基于神经网络反馈控制的混沌运动的仿真研究
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（军械 工程 学 院 ，石 家庄 ０ ００ ５ ０３）
摘 要： 应用 神经 网络 反馈 控制策略 ， Ｌ ｒ ｎ 系统 的混 沌运动进行控制 研究 。首 先利 用神经 网络能够 高精度 逼 对 ｏｅｚ
近 非线性系统 的特 点， 通过 系统辨识建立要研 究的混沌系统 的神经 网络模型 ， 然后控制器应用此系统模 型对 混沌运 动 进行 反馈线性化控制 ， 将混沌吸引子 中的不稳 定周期轨道镇定到不动 点， 或诱导到各个周期轨道 。对 Ｌ ｒ ｎ 混沌系统 ｏｅｚ 的仿真结果表 明， 神经 网络 反馈控制混沌的方法具有有效性 。 关键 词： 动与波； ｏｅ ｚ 振 Ｌ ｒｎ 混沌系统 ， 神经 网络 ， 反馈控制 ， 混沌运动
中国分类号： Ｐ ８ Ｔ １ 文献标识码 ： Ａ Ｄ 编 码 ：１． ６ ／ｉ ｎ１０ —３ ５２ １．１ ２ ＯＩ ０３ ９ ｓ．０ ６１ ５．０ １ ． １ ９ ｊｓ ０ ０
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基 于神 经 网络 反馈控 制 的混 沌运 动 的仿真 研 究
９ ９
文章 编 号 ：０ ６ １ ５ （０ １０ ．０ ９０ １ ０ —３ ５２ １） １０ ９ —５
基 于神经 网络 反馈控制 的混沌运 动 的仿真研 究
闫庆华， 韩保红， 王 民全， 程兆刚， 马英忱， 张淑琴
自从 １ ９ 年 Ｏ ｔ ｅ ｏ ｉ Ｙ ｒｅ 出 Ｏ ９０ ｔＧｒ ｇ 和 ｏｋ 提 ， ｂ ＧＹ［ 混 沌 控 制法 以来 ， 沌控 制 引起 国 内外 很 多 学者 的极 混
参 数 进 行 微 扰， 到 失 稳 周 期轨 道 的 稳 定控 制 ： 一 达 另 类 是 对 系 统变 量 实施 反馈 和 微 扰 ， 到 人 们 期 望 的 达 目标 轨道 。
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大 兴趣 ， 继提 出了许 多混 沌 控制 的方 法 ， 相 比较典 型 的混沌 控 制方 法包 括 ： 各种 反 馈控 制 法 、 自适 应控 制
法 、 经 网络 法 等 。但 由于 混 沌 系 统 的非 线 性 和 复 神 杂性 ， 到 目前 ， 沌 控 制 的理 论 研 究 还 很不 系 统 ， 直 混 多数 混 沌控 制方 法都 存在 不 同程度 的 局 限性 。 混 沌 控 制包 括 正 控 制 和 反 控 制 两 个 方面 ： 沌 混 的 正 控 制 是 指 将 混 沌 状 态 控 制 到 不 动 点 ， 者 引 导 或 至 期望 的 周期 轨 道 ； 混 沌 的反控 制 是指 将 周 期 运 而
Ａｂ ｔａ ｔ： ｅｃ ａ ｔ ｔ ｎ ｃ ｎｒ １ｏ ｒｎ ｙ ｔｍ Ｓｓｕ ｉｄｂ ｓｎ ｅ ｒｌ ｅｗｏｋ ｆｅ ｂ ｃ ｔｏ ． ｒｔ ｓｒｃ Ｔｈ ｈ ｏｉ ｍｏｉ ｏ ｔｏ ｆＬｏｅ ｚｓ ｓｅ ｉ ｔｄｅ ｙｕ ｉｇ ｎ ｕ ａ ｔ ｒ ｅ ｄ ａ ｋｍｅｈ ｄ Ａｔ ｓ． ｃ ｏ ｎ ｉ ｆ
（军械 工程 学 院 ，石 家庄 ０ ００ ５ ０３）
摘 要： 应用 神经 网络 反馈 控制策略 ， Ｌ ｒ ｎ 系统 的混 沌运动进行控制 研究 。首 先利 用神经 网络能够 高精度 逼 对 ｏｅｚ
近 非线性系统 的特 点， 通过 系统辨识建立要研 究的混沌系统 的神经 网络模型 ， 然后控制器应用此系统模 型对 混沌运 动 进行 反馈线性化控制 ， 将混沌吸引子 中的不稳 定周期轨道镇定到不动 点， 或诱导到各个周期轨道 。对 Ｌ ｒ ｎ 混沌系统 ｏｅｚ 的仿真结果表 明， 神经 网络 反馈控制混沌的方法具有有效性 。 关键 词： 动与波； ｏｅ ｚ 振 Ｌ ｒｎ 混沌系统 ， 神经 网络 ， 反馈控制 ， 混沌运动
中国分类号： Ｐ ８ Ｔ １ 文献标识码 ： Ａ Ｄ 编 码 ：１． ６ ／ｉ ｎ１０ —３ ５２ １．１ ２ ＯＩ ０３ ９ ｓ．０ ６１ ５．０ １ ． １ ９ ｊｓ ０ ０
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基 于神 经 网络 反馈控 制 的混 沌运 动 的仿真 研 究
９ ９
文章 编 号 ：０ ６ １ ５ （０ １０ ．０ ９０ １ ０ —３ ５２ １） １０ ９ —５
基 于神经 网络 反馈控制 的混沌运 动 的仿真研 究
闫庆华， 韩保红， 王 民全， 程兆刚， 马英忱， 张淑琴
自从 １ ９ 年 Ｏ ｔ ｅ ｏ ｉ Ｙ ｒｅ 出 Ｏ ９０ ｔＧｒ ｇ 和 ｏｋ 提 ， ｂ ＧＹ［ 混 沌 控 制法 以来 ， 沌控 制 引起 国 内外 很 多 学者 的极 混
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大 兴趣 ， 继提 出了许 多混 沌 控制 的方 法 ， 相 比较典 型 的混沌 控 制方 法包 括 ： 各种 反 馈控 制 法 、 自适 应控 制
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