有趣的数字与数学

运算结果都是6

读心术的奥秘世界上最神奇的数韩信点兵

数学黑洞－6174

智叟帮分马西西弗斯串数学之美

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如果我给你三个1～9的个位数的任何一个，你能添加一些运算符号，使这三个数的最后运算结果都是6吗？

先来最简单的，给你三个2，你通过怎样的运算，使其结果等于6呢：

2 ? 2?2 =6

+ 那么其他的，又是如何运算才能变成6的呢？

1 1 1 = 6 6 6 6 = 6

3 3 3 = 6 7 7 7 = 6

4 4 4 = 6 8 8 8 = 6

5 5 5 =

6 9 9 9 = 6

+ 而3、5、7也不难（注意：先乘除，后加减）

3 3

3 = 65 5 5 = 66也是简单的：6 6 6 = 6+-

-+1、运算结果都是6

这太简单、太容易了，是吧? 22 2 =6

X ÷

-+++÷÷+√4

现在剩下1、4、8、9四个数了！

√4√4由三个4到三个2，你一定会想到开方，对！

+＝6√9√9 √9 ＝6-X √8√8 √8 ＝6

++333最后就是三个1如何演算变成6了。显然用上面的那些运算都不可能了，这是此题考验人的地方。如果你知道阶乘，问题就解决了。

阶乘(factorial)是基斯顿·

卡曼(Christian Kramp)于1808年发明的运算符号。阶乘，也是数学里的一种术语，运算符号是“！”。n!=n(n-1)(n-2)(n-3)…X2X1。那，3!＝3X2X1=6。

哈哈，问题解决了！

（1+1+1）!=6同理:

此时你必然想到:

142857?！很平凡的数么，为什么说它最神奇呢？

我们把它乘以1到6看看：142857 X 1 = 142857 1 4142857 X 2 = 285714

142857 X 3 = 4285717 2

142857 X 4 = 571428142857 X 5 = 714285 5 8142857 X 6 = 857142

X 1X 2X 3

X 6X 4

X 52、世界上最神奇的数142857

啊，有趣！同样的数字，只是首位数不同而循环地出现。

那么把它乘以7是多少呢？我们惊奇地发现是：

142857 X 7 =999999 ！

而142 + 857 = 999

14 + 28 + 57 = 99

另外1+4+2+8+5+7＝27 2+7＝9

再看142857 x142857 =?

142857 x142857 =20408122449

而乘积的前五位数加上後六位数的和又是多少呢？

20408 + 122449 = 142857！！！

这个发现於埃及金字塔里的神奇数字，说明一星期有7天，它自我累加一次，就由它的6個数字，依順序轮值一次，到了第7天，它們就都“放假”了，而由999999去代班，数字越加越大，每超过一星期轮回，每個数字需要分身一次，你不需要计算机，只要知道它的分身方法，就可以知道继续累加的答案了。

142857×1＝142857（原数字）

142857×2＝285714（轮值）

142857×3＝428571（轮值）

142857×4＝571428（轮值）

142857×5＝714285（轮值）

142857×6＝857142（轮值）

142857×7＝999999（它们六个都“放假”，而由9去代班）

142857×8＝1142856 (7分身,即分为头一个数字1与尾数6）

142857×9＝1285713 (4分身,分为1－3)

142857×10＝1428570 (1分身,分为1－0)

142857×11＝1571427 (8分身,分为1－7)

142857×12＝1714284 (5分身,分为1－4)

142857×13＝1857141 (2分身,分为1－1)

142857×14＝1999998 (9也需要分身变大,变成1－8)。

其实，142857×8=142857×7+ 142857=999999+142857=(1000000-1)+142857=前面加个1，个位减掉1，也就是把个位减掉的1添到最前面。你若有兴趣，可以乘以15～21，再看看是什么结果。

且所有乘积的数字和,或数字和的数字和的最后成个位时,都是9！

3、数学黑洞－6174

取任意一个４位数（四个数字均相同的数除外），将该数的４个数字由大到小重新排列成一个四位数(即重新组合成一个最大的数)m，再减去这个数的反序数（即重新组合成一个最小的数）rev(m)；对此差值重复同样过程，最后你总是至达卡普瑞卡尔黑洞6174，至达这个黑洞最多只需要７个步骤。

这是印度数学家卡普瑞卡尔(D.R.Kaprekar) 1955年发现的。

例如:3125，重组的最大数是5321，它的反序数(即重组的最小数)是1235

它们的差＝5321-1235＝4086；

这个差值组成的最大、最小数是8640，0468。差是8172；

8172组成的最大、最小数是8721，1278。差是7443；

7443组成的最大、最小数是7443，3447。差是3996；

3996组成的最大、最小数是9963，3699。差是6264；

6264组成的最大、最小数是6642，2466。差是4176；

4176组成的最大、最小数是7641，1467。差是。

6174

4、西西弗斯串－123黑洞

任何一个数，将其偶数个数、奇数个数、总个数组成一个新数；再将这个新数的偶数个数、奇数个数、总个数组成一个新数；再将这个数如此组成一个数，最后必然是一个偶数、两个奇数、共3个数－123黑洞。

例如原数35764102，按规则组成新数448，再组成新数是303，再组成数就