第6章 磁路及变压器讲诉

2.计算各段磁场强度，空气隙根据公式计算，铁磁性
物质查磁化曲线。 3.计算总磁压降，即磁动势。 4.根据F=IN计算出励磁电流。
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例：如图所示线圈为直流铁心线圈，其铁心由铸钢制成。 铁心尺寸为：S1=20cm2，l1=45cm，S2=25cm2， l2=15cm， l3=2cm，空气隙厚度δ=0.1cm。 现要产生Φ=2.8×10-3Wb的磁通量，若用直流励磁， 求所需要的磁动势F。 解：第一步：由磁通量求出各段磁路中的磁感应强度。
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空气隙的磁场强度H0可计算为 B0 1.4T 5 H0 11.14 10 A/ m 7 0 4 10 H / m 第三步：计算各段的磁压降
H1l1=2.1×103A/m×0.45m=0.945×103A H2l2=1.1×103A/m×0.15m=0.165×103A 2H2l3=2×1.1×103A/m×0.02m=0.044×103A 2H0δ=2×11.14×105A/m×0.001m=2.228×103A
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6.1
磁通φ
磁路中的基本物理量
磁感应 强度B
磁 路 基本物理量 磁场强 度H 磁导率μ
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磁通φ
S
垂直穿过某一截面 S 的磁力线的总数 反映磁力线的多少 单位：韦伯Wb 磁感应强度B 磁感应强度是一个矢量，它表示磁场中某一点磁场强弱和 方向的物理量。
线圈内阻R 很小
m sin t
d e N Nm cos t 2 fNm sin(t 90) dt Em sin(t 90) 2 E sin(t 90)
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根据上式
u e 有：
Em 2
2 fNm 2
2.8 103Wb B1 1.4T 4 2 S1 20 10 m

2.8 103Wb B2 1.12T 4 2 S2 25 10 m
第二步：根据B1、B2值，查铸钢的磁化曲线，找出对应的 磁场强度H1、H2，得
H1=2.1×103A/m
H2=1.1×103A/m
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B b c d
B-H 磁化曲线的特征： Oa段: B 随H 的增加比较缓慢；
ab段: B 与H 几乎成正比地增加；
H O 图 初始磁化曲线 (B-H曲线)
a
bc段: B 的增加缓慢下来；
cd段: B 随H 增加很少，达到磁饱和。
B = H
磁化曲线说明：铁磁材料的磁导率不是一个常数。磁 饱和现象的存在使得磁路分析问题成为非线性问题，因此， 磁路分析要比电路分析复杂得多。
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6.3 磁路的基本定律
6.3.1 磁路 线圈通入电流后，产生 磁通，分主磁通和漏磁通。
i
u1
线圈


u2
：主磁通 ：漏磁通
铁心 （导磁性能好 的铁磁材料）
磁路：主磁通所经过的闭合路径,主要由铁心构成。
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再如绕在铁心上的线圈通以较小的电流（励磁电流）， 便能得到较强的磁场，磁通的绝大部分通过铁心构成回路，
0
铁磁物质/铁磁材料：导磁能力很强 0
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6.2
一、铁磁材料的特性 (1) 高导磁性
铁 磁 材 料
铁磁材料主要指铁、镍、钴及其合金等。
铁磁材料具有很高的导磁能力：相对磁导率µ r>>1，可达数百、 数千甚至数万。
(2) 磁饱和性 铁磁物质的磁化曲线(即：B-H 曲线)由实验方法测 得，如图所示。
表
磁路和电路的比较
磁路 电路
(待续)

I
典型结构 +
I
N
E
_
R
U
磁动势 磁压降
F
电动势 电 电 电 压 流 阻
E
Hl
对应的物理量
磁 通 磁 阻 磁导率

Rm
U
I
电导率
R
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(续上页)
表
磁路和电路的比较
磁路 电路
电阻
磁阻 对 应 的 关 系 式
l Rm S
b 铸钢
a
c 硅钢片
0.1 0.2 0.3 0.4
H/(A/m) 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9
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(3) 磁滞性
剩磁
B
Br Hc
Hm
磁滞现象：当铁心线圈中通入交流电时， 随着与电流成正比的磁场强度H 的交变， 磁感应强度B 将沿着图示闭合曲线变化。 这种磁感应强度的变化滞后于磁场强度的 变化的现象称为~。 剩磁Br：当 H = 0 时，B 并不等 于 0，而是等于Br，即它仍然保 留一定磁性，叫剩磁。
B 的方向：与产生它的励磁电流的方向之间满足右手螺旋定则 即：4 指指向励磁电流的方向，大拇指指向B 的方向。 B 的大小：
B

S
单位: 特斯拉(T)
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磁场强度H 磁场中某点的磁感应强度B 与该点的磁导率µ 的比值定义为该点 的磁场强度H。
H=
B

单位：安 / 米 (A / m)
① 磁滞损耗
Ph
（S 为磁滞回线包围的面积）
磁滞损耗是由磁滞现象引起。
Ph S
为减小磁滞损耗对铁心发热的影响，常选用磁滞回线 狭小的软磁性材料硅钢制造变压器和交流电机中的铁心。
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② 涡流损耗
Pe
交变
i 交变
e感应
i感应 （旋涡状）
涡流将引起铁心发热，从而产生能量损耗，称为涡流损耗。 减小涡流损耗的常用的方法有两种： a.铁心采用彼此绝缘的硅钢片顺着磁场的方向叠成，如图所示。
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几种常见磁性物质的磁化曲线
磁化曲线：就是磁感应强度B 与磁场强度H 的关系曲线，是进 行磁路计算不可缺乏的资料，它由实验方法获得。 下面给出三种常用铁磁材料的B-H 曲线
B/T 1.8 1.6 1.4 1.2 1.0 0.8 0.6 0.4 0.2
O
c a 铸铁 b
磁滞损耗
涡流损耗
P P Cu P h P e
总损耗 （1）铜损
铜损
2 P RI Cu
PFe（铁损）
R为线圈自身的电阻
当在铁心线圈中加交流电压时，线圈自身的电阻R要 消耗功率，这叫铜损。
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（2）铁损 交变的磁场在铁心中产生的功率损耗称为铁损，包 括磁滞损耗和涡流损耗。
阻抗变换：电子电路中的阻抗匹配（如喇叭的输出变压器）
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变压器应用举例
发电厂
1.05万伏 升压 输电线 变电站
22万伏
降压
1万伏
降压
… 降压
实验室
仪器
380 / 220伏
降压
36伏
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6.5.1 变压器的构造和分类 变压器的构造
铁心
变压器的符号 T 硅 钢 片 铁 心 T
变压器分类
按制造方式
按相数
按电压变换 升压变压器

降压变压器
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单相变压器
三相变压器
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三相自耦变压器
环形变压器
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若：某环形线圈如图，其中媒质是均匀的, 则根据安培环路定律 N匝 r

H 1dl Hdl
l l
H 2 r
S
I
H 故：
Hl NI (其中：l 2 r ) Hl NI
适用于均匀磁场
若：沿积分路径可将磁路分成n 段，且每段中磁场强度H 的大 小不变，则定律表示为
这种磁通的路径称为磁路。
r
N匝 H

I
S
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6.3.2
磁路的安培环路定律(全电流定律)
基本内容：在磁路中，磁场强度H 沿任一闭合路径的线积分等 于该闭合路径所包围电流的代数和，即

Hdl I
I
1
I
2
I
3
H
适用于任意磁场。 当电流的方向与闭合路径的积分方向之间满足右手螺 旋定则时，电流取正号，反之取负号。
H l I
k 1 k k
n
适用于分段均匀磁场
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三、磁路的欧姆定律 （定性分析）
S l l NI Hl l S
B

NI l S
F Rm
磁动势
不是常数 上式就是磁路的欧姆定律。
磁 阻
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B
i i
B
b.采用电阻率高的铁心，例如硅钢、铁氧体等。
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6.5
变 压 器
变压就是由变压器完成，所以变压器的首要功能是变压。
变压器的工作原理：电磁感应原理：电 → 磁 → 电。
变压器的功能：电压变换、电流变换、阻抗变换、隔离作用。
电压变换：电力系统
电流变换：电流互感器
U E
注意
U 4.44 fNm
这是一个重要常用公式：它将电和磁联系在一起，反映了 电与磁之的关系。 它表明:当线圈匝数N 及电源频率f一定时，主磁通的大小 只取决于外加电压的有效值U。 即 f , N一定时,外加电压大小不变, 主磁通大小不变
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3、功率损耗
Ri
d dt d
dt
di L dt
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2、伏安关系 根据基尔霍夫电压定律，得铁心线圈电路的电压方程为： 当u 为正弦量时，相量形式为： U E E R I

u e e Ri
很小
设：
e
则由电磁关系有：
第四步：求出总的磁动势
F=NI=ΣHl=H1l1+H2l2+2H2l3+2H0δ =（0.945+0.165+0.044+2.228）×103 =3.382×103A
可以看出，空气隙尽管很小，但由于空气的导磁率很小，磁 阻很大，所以这段的磁压降很大。
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6.4
6.4.1 直流铁心线圈
百度文库(硅钢片)
电源侧
N1
Φ
负载侧
N2
一次 绕组
二次 绕组
(原边绕组)
单相心式 变压器
(副边绕组)
铁 氧 体 铁 心
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2.变压器的分类
按用途



整流变压器 电力变压器 (输配电用) 仪用变压器 壳式变压器
心式变压器 单相变压器 三相变压器
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第6章
磁路与变压器
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内
6.2 铁磁材料
容
6.1 磁路中的基本物理量
6.3 磁路的基本定律
6.4 铁心线圈 6.5 变压器
*6.6
电磁铁
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磁路的基本定律
重 点
交流铁心线圈的电磁关系 变压器的工作原理和功能 变压器的额定值、损耗和效率 变压器绕组的极性
铁 心 线 圈
I
U
线圈
（主磁通）
N
（漏磁通） 铁心
1、电磁关系
U NI


U I R
（R 为线圈的电阻）
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6.4.2 交流铁心线圈
i
线圈
（主磁通）
N
（漏磁通） 铁心
u
e e
1、电磁关系
u i( Ni)
e
N
e N
Hc H m Br
0
H
矫顽力
矫顽力Hc：为了消除剩磁，必须 外加反向磁场。当外加反向磁场 H=Hc时，B=0。Hc称为矫顽力。
磁滞回线
注：图中箭头表示反复磁化的过程
磁性物质不同，其磁滞回线和磁化曲线也不同。
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二、铁磁材料的分类 特点 软磁材料 易磁化易退磁 较小矫顽力 磁滞回线窄 电机、变压器、继电器、电表的铁心 铁磁材料 硬磁材料 磁滞回线较宽 较大矫顽力 剩磁很大 永久磁铁 矩磁材料 较小矫顽力 较大剩磁 磁滞回线矩形 稳定性好 记忆元件、开关元件 逻辑元件
l R S
E I R
磁路的欧姆定律
电路的欧姆定律
F Rm
磁路的基尔霍夫定律
电路的基尔霍夫定律
0 Hl I
I 0 IR E
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磁路计算举例
• 一般已知磁通量，求磁动势，分析步骤如下： 1.计算各段磁路的磁感应强度，磁通是闭合的。
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磁导率μ 磁导率 ：反映物质导磁能力的物理量 真空磁导率： 单位：亨利/米(H/m) 是一个常数
0 4 107 H/m
相对磁导率r：物质的磁导率 与真空磁导率0的比值，称为该 物质的相对磁导率r。
r 0
物质
导磁性能
非铁磁物质：导磁能力很弱