永磁同步电机新型滑模观测器无传感器矢量控制调速系统_鲁文其

式中： iα 、 iβ 为α 、 β 坐标系中α 轴、 β 轴电流； Ls 为相电感；R 为相电阻；ke 为反电动势系数；ωr 为电机转子速度。由于电机定子电流变化的反应时
间远远快于转速变化的反应时间，可以假设 ωr =0， 电机的反电动势模型可以变换如下：
⎧⎪eα = -ωreβ ⎨⎪⎩eβ = ωr eα
(10)
但是，采用这种方法时由于滤波器的截止频率
是一个不随转子转速变化的常值，在进行相移补偿
时，相位延迟表需要存储大容量的相移值，这在一
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中国电机工程学报
第 30 卷
定程度上限制了其工程应用。为此，文献[12]设计 了一种新的截止频率随转速变化的低通滤波器，但
是实现起来比较麻烦。本文设计了截止频率可随转
本文为了实现 PMSM 的无传感器矢量控制，基 于文献[1,8-9]提出的新型滑模观测器转子位置估算 思想，分析反电势反馈增益系数的自适应律，提出 转子位置自适应控制的方法。基于锁相环原理对电 机的转速进行估算。在分析 PMSM 的数学模型和矢 量控制方案的基础上，建立基于新型滑模观测器算 法的无传感器 PMSM 矢量控制调速系统，对该系统 的自适应律、动态响应性能、抗扰动性能及能够扩 展的低速领域分别进行测试。
LU Wenqi, HU Yuwen, DU Xuyang, HUANG Wenxin
(Aero-Power Science Technology Center (Nanjing University of Aeronautics & Astronautics), Nanjing 210016, Jiangsu Province, China)
构的变结构系统，定义如下：
⎧k,
Z
=
⎡ Zα ⎢⎣Zβ
⎤ ⎥⎦
=
k
×
sat( Sα ,β
)
=
⎨⎪kS / ⎪⎩−k ,
∆,
Sα ,β > ∆ − ∆ < Sα,β < ∆ (4) Sα,β < −∆
式中： k 为滑模系数，且 k 为大于零的系数； Zα 、
Zβ 为控制函数，定义如下：
⎧Z ⎨⎩ Z
eα eβ
KEY WORDS: sliding mode observer; sensorless; phaselocked loop; adaptive; permanent magnet synchronous motor (PMSM)
摘要：设计并实现了一种将反电势估算值反馈引入到定子电 流观测计算中的新型滑模观测器转子位置估算方法。为了简 化调速系统硬件结构，设计了一个截止频率可随转子转速变 化的低通滤波器。基于对新型滑模观测器算法稳定性的分 析，提出了反电势反馈增益系数的自适应算法，通过该系数 的自适应调节可以实现不同速度运行时转子角度估算误差 的补偿。引入锁相环控制对永磁同步电机(permanent magnet synchronous motor，PMSM)的转速进行估算。建立基于新型 滑模观测器算法的无传感器 PMSM 矢量控制调速系统并进
第 33 期
鲁文其等：永磁同步电机新型滑模观测器无传感器矢量控制调速系统
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和函数代替开关函数，通过选择合理的边界层厚度 有效削弱了抖振。但它只对转子位置估算方法进行 理论验证，没有对转速估算及闭环控制作进一步研 究。事实上对于转速估算，基于传感器的调速系统 一般都是直接从转子位置微分计算而得，但该方法 用在滑模观测器估算的转子位置上存在脉动大的 问题[12]。这些都在一定程度上限制了新型滑模观测 器在 PMSM 上无传感器闭环控制的进一步应用。
(9)
由式(5)可知，反电动势通过低通滤波器来获
得，引入了相位延迟。该延迟与低通滤波器的相位
响应直接相关，其截止频率越低，对应固定频率的
相延迟越大，可用式(10)计算。基于低通滤波器的
相位响应，做一个相位延迟表，可以通过查表求得
运行时对应指令速度(频率)的相移角 ∆θ ：
∆θ = tan－1(ωr / ωc )
行实验测试，试验验证了该新型滑模观测器估算方法能够在 PMSM 较低速运行时准确的估算出转子位置和速度，无传 感器矢量控制调速系统具有调速范围宽、鲁棒性强的特点， 且该无传感矢量控制算法简单、易于实现。
关键词：滑模观测器；无传感器；锁相环；自适应;永磁同 步电机
0 引言
基于无传感器技术的永磁同步电机(permanent magnet synchronous motor，PMSM)矢量控制调速系 统结构简单、易维护、体积小、成本低，能应用于 一些特殊场合。无传感器控制的核心是转子位置和 转速的估计，调速系统性能的好坏取决于状态估计 的精度和动态响应速度。目前，按照电机运行的适 用范围，无传感器控制主要分 2 种技术[1]：1）利用 电动机的空间凸极效应[2-4]，该方法可应用于较宽速 度范围，且低速时也可得到较好的估算结果，但具 有高频噪声的问题，只适于内埋式电机；2）状态 观测器法，直接或间接地从电机反电动势中提取位 置信息[5-16]，这类方法具有良好动态性能，适于表 面式和内埋式电机，但在低速特别是零速时转子位 置估算困难，目前只适合于中高速场合。因此，针 对表面式电机，研究一种适于较低速场合的无传感 器控制算法是关键。目前提出的多种控制策略大多 受电机参数的影响[5-6] 。文献[7]将传统常值切换滑 模控制应用于反电动势观测器中，实验结果显示估 算位置较准确，对控制对象的参数变化及扰动具有 自适应能力。但由于开关时间和空间上的滞后, 使 滑模观测器呈现固有的抖振现象，估算电流沿实际 值上下振荡。为此，文献[1,8-9]将切换函数采用饱
(6)
再根据滑模变结构控制理论，在滑模面上进行滑模
运动时，有
⎪⎧ ⎨ ⎪⎩
Sα Sβ
= iα = iβ
− iα − iβ
=0 =0
(7)
将式(7)代入式(6)，得
⎧⎨⎩ eeαβ
= =
Zα Zβ
+ lZeα + lZeβ
(8)
估算出反电动势后，转子位置角度可用式(9)
进行计算：
θ=- tan－1(eα /eβ )
速变化的低通滤波器，其截止频率：
ωc = (ωr / M )
(11)
基于转子角度补偿的滑模估算转子位置为
θe =- tan－1(eα /eβ ) + tan−1 M
(12)
由式(11)和式(12)可知，低通滤波器的截止频率
是随转子速度变化的变量，转子角度相移角是一个
与常数 M 有关的常量(一般为 0.2~0.5)。 1.2 稳定性分析
/ Ls / Ls
+ (uα + (uβ
− lZeα − lZeβ
− Zα ) / Ls − Zβ ) / Ls
(3)
式中： l 为控制函数的反馈增益系数； Zα 、 Zβ 为 替代传统滑模变结构开关函数的饱和函数，函数曲
线如图 1 所示。图中，∆为边界层；S = [Sα
⎡ ⎢ ⎣
iα iβ
− iα − iβ
文章编号：0258-8013 (2010) 33-0078-06 中图分类号：TM 351 文献标志码：A 学科分类号：470⋅40
永磁同步电机 新型滑模观测器无传感器矢量控制调速系统
鲁文其，胡育文，杜栩杨，黄文新
(航空电源航空科技重点实验室(南京航空航天大学)，江苏省 南京市 210016)
Sensorless Vector Control Using a Novel Sliding Mode Observer for PMSM Speed Control System
⎤ ⎥ ⎦
。
Sβ ]T =
sat(s)
1
−∆ ∆ Sα, Sβ
−1
图 1 饱和函数曲线 Fig. 1 Saturation function curve
从图 1 的饱和函数曲线可知，这种控制律有 2
个切换面(S=∆, S=−∆)，在边界层内是 S 的线性函数，
在原滑动面 S=0 上是连续函数，是一种具有 3 个结
1 新型滑模观测器设计
1.1 理论算法 PMSM 在α、β定子静止坐标系的数学模型为
⎧diα / dt = −Riα / Ls − eα / Ls + uα / Ls
⎪⎪diβ / dt = −Riβ / Ls − eβ / Ls + uβ / Ls ⎨⎪eα = -keωr sinθ
(1)
⎪⎩eβ = keωr cosθ
= =
Zαωc /(s + ωc ) Zβωc /(s + ωc )
(5)
式中 ωc 为低通滤波器截止频率。由式(1)和式(3)可
以得到新型滑模观测器的动态方程：
⎧⎨⎩ ddSSαβ
/ /
dt dt
= =
− RSα − RSβ
/ /
Ls Ls
+ +
(eα (eβ
− lZeα − lZeβ
− Zα ) / Ls − Zβ ) / Ls
DOI:10.13334/j.0258-8013.pcsee.2010.33.012
第 30 卷 第 33 期 78 2010 年 11 月 25 日
中国电机工程学报 Proceedings of the CSEE
Vol.30 No.33 Nov.25, 2010 ©2010 Chin.Soc.for Elec.Eng.
ABSTRACT: A novel sliding mode observer with estimated back-EMF (electromotive force) feeding back to the calculation of stator current observation was designed and implemented. In order to simplify the hardware structure of the speed control system, a low pass filter with a cut-off frequence changing with the rotor speed was designed. The adaptive algorithm of the back-EMF gain was proposed based on the analysis of the novel sliding mode observer’s stability, and the compensation of estimated rotor position error could be realized through regulating the feedback gain. The permanent magnet synchronous motor (PMSM) speed estimation function was achieved by a phase-locked loop (PLL). A PMSM sensorless vector control system based on the novel sliding mode observer was set up and experiments are implemented on the platform. The experimental results verified that the estimation method based on the novel sliding mode observer could accurately estimate the rotor position and speed at very low speed. Speed sensorless vector control system had the characteristics of a wide speed range and robustness. Furthermore, the algorithm of the sensorless control was simple and easily achieved.
(2)
因此，PMSM 的转子位置只与反电动势的相位有
关，反电动势为一正弦波，其幅值与转速成正比,
反电动势信息包含着电机转子的位置和转速信息。
根据滑模变结构控制理论及文献[8]存在的抖振
问题，设计一个新型基于饱和函数的滑模观测器：
⎧⎨⎩ddiiαβ
Байду номын сангаас
/ dt / dt
= =
− Riα − Riβ