一次函数应用题(行程问题)

一次函数应用题(行程问题)

一次函数应用题（行程问题）

课前演练:

1、（十堰）张师傅驾车从甲地到乙地，两地相距500千米，

汽车出发前油箱有油25升，途中加油若干升，加油前、

后汽车都以100千米/小时的速度匀速行驶，已知油箱中

剩余油量y（升）与行驶时间t（小时）之间的关系

如图所示．以下说法错误的是（）

A．加油前油箱中剩余油量y（升）与行驶时间t （小时）

的函数关系是y=﹣8t+25

B．途中加油21升

C．汽车加油后还可行驶4小时

D．汽车到达乙地时油箱中还余油6升

2、（哈尔滨）梅凯种子公司以一定价格销售“黄金1号”

玉米种子,如果一次购买10千克以上(不含l0千

克)的种子，

超过l0千克的那部分种子的价格将打折，并依此得到付款

金额y(单位：元)与一次购买种子数量x（单位：千克)之间

的函数关系如图所示．下列四种说法：

①一次购买种子数量不超过l0千克时，销售价格为5元/千克；

②一次购买30千克种子时，付款金额为100元；

③一次购买10千克以上种子时，超过l0千克的那部分种子的价格打五折：

④一次购买40千克种子比分两次购买且每次购买20千克种子少花25元钱．

其中正确的个数是( )．(A)1个 (B)2个(C)3个 (D) 4个

3、（孝感）如图，一个装有进水管和出水管的容器，从某

时刻开始的4分钟内只进水不出水，在随后的8分钟内既

进水又出水，接着关闭进水管直到容器内的水放完．假设

每分钟的进水量和出水量是两个常数，容器内的水量y

（单位：升）与时间x（单位：分）之间的部分关系．

那么，从关闭进水管起分钟该容器内的水恰好放完．

4、（黄冈）钓鱼岛自古就是中国领土，中国政府已对钓鱼岛

开展常态化巡逻．某天，为按计划准点到达指定海域，

某巡逻艇凌晨1：00出发，匀速行驶一段时间后，因中

途出现故障耽搁了一段时间，故障排除后，该艇加快速

度仍匀速前进，结果恰好准点到达．如图是该艇行驶的

路程y（海里）与所用时间t（小时）的函数图象，

则该巡逻艇原计划准点到达的时刻

是．

典型例题：

1、(广东)周末，小明骑自行车从家里出发到野外郊游．从家出发1小时

后到达南亚所（景点），游

玩一段时间后按原速前往湖

光岩．小明离家１小时50

分钟，妈妈驾车沿相同

路线前往湖光岩，如图是

他们离家的路程()

x h的函数

y km与小明离家时间()

图象．

（１）求小明骑车的速度和在南亚所游玩的时间；

（２）若妈妈在出发后25分钟时，刚好在湖光岩门口追上小明，求妈妈驾车的速度及CD所在直线的函数解析式．

2、（南宁）在一条笔直的公路上有A、B两地，甲骑自行车从A地到B地；乙骑自行车从B地到A地，到达A地后立即按原路返回，如图是甲、乙两人离B地的距离y（km）与行驶时x（h）之间的函数图象，根据图象解答以下问题：

（1）写出A、B两地直接的距离；

（2）求出点M的坐标，并解释该点坐标所表示的实际意义；

（3）若两人之间保持的距离不超过3km时，能够用无线对讲机保持联系，请直接写出甲、乙两人能够用无线对讲机保持联系时x的取值范围．

3、（牡丹江）甲乙两车从A市去往B市，甲比乙早出发了2个小时，甲到达B市后停留一段时间返回，乙到达B市后立即返回．甲车往返的速度都为40千米/时，乙车往返的速度都为20千米/时，下图是两车距A市的路程S（千米）与行驶时间t（小时）之间的函数图象．请结合图象回答下列问题：

（1）A、B两市的距离是千米，甲到B 市后，小时乙到达B市；

（2）求甲车返回时的路程S（千米）与时间t （小时）之间的函数关系式，并写出自变量t的取值范围；

（3）请直接写出甲车从B市往回返后再经过几小时两车相距15千米．

4、（绥化）2008年5月12日14时28分四川汶川发生里氏8.0级强力地震．某市接到上级通知，立即派出甲、乙两个抗震救灾小组乘车沿同一路线赶赴距出发点480千米的灾区．乙组由于要携带一些救灾物资，比甲组迟出发1.25小时（从甲组出发时开始计时）．图中的折线、线段分别表示甲、乙两组的所走路程y甲（千米）、y乙（千米）与时间x（小时）之间的函数关系对应的图象．请根据图象所提供的信息，解决下列问题：

（1）由于汽车发生故障，甲组在途中停留了

小时；

（2）甲组的汽车排除故障后，立即提速赶往灾区．

请问甲组的汽车在排除故障时，距出发点的路程是多少千米？

（3）为了保证及时联络，甲、乙两组在第一次相遇时约定此

后两车之间的路程不超过25千米，请通过计算说明，

按图象所表示的走法是否符合约定？

当堂训练：

1、（鄂州）甲、乙两地相距300千米，一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发向乙地，如图，线段

OA表示货车离甲地距离y（千米）与时间x（小时）之间的函数关系；折线BCD表示轿车离甲地距离y（千米）与x（小时）之间的函数关系．请根据图象解答下列问题：

（1）轿车到达乙地后，货车距乙地多少千米？（2）求线段CD对应的函数解析式．

（3）轿车到达乙地后，马上沿原路以CD段速度返回，求轿车从甲地出发后多长时间再与

货车相遇（结果精确到0.01）．

2、（淮安）甲、乙两地之间有一条笔直的公路L，小明从甲地出发沿公路ι步行前往乙地，同时小亮从乙地出发沿公路L骑自行车前往甲地，小亮到达甲地停留一段时间，原路原速返回，追上小