第一章 4阻尼振动 受迫振动

学案4阻尼振动受迫振动

[学习目标定位] 1.知道阻尼振动和无阻尼振动并能从能量的观点给予说明.2.知道受迫振动的概念．知道受迫振动的频率等于驱动力的频率，而跟振动物体的固有频率无关.3.理解共振的概念，知道常见的共振的应用和危害．

1．振幅是表示振动强弱的物理量．对同一振动系统，振幅越大，表示振动系统的能量越大．2．简谐运动是一种理想化的振动状态，没有考虑阻力做功，即没有能量损失．弹簧振子和单摆在振动过程中动能和势能不断相互转化，机械能守恒(忽略阻力的作用)．

一、阻尼振动

1．系统在振动过程中受到阻力的作用，振动逐渐消逝，振动能量逐步转变为其他能量，这种振动叫做阻尼振动．

2．系统不受外力作用，也不受任何阻力，只在自身回复力作用下的振动，称为自由振动，又叫做无阻尼振动．自由振动的频率，叫做系统的固有频率．固有频率由系统本身的特征决定．二、受迫振动

如果用周期性的外力作用于振动系统，补偿系统的能量损耗，使系统持续等幅地振动下去，这种周期性外力叫做驱动力，系统在驱动力作用下的振动叫做受迫振动．

三、共振

驱动力的频率等于振动物体的固有频率时，受迫振动的振幅最大，这种现象叫做共振．

一、阻尼振动

[问题设计]

在研究弹簧振子和单摆振动时，我们强调忽略阻力的影响，它们做的振动都属于简谐运动．在实验室中让一个弹簧振子振动起来，经过一段时间它将停止振动，你知道是什么原因造成的吗？

答案阻力阻碍了振子的运动，使机械能转化为内能．

[要点提炼]

对阻尼振动的理解

图1

1．系统受到摩擦力或其他阻力作用．系统克服阻尼的作用要消耗机械能，因而振幅减小，最后停下来，阻尼振动的图像如图1所示．

2．能量变化：由于振动系统受到摩擦阻力和其他阻力作用，系统的机械能随时间减少，同时振幅也在逐渐减小．阻尼越小，能量减少越慢，振幅减小越慢；阻尼过大时，系统将不能发生振动．

3．物体做阻尼振动时，振幅虽不断减小，但振动的频率仍由自身结构特点所决定，并不会随振幅的减小而变化．例如：用力敲锣，由于锣受到空气的阻尼作用，振幅越来越小，锣声减弱，但音调不变．

二、受迫振动

[问题设计]

图2

如图2所示，当弹簧振子自由振动时，振子就会慢慢地停下来，怎样才能使振子能够持续振动下去？

答案有外力作用于弹簧振子．

[要点提炼]

1．受迫振动

加在振动系统上的周期性外力，叫做驱动力．系统在驱动力作用下的振动叫做受迫振动．2．受迫振动的周期和频率

物体做受迫振动时，振动稳定后的频率等于驱动力的频率，跟系统的固有频率无关(填“有关”或“无关”)．

三、共振

[问题设计]

你知道部队过桥时为什么要便步走吗？

答案防止共振现象发生．

[要点提炼]

1．共振的条件

驱动力的频率与系统的固有频率相等，即f驱

＝f固．

2．共振曲线

图3

如图3所示，共振曲线的横坐标为驱动力的频率，纵坐标为受迫振动的振幅．

由共振曲线可知，当驱动力的频率与系统的固有频率相等时，受迫振动的振幅最大．

3．共振的利用与防止

(1)利用：由共振的条件知，要利用共振，就应尽量使驱动力的频率与系统的固有频率一致．如：共振筛、荡秋千、共振转速计等．

(2)防止：由共振曲线可知，在需要防止共振危害时，要尽量使驱动力的频率与系统的固有频率不相等，而且相差越大越好．如：部队过桥应便步走，火车过桥要减速等．

4．固有振动、受迫振动和共振的比较

振动类型比较项目固有振动受迫振动共振受力情况仅受回复力周期性驱动力作用周期性驱动力作用

振动周期或频率

由系统本身性质决

定，即固有周期或固

有频率

由驱动力的周期或频

率决定，即T＝T驱或

f＝f驱

T驱＝T固或f驱＝f固

振动能量振动物体的机械能不

变(或守恒)

由产生驱动力的物体

提供

振动物体获得的能量

最大

常见例子弹簧振子或单摆机器运转时底座发生

的振动

共振筛、声音的共鸣

等

一、对阻尼振动的理解

例1一单摆做阻尼振动，则在振动过程中()

A．振幅越来越小，周期也越来越小

B．振幅越来越小，周期不变

C．在振动过程中，通过某一位置时，机械能始终不变

D．在振动过程中，机械能不守恒

解析该题考查阻尼振动的能量和周期．因单摆做阻尼振动，所以振幅越来越小，机械能越来越小，振动周期不变．

答案BD

二、对受迫振动的理解

例2如图4所示，把两个弹簧振子悬挂在同一支架上，已知甲弹簧振子的固有频率为9 Hz，乙弹簧振子的固有频率为72 Hz，当支架在受到竖直方向且频率为9 Hz的驱动力作用做受迫振动时，则两个弹簧振子的振动情况是()

图4

A．甲的振幅较大，且振动频率为18 Hz

B．甲的振幅较大，且振动频率为9 Hz

C．乙的振幅较大，且振动频率为9 Hz

D．乙的振幅较大，且振动频率为72 Hz

解析根据受迫振动发生共振的条件可知甲的振幅较大，因为甲的固有频率等于驱动力的频率，做受迫振动的物体的频率等于驱动力的频率，所以B选项正确．

答案 B

三、对共振的理解

例3如图5所示为受迫振动的演示装置，当单摆A振动起来后，通过水平悬绳迫使单摆B、C振动，则下列说法正确的是()

图5

A．只有A、C摆振动周期相等

B．A摆的振幅比B摆的小

C．B摆的振幅比C摆的大

D．A、B、C三摆的振动周期相等

解析当单摆A振动起来后，单摆B、C做受迫振动，做受迫振动的物体的周期(或频率)等于驱动力的周期(或频率)，选项A错误，D正确；当物体的固有频率等于驱动力的频率时，发生共振现象，选项B、C错误．故正确答案为D.

答案 D

例4一个单摆做受迫振动，其共振曲线(振幅A与驱动力的频率f的关系)如图6所示，则()