动力气象-第八章(大气边界层1)解析

把这9项写成张量形式：
T
Txx Txy
Tyx Tyy
Tzx Tzy
Txz Tyz Tzz
是对称张量，6个分量独立。
Prantal mixing-length：
参数化：
用大尺度运动物理量表示小尺度运动
的影响；如用参数化理论研究分子粘性。
牛顿分子粘性假设：
zx
du dz
用宏观运动速度u来表达由于分子无规则
三力平衡示意图：风穿越等压线指向低压一侧
各层常见的、不同的名称
大气边界层：行星边界层，边界层，摩擦层 ➢贴地层：表面层 ➢近地层：接地层，地面边界层，常通量层，
SL (Surface Layer) ➢埃克曼（Ekman）层：上部边界层，上部
摩擦层
§2 湍流平均动量方程，混合长理论 一、湍流的概念 湍流：无规则涡旋运动；——随机运动
大气边界层是热量、水汽源、动量汇
湍流：不规则的涡旋运动 地球表面粗糙不平 －－湍流性很强 －－大气边界层－－湍流边界层
动量输送湍流粘性力
物理量的输送 水汽、热量输送
大气边界层中：粘性力重要。
湍流粘性力（摩擦力），边界层的风往往和
等压面相交而向低压方向吹，从而使边界层内 低压和高压系统分别伴随水平的幅合和辐散。
✓应力在平面中可以分为垂直于作用面积的应力称 为正应力；平行于作用面积的应力称为切应力；
✓流体力学中，切应力又叫做粘性力，是流体运动 时，由于流体的粘性，一部分流体微团作用于另 一部分流体微团切向上的力。
1）作用于以i轴为法向的平面上的湍流粘 性应力在j轴方向上的分量 2）由i轴的正向往负向、通过以i轴为法 向的单位截面输送的的j方向的脉动动量 通量的平均值 共9项都是脉动量的二次乘积项的平均值。
对流：当暖而轻的空气上升时，周围冷而重的空 气便下降来补充（下图），这种升降运动，称为 对流。通过对流，上下层空气互相混合，热量也 就随之得到交换，使低层的热量传递到较高的层 次。这是对流层中热量交换的重要方式。
湍流：空气的不规则运动称为湍流，又称乱流 （下图）。湍流是在空气层相互之间发生摩擦或 空气流过粗糙不平的地面时产生的。有湍流时， 相邻空气团之间发生混合，热量也就得到了交换。 湍流是摩擦层中热量交换的重要方式。
重点： 边界层中风随高度的变化规律， Ekman 抽吸和旋转减弱
§1 大气边界层及其特征
大气边界层的定义
与地表直接接触，厚度约为1~1.5km、 具有湍流特性的大气层(PBL，Planetary Boundary Layer)。
大气分层及其特性
由于受地表（固壁粗糙不平）影响——湍流边 界层。 ——地表对大气的影响随高度增加而较弱； ——湍流的强度随高度增加而较弱； ——湍流粘性力随高度增加而减小； ——湍流粘性力的重要性随高度不同而不同。
第八章 大气行星边界层
——引言
大气中热量和水汽的源主要集中在下垫面，下垫 面首先影响与之直接接触的大气行星边界层，通 过湍流扩散（混合）作用，使热量和水汽向上扩 展，进而影响其上的自由大气层。虽然大气动量 主要集中在自由大气层，但动量却大多是在行星 边界层被消耗掉，因此，大气行星边界层是整个 大气的主要热量和水汽的源，是动量的汇。
运动引起的分子粘性力
如何用平均运动量来表达脉动量 的二次乘积项？
1．普朗特(Prantal)混合长理论：
由于湍流运动引起的物理量的输送与 分子运动情形非常相似 ——普朗特混合长理论 ——模仿分子运动理论
——各层上的动力学特征不同
大气动力学分层
一般把大气分为三层：
近地面层、上部摩擦层、自由大气
大气
边界层
近地面层 上部摩擦层
——湍流粘性力重要
自由大气——————湍流粘性力可略
边界层约占整个大气质量的1/10
按“湍流粘性力的重要性”，在垂直 分析对大气进行分层：
2、近地面层：高度约为80~100m
与分子运动类似——无规律、不确定性。 确定或者描述个别分之的运动是不可能也 是没有意义的。 只有统计量才有规律。如：大数平均量。
地面上自动温度仪记录的温度
温度的日变化曲线
每隔t 作一次平均
可见：
1、由于湍流的作用，温度变化呈现不确 定性，瞬时看温度的增减具有随机性。 2、每隔 t 求其平均值 ： t＝?才能使得这种平均值既滤去这种随 机变化，又体现温度日变化的规律。
特别是当边界层是潮湿时，湍流粘性 力对低压系统产生的水平幅合极为重 要，进而降水与之有密切联系。故行 星边界层对自由大气的热力和动力强 迫和耗散作用也是大气中天气系统发 生、发展、演变和消亡的重要因素。
湍流——强烈的混合作用 ——物理量的输送
1. 具有存在物理量的梯度 2. 从物理量大值区向小值区输送 3. 边界层中物理量的垂直梯度大， 所以，输送主要在垂直方向上。
研究边界层目的
1. 边界层本身的特性：
如污染物的扩散，飞机起降、植物生长等。 2. 在整个大气中起重要作用： 如数值预报中的物理过程描述，大气运动的强迫 耗散问题。
第八章 大气行星边界层
——主要内容
§1 大气边界层及其特征 §2 湍流平均运动方程、混合长理论 §3 近地面风随高度的变化规律 ★ §4 埃克曼层中风随高度的变化规律 ★ §5 二级环流、埃克曼抽吸和旋转减弱 ★
湍流运动非常剧烈，主要以湍流粘性力为主。 1) 湍流摩擦力和气压梯度力起主要作用，科氏力可
省略。
2) 风向几乎不随高度变化，但风速随之增加。 3) 物理量通量的垂直输送几乎不随高度改变（常值通
量层）。 4) 物理量垂直梯度>>物理量的水平梯度。 5) 湍流运动明显，地气相互作用强烈，调整较快，呈
准定常。
步骤：
几个常用的关系式：
二、平均运动方程
1．平均连续方程：
此为脉动连续方程
2、平均运动方程：
进一步：
利用连续方程：
=0
zx
du dz
zx
源自文库
zx
z
z
x
y
(
zx
zx
z
z)
zx
zx
z
z
x
y
Fx
1
zx
z
1
(
z
u ) z
2u z 2
✓物体由于外因而变形时，在物体内各部分之间产 生相互作用的内力，以抵抗这种外因的作用，并 力图使物体从变形后的位置回复到变形前的位置 。在所考察的截面某一点单位面积上的内力称为 应力。应力：单位面积上内力的大小；