f 增益谱与泵浦波长相关（ 3-图8.1）
其中，假设光场为线偏振，且偏振方向为 x。
6
7、非线性
光纤中的非弹性散射：
5月17-24日
1、拉曼散射和受激拉曼散射 SRS
fout 为拉曼散射光 fin fin = fout + f ； 石英系光纤 f ~ 13.2 THz 在光波频段 光学声子 f 增益谱与泵浦波长相关（ 3-图8.1）
DCF 光纤 SMF 光纤
DCF 光纤
数十到数百米
光信号 接收端机 光耦合器 反向泵浦激光 器及控制电路
SSMF 8 m ，受激拉曼散射的阈值 ~ 500mW DCF 4~5 m，受激拉曼散射的阈值 ~ 100mW
10
7、非线性
2、拉曼光纤放大器
5月17-24日
优点主要包括：
1、频带宽（13.2THz ~100nm，增加泵浦源可以拓宽放大器的增益频带）； 2、噪声系数低（低于 EDFA，光纤中自发拉曼散射的效率很低 106）。
当光纤转变为非线性传输系统时，其电偶极子的极化强度 P 与 电场的关系满足非线性关系：
P 0{ (1) E ( 2) EE (3) EEE } (3-1.3.1)
其中 n 是三维空间的 n + 1 阶张量，元素个数为 3 n + 1。
1、拉曼散射和受激拉曼散射 SRS
fout 为拉曼散射光 fin fin = fout + f ； 石英系光纤 f ~ 13.2 THz 在光波频段 fsingal = fout 光学声子 f 增益谱与泵浦波长相关（ 3-图8.1）
非线性光学课件第一章
极化率表示：
电极化强度：
P 1 j 0 1 j E j Nex 1 j .
可以得到：
1
j
N e / m
2
0 D j
.
极化率表示：
三阶非线性极化率为：
3 ijkl q , m , n , p
ijk 2 , 2 , 1 E j 2 Ek 1
2
2 0 ijk 2 , 1 , 2 E j 1 Ek 2 .
2
jk
二次谐波产生：
P i 3 0 ijk 2 , 1 , 1 E j 1 Ek 1 .
n
电极化和电场关系表达式：
Pi m n 0 ijk m n , n , m E j n Ek m .
2 jk
nm
2 ijk m n , n , m
表示二阶非线性极化率张量的分量。
和频产生：
2 Pi 3 0 ijk 2 , 1 , 2 E j 1 Ek 2 jk
2 jk
nm
我们需要确定六个张量
2 2 2 ijk 1 , 3 , 2 , ijk 1 , 2 , 3 , ijk 2 , 3 , 1 , 2 2 2 ijk , , , , , , 2 1 3 ijk 3 1 2 ijk 3 , 2 , 1
对于非共振激发的极化率的数量级为：
1 2 3
1,
1 2
/ Eat 1.94 10
12
m /V,
/ Eat 3.78 1024 m2 / V 2 .
非线性光纤光学1
单色平面波： P = （3）电磁场能量密度
E0
2
2ωμ 0
k=
H0
2
2ωε 0
k
[W.m-2] [J.m-3]
1 1 w = εE 2 + μ 0 H 2 2 2
光的粒子性
E = hω , p = hk
单位体积内的光子数（光子密度）：
w N= hω
光子流密度：
1 2 1 w = εE + μ 0 H 2 2 2
电磁场的能量和能流
（1）电磁场能量守恒定律
∇ ⋅ (E × H ) = −
∂ ⎛1 1 ⎞ μ 0 H 2 + εE 2 ⎟ ⎜ ∂t ⎝ 2 2 ⎠
∂B ∂D ∂B ∂D ∇×E = − , ∇×H = ∇ ⋅ (E× H) = H ⋅ (∇ × E) − E ⋅ (∇ × H) = −H ⋅ − E ⋅ ∂t ∂t ∂t ∂t
全内反射和临界角
n2 θi > θc = sin n1
Snell定律
E i = E i 0 e − j k i ⋅ r E r = E r 0 e − j k r ⋅ r E t = E t 0 e − jk t ⋅ r
选择坐标系使kix=0:
k i = e y k iy + e z k iz
n × E i 0 e − i ( k i ⋅ r − ωt ) + E r 0 e − i ( k r ⋅ r − ωt ) = n × E t 0 e − i ( k t ⋅ [ n 2 − sin 2 θ i ]1 2 Et 0 2 cos θ i = r⊥ = , t⊥ = = 2 2 12 Ei 0 cos θ i + [ n − sin θ i ] Ei 0 cos θ i + [ n 2 − sin 2 θ i ]1 2
E0
2
2ωμ 0
k=
H0
2
2ωε 0
k
[W.m-2] [J.m-3]
1 1 w = εE 2 + μ 0 H 2 2 2
光的粒子性
E = hω , p = hk
单位体积内的光子数（光子密度）：
w N= hω
光子流密度：
1 2 1 w = εE + μ 0 H 2 2 2
电磁场的能量和能流
（1）电磁场能量守恒定律
∇ ⋅ (E × H ) = −
∂ ⎛1 1 ⎞ μ 0 H 2 + εE 2 ⎟ ⎜ ∂t ⎝ 2 2 ⎠
∂B ∂D ∂B ∂D ∇×E = − , ∇×H = ∇ ⋅ (E× H) = H ⋅ (∇ × E) − E ⋅ (∇ × H) = −H ⋅ − E ⋅ ∂t ∂t ∂t ∂t
全内反射和临界角
n2 θi > θc = sin n1
Snell定律
E i = E i 0 e − j k i ⋅ r E r = E r 0 e − j k r ⋅ r E t = E t 0 e − jk t ⋅ r
选择坐标系使kix=0:
k i = e y k iy + e z k iz
n × E i 0 e − i ( k i ⋅ r − ωt ) + E r 0 e − i ( k r ⋅ r − ωt ) = n × E t 0 e − i ( k t ⋅ [ n 2 − sin 2 θ i ]1 2 Et 0 2 cos θ i = r⊥ = , t⊥ = = 2 2 12 Ei 0 cos θ i + [ n − sin θ i ] Ei 0 cos θ i + [ n 2 − sin 2 θ i ]1 2
非线性光学PPT课件
光与介质相互作用，介质的物理参量如极 化率、吸收系数、折射率等是光场强度的 函数(非线性吸收和色散、光克尔效应、 自聚焦)
光束通过光学系统，入射光强与透射光强 之间呈非线性关系，从而实现光开关(光 限制、光学双稳、各种干涉仪开关)
多束光在介质中交叉传播，各光束的相 光束之间可以相互传递相位信息，而且两
Nonlinear Optics 非线性光学
2019/11/23
1
第1章 绪 论
§1.1 非线性光学的意义
1.1.1非线性光学是非线性物理学的分支学科
非线性物理学是研究在物质间宏观强相互作用下普遍存 在着的非线性现象，也就是作用和响应之间的关系是非线性 的现象。非线性光学是非线性物理学的一个分支，它是描述 强光与物质发生相互作用的规律。非线性光学在激光发明之 后迅速发展起来，它所揭示的大量新现象极大地丰富了非线 性物理学的内容。
(E) (1) (2) E E (3) 2 (1) (2) (E) (3) (E2 )
16
§1.2 非线性光学的主要研究内容
两大类：
1)光在非线性介质中传播时由于和介质发生非线性作用 自身所受的影响；
2)介质本身在光作用下的性质，由此可以推断介质内部 的结构及其变化---非线性光谱学。
10
• 若入射光是激光，光强比普通光高几个数量级，极化强度 展开为光场的幂级数，要考虑高幂次项的作用。
极化强度 P(r,t) 按入射光频信号电场 E(r,t) 的幂级数
展开的形式为：
P
=
(1)
0
E
0(2)
:
EE
(3)
0
EEE
= PL PNL
光束通过光学系统，入射光强与透射光强 之间呈非线性关系，从而实现光开关(光 限制、光学双稳、各种干涉仪开关)
多束光在介质中交叉传播，各光束的相 光束之间可以相互传递相位信息，而且两
Nonlinear Optics 非线性光学
2019/11/23
1
第1章 绪 论
§1.1 非线性光学的意义
1.1.1非线性光学是非线性物理学的分支学科
非线性物理学是研究在物质间宏观强相互作用下普遍存 在着的非线性现象，也就是作用和响应之间的关系是非线性 的现象。非线性光学是非线性物理学的一个分支，它是描述 强光与物质发生相互作用的规律。非线性光学在激光发明之 后迅速发展起来，它所揭示的大量新现象极大地丰富了非线 性物理学的内容。
(E) (1) (2) E E (3) 2 (1) (2) (E) (3) (E2 )
16
§1.2 非线性光学的主要研究内容
两大类：
1)光在非线性介质中传播时由于和介质发生非线性作用 自身所受的影响；
2)介质本身在光作用下的性质，由此可以推断介质内部 的结构及其变化---非线性光谱学。
10
• 若入射光是激光，光强比普通光高几个数量级，极化强度 展开为光场的幂级数，要考虑高幂次项的作用。
极化强度 P(r,t) 按入射光频信号电场 E(r,t) 的幂级数
展开的形式为：
P
=
(1)
0
E
0(2)
:
EE
(3)
0
EEE
= PL PNL
非线性光学 第一章
(1) (1) P (t ) 0 ( ) E ( )e it d
( 2) ( 2) P (t ) d1 d 2 0 (1 , 2 ) : E (1 ) E ( 2 )e i (1 2 )t
( n) ( n) dP(t ) 0 R (t 1 ,..., t n ) | E( 1 )...E ( n )d 1...d n
( 2) (n) P (t ) d 1... d n 0 R (t 1 ,..., t n ) | E ( 1 )...E ( n )
第二章 极化率理论
§1 介质对光场的非线性响应
§2 非线性极化率的经典描述
§3 非线性极化率的量子力学描述
§4 双费曼图法
§5 共振增强的极化率
§6 局域场对极化率的修正
§1
介质对光场的非线性响应
一、电场强度和极化强度的表示方法：
E (r , t ) E0 (r ) cos(t )
虚部对应介质的吸收。
( n 1) P E (n) E原子 P
( n) : n 1 阶张量，张量元一般为复数，实部对应介质的折射率，
E原子 是介质中的原子内场，典型值为 3 1010 V / m
二、学科特点
1、非线性光学（强光光学）与线性光学（弱光光学）的区别：
( 3) ( 3) P (t ) d1 d2 d3 0 (1 , 2 , 3 ) E (1 ) E (2 ) E (3 )e i (1 2 3 )t
入射光场具有分立的频率情况下：
(1) (1) P (t ) 0 (n ) E (n )e int n ( 2) ( 2) P (t ) 0 ( m , n ) : E ( m ) E ( n )e i (
( 2) ( 2) P (t ) d1 d 2 0 (1 , 2 ) : E (1 ) E ( 2 )e i (1 2 )t
( n) ( n) dP(t ) 0 R (t 1 ,..., t n ) | E( 1 )...E ( n )d 1...d n
( 2) (n) P (t ) d 1... d n 0 R (t 1 ,..., t n ) | E ( 1 )...E ( n )
第二章 极化率理论
§1 介质对光场的非线性响应
§2 非线性极化率的经典描述
§3 非线性极化率的量子力学描述
§4 双费曼图法
§5 共振增强的极化率
§6 局域场对极化率的修正
§1
介质对光场的非线性响应
一、电场强度和极化强度的表示方法：
E (r , t ) E0 (r ) cos(t )
虚部对应介质的吸收。
( n 1) P E (n) E原子 P
( n) : n 1 阶张量，张量元一般为复数，实部对应介质的折射率，
E原子 是介质中的原子内场，典型值为 3 1010 V / m
二、学科特点
1、非线性光学（强光光学）与线性光学（弱光光学）的区别：
( 3) ( 3) P (t ) d1 d2 d3 0 (1 , 2 , 3 ) E (1 ) E (2 ) E (3 )e i (1 2 3 )t
入射光场具有分立的频率情况下：
(1) (1) P (t ) 0 (n ) E (n )e int n ( 2) ( 2) P (t ) 0 ( m , n ) : E ( m ) E ( n )e i (
非线性光学——第1章
假设非谐项 ax 2 很小，利用微扰理论有
xx x
1
2
x
3
根据极化强度定义，单位体积内的电偶极矩为
P Nqx
利用线性方程可得到一阶解
x x 1 x 2 c.c.
1 1 1
q E m i ii t 1 x i 2 e 2 0 i ii
代入上式，有
nm p s
s
i
s s s s C C H C n m m C H n
上式右边可用密度矩阵表示 1 nm H n m n Hm i 1 ˆ H, i
非线性极化率的微扰理论
1
线性极化率张量
将光场电矢量按付立叶级数展开
E r , t E k , exp ik r it dk d
对线性极化强度两边做付立叶变换得
1 PL k , 0 k , E k ,
将密度矩阵对时间求微分有
nm
s s s dCn dCm dps s s s Cm Cn ps Cm Cn dt dt dt s s
其中，上式右边括号内的式子可表示为
s dC 1 s s n Cm Cm H n Cs dt i s dCm 1 s 1 s s C Cn H m C Cn HmCs dt i i s n
n阶极化率张量
n
k k1 k 2 k n , 1 2 n
非线性光学课件
光学奠定了理论基础：
–物质对光波场的非线性响应及其描述方法； –光波之间以及光波与物质之间相互作用的理论； –光通过界面时的非线性反射和折射的理论。
其他说法：
介质在强激光场作用下产生的极化强度与入射辐射场强之间
不再是线性关系，而是与场强的二次、三次以至于更高次项 有关，这种关系称为非线性。凡是与非线性有关的光学现象 称为非线性光学现象，属于非线性光学的研究内容。
产生
改变原来 的光场
物质对光的反作用
使物质产生 电磁场辐射
光与物质的相互作用原理
非线性光学(激光为光源)与线性光学(普通光为 光源)有本质的区别，两种情况下，在光与物质 相互作用或光波之间的相互作用中所表现的特 性不同。
1.非线性光学与线性光学的主要区别
线性光学 光在介质中传播，通过干涉、衍射、折 射可以改变光的空间能量分布和传播方 向，但与介质不发生能量交换，不改变 光的频率 多束光在介质中交叉传播，不发生能量 相互交换，不改变各自的频率 光与介质相互作用，不改变介质的物理 参量，这些物理参量只是光频的函数， 与光场强度变化无关 光束通过光学系统，入射光强与透射光 强之间一般成线性关系 非线性光学 一定频率的入射光，可以通过与介质的相 互作用而转换成其他频率的光(倍频等)， 还可以产生一系列在光谱上周期分布的不 同频率和光强的光(受激拉曼散射等) 多束光在介质中交叉传播，可能发生能量 相互转移，改变各自频率或产生新的频率 （三波与四波混频） 光与介质相互作用，介质的物理参量如极 化率、吸收系数、折射率等是光场强度的 函数(非线性吸收和色散、光克尔效应、 自聚焦) 光束通过光学系统，入射光强与透射光强 之间呈非线性关系，从而实现光开关(光 限制、光学双稳、各种干涉仪开关)
(n+1)
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I suggest that you have equipped yourself with these.
8
Overall goals of this course
掌握光脉冲在光纤中传播的规律： 现象； 现象背后的物理机制； 这些现象对通信系统的影响及其控制方法。
掌握光脉冲在光纤中的传播特性及其在光纤通信 中的应用 传播特性器件原理器件
光纤的使用已经使我们朝以光子作为信息 载体的通信系统迈出了可喜的一步，但信息的 输入、输出以及处理等核心部分仍然依靠传统 电子器件！
5
光子晶体、超常材料等新型光子材料的出现将 有可能改变这一现状。
6
D. K. Mynbaev and L. L. Scheiner say,
“你要成为电信业某个领域的专业人员的决定----这也 就意味着你要成为光纤通信领域内的专业人员----预示 着你职业生涯的美好未来。我们的经验已经表明，即 使是对于刚毕业的大学生而言，他所面临的问题不是 找工作，而是如何在很多已经很好的工作中找一个最 好的工作。现在，电信业中的企业相互竞争工艺专业、 工程师和产品经理，他们甚至比那些急于寻找工作的 求职者表现得更积极。所以，光纤技术的专业人员属 于美国工业中最高收入的阶层。”
About light (self-studying)
13
The metric system
We’ll need to really know the metric system because the pulses are incredibly short and the powers and intensities can be incredibly high.
9
How do I teach？
讲授
讲方法：学习方法，研究方法。
讨论
Sometimes, I would like to discuss some questions with you. To ask questions and express your ideas! And, because I will tailor the class to your background. (Give background survey.)
10
How do I teach？
给任务
A. You should equip yourselves with the prerequisite courses;
B. You must prepare the contents I will teach next time;
C. I will also attempt to give an intuition, leaving the more quantitative results for the homework and reading.
11
How do you study?
A. 来上课（Why bother coming to class?）； B. 去练习（查文献+推导+完成作业+模拟）; C. 相互之间多交流、多合作。
多动脑、勤动手 多读文献，少qq (不要跟陌生人说话！！！)。
12
第一章 导论
About optical fibers 〇 认识光纤； 〇 了解光纤特性: ☆ 线性特性: 吸收(损耗, 衰减), 色散; ☆ 非线性特性: 自相位调制, 受激散射, 四波混频. 〇 了解光纤通信
Prefixes:
Small
Big
Milli (m) Micro (µ) Nano (n) Pico (p) Femto (f) Atto (a)
10-3 10-6 10-9 10-12 10-15 10-18
Kilo (k) Mega (M) Giga (G) Tera (T) Peta (P) Exa (E)
《光纤通信技术》，机械工业出版社，2002
7
你应该具备什么基础?
1. 《大学物理》课程有关振动和波,电磁学和光学部分; 2. 《电磁场与电磁波》; 3. 《光纤通信》; 4. 通信基础课如《信号与系统》、《数字信号处理》
(option)； 5. 一门编程语言(我们用CPP)，或一种数学工具如
Matlab，Mathematica; 6. 一种绘图软件如Origin.
光子代替电子作为信息的载体，不仅可 以克服微电子器件发展的物理极限，而 且在信息容量、传播速度、能量损耗、 互连能力和并行能力等方面的性能都有 很大的提升。
3
传播速度
光子 108 m/s
电子 104-105 m/s数据传播速率光子远远大于电子
载体带宽
1012Hz
105Hz
载流子相互作用 弱
强
4
电子通信系统的核心是如何控制电子的运 动状态。与之类似，全光通信系统的关键就在 于如何控制光子运动。然而，设计出一种类似 电子晶体的光子器件来控制光子的运动却是困 难重重，这成为全光通信系统应用的绊脚石。
非线性光纤光学 原理及应用
文双春 唐志祥
2009年2月17日星期二
1
Why study Optical Fiber Communication?
一代材料，一代系统！ 作为信息的物理载体，新一代信
息材料的广泛应用将直接推动整 个信息系统的更新换代！
2
现今通信系统的发展困境
摩尔经验法则预示着微电子技术正走向 物理上和技术上的极限。
频率用 吉赫兹（GHz，109 Hz）来衡量
A WDM channel spacing at 1.55mm might be 1nm - what is this in
frequency? About 125GHz 0.8nm ~ 100GHz - well worth remembering! An optical amplifier has a pass band of 30-40nm ie ~4THz 脉冲宽度用皮秒(ps, 10-12 s)或飞秒 (fs, 10-15 s) 来衡量
10+3 10+6 10+9 10+12 10+15 10+18
14
Remember some useful numbers
玻璃中的光速 v = c / n 其中 c = 3 x 108 m/s, n ~ 1.5 频率 × 波长 = 光速
e.g. for 1.5mm, frequency = 200THz 波长用microns (微米mm) and nanometres (纳米nm)来衡量
8
Overall goals of this course
掌握光脉冲在光纤中传播的规律： 现象； 现象背后的物理机制； 这些现象对通信系统的影响及其控制方法。
掌握光脉冲在光纤中的传播特性及其在光纤通信 中的应用 传播特性器件原理器件
光纤的使用已经使我们朝以光子作为信息 载体的通信系统迈出了可喜的一步，但信息的 输入、输出以及处理等核心部分仍然依靠传统 电子器件！
5
光子晶体、超常材料等新型光子材料的出现将 有可能改变这一现状。
6
D. K. Mynbaev and L. L. Scheiner say,
“你要成为电信业某个领域的专业人员的决定----这也 就意味着你要成为光纤通信领域内的专业人员----预示 着你职业生涯的美好未来。我们的经验已经表明，即 使是对于刚毕业的大学生而言，他所面临的问题不是 找工作，而是如何在很多已经很好的工作中找一个最 好的工作。现在，电信业中的企业相互竞争工艺专业、 工程师和产品经理，他们甚至比那些急于寻找工作的 求职者表现得更积极。所以，光纤技术的专业人员属 于美国工业中最高收入的阶层。”
About light (self-studying)
13
The metric system
We’ll need to really know the metric system because the pulses are incredibly short and the powers and intensities can be incredibly high.
9
How do I teach？
讲授
讲方法：学习方法，研究方法。
讨论
Sometimes, I would like to discuss some questions with you. To ask questions and express your ideas! And, because I will tailor the class to your background. (Give background survey.)
10
How do I teach？
给任务
A. You should equip yourselves with the prerequisite courses;
B. You must prepare the contents I will teach next time;
C. I will also attempt to give an intuition, leaving the more quantitative results for the homework and reading.
11
How do you study?
A. 来上课（Why bother coming to class?）； B. 去练习（查文献+推导+完成作业+模拟）; C. 相互之间多交流、多合作。
多动脑、勤动手 多读文献，少qq (不要跟陌生人说话！！！)。
12
第一章 导论
About optical fibers 〇 认识光纤； 〇 了解光纤特性: ☆ 线性特性: 吸收(损耗, 衰减), 色散; ☆ 非线性特性: 自相位调制, 受激散射, 四波混频. 〇 了解光纤通信
Prefixes:
Small
Big
Milli (m) Micro (µ) Nano (n) Pico (p) Femto (f) Atto (a)
10-3 10-6 10-9 10-12 10-15 10-18
Kilo (k) Mega (M) Giga (G) Tera (T) Peta (P) Exa (E)
《光纤通信技术》，机械工业出版社，2002
7
你应该具备什么基础?
1. 《大学物理》课程有关振动和波,电磁学和光学部分; 2. 《电磁场与电磁波》; 3. 《光纤通信》; 4. 通信基础课如《信号与系统》、《数字信号处理》
(option)； 5. 一门编程语言(我们用CPP)，或一种数学工具如
Matlab，Mathematica; 6. 一种绘图软件如Origin.
光子代替电子作为信息的载体，不仅可 以克服微电子器件发展的物理极限，而 且在信息容量、传播速度、能量损耗、 互连能力和并行能力等方面的性能都有 很大的提升。
3
传播速度
光子 108 m/s
电子 104-105 m/s数据传播速率光子远远大于电子
载体带宽
1012Hz
105Hz
载流子相互作用 弱
强
4
电子通信系统的核心是如何控制电子的运 动状态。与之类似，全光通信系统的关键就在 于如何控制光子运动。然而，设计出一种类似 电子晶体的光子器件来控制光子的运动却是困 难重重，这成为全光通信系统应用的绊脚石。
非线性光纤光学 原理及应用
文双春 唐志祥
2009年2月17日星期二
1
Why study Optical Fiber Communication?
一代材料，一代系统！ 作为信息的物理载体，新一代信
息材料的广泛应用将直接推动整 个信息系统的更新换代！
2
现今通信系统的发展困境
摩尔经验法则预示着微电子技术正走向 物理上和技术上的极限。
频率用 吉赫兹（GHz，109 Hz）来衡量
A WDM channel spacing at 1.55mm might be 1nm - what is this in
frequency? About 125GHz 0.8nm ~ 100GHz - well worth remembering! An optical amplifier has a pass band of 30-40nm ie ~4THz 脉冲宽度用皮秒(ps, 10-12 s)或飞秒 (fs, 10-15 s) 来衡量
10+3 10+6 10+9 10+12 10+15 10+18
14
Remember some useful numbers
玻璃中的光速 v = c / n 其中 c = 3 x 108 m/s, n ~ 1.5 频率 × 波长 = 光速
e.g. for 1.5mm, frequency = 200THz 波长用microns (微米mm) and nanometres (纳米nm)来衡量