假设检验与t检验 ppt课件
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• “不怕太阳晒，也不怕那风雨狂，只怕先生骂我 笨，没有学问无颜见爹娘 ……”
• “太阳当空照，花儿对我笑，小鸟说早早早……”
统计推断的两个重要内容：
– 参数估计（parameter estimation）： 推估样本所在的总体特征
– 假设检验（hypothesis test）：对提
出的一些总体假设进行分析判断，
(1) 建立检验假设，确定检验水准
H0：=0 山区成年男子平均脉搏数与一般人群相等 H1：>0 山区成年男子平均脉搏数高于一般人群 单侧 =0.05
(2) 计算统计量
tXX74.272.01.692
s s/ n 6.5/ 25 X
=n-1=24
(3) 确定P值,作出统计推断 查附表2，t界值表，t0.05,24=1.711，由t<t0.05,24 ，得P>，故不 拒绝H0，尚不能认为该山区健康成年男子的脉搏均数高于一般健
例 为探讨MRI无创性测量肺脉舒张压(PADP)的新 途径，分别用MRI和右心导管两种方法测量12名 患者的肺脉舒张压，资料如下表，问两种方法的 检测结果有无差别？
两种方法检测12名患者的肺脉舒张压(kPa)结果
被检测者号
MRI
(1)
(2)
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ຫໍສະໝຸດ Baidu
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P值（P-value）又称实际显著性水平，是指 检验假设H0本来是成立的，而根据样本信息 拒绝H0的实际概率
结论
➢若P≤，表示在H0成立的条件下，出现等于及大于现有
统计量的概率是小概率，按小概率事件原理现有样本信息
不支持H0，因而拒绝H0。因此，当P≤时，按所取检 验水准，拒绝H0，接受H1 ➢若P>时，表示在H0成立的条件下，出现等于及大于现
2.配对样本t检验
对于配对样本数据，应该首先计算出各对差值的均数。当两种处理结果 无差别或某种处理不起作用时，理论上差值的总体均数应该为0，故可将 配对样本资料的假设检验视为总体均数差值与0的比较，所用方法为配对 t检验（paired t-test）
t d d d 0
s d
sd / n
vn1
适用条件：要求差值的总体分布为正态分布，即差数来自正 态分布总体
1.单样本t检验
目的是利用来自某总体的样本数据，推断该总 体的均值是否与制定的检验值之间存在显著性 差异。它是对总体均值的假设检验
例 据大量调查知，健康成年男子脉搏的均数为72 次/分，某医生在山区随机调查了25名健康成年 男子，其脉搏均数为74.2次/分，标准差为6.5次/ 分，能否认为该山区成年男子的脉搏高于一般 人群？
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右心导管 (3) 3.42 4.53 5.85 6.79 5.53 5.76 3.68 2.42 5.81 4.12 5.32 2.85
d (4)=(2)–(3)
0.54 -0.02 0.64 0.31 -0.34 0.54 0.16 0.25 -0.04 -0.01 -0.37 0.40
( d ) 2.06
d2 (5)
0.2916 0.0004 0.4096 0.0961 0.1156 0.2916 0.0256 0.0625 0.0016 0.0001 0.1369 0.1600
( d 2 )1.5916
(1) 建立假设检验,确定检验水准
H0：两方法检验结果相同，即d=0 H1：两方法检验结果不同，即d0 双侧=0.05
成年男子的脉搏确实高于一般）
假设检验的基本思想
小概率反证法
➢ 小概率原理 ➢ 反证法
假设检验的基本步骤
一、建立检验假设，确定检验水准 二、选定检验方法，计算检验统计量 三、确定P值，作出统计推断
一、建立检验假设，确定检验水准
假设有两种：
➢ 一是无效假设(null hypothesis)或称零假设，用H0示之； ➢ 二是备择假设(alternative hypothesis)，用H1示之 ➢ H0和H1都是根据统计推断的目的提出的对总体特征的假
设，是相互联系且对立的一对假设
检验水准
检验水准亦称显著性水准（significance level），符号为 ， 实际上就是确定拒绝H0时的最大允许误差的概率。通常取 = 0.05
二、选定检验方法，计算检验统计量
根据分析目的、设计类型和资料类型，选用 适当的检验方法，计算相应的统计量
三、确定P值，作出统计推断
(2) 计算统计量
例 据大量调查知，健康成年男子脉搏的均数为72 次/分，某医生在山区随机调查了25名健康成年 男子，其脉搏均数为74.2次/分，标准差为6.5次/ 分，能否认为该山区成年男子的脉搏高于一般 人群？
现有的样本均数和已知的总体均数不同，其差别 可能有两个方面的原因造成：
➢ ①由于抽样误差所致 ➢ ②样本来自另一总体 （由于环境条件的影响，山区
假设检验与t检验
为什么要做检验？
通过获得随机样本来实施 抽样研究的例子很多，但此 时研究中直接获取的只是样 本的情况，而研究者关心的 并不仅仅是样本，更希望了 解相应的总体特征
• 你怎么称呼老师？
• 如果老师最后没有总结一节课的重点的难点，你 是否会认为老师的教学方法需要改进？
• 你所经历的课堂，是讲座式还是讨论式？ • 教师的教鞭
康成年男子的脉搏均数。
2.配对t检验
所谓配对样本（paired sample）是指两个样本中的观察对象由于存在某种联 系或具有某些相近的重要特征而结成对子（matching），每对中的两个个体 随机分配接受两种不同的处理
在医学科学研究中的配对设计主要有以下情况： ✓ 配对的两个受试对象分别接受两种处理之后的数据； ✓ 同一样品用两种方法(或仪器等)检验的结果； ✓ 同一受试对象两个部位的数据 其目的是推断两种处理(或方法)的结果有无差别
有统计量的概率不是小概率，现有样本信息还不足以拒绝
H0
结论
➢若P≤，拒绝H0，可以认为……有差异 ➢若P>时，不拒绝H0，尚不能认为……有差异
t检验
1.单样本t检验 2.配对样本t检验 3.两独立样本t检验
t检验的应用条件
➢要求样本来自正态分布总体； ➢两样本均数比较时，还要求两样本所属总体 的方差相等
• “太阳当空照，花儿对我笑，小鸟说早早早……”
统计推断的两个重要内容：
– 参数估计（parameter estimation）： 推估样本所在的总体特征
– 假设检验（hypothesis test）：对提
出的一些总体假设进行分析判断，
(1) 建立检验假设，确定检验水准
H0：=0 山区成年男子平均脉搏数与一般人群相等 H1：>0 山区成年男子平均脉搏数高于一般人群 单侧 =0.05
(2) 计算统计量
tXX74.272.01.692
s s/ n 6.5/ 25 X
=n-1=24
(3) 确定P值,作出统计推断 查附表2，t界值表，t0.05,24=1.711，由t<t0.05,24 ，得P>，故不 拒绝H0，尚不能认为该山区健康成年男子的脉搏均数高于一般健
例 为探讨MRI无创性测量肺脉舒张压(PADP)的新 途径，分别用MRI和右心导管两种方法测量12名 患者的肺脉舒张压，资料如下表，问两种方法的 检测结果有无差别？
两种方法检测12名患者的肺脉舒张压(kPa)结果
被检测者号
MRI
(1)
(2)
1
3.96
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ຫໍສະໝຸດ Baidu
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6.30
P值（P-value）又称实际显著性水平，是指 检验假设H0本来是成立的，而根据样本信息 拒绝H0的实际概率
结论
➢若P≤，表示在H0成立的条件下，出现等于及大于现有
统计量的概率是小概率，按小概率事件原理现有样本信息
不支持H0，因而拒绝H0。因此，当P≤时，按所取检 验水准，拒绝H0，接受H1 ➢若P>时，表示在H0成立的条件下，出现等于及大于现
2.配对样本t检验
对于配对样本数据，应该首先计算出各对差值的均数。当两种处理结果 无差别或某种处理不起作用时，理论上差值的总体均数应该为0，故可将 配对样本资料的假设检验视为总体均数差值与0的比较，所用方法为配对 t检验（paired t-test）
t d d d 0
s d
sd / n
vn1
适用条件：要求差值的总体分布为正态分布，即差数来自正 态分布总体
1.单样本t检验
目的是利用来自某总体的样本数据，推断该总 体的均值是否与制定的检验值之间存在显著性 差异。它是对总体均值的假设检验
例 据大量调查知，健康成年男子脉搏的均数为72 次/分，某医生在山区随机调查了25名健康成年 男子，其脉搏均数为74.2次/分，标准差为6.5次/ 分，能否认为该山区成年男子的脉搏高于一般 人群？
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右心导管 (3) 3.42 4.53 5.85 6.79 5.53 5.76 3.68 2.42 5.81 4.12 5.32 2.85
d (4)=(2)–(3)
0.54 -0.02 0.64 0.31 -0.34 0.54 0.16 0.25 -0.04 -0.01 -0.37 0.40
( d ) 2.06
d2 (5)
0.2916 0.0004 0.4096 0.0961 0.1156 0.2916 0.0256 0.0625 0.0016 0.0001 0.1369 0.1600
( d 2 )1.5916
(1) 建立假设检验,确定检验水准
H0：两方法检验结果相同，即d=0 H1：两方法检验结果不同，即d0 双侧=0.05
成年男子的脉搏确实高于一般）
假设检验的基本思想
小概率反证法
➢ 小概率原理 ➢ 反证法
假设检验的基本步骤
一、建立检验假设，确定检验水准 二、选定检验方法，计算检验统计量 三、确定P值，作出统计推断
一、建立检验假设，确定检验水准
假设有两种：
➢ 一是无效假设(null hypothesis)或称零假设，用H0示之； ➢ 二是备择假设(alternative hypothesis)，用H1示之 ➢ H0和H1都是根据统计推断的目的提出的对总体特征的假
设，是相互联系且对立的一对假设
检验水准
检验水准亦称显著性水准（significance level），符号为 ， 实际上就是确定拒绝H0时的最大允许误差的概率。通常取 = 0.05
二、选定检验方法，计算检验统计量
根据分析目的、设计类型和资料类型，选用 适当的检验方法，计算相应的统计量
三、确定P值，作出统计推断
(2) 计算统计量
例 据大量调查知，健康成年男子脉搏的均数为72 次/分，某医生在山区随机调查了25名健康成年 男子，其脉搏均数为74.2次/分，标准差为6.5次/ 分，能否认为该山区成年男子的脉搏高于一般 人群？
现有的样本均数和已知的总体均数不同，其差别 可能有两个方面的原因造成：
➢ ①由于抽样误差所致 ➢ ②样本来自另一总体 （由于环境条件的影响，山区
假设检验与t检验
为什么要做检验？
通过获得随机样本来实施 抽样研究的例子很多，但此 时研究中直接获取的只是样 本的情况，而研究者关心的 并不仅仅是样本，更希望了 解相应的总体特征
• 你怎么称呼老师？
• 如果老师最后没有总结一节课的重点的难点，你 是否会认为老师的教学方法需要改进？
• 你所经历的课堂，是讲座式还是讨论式？ • 教师的教鞭
康成年男子的脉搏均数。
2.配对t检验
所谓配对样本（paired sample）是指两个样本中的观察对象由于存在某种联 系或具有某些相近的重要特征而结成对子（matching），每对中的两个个体 随机分配接受两种不同的处理
在医学科学研究中的配对设计主要有以下情况： ✓ 配对的两个受试对象分别接受两种处理之后的数据； ✓ 同一样品用两种方法(或仪器等)检验的结果； ✓ 同一受试对象两个部位的数据 其目的是推断两种处理(或方法)的结果有无差别
有统计量的概率不是小概率，现有样本信息还不足以拒绝
H0
结论
➢若P≤，拒绝H0，可以认为……有差异 ➢若P>时，不拒绝H0，尚不能认为……有差异
t检验
1.单样本t检验 2.配对样本t检验 3.两独立样本t检验
t检验的应用条件
➢要求样本来自正态分布总体； ➢两样本均数比较时，还要求两样本所属总体 的方差相等