北京工业大学自动控制原理 期末试题及答案
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
《自动控制原理》期末试卷答案（A ）
北京工业大学 电控学院 日期：2005年12月25日
大题 一 二 三 四 五 六 七 八 九
本题 分数 10 10 10 10 10 10 10 15
15 本题 得分
一、（10分）已知有源电网络如图所示。由复数阻抗法求传递函数
)
()
(0s U s U i 。
解： 211
()R Cs G s R Cs
+=−
二、（
10分）已知输入前馈系统的结构图如图（a ）所示，要求保证闭环传递函数不变的前提下将输入前馈结构变换成输入补偿结构如图(b )所示 ，试确定输入补偿器传递函数()f G s 。
（a）
(b)
解 114.0)(+=s s G f
三、(10分) 设系统结构如图所示，试计算系统单位阶跃响应时的超调量M p 和过渡时间s t 。
解：系统闭环传函为2100
()10100
C G s s s =
++
2100,10
n n ωω==
210,0.5n ζωζ==，
p s 4
100%16.3%,0.8n
M e t ζω=×==
=
四、（10分）已知系统结构图如图所示，试写出闭环传递函数，并计算输入信号为()0.5r t t =时的稳态误差。
解：（1）系统闭环传递函数为
c 25(0.21)
()0.055s G s s s +=
++
（2） ss c 2000.5
lim ()lim [1()]s s e sE s s G s s
→→==−
222220050.50.050.5lim [1]lim 00.0550.055s s s s s s s s s s s s
→→+=⋅−⋅=⋅⋅=++++
五、（10分）已知系统结构图如图所示，试作系统的根轨迹草图。
解：
1、起点 sq1=0，sq2= -5， sq3=-10
2、终点 sz1= sz2= sz3= -∞
3、实轴根轨迹 [0 -5]， [-10 -∞]
4、分离点
321550K s s s =++，2330500dK
s s ds
=++=，7.89(), 2.11s =−−舍
5、渐近线
180(21)60,180k n m θ±+==±±−D D D 1553
p z n m σ−=−
=−=−−∑∑ 6、虚轴交点
3215
500s s s K +++= 15015750K
K K
−750,7.07K ω===±
六、（10分）二阶线性定常系统的微分方程为
20x x
x +−= 试确定该系统的奇点以及奇点类型。
解：系统的奇点为00x
x =⎧⎨=⎩ ，特征方程为220s s +−=(2)(1)0s s +−=，
特征根一正一负，因此奇点类型为鞍点。
七、（10分）已知采样控制系统如图所示，
其开环脉冲传递函数为2o 25(1e )()(1)(e )
T T z
G z z z −−−=−−，当采样间隔1.0=T 秒时，确定该
系统的稳定性。
解：系统的开环脉冲传函为
2o 25(1e )()(1)(e )
T T
z
G z z z −−−=−− 系统的闭环脉冲传函为
2c 225(1e )()(1)(e )5(1e )T T T
z
G z z z z
−−−−=−−+− 闭环特征方程为
222(46e )e 0T T z z −−+−+=
将1.0=T 代入
222(46e )e 0T T z z −−+−+=
20.91240.81870z z −+=，0.90481z =<，所以系统稳定。
八、(15分)
已知最小相位系统的开环对数幅频特性（折线）如图所示。
L o (ω)
（1） 写出开环传递函数o ()G s 。 （2） 计算该系统的相位裕度c γ。
（3） 试由奈氏稳定判据确定系统的稳定性。
解：（1）2
()11(1)(1)
210
G s s s s =++o
（2） 2,34c c ωγ==D ，()90arc tan1arc tan 0.5146ϕω=−−−=−D D （3）0c γ>D 系统稳定
九、（15分）已知最小相位系统校正前后系统的折线对数幅频特性如图所示，其
中()L ωo 为校正前特性，()L ω开为校正后特性，
（1） 试作校正装置的对数幅频特性c ()L ω（折线）。 （2） 试写出校正装置的传递函数c ()G s 。 （3） 计算校正后系统的相位裕度c γ。 解：（1）作图如图所示
（2）c ()110G s s =+
（3）()180+arc tan 3.16arc tan 0.316125ϕω=−−=−D D ，c 55γ=D
《自动控制原理》期末试卷（B ）答案
北京工业大学 电控学院 日期：2007年12月25日
一、（10分）已知有源电网络如图所示。由复数阻抗法求传递函数
)
()
(0s U s U i 。
解： 2121
()1
R G s R R Cs =−
+
二、（10分）已知控制系统的结构图如图（a ）所示，试求闭环传递函数()f G s 。
解 27(0.141)
()0.077
s G s s s +=
++
三、(10分) 设系统结构如图所示，试计算系统单位阶跃响应时的超调量M p 和过渡时间s t 。
解：系统闭环传函为2
100
()5100
C G s s s =
++ 2100,10n n ωω==
25,0.25n ζωζ==，
p s 4
100%44.4%, 1.6n
M e t ζω=×==
=