西安石油大学电路分析ppt第8章3资料
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中国石油大学,高等电路分析课件讲解
……
注意：
Rl1il1 +Rl2 il2 +…+Rll ill = usl l
①自阻 Rkk总是正的。 ②互阻 Rjk（j≠k）的正负，取决于两回路电流在共有支路上 参考方向是否相同，相同时为正，反之为负；
③电压源方向与回路方向一致时，uskk取负号，反之取正号。 （就方程右边而言）
例：已知R1=1 ，R2=2，R3=3
通常用G表示，它没有任何电路元件，只有抽象的线段（把它画
成直线或曲线都无关紧要）和点。
对一个给定的电路，很容易画出它的图，但是从电路的图不 可能画出它的原电路。 因此，画图的目的是表达给定电路的结点和支路的互相链接 的约束关系，即所谓电路的拓扑结构。 移去支路不意味着移去结点，但移去结点必须移去与之相连 的所有支路，因此可以存在孤立结点。
代入数据解得 IL3 = －2A
1 52 46 3
结点电压方程的一般形式
1)规范形式：
G11un1+G12 un2 +… +G1k unk +…+G1NunN = is11 G21un1 +G22 un2 +… +G2k unk +…+G2NunN = is22
…… 注意： GN1un1+GN2 un2 +…+ GNkunk +…+GNNunN = isNN ①自导Gkk（与结点k相连的所有支路的电导和），恒为正。 ②互导Gjk（j≠k，即跨接在结点j、k之间所有支路的电导之 和），恒为负。 ③ iskk是所有电流源（含等效变换后的）的代数和，凡参考 方向流入结点k的取正号，反之取负号。
如今图论已广泛应用于电路网络、理论物理和统计力学、化 学领域、心理学领域以及经济学领域。
电路分析基础ppt课件
强度，简称电流，表示为 i dq dt
习惯上把正电荷运动的方向规定为电流的实际方向 。 但在具体电路中，电流的实际方向常常随时间变化， 即使不随时间变化，对较复杂电路中电流的实际方 向有时也难以预先断定，因此，往往很难在电路中 标明电流的实际方向。
19
电流的参考方向 在分析电路时，先指定某一方向为电 流方向，称为电流的参考方向，用箭头表示，如图中 实线箭头所示。
2
课程的重要性及任务（续）
•该课程的任务，就是使学生掌握电类技 术人员必须具备的电路基础理论、基本分 析方法；掌握各种常用电工仪器、仪表的 使用以及基础的电工测量方法；为信号与 系统、电子技术基础、高频电子线路等后 续课程的学习和今后踏入社会后的工程实 际应用打下坚实的基础。
3
课程特点
• 概念性强； • 内容杂； • 应用数学知识较多； • 分析方法灵活；
7
考核与成绩评定
考核性质：考试课，百分制 考试方法：闭卷、笔试 考核用时：期末120分钟 考核模式：三段制模式 成绩评定： 期末总评成绩=平时成绩×20％＋实验×10％ ＋期末成绩×70％ 补考方法：总评成绩低于60分的学生，须参加学校统一组 织的补考。 补考总成绩＝平时成绩×20％+补考成绩×80％
11
1.1.2 电路模型
1）实际电路与电路模型
图1.1（a）是一个简单的实际照明电路。
实际
电路 组成：
①是提供电能的能源，简称电源。
它的作用是将其他形式的能量转换 为电能。 ②是用电装置，统称其为负载。 它将电源供给的电能转换为其他形 式的能量 。
金③属是导连线接，电简源称与导负线载。传图输中电S能是的为图1.1 （a） 手电筒电路
29
1.3 电阻元件及欧姆定律
习惯上把正电荷运动的方向规定为电流的实际方向 。 但在具体电路中，电流的实际方向常常随时间变化， 即使不随时间变化，对较复杂电路中电流的实际方 向有时也难以预先断定，因此，往往很难在电路中 标明电流的实际方向。
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电流的参考方向 在分析电路时，先指定某一方向为电 流方向，称为电流的参考方向，用箭头表示，如图中 实线箭头所示。
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课程的重要性及任务（续）
•该课程的任务，就是使学生掌握电类技 术人员必须具备的电路基础理论、基本分 析方法；掌握各种常用电工仪器、仪表的 使用以及基础的电工测量方法；为信号与 系统、电子技术基础、高频电子线路等后 续课程的学习和今后踏入社会后的工程实 际应用打下坚实的基础。
3
课程特点
• 概念性强； • 内容杂； • 应用数学知识较多； • 分析方法灵活；
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考核与成绩评定
考核性质：考试课，百分制 考试方法：闭卷、笔试 考核用时：期末120分钟 考核模式：三段制模式 成绩评定： 期末总评成绩=平时成绩×20％＋实验×10％ ＋期末成绩×70％ 补考方法：总评成绩低于60分的学生，须参加学校统一组 织的补考。 补考总成绩＝平时成绩×20％+补考成绩×80％
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1.1.2 电路模型
1）实际电路与电路模型
图1.1（a）是一个简单的实际照明电路。
实际
电路 组成：
①是提供电能的能源，简称电源。
它的作用是将其他形式的能量转换 为电能。 ②是用电装置，统称其为负载。 它将电源供给的电能转换为其他形 式的能量 。
金③属是导连线接，电简源称与导负线载。传图输中电S能是的为图1.1 （a） 手电筒电路
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1.3 电阻元件及欧姆定律
电路分析课件j8
uC (t )
t
U0e τ
为例，说明电压的变化与
时间常数的关系。
当t=0时，uC(0)=U0，当t=时，uC()=0.368U0。表8－1 列出t等于0，，2，3，4，5 时的电容电压值，由于波 形衰减很快，实际上只要经过4～5的时间就可以认为放电
过程基本结束。
t
0
2
3
4
5
uc(t)
U0
0.368U0 0.135U0 0.050U0 0.018U0 0.007U0
其电压电流的变化规律，可以通过以下计算求得。
uC(0-)=0
图8-9
其电压电流的变化规律，可以通过以下计算求得。
uC(0-)=0
图8-9 (a) t<0 的电路 (b) t>0 的电路
uC(0+)=0
以电容电压为变量，列出图(b)所示电路的微分方程
uR uC US
RiC uC US
RC
duC dt
图8-11
图8-11
解：在开关断开瞬间，电容电压不能跃变，由此得到
uC(0 ) uC(0 ) 0
先将连接于电容两端的含源电阻单口网络等效于戴维
宁等效电路，得到图(b)所示电路，其中
Uoc 100V
Ro 250
电路的时间常数为
RoC 250 106 F 250106s 250s
当电路达到新的稳定状态时，电容相当开路，由此求得
例8-1 电路如图8－5(a)所示，已知电容电压uC(0-)=6V。 t=0闭合开关，求t > 0的电容电压和电容电流。
图8－5 例8－1
解：在开关闭合瞬间，电容电压不能跃变，由此得到
uC(0 ) uC(0 ) 6V
电路分析基础讲义ppt课件.ppt
)
1 C
t
i( )d 进行分段积分
t0
uc (t) uc
0.25103
(0)
st
1
C
t
i( ) d 106
0
0.75
103
s
:
t
4000d 2109 t 2(V)
0
uc
(t
)
uc
(0.25
103
t
)
1 C
t
i( ) d
0.2510 3
125 106 (4000 2)d 0.2510 3
u(t2 ) udu
u(t1 )
1 2
C[u2 (t2 )
u 2 (t1)]
wc (t2 ) wc (t1)
结论：t1~t2期间电容储存或释放的能量只与t1、 t2时刻的电压值有关，而与此期间内的 其他电压值无关。
结论
1、电容的储能本质使电容电压具有记忆性 质； 2、电容电流在有界条件下储能不能跃变,使 电容电压具有连续性质。
0
i
2.4 电感(inductance):L 线性电感
单位：亨利（H）W,A
毫亨(mH)，微亨( μ)H
0
i
非线性电感
电感的VCR
关联参考方向：电压的参考方向与磁 链的参考方向符合右手螺旋定则，电
A
i
流的参考方向与磁链的参考方向符合 u
L
右手螺旋定则。
u d L di
B
dt dt 非关联参考方向：u
t
u( ) d
L i(t0 )
1 L
L t0
t
u( ) d
t0
t t0
结论：某一时刻t 的电感电流值取决于其初始值i(t0)
电路分析教程高等教育出版社第8章动态电路的瞬态分析.ppt
US,
a 1 RC
R t=0 US
(a)
i
US
uC
C uC
uR
0 0 0 0 0 0
t
(b)
图8-10
利用公式
t
uC (t) e RC
t 0
1 RC
USe RC d
t
US USe RC
t
US (1 e RC )
(t 0)
i(t) C duC
US
t
e RC
dt R
t
uR (t) Ri USe RC
dt
从0 到t积分上式，有
即
eat y(t) t t f ( )ea d
0
0
eat y(t) y(0 )
t f ( )ea d
0
设激励f( t )在t = 0加入，它不可能在t = 0以前引起响应，故
y( 0 ) = 0，从而得零状态响应
y(t) eat t f ( )ea d 0
(t 0)
iL (0 )
1 L
0 u( )d
0-
按换路定律，有
0+起始值
uC( 0+ ) = uC( 0 ) iL( 0+ ) = iL( 0 )
初始状态
一般取电路发生换路的时刻为t=0，把换路前一瞬间记为 t=0-，而把换路后一瞬间记为t= 0+ 。换路定律告诉我们：
➢换路前后电容电压和电感电流不会发生跃变。同时一定注 意，电路中的其它电压和电流都可能发生跃变（包括电容 电流和电感电压）。
例 如图8-9(a)所示电路，已知电容电压uC(0)=6 V。t=0闭 合开关，求t > 0的电容电压和电容电流。
电路分析基础全套课件完整版ppt教程
2020/5/10
7
第1章 电路的基本概念和定律
电路的组成：由电源、负载和中间环节所组成。 电源：是向电路提供能量和信号的元件。如电池、发电机等； 负载：是使用电能和输出信号的器件。如电灯、电炉、显像管
等；
中间环节：是把电源和负载连接在一起。如导线、开关、电视
机内部电路等。
电路举例：
开关
电池
灯泡
手电筒实际电路
2020/5/10
8
第1章 电路的基本概念和定律
1.1.2 电路图
• 电路原理图：
是为分析电路而将电路中的元器件用电路模型与符号来代 替实物而画的电路图。
如下图是手电筒的电路原理图。
开关
S
电池
E 灯泡
S
+
US
-
R
R0
（a） 实物图
（b） 原理图
（c） 电路模型图
实际电路与电路模型
电流的实际方向
电流的参考方向 i
i>0
电流的参考方向 i
i<0
电流参考方向和实际方向的关系
2020/5/10
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第1章 电路的基本概念和定律
5．电流的分类
直流电流，简称直流（DC或dc）
交流电流，简称交流（AC或ac）
i
i
t
恒定直流电流
i
T
2
O
Tt
正弦交流电流
O
Tt
脉动直流电流
i
O
t
无规律变化交流电流
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1.2.2
第1章 电路的基本概念和定律
电压
• 1. 电压的定义与单位：
• 在电路中，电荷能定向移动是因为电路存在电场。在电场 力的作用下,把单位正电荷从电路的a点移到b点所做的功， 称为从a→b的电压。即：
《电工学第8章》课件
答案3
电路图包括串联、并联、 混联等；电路元件包括电 阻器、电容器、电感器等 。
第8章习题答案及解析
答案4
电压、电流和功率的计算需要根据基尔霍 夫定律和欧姆定律进行计算，同时需要注意 单位的统一。
解析1
本题考查学生对第8章内容的理解和掌握程度，需 要学生对所学内容有全面的了解和掌握。
解析2
本题考查学生对第8章中的基本概念和原理 的掌握程度，需要学生能够准确理解和应用 这些概念和原理。
《电工学第8章》ppt课件
目录
CONTENTS
• 第8章导言 • 电工学基础知识 • 第8章重点与难点 • 第8章的应用与实践 • 第8章习题及答案
01 第8章导言
CHAPTER
第8章的重要性
掌握电气工程的基本原理
第8章是电工学课程的核心章节，涵盖了电气工程的基本原理和基 础知识，对于学生理解和掌握电气工程学科至关重要。
比，即V=IR。
电容元件
表示电场储能能力的元件，符 号为C。其电压与电量成正比
，即V=Q/C。
电感元件
表示磁场储能能力的元件，符 号为L。其电流与磁通量变化 率成正比，即I=dΦ/dt/L。
基尔霍夫定律
在电路中任取一闭合回路，其 电压降等于零（即ΣU=0）和 电流流入等于流出（即ΣI=0
）。
03 第8章重点与难点
04 第8章的应用与实践
CHAPTER
第8章在日常生活中的应用
照明控制
利用电路知识，实现家庭照明的智能化控制，如使用调光开关调 节灯光亮度。
家电设备
掌握家用电器的工作原理，如电冰箱、空调、洗衣机等，能够进 行简单的维修和保养。
安全用电
了解家庭用电安全知识，正确使用电器设备，避免发生触电、火 灾等事故。
电路分析基础教学PPT
课间休息
1-3 支路电流法
支路电流法是以基尔霍夫定律为基础的、用 于分析复杂电路的一种有效方法。
❖ 列方程时，必须先在电路图标出电流的参考方向， 这个方向是任意的。
❖ 求解过程 (1) 应用KCL，列出结点电流方程,n个结点列 n-1个方程； (2) 应用KVL，列出回路电压方程。
❖ 注意 在列回路电压方程时，选用单孔回路，这样才能
供给外电路的端电压保持为
电动势E不变，该电源称为
理想电压源。
理想电压源提供的电压没有 内部损耗。
R0I
U
I
1-1 电路的基本概念
2、开路 开路即是将电路断开。 电路电流为0，I=0 负载电压为0，U=0
S I=0
R0
U0
E
RU
电源端电压依然存在，并且U=E-R0I=E，该
电压称为开路电压，用U0表示，即U0=E。
第1章 电路分析基础
概述 本章所讲述的电路分析知识对后续直
流电路、交流电路、电机电路和电子电路 都具有实用意义，请务必充分重视。
第1章 电路分析基础
1-1 电路的基本概念
一、电路的组成
电路是电流的通路。是为了某种需要由某些电 工设备或元件按一定方式组合起来的。 根据电流性质分类
➢ 直流电路 ➢ 交流电路
位高10V。
b-
❖ 电位是一个相对概念，单纯的电位没有意义。 必须选取一个参考点，才能谈及电位。
❖参考点可任意选取，被选取的参考点是被作为 一个标准，这个参考点的电位称为参考电位，通 常设为零。
❖参考点在电路图中标以“接地”符号，但并不 是真正意义上的接地。
作业： P10：思考题1-2-2、1-2-3
1-1 电路的基本概念
《电路分析讲义》课件
基尔霍夫电压定律
学习如何利用基尔霍夫电压定律分析电路中的 电压分布。
基尔霍夫电流定律
了解基尔霍夫电流定律的原理，并学会如何应 用于电路分析中的电流计算。
串联和并联电路分析串联电路析掌握串联电路中电压和电流的关系，并学会如何计 算和分析。
并联电路分析
了解并联电路的特点和计算方法，以及在实际应用 中的使用。
《电路分析讲义》PPT课 件
欢迎参加《电路分析讲义》PPT课件，本课程将帮助您深入了解电路的基础知 识，包括电阻、电容、电感分析、欧姆定律以及基尔霍夫电压定律和电流定 律。让我们开始吧！
电路基础知识介绍
在这一部分，我们将介绍电路的基本概念和术语，让您对电路分析的基础有清晰的了解。
电阻、电容、电感分析
1
电阻分析
学习如何计算电阻的阻值以及在电路中的作用。
2
电容分析
了解电容的特性和使用方法，以及在电路中的应用。
3
电感分析
掌握电感的工作原理和磁场产生机制，以及在电路中的应用和分析。
欧姆定律
欧姆定律是电路分析中最基础也是最重要的定律之一。学习如何根据电压、电流和电阻之间的关系进行计算和 分析。
基尔霍夫电压定律和电流定律
直流电路分析
在这一部分，我们将重点介绍直流电路的分析方法和技巧，包括电路的简化 和等效电路的计算。
交流电路分析
学习如何分析交流电路中的电压、电流和功率，并了解电路中的复数表示方 法和频率响应。
西安石油大学电路分析基础总复习2012-2013
3 ＋
4U
－ 2
＋
0.5un1 (0.5 0.2)un2 3A
1 4U (1 0.5 )un1 0.5un2 un3 1 3 2 5 3
1 3 ＋ 4V 1V － 3A 5 － 2＋ U － 2
4. 单口网络等效电阻的求解
u
i
N
若N中除电阻外，还包括受控源，常用端口加电 源的办法（称为外施电源法）来求等效电阻：加电压 源u，求电流i；或加电流源i，求电压u(注意：必须设 其端口电压u与电流 i为关联参考方向)，则定义电路 N的等效电阻为
功率表达式的写法
参考方向 关联 非关联 吸收（消耗）功率 产生（提供）功率 P = ui P = -ui P = -ui P = ui
注： 功率表达式中的符号是由关联与否以及功率 的吸收或产生来决定，与u和i本身的符号无关。
例1 如图电路，已知i2 =1A，试求电流i1、电 压u、电阻R和两电源产生的功率。
i 1 3Ω uS iS 5V u 2A
i2 R
解：由KCL i1 = iS – i2 = 1A i 1 3Ω 故电压 u = 3 i1 + uS = 3+5 = 8(V) uS u 5V 电阻 R = u / i2 = 8/1 = 8Ω i 产生的功率 P1 = u iS = 8×2 = 16 (W) uS产生的功率 P2 = - u i1 = - 5×1 = - 5 (W)
i N u (a) N u (b)
i
p ( t) = - u ( t) i( t)
功率的计算
利用前面两式计算电路N消耗的功率时，
①若p>0，则表示电路N确实消耗（吸收）功率；
②若p<0，则表示电路N吸收的功率为负值，实质上 它将产生（提供或发出）功率。 由此容易得出，当电路N的u和i关联（如图a），N 产生功率的公式为 p ( t ) = - u ( t) i( t) 当电路N的u和i非关联（如图b） ，则N产生功率的 公式为 p ( t) = u ( t) i( t)
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整理得：U jL
jL R
1
US
j L(1 R(1 2
jCR) LC) j
L
U
S
Uu
jC
I
US
jCR
j L
1
R
jCR
1 jCR
jCR R(1 2LC) jL US
Ii
(3)u t 2U cos(t u )，i t 2I cos(t i ).
例 如图所示移相电路中，可调电阻r的中点接地。
,
I2
I
Z1 Z1 Z2
例 求图示电路的阻抗Z。
R 2，L 1H
C 1 F， 1rad/s.
3
iR L
u
uR uL
C
uC
解 u uR uL uC
U UR UL UC
U RI jLI 1 I jC
电路呈容性，因X<0，
Z U R jL 1
I
jC
电容在此的作用强。
R
IR I
1
jC
解 根据相量模型定义得上右图。
By KCL， IL I IR
By KVL， jLIL RIR US
AND
RIR
1
jC
I
（左边网孔） （右边网孔）
联立求解
j
L
I
1
jCR
I
1
jC
I
US
jL
jL jCR
1 jC
I
US
因此
I
R
jCR 1 2 LC
jL US
也可用其它方法求解。
内容主词
1. 阻抗与导纳 2. 相量模型 3. 相量分析
一、阻抗和导纳
1 无源二端网络的阻抗与导纳
i
u Um cost u , i Im cost i
u
N0
在正弦稳态时电压相量与电流相量之比定义为
该二端网络的阻抗，记为Z；阻抗的倒数定义为
导纳，记为Y。
U
U
，
u
I
I i
I
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
U
N0
Z U I
Y I U
2 三种元件的阻抗与导纳
R：U RI
Z R，Y = 1 G R
L：U =jLI Z =jL，Y = 1 j 1 jL L
C：U
1
jC
I
Z
1
jC
=
j 1 ，Y =jC C
说明
1 Z，Y都是复数
2 Z，Y都是的函数
3 Z Y 1
电阻元件 电感元件 电容元件
阻抗 Z=R+j
0 Z=0+jL
内容小结
1. 二端网络的阻抗与导纳 2. 相量模型的做法与应用 3. 相量分析初步
Problems
教材8- 11 13 15 16
3、阻抗的串联与并联
1 n个元件串联时
2 n个元件并联时
I
Y
Ik
U Y1 Y2 Yk
Yn
3 两个元件并联时
Z
I U Z1
I1
I2
Z2
I Z1 Z2
Z
U
Zn
Zk Uk
n
Z Zk k 1
Uk
U
Zk Z
n
Y Yk , k 1
Ik
I
Yk Y
Z
I1
Z1Z2 Z1 Z2 I Z2
Z1 Z2
U u I i
U I
u
i
|
Z
|
Z
R
jX
Ii U u
I U
i
u
| Y
|
Y
G jB
说明 Z 单位：（欧姆）
Y 单位：S（西门子）
R：阻抗的实部，称为电阻，一般大于等于零； X：阻抗的虚部，称为电抗，可正可负可为零； G：导纳的实部，称为电导，一般大于等于零； B：导纳的虚部，称为电纳，可正可负可为零； Z：阻抗角，表示电压超前电流的角度； Y：导纳角，表示电流超前电压的角度.
试证明在正弦电压uS作用下，若R
1 ，则正
C
弦电压u1、u2、u3、u4的有效值相等，相位依次
相差90 。
解
g
uS r
C 4
R u4
1
u1
R2
u2
C3
u3
g
US r
1
jC 4
R U4
1
U1
R2
1 U2
jC 3
U3
U1
U1g
1 2
U
S
U2
U21+U1g
US
R
R jR
1 2
US
g
US r
jR
4 R U4
+1
二 正弦稳态电路的相量分析
1 相量模型
在正弦稳态电路中，将各电压、电流都用 相量表示，将各元件(R、L、C、M)都用阻 抗（或导纳）表示，形成的电路称为原正弦 电路的相量模型。
u
i RC
uC
正弦电路
IR
U
1 jC
UC
相量模型
例 作出下图相量模型，求I.
iL
L
iR i
uS
RC
US
jL IL
2
j11
1 j1
1
2 j2 2
2 45
阻抗也能像电阻一3 样用串联、并联公式计算。
例 求u和i。
UuSS
uLZU1 ZR2
iI CZ 3
US
j L
U R
I1
jC
解 (1)作出原电路的相量模型
(2)求 U , I
U
Z1
Z1 Z 2
Z3 US
I US Z2 Z1 Z 2 Z3 Z2 Z3
1
1
j
1 2
US
1
2
j
1 2
U
S
j
1 2US
1 2
US
90
U3 =U3g
1 2 US
1 2
U
S
180
U4 =U43 +U3g
US
R
R jR
1 2US
j
1 2
US
1 2
US90
1
U1
R2
U2
jR 3
U3
因此，u1、u2、u3、u4的有效值均为外施电压有效值 的一半，相位依次相差90 。
推论
一般，对于相量模型，可用直流电路中的一 切方法求解（阻抗串并联、分压、分流、方程法、 叠加法、戴维南定理及一切等效法）。
2、相量分析法 应用相量模型来分析正弦稳态响应的方法。 方法：直流电路的一切方法；但此时为复数运算。 步骤： 将正弦稳态电路变换为相量模型 利用相量模型求出待求量的相量 将求得的相量变回到正弦量
Z 0 j 1 C
二端网络
Z=R+j X
导纳 Y=G+j
0
Y 0 j 1
L
Y=0+jC
Y=G+j B
呈现特性 纯电阻性
纯电感性
纯电容性 X>0(B<0)呈感 X<0(B性>0)呈容
性
X L L,
称为感抗；X C
1
C
,
称为容抗；
BL
1
L
,
称为感纳；BC C,
称为容纳。
+j 感性
Z 0 Z
容性