型钢与混凝土界面剪力传递能力

(7)
dx
dx
dx
联立式(2)―式(7)得：
⎛ ⎜ ⎝
Ec Ac Es As + Ec Ac
⎞ ⎟ ⎠
Es d 2 s( x) dx2
−
Csτ (x) As
=
0
(8)
σs
=
⎛ ⎜ ⎝
Ec Ac Es As + Ec Ac
⎞ ⎟ ⎠
Esds(x) dx
(9)
在以下的分析当中，界面局部粘结强度τu 和界
摘 要：该文将非线性断裂力学的思想用于型钢与混凝土界面的剪力传递机理研究，通过求解型钢与混凝土界面 基本方程得到了 5 种不同粘结滑移本构模型下界面粘结应力和滑移量分布规律以及界面粘结锚固承载力的闭合 解。对比分析表明，5 种粘结滑移本构模型下求解的粘结应力虽分布形式不同，但粘结锚固承载力却收敛于同一 表达式。根据文中求出的闭合解，确定了型钢与混凝土界面在受力过程中的非线性行为，并得到不同粘结滑移本 构模型下构件的有效锚固长度。研究成果为完善型钢混凝土结构设计计算理论及其有限元分析提供了理论依据。 关键词：型钢混凝土；剪力传递；粘结滑移；本构模型；有效锚固长度 中图分类号：TU398+.9 文献标识码：A
Abstract: The nonlinear fracture mechanics (NLFM) method is employed to investigate the interfacial behavior between the embedded steel and concrete for SRC composite structural members. Considering the stress equilibrium, the interfacial governing differential equation is derived based on some basic assumptions. By introducing 5 different bond stress-slip constitutive models, the closed-form solutions for the distribution of bond stress, relative slip and steel stress are obtained. Accordingly, the expression for the anchorange force between steel and concrete is developed. Using bond stress-slip constitutive models, the distributions of the interfacial shear stress are not identical, but the anchorange forces converge to the same expression. From the closed-form solutions, the interfacial nonlinear behavior is determined, and the effective anchorge length for SRC composite structure is proposed on the basis of the analytical results. All these may be helpful for the design and finite element analysis of SRC composite structure. Key words: steel reinforced concrete; shear transfer; bond-slip; constitutive mode; effective anchorage length
SHEAR TRANSMITTING CAPACITY OF INTERFACE BETWEEN STEEL AND CONCRETE
*ZHENG Shan-suo , LI Lei , WANG Bin , ZENG Lei , ZHANG Liang
(School of Civil Engineering, Xi’an University of Architecture and Technology, Xi’an, Shaanxi 710055, China)
工程力学
149
界面粘结应力沿锚固长度的变化规律，因此具有较 大的局限性。Roeder[1―2]在他所进行的型钢混凝土 压入试验研究中，首次考虑了粘结应力沿型钢锚固 长度上的变化，并在试验中通过在型钢翼缘密布电 阻应变片的方法，根据粘结应力与型钢应力的相互 关系，得出粘结应力沿锚固长度的分布规律。其试 验结果表明，在型钢与混凝土界面上发生相对滑移 之前，粘结应力呈指数分布，而发生相对滑移之后， 粘结应力沿锚固长度的分布接近于一个常数。 Wium 和 Lebet[3]的试验也得出类似的结论。笔者[4] 使用内置式电子滑移传感器准确测量了型钢与混 凝土界面的相对滑移，结果表明：在加载初期，粘 结应力沿锚固长度方向呈指数分布；加载后期，界 面的剪力传递作用自加载端开始逐步丧失，相应 地，粘结应力逐渐向试件自由端扩散。以上研究虽 得出了一些较为类似的结论，但其研究大多集中于 对试验结果的回归分析，欠缺理论研究，诸多试验 现象也未能得到力学角度的合理解释，因此型钢与 混凝土界面剪力传递机理始终未能定论。
根据图 3 所示型钢与混凝土微段的应力平衡条
件，可得：
dσs (x) / dx = Csτ (x) / As
(2)
σs (x) As + σc (x) Ac = 0
(3)
式中：τ 为型钢与混凝土界面粘结应力；σs 和σc 分
别为型钢截面应力和混凝土截面应力； As 和 Ac 分
别为型钢和混凝土截面面积； Cs 为型钢截面周长。
本文基于型钢与混凝土粘结滑移的试验研究 结果，从理论上对型钢与混凝土界面剪力传递能力 进行了研究，用非线性断裂力学方法获得了 5 种不 同粘结滑移本构关系下的型钢应力、界面粘结应力 及相对滑移沿试件锚固长度的分布规律。
1 试验观测
转折点，转折点至加载端之间型钢应变斜率逐渐降 低，如图 1 所示。随着荷载的进一步增加，从加载 端至自由端，界面粘结应力相继达到粘结强度而降 低，从而型钢应变转折点逐渐向自由端扩散，沿试 件锚固长度方向上的粘结应力分布，如图 2 所示。
育厅专项科研计划项目(06JK263) 作者简介：*郑山锁(1960―)，男，陕西渭南人，教授，博导，从事结构工程与工程抗震研究(E-mail: Zhengshansuo@263.net)；
李 磊(1982―)，男，湖北襄樊人，博士生，从事结构工程研究(E-mail: lilei1004@163.com)； 王 斌(1983―)，男，陕西渭南人，博士生，从事结构工程研究(E-mail: wangbin1853@163.com)； 曾 磊(1980―)，男，湖北洪湖人，博士生，从事结构工程研究(E-mail: zenglei28@126.com)； 张 亮(1980―)，男，广西桂林人，博士生，从事结构工程研究(E-mail: gztrzl@126.com).
面断裂能 Gf 为两个重要的参数，因此为便于分析， 将式(8)、式(9)变为如下形式：
d2s(x) − 2Gf λ 2
dx2
τ
2 u
f (s, x) = 0
(10)
σs
=
τ u2Cs 2Gf Asλ2
ds( x) dx
(11)
λ2
= τ u2Cs 2Gf
⎛ ⎜ ⎝
1 Es As
+
1 Ec Ac
⎞ ⎟ ⎠
粘结弹性区
型钢应变
型钢应变分布 保持同一形状
荷载增加
型钢应变
到试件自由端的距离 粘结软化出现后
粘结软化区
粘结弹性区 向自由端扩散
荷载增加
到试件自由端距离
图 1 粘结软化出现前后型钢应变变化规律
Fig.1 Strain distribution along the embedded steel before and
的弹性能使界面产生新的微裂缝[7―8]。对于图 3 所 示的拉拔加载方式，界面主要发生剪切破坏(Ⅱ型断 裂)，定义 Gf 为Ⅱ型界面断裂能，在数值上等于
τ − s 曲线所围的面积，物理上意味着使局部粘结单
元产生剪切破坏所需要的能量。为了简化分析，作
如下假定：1) 型钢与混凝土界面仅受剪力作用；
2) 忽略弯曲作用；3) 型钢截面应力及界面剪应力 均匀分布。
B
型钢
H
P
L1
x
固定装置
s
s +d s
dx
图 3 拉拔试验加载示意图 Fig.3 Configuration of pull-out test
150
工程力学
2 界面基本模型的建立
型钢与混凝土界面的粘结软化导致了其结构
构件界面剪力传递能力的逐渐降低。这是因为在荷
载作用下型钢与混凝土界面微裂缝不断扩展，致使
(12)
在实际工程中，型钢与混凝土界面粘结应力与
相对滑移本构关系可以归纳为如图 4 所示的 5 种情
况，τ − s 曲线所围的面积为界面的局部Ⅱ型断裂能 Gf ，即使得界面微段发生剪切断裂所需要的能量。
第 26 卷第 3 期 Vol.26 No.3
工程力学
2009 年 3 月 Mar. 2009
ENGINEERING MECHANICS
148
文章编号：1000-4750(2009)03-0148-07
型钢与混凝土界面剪力传递能力
*郑山锁，李 磊，王 斌，曾 磊，张 亮
(西安建筑科技大学土木工程学院，陕西，西安 710055)
幅成正比。因此当粘结应力达到局部粘结强度而降
低时，型钢应力增幅亦相应降低，即型钢应变出现
x
粘结弹性区
τ
粘结软化区
图 2 粘结应力分布模型
Fig.2 Distribution of interfacial bond stress
本文笔者将采用传力较为明确的拉拔加载形 式(如图 3 所示)，借以非线性断裂力学的理论方法 进行型钢与混凝土界面的剪力传递能力分析。
加，加载端粘结应力首先达到界面局部粘结强度而
降低。由型钢表面粘结应力与型钢应力相平衡可推
得粘结应力计算公式[1]：
τ = γ As dσ s
(1)
Cs dx
式中：As 为型钢截面面积；Cs 为型钢截面周长；γ
为粘结应力调整系数；对于粘结应力沿型钢截面均
匀分布的情况，取 γ = 1.0 。
由式(1)可以看出，界面粘结应力与型钢应力增
界面化学胶着力丧失。因此，断裂力学的理论方法
是分析界面剪力传递能力及其力学性能的有效工
具。文献[5―6]曾用线弹性断裂力学方法分别分析
了型钢与混凝土界面和新老混凝土界面破坏机理。
线弹性断裂力学途径的明显不足是假设其为线弹
性材料，尤其是界面的线弹性假定。非线性断裂力
学理论的基本思想是剪应力在单位长度上所产生
型钢与混凝土界面的剪力传递作用是其两种 材料协同工作的基础，因此，近年来国内外学者对 型钢与混凝土界面剪力传递能力进行了大量的试
验研究[1―4]。在早期的研究中，粘结强度均是基于 粘结应力沿整个型钢与混凝土界面均匀分布的假 定而得到的，即所谓的平均粘结强度，它无法反映
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收稿日期：2007-07-31；修改日期：2007-12-25 基金项目：国家自然科学基金重大研究计划培育项目(90815005)；国家自然科学基金项目(50378080)；国家博士后科学基金项目(20015)；陕西省教
界面粘结应力与相对滑移的关系可表示为：
τ = f (s)
(4)
对于型钢和混凝土材料分别有：
σs = Esdus (x) / dx
(5)
σc = Ecdus (x) / dx
(6)
界面相对滑移为型钢与混凝土之间的位移差
ห้องสมุดไป่ตู้值，即 s(x) = us (x) − uc (x) ，对其微分得：
ds(x) = dus (x) − duc (x)
after bond softening
混凝土
型钢
界面层
A
B
C
近年来国内外学者的相关试验结果及本课题
组进行的大量实腹式型钢混凝土(包括高强高性能
混凝土)粘结滑移行为的拉拔试验和简支梁试验结 果表明[3]：在加载初期，型钢各测点的应变随荷载
增加而线性增长，此阶段，型钢应变和界面粘结应
力从自由端到加载端呈指数上升。随着荷载的增