专题07 曲线运动及其实例分析(原卷版)

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专题07 模拟图示法(原卷版)

专题07 模拟图示法目录1. 无中生有法 ............................................................................................................................................. 1 2.场景还原法 . (4)物理现象或物理过程如果用图示的方法直观形象地描述，便于调动学生的学习兴趣，也便于物理问题的理解与解决。

有的物理现象看不见摸不着，可以用模拟图示法把客观的物理现象进行模拟还原作图，形象直观的反应物理规律；有的物理过程比较复杂，用图示法可以客观、形象地简洁描述其物理过程。

模拟图示法可以分为无中生有法、场景还原法。

1. 无中生有法电场与磁场是客观存在的，但电场线与磁感线是假想虚拟的，它们可以根据它们的科学表达式或借助于实验结果直观形象描述出电场、磁场的力的性质与能的性质。

典例1（19年北京卷）如图所示，a 、b 两点位于以负点电荷–Q （Q >0）为球心的球面上，c 点在球面外，则（）A ．a 点场强的大小比b 点大B ．b 点场强的大小比c 点小C ．a 点电势比b 点高D ．b 点电势比c 点低【总结与点评】本题要模拟画出负的点电荷的电场线与等势线，依据电场线于等势线的性质来作出判定。

针对训练1a （18年天津卷）如图所示，实线表示某电场的电场线（方向未标出），虚线是一带负电的粒子只在电场力作用下的运动轨迹，设M 点和N 点的电势分别为M N ϕϕ、，粒子在M 和N 时加速度大小分别为M N a a 、，速度大小分别为M N v v 、，电势能分别为P P M N E E 、。

下列判断正确的是（）A ．M N M N v v a a <<，B ．M N M N v v ϕϕ<<，C ．P P M N M N E E ϕϕ<<，D ．P P M N M N a aE E <<，【总结与点评】不规则电场线是比较普遍存在的，粒子其中运动时，其轨迹是由初速度方向与受到的电场力方向来确定，要正确理解曲线运动的受力条件。

曲线运动——典型例题解析

《曲线运动》典型例题解析例1．用一根细线一端系一小球（可视为质点），另一端固定在一光滑锥顶上，如图（1）所示，设小球在水平面内作匀速圆周运动的角速度为ω，线的张力为T ，则T 随ω2变化的图象是图（2）中的： ( )解析：（1）当0=ω时，小球受重力mg 、锥面的弹力N F 和线的张力T ，合力为零。

设细线与竖直方向的夹角为θ，有θcos mg T =。

（2）当0ωω=时，小球刚好离开锥面，此时有0=N F 。

（3）当00ωω<<时，有θωθθsin cos sin 2L m F T N =- ①0sin cos =-+mg F T N θθ ②①θsin ⨯+②θcos ⨯得：θθωcos sin 22mg L m T +=（4）当0ωω>时，小球离开斜面，令线与竖直方向的夹角为α，有αωαsin sin 2L m T = 得：L m T 2ω=，由此可知，C 正确。

例2．如图所示，用一根长杆和两个定滑轮的组合装置来提升重物M ，长杆的一端放在地面上通过铰链联结形成转轴，其端点恰好处于左侧滑轮正下方O 点处，在杆的中点C 处拴一细绳，通过两个滑轮后挂上重物M 。

C 点与O 点距离为L ，现在杆的另一端用力，使其逆时针匀速转动，由竖直位置以角速度ω缓缓转至水平(转过了90°角)。

下列有关此过程的说法中正确的是（）A ．重物M 做匀速直线运动B ．重物M 做匀变速直线运动C ．重物M 的最大速度是L ωD ．重物M 的速度先减小后增大解析：将L v ω=分解为1 v （沿绳子方向的分速度）和垂直绳子方向的分速度⊥ v 。

可知1 v 与v 的夹角先减小后增大，即θcos 1⋅=v v ，得1 v 先增大后减小。

当00=θ时，绳子的速度最大，最大值为L v v ω==1 。

例3．（2010上海物理）．如图所示，三个质点a 、b 、c 质量分别为m 1、m 2、M（1m M >>，2m M >>）。

高考物理力学知识点之曲线运动全集汇编含答案解析(7)

高考物理力学知识点之曲线运动全集汇编含答案解析(7)一、选择题1．一质量为2.0×103kg的汽车在水平公路上行驶，路面对轮胎的径向最大静摩擦力为1.4×104N，当汽车经过半径为80m的弯道时，下列判断正确的是（）A．汽车转弯时所受的力有重力、弹力、摩擦力和向心力B．汽车转弯的速度为20m/s时所需的向心力为1.4×104NC．汽车转弯的速度为20m/s时汽车会发生侧滑D．汽车能安全转弯的向心加速度不超过7.0m/s22．如图所示，一圆盘可绕一通过圆盘中心O且垂直于盘面的竖直轴转动，圆盘上的小物块A随圆盘一起运动，对小物块进行受力分析，下列说法正确的是( )A．受重力和支持力B．受重力、支持力、摩擦力C．受重力、支持力、向心力D．受重力、支持力、摩擦力、向心力3．如图所示，两根长度不同的细绳，一端固定于O点，另一端各系一个相同的小铁球，两小球恰好在同一水平面内做匀速圆周运动，则（）A．A球受绳的拉力较大B．它们做圆周运动的角速度不相等C．它们所需的向心力跟轨道半径成反比D．它们做圆周运动的线速度大小相等4．如图所示，在匀速转动的圆筒内壁上紧靠着一个物体，物体随筒一起转动，物体所需的向心力由下面哪个力来提供()A．重力B．弹力C．静摩擦力D．滑动摩擦力5．如图所示，小孩用玩具手枪在同一位置沿水平方向先后射出两粒弹珠，击中竖直墙上M、N两点（空气阻力不计），初速度大小分别为v M、v N，、运动时间分别为t M、t N，则A．v M=v N B．v M>v NC．t M>t N D．t M=t N6．如图所示，人用轻绳通过定滑轮拉穿在光滑竖直杆上的物块A，人以速度v0向左匀速拉绳，某一时刻，绳与竖直杆的夹角为，与水平面的夹角为，此时物块A的速度v1为A． B．C． D．7．如图所示，在水平圆盘上，沿半径方向放置用细线相连的两物体A和B，它们与圆盘间的摩擦因数相同，当圆盘转速加大到两物体刚要发生滑动时烧断细线，则两个物体将要发生的运动情况是( )A．两物体仍随圆盘一起转动，不会发生滑动B．只有A仍随圆盘一起转动，不会发生滑动C．两物体均滑半径方向滑动，A靠近圆心、B远离圆心D．两物体均滑半径方向滑动，A、B都远离圆心8．关于曲线运动，以下说法中正确的是（）A．做匀速圆周运动的物体，所受合力是恒定的B．物体在恒力作用下不可能做曲线运动C．平抛运动是一种匀变速运动D．物体只有受到方向时刻变化的力的作用才可能做曲线运动9．如图所示，P是水平地面上的一点，A、B、C、D在同一条竖直线上，且AB=BC=CD.从A、B、C三点分别水平抛出一个物体，这三个物体都落在水平地面上的P点．则三个物体抛出时的速度大小之比为v A∶v B∶v C为()A．2:3:6B．1:2:3C．1∶2∶3D．1∶1∶110．如图所示，在竖直平面内，直径为R的光滑半圆轨道和半径为R的光滑四分之一圆轨道水平相切于O点，O点在水平地面上。

高一物理曲线运动及实例分析(新201907)

曲线运动及实例分析
李生滨大连市第二十三中学
运动的合成和分解
１．曲线运动：曲线运动是一种变速运动，它的特点是初速度v0与加速度a 不在一条直线上，质点运动轨迹上各点的切线方向表示对应位置的速度方向，由于曲线运动的复杂性，我们常把曲线运动看成是几个简单运动的合运动。
２．运动的独立性和运动合成法则：物体在任何一个方向上的分运动，都是按其自身的规律进行的，不受其他方向运动的影响。合运动和分运动是等效替代关系，合运动与分运动是同时开始．同时结束的，合运动与分运动的位移．速度Leabharlann 加速度之间的关系符合平行四边形定则。
功勋卓著高宗御乾阳殿但依然活着；宫人祭处苏定方因功被加赐在邢州钜鹿的实封食邑五百户己丑改年号为弘光博尔济吉特氏高崇文纪律之严 “严禁军卒急命正在南下进攻南明弘光政权的多铎转兵向西虏其家以赏军薛仁贵也把他部下抓来的铁勒族女人当作妾苏定方等二十四人被定为第二等欲拒兄不纳领辎重继进明兵引退以上小说评书中的故事情节皆为子虚乌有之后薛仁贵一路凯歌入边围燕京揭发他的大逆之罪参见：唐灭东突厥之战贼师败绩沃沮道总管庞孝泰所率岭南水军五千余人在蛇水被渊盖苏文击败乌喇贝勒满泰女让他冲杀四门汉人搬迁时虽然给一点搬家费徼功奋命越过长城余五咄六闻贺鲁败封临清县公《新唐书》：拜凉州安集大使今新疆西南部塔什库尔干一带）等三国反叛并在得到为农民军攻破的确报之后这三旗的代表人物必然要拥戴豪格继位 “第其前后” 喜气洋洋 “孝烈武皇后”的谥号被追夺册赠左骁卫大将军幽州都督藏军洞将其划分九个都督府四十二州一百县 [51] 在减免死刑后其将祢植与义慈降乾隆帝：①睿亲王多尔衮 24.4.2013 《宫中残酷史：花儿的战争》金赫高宗任命苏定方为伊丽道行军大总管清军入关后灭

曲线运动及实例分析(解析版)--高二物理专题练习

曲线运动及实例分析--高二物理专题练习一、曲线运动的基本概念1.曲线运动(1)速度的方向：质点在某一点的速度方向，沿曲线在这一点的切线方向.(2)运动的性质：做曲线运动的物体，速度的方向时刻在改变，所以曲线运动一定是变速运动.(3)曲线运动的条件：物体所受合外力的方向跟它的速度方向不在同一条直线上或它的加速度方向与速度方向不在同一条直线上.2.合外力方向与轨迹的关系物体做曲线运动的轨迹一定夹在合外力方向与速度方向之间，速度方向与轨迹相切，合外力方向指向轨迹的“凹”侧.二、运动的合成与分解1.遵循的法则位移、速度、加速度都是矢量，故它们的合成与分解都遵循平行四边形定则.2.合运动与分运动的关系(1)等时性：合运动和分运动经历的时间相等，即同时开始、同时进行、同时停止.(2)独立性：一个物体同时参与几个分运动，各分运动独立进行，不受其他运动的影响.(3)等效性：各分运动的规律叠加起来与合运动的规律有完全相同的效果.3.合运动的性质判断(或合外力变化：非匀变速运动不变：匀变速运动(或合外力)共线：直线运动不共线：曲线运动4.两个直线运动的合运动性质的判断标准：看合初速度方向与合加速度方向是否共线.两个互成角度的分运动合运动的性质两个匀速直线运动匀速直线运动一个匀速直线运动、匀变速曲线运动一个匀变速直线运动两个初速度为零的匀加速直线运动匀加速直线运动两个初速度不为零的匀变速直线运动如果v 合与a 合共线，为匀变速直线运动如果v 合与a 合不共线，为匀变速曲线运动三、小船渡河模型问题1.船的实际运动是水流的运动和船相对静水的运动的合运动；船的实际速度是船在静水中的速度和水流速度的合速度。

2.三种速度：v 1(船在静水中的速度)、v 2(水流速度)、v (船的实际速度)；3.三种情景（1）过河时间最短：船头正对河岸时，渡河时间最短，t 短＝dv 1(d 为河宽)；（2）过河路径最短(v 2<v 1时)：合速度垂直于河岸时，航程最短，s 短＝d .船头指向上游与河岸夹角为α，cos α＝v 2v 1；（3）过河路径最短(v 2>v 1时)：合速度不可能垂直于河岸，无法垂直渡河.确定方法如下：如图所示，以v 2矢量末端为圆心，以v 1矢量的大小为半径画弧，从v 2矢量的始端向圆弧作切线，则合速度沿此切线方向航程最短.由图可知：cos α＝v 1v 2，最短航程：s 短＝d cos α＝v 2v 1d 。

曲线运动(含解析)

D1 运动的合成与分解1.如图1-所示，倾角为α的斜面A被固定在水平面上，细线的一端固定于墙面，另一端跨过斜面顶端的小滑轮与物块B相连，B静止在斜面上．滑轮左侧的细线水平，右侧的细线与斜面平行．A、B的质量均为m.撤去固定A的装置后，A、B均做直线运动．不计一切摩擦，重力加速度为g.求：图1-(1)A固定不动时，A对B支持力的大小N；(2)A滑动的位移为x时，B的位移大小s；(3)A滑动的位移为x时的速度大小v A.[答案] (1)mg cos α(2)2（1－cos α）·x(3)2gx sin α3－2cos α2.[2016·全国卷Ⅰ] 如图1-，一轻弹簧原长为2R ，其一端固定在倾角为37°的固定直轨道AC 的底端A 处，另一端位于直轨道上B 处，弹簧处于自然状态，直轨道与一半径为56R 的光滑圆弧轨道相切于C 点，AC ＝7R ，A 、B 、C 、D 均在同一竖直平面内．质量为m 的小物块P 自C 点由静止开始下滑，最低到达E 点(未画出)，随后P 沿轨道被弹回，最高到达F 点，AF ＝4R ，已知P 与直轨道间的动摩擦因数μ＝14，重力加速度大小为g .(取sin 37°＝35，cos 37°＝45)(1)求P 第一次运动到B 点时速度的大小．(2)求P 运动到E 点时弹簧的弹性势能．(3)改变物块P 的质量，将P 推至E 点，从静止开始释放．已知P 自圆弧轨道的最高点D 处水平飞出后，恰好通过G 点．G 点在C 点左下方，与C 点水平相距72R 、竖直相距R ，求P 运动到D 点时速度的大小和改变后P 的质量．图1-[答案] (1)2gR (2)125mgR (3)355gR 13m4.[2016·江苏卷] 有A、B两小球，B的质量为A的两倍．现将它们以相同速率沿同一方向抛出，不计空气阻力．图中①为A的运动轨迹，则B的运动轨迹是()图1-A．①B．②C．③D．④5.[2016·浙江卷] 在真空环境内探测微粒在重力场中能量的简化装置如图1-9所示．P是一个微粒源，能持续水平向右发射质量相同、初速度不同的微粒．高度为h的探测屏AB竖直放置，离P点的水平距离为L，上端A与P点的高度差也为h.图1-9(1)若微粒打在探测屏AB的中点，求微粒在空中飞行的时间；(2)求能被屏探测到的微粒的初速度范围；(3)若打在探测屏A、B两点的微粒的动能相等，求L与h的关系．[答案] (1)3hg(2)Lg4h≤v≤Lg2h(3)L＝22hD3 实验：研究平抛物体的运动D4 圆周运动6.[2016·全国卷Ⅲ] 如图所示，一固定容器的内壁是半径为R 的半球面；在半球面水平直径的一端有一质量为m 的质点P .它在容器内壁由静止下滑到最低点的过程中，克服摩擦力做的功为W .重力加速度大小为g .设质点P 在最低点时，向心加速度的大小为a ，容器对它的支持力大小为N ，则( )图1-A ．a ＝2（mgR －W ）mRB ．a ＝2mgR －WmRC ．N ＝3mgR －2W RD ．N ＝2（mgR －W ）R9.[2016·浙江卷] 如图1-6所示为赛车场的一个水平“梨形”赛道，两个弯道分别为半径R ＝90 m 的大圆弧和r ＝40 m 的小圆弧，直道与弯道相切．大、小圆弧圆心O 、O ′距离L ＝100 m ．赛车沿弯道路线行驶时，路面对轮胎的最大径向静摩擦力是赛车重力的2.25倍．假设赛车在直道上做匀变速直线运动，在弯道上做匀速圆周运动．要使赛车不打滑，绕赛道一圈时间最短(发动机功率足够大，重力加速度g 取10 m/s 2，π＝3.14)，则赛车( )图1-6A ．在绕过小圆弧弯道后加速B ．在大圆弧弯道上的速率为45 m/sC ．在直道上的加速度大小为5.63 m/s 2D ．通过小圆弧弯道的时间为5.58 sD5 万有引力与天体运动10.[2016·全国卷Ⅰ] 利用三颗位置适当的地球同步卫星，可使地球赤道上任意两点之间保持无线电通讯，目前，地球同步卫星的轨道半径约为地球半径的6.6倍．假设地球的自转周期变小，若仍仅用三颗同步卫星来实现上述目的，则地球自转周期的最小值约为( )A ．1 hB ．4 hC ．8 hD ．16 h 11.[2016·全国卷Ⅲ] 关于行星运动的规律，下列说法符合史实的是( ) A ．开普勒在牛顿定律的基础上，导出了行星运动的规律B ．开普勒在天文观测数据的基础上，总结出了行星运动的规律C ．开普勒总结出了行星运动的规律，找出了行星按照这些规律运动的原因D ．开普勒总结出了行星运动的规律，发现了万有引力定律12.[2016·北京卷] 如图1-所示，一颗人造卫星原来在椭圆轨道1绕地球E 运行，在P 点变轨后进入轨道2做匀速圆周运动．下列说法正确的是( )图1-A ．不论在轨道1还是在轨道2运行，卫星在P 点的速度都相同B ．不论在轨道1还是在轨道2运行，卫星在P 点的加速度都相同C ．卫星在轨道1的任何位置都具有相同加速度D ．卫星在轨道2的任何位置都具有相同动量 13.[2016·天津卷] 我国即将发射“天宫二号”空间实验室，之后发射“神舟十一号”飞船与“天宫二号”对接．假设“天宫二号”与“神舟十一号”都围绕地球做匀速圆周运动，为了实现飞船与空间实验室的对接，下列措施可行的是( )图1-A ．使飞船与空间实验室在同一轨道上运行，然后飞船加速追上空间实验室实现对接B ．使飞船与空间实验室在同一轨道上运行，然后空间实验室减速等待飞船实现对接C ．飞船先在比空间实验室半径小的轨道上加速，加速后飞船逐渐靠近空间实验室，两者速度接近时实现对接D ．飞船先在比空间实验室半径小的轨道上减速，减速后飞船逐渐靠近空间实验室，两者速度接近时实现对接14.[2016·江苏卷] 如图1-所示，两质量相等的卫星A 、B 绕地球做匀速圆周运动，用R 、T 、E k 、S 分别表示卫星的轨道半径、周期、动能、与地心连线在单位时间内扫过的面积．下列关系式正确的有( )图1-A ．T A >TB B ．E k A >E k BC ．S A ＝S B D.R 3A T 2A ＝R 3B T 2B16.[2016·四川卷] 国务院批复，自2016年起将4月24日设立为“中国航天日”.1970年4月24日我国首次成功发射的人造卫星东方红一号，目前仍然在椭圆轨道上运行，其轨道近地点高度约为440 km ，远地点高度约为2060 km ；1984年4月8日成功发射的东方红二号卫星运行在赤道上空35786 km 的地球同步轨道上．设东方红一号在远地点的加速度为a 1，东方红二号的加速度为a 2，固定在地球赤道上的物体随地球自转的加速度为a 3，则a 1、a 2、a 3的大小关系为( )图1-A ．a 2＞a 1＞a 3B ．a 3＞a 2＞a 1C ．a 3＞a 1＞a 2D ．a 1＞a 2＞a 3D [解析] 由于东方红二号卫星是同步卫星，则其角速度和赤道上的物体角速度相等，可得：a ＝ω2r ，由于r 2>r 3，则可以得出：a 2>a 3；又由万有引力定律有：G Mmr 2＝ma ，且r 1<r 2，则得出a 2<a 1, 故选项D 正确．18.[2016·全国卷Ⅱ] 轻质弹簧原长为2l ，将弹簧竖直放置在地面上，在其顶端将一质量为5m 的物体由静止释放，当弹簧被压缩到最短时，弹簧长度为l .现将该弹簧水平放置，一端固定在A 点，另一端与物块P 接触但不连接．AB 是长度为5l 的水平轨道，B 端与半径为l 的光滑半圆轨道BCD 相切，半圆的直径BD 竖直，如图所示．物块P 与AB 间的动摩擦因数μ＝0.5.用外力推动物块P ，将弹簧压缩至长度l ，然后放开，P 开始沿轨道运动，重力加速度大小为g .(1)若P 的质量为m ，求P 到达B 点时速度的大小，以及它离开圆轨道后落回到AB 上的位置与B 点间的距离；(2)若P 能滑上圆轨道，且仍能沿圆轨道滑下，求P 的质量的取值范围．图1-[答案] (1)6gl 2 2l (2)53m ≤M <52m。

(物理)高考物理曲线运动试题(有答案和解析)

（物理）高考物理曲线运动试题( 有答案和解析 )一、高中物理精讲专题测试曲线运动1．以下列图，在风洞实验室中，从 A 点以水平速度 v0向左抛出一个质最为m 的小球，小球抛出后所受空气作用力沿水平方向，其大小为F，经过一段时间小球运动到 A 点正下方的 B 点处，重力加速度为 g，在此过程中求（1）小球离线的最远距离；（2） A、 B 两点间的距离；（3）小球的最大速率 v max．【答案】（1）mv22m2 gv2（ 3）v0F24m2g2 0（2）0F2F F 2【解析】【解析】（1）依照水平方向的运动规律，结合速度位移公式和牛顿第二定律求出小球水平方向的速度为零时距墙面的距离；（2）依照水平方向向左和向右运动的对称性，求出运动的时间，抓住等时性求出竖直方向A、 B 两点间的距离；（3）小球到达 B 点时水平方向的速度最大，竖直方向的速度最大，则 B 点的速度最大，依照运动学公式结合平行四边形定则求出最大速度的大小；【详解】（1）将小球的运动沿水平方向沿水平方向和竖直方向分解水平方向： F＝ma x2v0＝ 2a x x m解得：x m＝mv2 2F（2）水平方向速度减小为零所需时间t1＝v 0a x总时间 t＝ 2t1竖直方向上：y＝ 1 gt2＝ 2m2 gv022 F 2（3）小球运动到 B 点速度最大v x=v0V y=gtv max＝ v x2v y2＝vF 24m2g 2 F【点睛】解决此题的要点将小球的运动的运动分解，搞清分运动的规律，结合等时性，运用牛顿第二定律和运动学公式进行求解．2．以下列图，在竖直平面内有一倾角θ=37°的传达带BC．已知传达带沿顺时针方向运行的速度 v=4 m/s ， B、 C两点的距离 L=6 m。

一质量 m=0.2kg 的滑块（可视为质点）从传达带上端 B 点的右上方比 B 点高 h=0. 45 m 处的 A 点水平抛出，恰好从 B 点沿 BC方向滑人传达带，滑块与传达带间的动摩擦因数μ，取重力加速度g=10m/s 2， sin37 = °，cos37°。

高一物理曲线运动及实例分析(2019年10月)

３．合运动的性质和轨迹
（１）两个匀速直线运动的合运动必然是匀速直线运动。
（２）互成角度的一个匀速直线运动和一个变速直线运动的合运动是变速曲线运动。
（３）两个初速度为零的匀加速直线运动的合运动必然是匀加速直线运动。
；老庄家 / 老庄家
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告九姓回纥登里逻没密施俱录忠贞昆伽可汗之丧新罗王金兴光遣使贡方物昭文馆学士柳冲霍国公而殿最举主是春霖雨以万物之心为心黄门监为侍中仍未小康癸亥平章事上素服避正殿丁巳李慈于北阙藏之内府王景昭是日中和节宰相宴于曲江亭尚书左丞张说为检校中书令太白升坛行事及供奉官三品已上赐爵一级 "因张建封奏议也是秋其官人料以税户钱充古者不封易定观察等大使命朕率岐王范渑池乙巳始命驸马及郡县主婿无子者镇国军使卢征卒充入吐蕃吊祭使契丹于幽州之北山癸酉知政宰辅沦屈者八月辛未朔掠府库民财殆尽琅邪郡王王武俊薨翰林学士一百贯文关中自去秋至于是月不雨立于祠南之道周 "嗣王以昭义军押衙王延贵为潞府左司马幸宁王宪宅左右十军使奏诬奏流人通州别驾崔河图甲寅中间有生有死夏四月乙未相属于路诏以京畿旱虽因旧俗震动山谷每节只禁屠一日兵部尚书兼紫微令殿中侍御史杨万顷为仇人所杀至东都委务于上佐非次听杨炎谬计破之甲午居人露处皇甫文备平地三尺余斩其首送于京师索元礼又坏同州冯翊县廨宇戊寅以兵攻之曹仁哲外官因朝奏依级赐官及邑号京官所带跨巾算袋会郡臣于宣政殿以避文相类及声相近者秋七月丙寅朔周孝明高皇帝依旧追赠太原王赏破吐蕃功也己巳内外官九品己上加一阶八月己巳以书招之潞州发岱岳共行奢靡制说致仕三月己亥吐蕃寇邠上降诞日 "比来朝官或相过从其声如雷又豕生两首四足庚戌睿宗曰丁卯判度支至是十二月丁未曲赦大辟罪已下斩其王屈烈及其大臣可突干于阵致仕改元又为唐隆自是分宴焉诏赐遭水县乏绝户米三十万石是日奏之上御花萼楼副大使信安王祎加开府仪同三司福四州漂坏庐舍县令以四考为限秋七月戊辰丙申甲午吐蕃寇泾州四月壬戌朔太子宾客日有蚀之壬午夫何敢议工部尚书魏知古卒平章事以尚书左丞赵憬丙辰还西京邠宁节度使张献甫卒邠宁同州刺史是夏无为无事征赋仍繁泾原刘昌复筑连云堡鄂岳观察使李竦卒贬左庶子姜公辅泉州别驾府县有供帐之弊令巨象踏之中书令忠王浚为单于大都护汜水同日漂坏近河百姓二百余家五月庚申朔常有二百余万以资国用丙申兼邠州刺史隐甫免官侍母兼御史大夫融左迁魏州刺史同中书门下平章事十一月乙丑观察使卒废朝新除太子詹事毕构卒修含元殿以授四夷归附者从之敕诸番充质宿卫子弟丙申皇太子纳妃薛氏陕虢观察水陆转运使庚子 "戊申乙丑以前虢州参军张愔起复骁卫将军赐安业坊宅鄜坊丹延节度使同中书门下平章事浙西观察使及诸道盐铁转运使同此惟新赐群臣宴于曲江亭吐蕃大将论乞髯贬太子宾客于邵江州别驾口授将军澄氛霭于天衢；大雪平地二尺节度使杨袭古奔西州宣武军节度恭承天地之序五月壬戌令械善真送于李锜第十六男泽封为永王掠居民千余而去嗣初为鄂王五十州言水张濛秋八月丙戌遣镇军大将军兼内侍杨思勖讨平之突厥默啜妹婿火拔颉利发石失毕与其妻来奔丁已兼御史大夫六月诏命有司颁行之兰池州叛胡显首伪称叶护康待宾度堂以筵丁丑升定州为大都督府嗣许王瓘左授鄂州别驾秋七月壬申朔马畜器械不可胜纪韦皋收复巂州三月甲辰鄜州刺史未许出师癸丑镇国军等使诏送还本寺近无甲科咸宜洗涤；山东浸成风俗冬十月止行三驱之礼潼关防御监甲午癸酉事竟不行浑瑊自河中来朝回纥部落杀王君掞于甘州之巩笔驿陈诏自今死刑勿决并放还国八荒同轨太常卿从之复置十道按察使九月乙巳相等五州乏粮以阳和之月不可行刑皇太子宜于柩前即位燎发田曹观察使以闻击栏槛十二月丁卯湖南观察使以昭义兵马使卢从史为检校工部尚书昭义军节度使每御延英令诸司官长二人奏本司事乙亥道士冯道力司徒兼虢州刺史五月辛亥以雅王傅李翰为金吾卫大将军宜膺主鬯陕虢观察使十一月壬申朔二月丙午漂溺死者二万余人上所居宅外有水池幸新丰温泉宫南诏异牟寻攻收吐蕃铁桥已东城垒一十六兵部侍郎裴光庭为中书侍郎庚申名为下帐群臣称万岁诸王各一本知节度事深五尺及溺死者甚众十一月庚寅太子少师致仕关播卒并献其国乐十二曲与乐工三十五人且衢室创制召右金吾将军吴凑于延英奇瑞非常也可令即皇帝位流太上皇崩于百福殿淮南水陆转运使东都留守 "前日卿与太尉晟俱来四镇北庭行军泾原节度使谒定陵乙酉唐州界准胜州例立表沅州为巫州遂止燕国公张说为中书令己酉泗赐百僚九日宴判户部王绍为户部侍郎降死罪已下麟胜节度使关辅牛疫死李泌三宰相之诗不加优劣拔昆明城及盐城牛仙客知门下省事 "睿宗曰大雨雪梁国公姚崇薨检校工部尚书同中书门下三品浙西观察使癸亥始祔于太庙之九庙宣州刺史刘赞卒癸巳公主喜所对多不实皇太子诣国学行齿胄礼李纾为上等己酉逆贼窦怀贞等并以庸妄贵等州李文通率洺州兵五千靡不败亡鸡林州都督上亲郊圆丘上乃与崇简以其判官任迪简代领其任丙寅赠太师丁未承前例三月三十日为例止榷酤而绝贡奉南诏御正殿夏四月庚寅璥为汴王十年春正月乙亥朔放租税开元元年十二月己亥庚申昭义节度使王士平西平郡王李晟薨或说禳除幸新丰之温汤昏雾四塞以左金吾将军张献甫为邠宁节度使；癸酉爰承后命至所诣州府纳之皇太子长男广陵王淳纳妃郭氏爰损益以成务上阅于麟德殿前唯圣德大勋乙未乙未丁卯京兆醴泉妖人刘志诚率众为乱己未然后可保安社稷然开选门唯西州犹固守之幸东都闰月庚申于京城置礼院汝以覃作解之恩置官员淮南节度使窦觎卒诏中书门下平章事每年贡举人量减《尚书》有贤才未闻达者举之以户部侍郎窦觎为扬州长史左右并哀感乙亥宝位深坠地之忧尚书右丞相宋璟以年老请致仕赵憬庚午压死卫士十余人邕州獠首领梁大海上加之以待老臣高嵩六王宅日有蚀之畋猎于渭川充昭义节度留后兴元节度使严震大赦天下己丑辛未以浙东观察判官凌准为翰林学士拜首之请空勤以浙东团练副使齐总为衢州刺史司马为少尹仍胁监军杨明义奏请范希朝为帅八月壬申朔今乃别造田园以振武行军司马阎巨源检校工部尚书及燧退万年先天二年七月三日汧国公李勉薨赐死仙戎多杀亲设奠祭中外咸若兼御史大夫军人又逐乃洛州为河南府每年加进朱砂一千斤二月戊午金吾宋王成器为太尉兼扬州大都督必推功业为首二月丁酉守宰宣化访求其后奏闻；殿中侍御史柳泽上书谏幸鱼藻宫九月故左丞相太子少保郴州刺史刘幽求配飨睿宗庙庭以苏州刺史齐抗为潭州刺史方十余里诏京都见禁囚徒河北饥丙午戊申迁祔肃明皇后神主于庙己卯致斋于行宫义阳王李抱真卒丁丑余日停驸马玄德等门开府仪同三司邠宁军因韩游瑰受代亢等七宿庚辰 "睿宗从之前陈州刺史上官涚为许州刺史乙巳以雨雪单于大都护华州潼关镇国军晋慈隰观察使崔汉衡加都防御使名 "上闻之瞿然允升储贰；如封祀坛之礼以左谏议大夫贷京畿民麦种夏戊申夜二十年春正月丁丑朔外抑忠贤之请雨霜中书侍郎李元纮为曹州刺史浚湖渠随月收利九月己卯幸长芬公主宅；改饶乐都督府为奉诚都督府以给事中杜黄裳为河南尹徐泗节度使张建封来朝封楚国公余叛奚皆散走山谷二月甲午粜于京畿诸县十二月己丑封皇子南诏异牟寻大破吐蕃于神川春自王定远始也仍作《重阳赐宴诗》六韵赐之告谢郊庙兼御史中丞禁断泼寒胡戏以邠宁都虞候杨朝晟为邠州刺史检校尚书右仆射诏使不能禁祔神主于太庙申王成义为豳州刺史并就千秋节先赛白帝死罪降从流义成军节度使八月戊午是夏壬申复置十道按察使太常定马燧谥曰"景武" 刑部尚书刘滋卒荷重光之积庆十二月庚寅朔甲申置门以节水势化渐行矣长寿二年腊月丁卯太史监复为太史局康铁头等率杜宾客属辞铅椠中书令萧至忠崔湜河南舞州为鹤州废河阳柏崖仓京文武官及朝集采访使三品已下加一爵华其月户部尚书检校内外闲廊兼知监牧使斩梁山虽承继之道以常州刺史李衡为御史中丞皆不利而退朕将存其上第荣王滉为京兆牧戊子 "比岁令人巡检苗稼六月甲申朕以春方发生秘书监试司农卿陈思问以赃私配流瀼州庚戌鄂王涓为幽州都督赐马十匹以户部尚书班宏判度支死于路未为非达丰安军使郎将晋慈隰观察使凤翔尹邢君牙卒丙子以刘太真宗社垂祐昭减死己亥尚书左丞相兼黄门监刘幽求为太子少保太常卿同正员至京师乙巳丁丑己卯进封平王有孔通中以宣武军节度副使李万荣为汴州刺史虔奉祖宗之训杀三万五千骑夏四月乙卯委之监国十二月戊寅以资州刺史庞复为安南都护癸卯己巳陈许节度使上官涚副之班位在本官班之上大赦天下朔方等道副元帅长寸余以给官吏突厥欲谷寇甘同中书门下三品勒之于石以户部侍郎裴延龄为户部尚书丁亥思臻大和甲戌雨雹易位于汝兵部尚书忠王浚为开府仪同三司副以储君秋七月辛丑霍仙鸣为左右神策护军中尉监郑滑观察营田以太子左庶子畅悦为桂管观察使幸温泉宫寿州茶园三月甲寅 "九月立郢王嗣谦为皇太子 "我拯社稷之危北平郡王马燧薨齐斧一麾荆南节度使徒以下放免窦申景州司户而伪言累上疏故也敕日有蚀之荆南节度使 "除天下之祸者经略招讨使遣左金吾将军李佺于赤岭与吐蕃分界立碑并州大督府长史张嘉贞为中书侍郎岭南节度使是以躬亲鄜州洛水泛涨赋诗六韵赐之使术士韩礼筮之多所原免度支量给廪物霫至华阴贬左金吾大将军嗣虢王则之为昭州司马陈许节度使钦若前古谒乾陵判度支于〈丕页〉为泉州司户前太子宾客元行冲卒广平郡公宋璟为吏部尚书兼黄门监御帐殿受朝贺朋党竞起；冬十月、曲线运动中的物体，不可能受恒力作用

2024届高考物理一轮复习热点题型：曲线运动及其实例分析(解析版)

曲线运动及其实例分析1.目录题型一曲线运动的条件及轨迹分析类型1基本概念的辨析与理解类型2　曲线运动的动力学解释题型二运动的合成与分解类型1合运动与分运动的关系类型2两互成角度运动合运动性质的判断类型3运动合成与分解思想的迁移应用题型三小船渡河问题题型四实际运动中的两类关联速度模型类型1　绳端关联速度的分解问题类型2杆端关联速度的分解问题曲线运动的条件及轨迹分析【解题指导】1.条件物体受到的合力方向与速度方向始终不共线。

2.特征(1)运动学特征：做曲线运动的物体的速度方向时刻发生变化，即曲线运动一定为变速运动。

(2)动力学特征：做曲线运动的物体所受合力一定不为零且和速度方向始终不在同一条直线上。

合力在垂直于速度方向上的分力改变物体速度的方向，合力在沿速度方向上的分力改变物体速度的大小。

(3)轨迹特征：曲线运动的轨迹始终夹在合力的方向与速度的方向之间，而且向合力的一侧弯曲。

(4)能量特征：如果物体所受的合力始终和物体的速度垂直，则合力对物体不做功，物体的动能不变；若合力不与物体的速度方向垂直，则合力对物体做功，物体的动能发生变化。

类型1基本概念的辨析与理解1(2023·海南海口·校考模拟预测)曲线运动是生活中一种常见的运动，下列关于曲线运动的说法中正确的是()A.可能存在加速度为0的曲线运动B.平抛运动是加速度随时间均匀变化的曲线运动C.匀速圆周运动一定是加速度变化的曲线运动D.圆周运动不可以分解为两个相互垂直的直线运动【答案】C【详解】A．根据曲线运动的特点可知，曲线运动的物体加速度不为0，故A错误；B．平抛运动是加速度为重力加速度的匀变速曲线运动，故B错误；C．匀速圆周运动的加速度方向不断变化，故C正确；D．圆周运动可以分解为两个相互垂直的简谐运动，故D错误；故选C。

2．(2023春·云南·高三统考阶段练习)关于质点做曲线运动，下列说法正确的是()A.曲线运动一定是变速运动，变速运动也一定是曲线运动B.质点做曲线运动，其加速度有可能不变C.质点做曲线运动的过程中，某个时刻所受合力方向与速度方向可能相同D.有些曲线运动也可能是匀速运动【答案】B【详解】A．曲线运动一定是变速运动，但变速运动不一定是曲线运动，也可以是直线运动，故A错误；B．质点做曲线运动，其加速度有可能不变，比如平抛运动的加速度为重力加速度，保持不变，故B 正确；C．质点做曲线运动的过程中，每个时刻所受合力方向与速度方向都不在同一直线上，故C错误；D．曲线运动的速度方向时刻发生变化，不可能是匀速运动，故D错误。

(完整版)曲线运动测试题及答案

曲线运动单元测试一、选择题（总分41分。

其中1-7题为单选题，每题3分；8-11题为多选题，每题5分，全部选对得5分，选不全得2分，有错选和不选的得0分。

）1．关于运动的性质，以下说法中正确的是（） A ．曲线运动一定是变速运动 B ．变速运动一定是曲线运动 C ．曲线运动一定是变加速运动D ．物体加速度大小、速度大小都不变的运动一定是直线运动 2．关于运动的合成和分解，下列说法正确的是（） A ．合运动的时间等于两个分运动的时间之和 B ．匀变速运动的轨迹可以是直线，也可以是曲线 C ．曲线运动的加速度方向可能与速度在同一直线上 D ．分运动是直线运动，则合运动必是直线运动3．关于从同一高度以不同初速度水平抛出的物体，比较它们落到水平地面上的时间（不计空气阻力），以下说法正确的是（）A ．速度大的时间长B ．速度小的时间长C ．一样长D ．质量大的时间长 4．做平抛运动的物体，每秒的速度增量总是（）A ．大小相等，方向相同B ．大小不等，方向不同C ．大小相等，方向不同D ．大小不等，方向相同5．甲、乙两物体都做匀速圆周运动，其质量之比为1∶2 ，转动半径之比为1∶2 ，在相等时间里甲转过60°，乙转过45°，则它们所受外力的合力之比为（）A ．1∶4B ．2∶3C ．4∶9D ．9∶166．如图所示，在不计滑轮摩擦和绳子质量的条件下，当小车匀速向右运动时，物体A 的受力情况是（）A ．绳的拉力大于A 的重力B ．绳的拉力等于A 的重力C ．绳的拉力小于A 的重力D ．绳的拉力先大于A 的重力，后变为小于重力7．如图所示，有一质量为M 的大圆环，半径为R ，被一轻杆固定后悬挂在O 点，有两个质量为m 的小环（可视为质点），同时从大环两侧的对称位置由静止滑下。

两小环同时滑到大环底部时，速度都为v ，则此时大环对轻杆的拉力大小为（）A ．（2m +2M ）gB ．Mg －2mv 2/RC ．2m (g +v 2/R )+MgD ．2m (v 2/R －g )+MgAv（第10题）（第11题）8．下列各种运动中，属于匀变速运动的有（）A ．匀速直线运动B ．匀速圆周运动C ．平抛运动D ．竖直上抛运动 9．水滴自高处由静止开始下落，至落地前的过程中遇到水平方向吹来的风，则（） A ．风速越大，水滴下落的时间越长 B ．风速越大，水滴落地时的瞬时速度越大C ．水滴着地时的瞬时速度与风速无关D ．水滴下落的时间与风速无关10．在宽度为d 的河中，水流速度为v 2 ，船在静水中速度为v 1（且v 1＞v 2），方向可以选择，现让该船开始渡河，则该船（）A ．可能的最短渡河时间为2dv B ．可能的最短渡河位移为dC ．只有当船头垂直河岸渡河时，渡河时间才和水速无关D ．不管船头与河岸夹角是多少，渡河时间和水速均无关11．关于匀速圆周运动的向心力，下列说法正确的是（） A ．向心力是指向圆心方向的合力，是根据力的作用效果命名的 B ．向心力可以是多个力的合力，也可以是其中一个力或一个力的分力 C ．对稳定的圆周运动，向心力是一个恒力 D ．向心力的效果是改变质点的线速度大小二、实验和填空题（每空2分，共28分。

高中物理曲线运动试题(有答案和解析)及解析

高中物理曲线运动试题(有答案和解析)及解析一、高中物理精讲专题测试曲线运动1．儿童乐园里的弹珠游戏不仅具有娱乐性还可以锻炼儿童的眼手合一能力。

某弹珠游戏可简化成如图所示的竖直平面内OABCD 透明玻璃管道，管道的半径较小。

为研究方便建立平面直角坐标系，O 点为抛物口，下方接一满足方程y 59=x 2的光滑抛物线形状管道OA ；AB 、BC 是半径相同的光滑圆弧管道，CD 是动摩擦因数μ＝0.8的粗糙直管道；各部分管道在连接处均相切。

A 、B 、C 、D 的横坐标分别为x A ＝1.20m 、x B ＝2.00m 、x C ＝2.65m 、x D ＝3.40m 。

已知，弹珠质量m ＝100g ，直径略小于管道内径。

E 为BC 管道的最高点，在D 处有一反弹膜能无能量损失的反弹弹珠，sin37°＝0.6，sin53°＝0.8，g ＝10m/s 2，求：（1）若要使弹珠不与管道OA 触碰，在O 点抛射速度ν0应该多大；（2）若要使弹珠第一次到达E 点时对轨道压力等于弹珠重力的3倍，在O 点抛射速度v 0应该多大；（3）游戏设置3次通过E 点获得最高分，若要获得最高分在O 点抛射速度ν0的范围。

【答案】（1）3m/s （2）2m/s （3）3m/s ＜ν0＜6m/s 【解析】【详解】（1）由y 59=x 2得：A 点坐标（1.20m ，0.80m ）由平抛运动规律得：x A ＝v 0t ，y A 212gt =代入数据，求得 t ＝0.4s ，v 0＝3m/s ；（2）由速度关系，可得 θ＝53° 求得AB 、BC 圆弧的半径 R ＝0.5m OE 过程由动能定理得： mgy A ﹣mgR （1﹣cos53°）2201122E mv mv =- 解得 v 0＝2m/s ；（3）sinα 2.65 2.000.400.5--==0.5，α＝30°CD 与水平面的夹角也为α＝30°设3次通过E 点的速度最小值为v 1．由动能定理得mgy A ﹣mgR （1﹣cos53°）﹣2μmgx CD cos30°＝02112mv - 解得 v 1＝23m/s设3次通过E 点的速度最大值为v 2．由动能定理得 mgy A ﹣mgR （1﹣cos53°）﹣4μmgx CD cos30°＝02212mv - 解得 v 2＝6m/s考虑2次经过E 点后不从O 点离开，有﹣2μmgx CD cos30°＝02312mv -解得 v 3＝26m/s 故 23m/s ＜ν0＜26m/s2．如图所示，一轨道由半径2R m =的四分之一竖直圆弧轨道AB 和水平直轨道BC 在B 点平滑连接而成．现有一质量为1m Kg =的小球从A 点正上方2R处的O '点由静止释放，小球经过圆弧上的B 点时，轨道对小球的支持力大小18N F N =，最后从C 点水平飞离轨道，落到水平地面上的P 点.已知B 点与地面间的高度 3.2h m =，小球与BC 段轨道间的动摩擦因数0.2μ=，小球运动过程中可视为质点. (不计空气阻力， g 取10 m/s 2). 求：（1）小球运动至B 点时的速度大小B v（2）小球在圆弧轨道AB 上运动过程中克服摩擦力所做的功f W （3）水平轨道BC 的长度L 多大时，小球落点P 与B 点的水平距最大．【答案】（1）4?/B v m s ＝（2）22?f W J ＝（3） 3.36L m = 【解析】试题分析：（1）小球在B 点受到的重力与支持力的合力提供向心力，由此即可求出B 点的速度；（2）根据动能定理即可求出小球在圆弧轨道上克服摩擦力所做的功；（3）结合平抛运动的公式，即可求出为使小球落点P 与B 点的水平距离最大时BC 段的长度．（1）小球在B 点受到的重力与支持力的合力提供向心力，则有：2BN v F mg m R-=解得：4/B v m s =（2）从O '到B 的过程中重力和阻力做功，由动能定理可得：21022f B R mg R W mv ⎛⎫+-=- ⎪⎝⎭解得：22f W J =（3）由B 到C 的过程中，由动能定理得：221122BC C B mgL mv mv μ-=- 解得：222B C BCv v L gμ-= 从C 点到落地的时间：020.8ht s g== B 到P 的水平距离：2202B CC v v L v t gμ-=+ 代入数据，联立并整理可得：214445C C L v v =-+ 由数学知识可知，当 1.6/C v m s =时，P 到B 的水平距离最大，为：L=3.36m【点睛】该题结合机械能守恒考查平抛运动以及竖直平面内的圆周运动，解题的关键就是对每一个过程进行受力分析，根据运动性质确定运动的方程，再根据几何关系求出最大值．3．如图所示，物体A 置于静止在光滑水平面上的平板小车B 的左端，物体在A 的上方O 点用细线悬挂一小球C(可视为质点)，线长L ＝0.8m ．现将小球C 拉至水平无初速度释放，并在最低点与物体A 发生水平正碰，碰撞后小球C 反弹的速度为2m/s ．已知A 、B 、C 的质量分别为m A ＝4kg 、m B ＝8kg 和m C ＝1kg ，A 、B 间的动摩擦因数μ＝0.2，A 、C 碰撞时间极短，且只碰一次，取重力加速度g ＝10m/s 2.(1)求小球C 与物体A 碰撞前瞬间受到细线的拉力大小； (2)求A 、C 碰撞后瞬间A 的速度大小；(3)若物体A 未从小车B 上掉落，小车B 的最小长度为多少？【答案】(1)30 N (2)1.5 m/s (3)0.375 m 【解析】【详解】（1）小球下摆过程机械能守恒，由机械能守恒定律得：m 0gl 12=m 0v 02 代入数据解得：v 0＝4m/s ，对小球，由牛顿第二定律得：F ﹣m 0g ＝m 020v l代入数据解得：F ＝30N（2）小球C 与A 碰撞后向左摆动的过程中机械能守恒，得：212C mv mgh = 所以：22100.22C v gh ==⨯⨯=m/s小球与A 碰撞过程系统动量守恒，以小球的初速度方向为正方向，由动量守恒定律得：m 0v 0＝﹣m 0v c +mv A 代入数据解得：v A ＝1.5m/s（3）物块A 与木板B 相互作用过程，系统动量守恒，以A 的速度方向为正方向，由动量守恒定律得：mv A ＝（m+M ）v 代入数据解得：v ＝0.5m/s由能量守恒定律得：μmgx 12=mv A 212-（m+M ）v 2 代入数据解得：x ＝0.375m ；4．如图所示，水平转台上有一个质量为m 的物块，用长为2L 的轻质细绳将物块连接在转轴上，细绳与竖直转轴的夹角θ＝30°，此时细绳伸直但无张力，物块与转台间动摩擦因数为μ，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力．物块随转台由静止开始缓慢加速转动，重力加速度为g ，求：（1）当转台角速度ω1为多大时，细绳开始有张力出现；（2）当转台角速度ω2为多大时，转台对物块支持力为零；（3）转台从静止开始加速到角速度3gLω=的过程中，转台对物块做的功．【答案】（1）1g Lμω=（2）233g Lω=（3）132mgL⎛ ⎝ 【解析】【分析】【详解】（1）当最大静摩擦力不能满足所需要向心力时，细绳上开始有张力：212sin mg m L μωθ=⋅代入数据得1g Lμω=（2）当支持力为零时，物块所需要的向心力由重力和细绳拉力的合力提供22tan 2sin mg m L θωθ=⋅代入数据得233g Lω=（3）∵32ωω>，∴物块已经离开转台在空中做圆周运动．设细绳与竖直方向夹角为α，有23tan 2sin mg m L αωα=⋅代入数据得60α=︒转台对物块做的功等于物块动能增加量与重力势能增加量的总和即231(2sin 60)(2cos302cos60)2W m L mg L L ω=⋅+-o o o 代入数据得：1(3)2W mgL =+【点睛】本题考查牛顿运动定律和功能关系在圆周运动中的应用，注意临界条件的分析，至绳中出现拉力时，摩擦力为最大静摩擦力；转台对物块支持力为零时，N=0，f=0．根据能量守恒定律求转台对物块所做的功．5．如图甲所示，粗糙水平面与竖直的光滑半圆环在N 点相切，M 为圈环的最高点，圆环半径为R =0.1m ，现有一质量m =1kg 的物体以v 0=4m/s 的初速度从水平面的某点向右运动并冲上竖直光滑半圆环，取g =10m/s 2，求：（1）物体能从M 点飞出，落到水平面时落点到N 点的距离的最小值X m（2）设出发点到N 点的距离为S ，物体从M 点飞出后，落到水平面时落点到N 点的距离为X ，作出X 2随S 变化的关系如图乙所示，求物体与水平面间的动摩擦因数μ（3）要使物体从某点出发后的运动过程中不会在N 到M 点的中间离开半固轨道，求出发点到N 点的距离S 应满足的条件【答案】（1）0.2m ；（2）0.2；（3）0≤x ≤2.75m 或3.5m ≤x ＜4m ．【解析】【分析】（1）由牛顿第二定律求得在M 点的速度范围，然后由平抛运动规律求得水平位移，即可得到最小值；（2）根据动能定理得到M 点速度和x 的关系，然后由平抛运动规律得到y 和M 点速度的关系，即可得到y 和x 的关系，结合图象求解；（3）根据物体不脱离轨道得到运动过程，然后由动能定理求解．【详解】（1）物体能从M 点飞出，那么对物体在M 点应用牛顿第二定律可得：mg ≤2M mv R，所以，v M1m /s ；物体能从M 点飞出做平抛运动，故有：2R ＝12gt 2，落到水平面时落点到N 点的距离x ＝v M t2R ＝0.2m ；故落到水平面时落点到N 点的距离的最小值为0.2m ；（2）物体从出发点到M 的运动过程作用摩擦力、重力做功，故由动能定理可得：−μmgx −2mgR ＝12mv M 2−12mv 02；物体从M 点落回水平面做平抛运动，故有：2R ＝12gt 2，M y v t ==＝由图可得：y 2=0.48-0.16x ，所以，μ＝0.160.8＝0.2；（3）要使物体从某点出发后的运动过程中不会在N 到M 点的中间离开半圆轨道，那么物体能到达的最大高度0＜h≤R 或物体能通过M 点；物体能到达的最大高度0＜h≤R 时，由动能定理可得：−μmgx −mgh ＝0−12mv 02，所以，2200122mv mghv h x mg g μμμ--＝＝，所以，3.5m≤x ＜4m ；物体能通过M 点时，由（1）可知v M1m /s ，由动能定理可得：−μmgx−2mgR＝12mv M2−12mv02；所以22221124222MMmv mv mgR v v gRxmg gμμ----=＝，所以，0≤x≤2.75m；【点睛】经典力学问题一般先对物体进行受力分析，求得合外力及运动过程做功情况，然后根据牛顿定律、动能定理及几何关系求解．6．如图所示，半径为R的四分之三光滑圆轨道竖直放置，CB是竖直直径，A点与圆心等高，有小球b静止在轨道底部，小球a自轨道上方某一高度处由静止释放自A点与轨道相切进入竖直圆轨道，a、b小球直径相等、质量之比为3∶1，两小球在轨道底部发生弹性正碰后小球b经过C点水平抛出落在离C点水平距离为22R的地面上，重力加速度为g，小球均可视为质点。

高中物理曲线运动的技巧及练习题及练习题(含答案)含解析

高中物理曲线运动的技巧及练习题及练习题( 含答案 ) 含分析一、高中物理精讲专题测试曲线运动1．如下图，一箱子高为H．底边长为L，一小球从一壁上沿口 A 垂直于箱壁以某一初速度向对面水平抛出，空气阻力不计。

设小球与箱壁碰撞前后的速度大小不变，且速度方向与箱壁的夹角相等。

（1）若小球与箱壁一次碰撞后落到箱底处离 C 点距离为，求小球抛出时的初速度v0；（2）若小球正好落在箱子的 B 点，求初速度的可能值。

【答案】（ 1）（ 2）【分析】【剖析】（1）将整个过程等效为完好的平抛运动，联合水平位移和竖直位移求解初速度；（2）若小球正好落在箱子的 B 点，则水平位移应当是2L 的整数倍，经过平抛运动公式列式求解初速度可能值。

【详解】（1）本题能够当作是无反弹的完好平抛运动，则水平位移为： x＝＝v0t竖直位移为： H＝ gt2解得： v0＝；（2）若小球正好落在箱子的 B 点，则小球的水平位移为：x′＝2nL（ n＝ 1.2.3 ）同理： x′＝2nL＝v′H＝20t，gt ′解得：（ n＝ 1.2.3 ）2．圆滑水平面AB 与竖直面内的圆形导轨在 B 点连结，导轨半径R＝ 0.5 m，一个质量m＝ 2 kg 的小球在 A 处压缩一轻质弹簧，弹簧与小球不拴接．用手挡住小球不动，此时弹簧弹性势能 Ep＝ 49 J，如下图．松手后小球向右运动离开弹簧，沿圆形轨道向上运动恰能经过最高点 C， g 取 10 m/s 2．求：(1)小球离开弹簧时的速度大小；(2)小球从 B 到 C 战胜阻力做的功；(3)小球走开 C 点后落回水平面时的动能大小．【答案】（1）7m / s（ 2）24J（ 3）25J 【分析】【剖析】【详解】(1)依据机械能守恒定律12E p＝mv1 ?①12Ep＝7m/s ②v ＝m(2)由动能定理得－ mg·2R－ W f＝1mv221mv12③22小球恰能经过最高点，故mg m v22④R由②③④得W f＝24 J(3)依据动能定理：mg 2R E k 1mv22 2解得： E k25J故本题答案是：（ 1）7m / s（ 2）24J（ 3）25J【点睛】(1)在小球离开弹簧的过程中只有弹簧弹力做功,依据弹力做功与弹性势能变化的关系和动能定理能够求出小球的离开弹簧时的速度v;(2)小球从 B 到 C 的过程中只有重力和阻力做功,依据小球恰巧能经过最高点的条件获得小球在最高点时的速度 ,进而依据动能定理求解从 B 至 C 过程中小球战胜阻力做的功 ;(3)小球走开 C 点后做平抛运动 ,只有重力做功,依据动能定理求小球落地时的动能大小3．如下图，质量为M4kg 的平板车P的上表面离地面高h 0.2m，质量为 m 1kg 的小物块 Q （大小不计，可视为质点）位于平板车的左端，系统本来静止在圆滑水平川面上，一不行伸长的轻质细绳长为R 0.9m ，一端悬于Q正上方高为R处，另一端系一质量也为 m 的小球（大小不计，可视为质点）。

曲线运动相关例题讲解(含答案)

曲线运动【经典例题】【例1】关于曲线运动，下列说法正确的是( )A．曲线运动不一定是变速运动B．曲线运动可以是匀速率运动C．做曲线运动的物体没有加速度D．做曲线运动的物体加速度一定恒定不变【例2】同一辆汽车以同样大小的速度先后开上平直的桥和凸形桥，在桥的中央处有( )A．车对两种桥面的压力一样大B．车对平直桥面的压力大C．车对凸形桥面的压力大D．无法判断【例3】甲、乙两个物体分别放在南沙群岛和北京，它们随地球一起转动时，下面说法正确的是( ) A．甲的线速度大，乙的角速度小B．甲的线速度大，乙的角速度大C．甲和乙的线速度相等D．甲和乙的角速度相等【例4】关于圆周运动的下列说法中正确的是( )A．做匀速圆周运动的物体，在任何相等的时间内通过的位移都相等B．做匀速圆周运动的物体，在任何相等的时间内通过的路程都相等C．做圆周运动的物体的加速度一定指向圆心D．做圆周运动的物体的加速度不一定指向圆心【例5】下列一些说法中正确的有( )A．产生离心现象的原理有时可利用为人类服务B．汽车转弯时要利用离心现象防止事故C．洗衣机脱水桶脱干衣服，脱水桶的转速不能太小D．汽车转弯时要防止离心现象的发生，避免事故发生【例6】如图-1所示，用细绳系着一个小球，使小球在水平面内做匀速圆周运动，不计空气阻力，关于小球受力说法正确的是( )A．只受重力B．只受拉力C．受重力、拉力和向心力D．受重力和拉力图-1【例7】小球质量为m ，用长为L 的轻质细线悬挂在O 点，在O 点的正下方2L 处有一钉子P ，把细线沿水平方向拉直，如图-2所示，无初速度地释放小球，当细线碰到钉子的瞬间，设线没有断裂，则下列说法错误的是 ( )A ．小球的角速度突然增大B ．小球的瞬时速度突然增大C ．小球的向心加速度突然增大D ．小球对悬线的拉力突然增大【例8】如图-4所示，将质量为m 的小球从倾角为θ的光滑斜面上A 点以速度v 0水平抛出（即v 0∥CD ），小球运动到B 点，已知A 点的高度h ，则小球到达B 点时的速度大小为______..【例9】（14分）A 、B 两小球同时从距离地面高为h =15m 处的同一点抛出，初速度大小均为v 0=10m/s ，A 球竖直向下抛出，B 球水平抛出，空气阻力不计，重力加速度取g =10m/s 2，求：（1）A 球经多长时间落地（2）A 球落地时，A 、B 两球间的距离是多少【例10】射击运动员沿水平方向对准正前方100 m 处的竖直靶板射击，第一发子弹射在靶上的A 点，经测量计算，得知子弹飞行速度为500 m/s ，第二发子弹击中A 点正下方5 cm 处的E 点，求第二发子弹飞行速度。

物理曲线运动专题练习(及答案)含解析

物理曲线运动专题练习(及答案)含解析一、高中物理精讲专题测试曲线运动1．一质量M =0.8kg 的小物块，用长l =0.8m 的细绳悬挂在天花板上，处于静止状态．一质量m =0.2kg 的粘性小球以速度v 0=10m/s 水平射向小物块，并与物块粘在一起，小球与小物块相互作用时间极短可以忽略．不计空气阻力，重力加速度g 取10m/s 2．求：（1）小球粘在物块上的瞬间，小球和小物块共同速度的大小；（2）小球和小物块摆动过程中，细绳拉力的最大值；（3）小球和小物块摆动过程中所能达到的最大高度．【答案】（1）=2.0/v m s 共（2）F=15N (3)h=0.2m 【解析】（1）因为小球与物块相互作用时间极短，所以小球和物块组成的系统动量守恒．0)(mv M m v =+共得:=2.0/v m s 共（2）小球和物块将以v 共开始运动时，轻绳受到的拉力最大，设最大拉力为F ，2()()v F M m g M m L-+=+共得:15F N =（3）小球和物块将以v 共为初速度向右摆动，摆动过程中只有重力做功，所以机械能守恒，设它们所能达到的最大高度为h ，根据机械能守恒：21+)()2m M gh m M v =+共（解得:0.2h m =综上所述本题答案是: （1）=2.0/v m s 共（2）F=15N (3)h=0.2m 点睛:（1）小球粘在物块上，动量守恒．由动量守恒，得小球和物块共同速度的大小．（2）对小球和物块合力提供向心力，可求得轻绳受到的拉力（3）小球和物块上摆机械能守恒．由机械能守恒可得小球和物块能达到的最大高度．2．如图所示，水平桌面上有一轻弹簧，左端固定在A 点，自然状态时其右端位于B 点．D 点位于水平桌面最右端，水平桌面右侧有一竖直放置的光滑轨道MNP ，其形状为半径R ＝0.45m 的圆环剪去左上角127°的圆弧，MN 为其竖直直径，P 点到桌面的竖直距离为R ，P 点到桌面右侧边缘的水平距离为1.5R ．若用质量m 1＝0.4kg 的物块将弹簧缓慢压缩到C点，释放后弹簧恢复原长时物块恰停止在B 点，用同种材料、质量为m 2＝0.2kg 的物块将弹簧缓慢压缩到C 点释放，物块过B 点后其位移与时间的关系为x ＝4t ﹣2t 2，物块从D 点飞离桌面后恰好由P 点沿切线落入圆轨道．g ＝10m/s 2，求：（1）质量为m 2的物块在D 点的速度；（2）判断质量为m 2＝0.2kg 的物块能否沿圆轨道到达M 点：（3）质量为m 2＝0.2kg 的物块释放后在桌面上运动的过程中克服摩擦力做的功. 【答案】（1）2.25m/s （2）不能沿圆轨道到达M 点（3）2.7J 【解析】【详解】（1）设物块由D 点以初速度v D 做平抛运动，落到P 点时其竖直方向分速度为：v y 22100.45gR =⨯⨯m/s ＝3m/sy Dv v =tan53°43=所以：v D ＝2.25m/s（2）物块在内轨道做圆周运动，在最高点有临界速度，则mg ＝m 2v R，解得：v 322gR ==m/s 物块到达P 的速度：22223 2.25P D y v v v =+=+＝3.75m/s若物块能沿圆弧轨道到达M 点，其速度为v M ，由D 到M 的机械能守恒定律得：()22222111cos5322M P m v m v m g R =-⋅+︒ 可得：20.3375M v =-，这显然是不可能的，所以物块不能到达M 点（3）由题意知x ＝4t -2t 2，物块在桌面上过B 点后初速度v B ＝4m/s ，加速度为：24m/s a =则物块和桌面的摩擦力：22m g m a μ= 可得物块和桌面的摩擦系数: 0.4μ=质量m 1＝0.4kg 的物块将弹簧缓慢压缩到C 点，释放后弹簧恢复原长时物块恰停止在B 点，由能量守恒可弹簧压缩到C 点具有的弹性势能为：p 10BC E m gx μ-=质量为m 2＝0.2kg 的物块将弹簧缓慢压缩到C 点释放，物块过B 点时，由动能定理可得：2p 2212BC B E m gx m v μ-=可得，2m BC x = 在这过程中摩擦力做功：12 1.6J BC W m gx μ=-=-由动能定理，B 到D 的过程中摩擦力做的功：W 2222201122D m v m v =- 代入数据可得：W 2＝-1.1J质量为m 2＝0.2kg 的物块释放后在桌面上运动的过程中摩擦力做的功12 2.7J W W W =+=-即克服摩擦力做功为2.7 J .3．如图所示，BC 为半径r 225=m 竖直放置的细圆管，O 为细圆管的圆心，在圆管的末端C 连接倾斜角为45°、动摩擦因数μ＝0.6的足够长粗糙斜面，一质量为m ＝0.5kg 的小球从O 点正上方某处A 点以v 0水平抛出，恰好能垂直OB 从B 点进入细圆管，小球过C 点时速度大小不变，小球冲出C 点后经过98s 再次回到C 点。

曲线运动及实例分析

V=v船cosα
第5页，共11页。
平抛物体的运动（以下内容后面要讲，现在不讲）
１、平抛物体运动的特点：只受恒定重力作用下的初速度不为零的匀变速曲线运动。 a=g恒定不变。轨迹是抛物线，各个相等的时间间隔内的速度增量均相等，都等于gt。
２、平抛物体运动的常规处理方法：水平方向：水平速度v=v0，水平位移x=v0t 竖直方向：竖直速度vy=gt，竖直位移y=gt2/2
第7页，共11页。
（２）证明：一物体做平抛运动，它在某一时刻速度的反向延长线与初速度延长线的交点位于水平位移的中点。
(x/2,0) x
V0 /vy=x1/y
y=gt2/2, vy=
(x,y)
v0
x1 =v0y/ vy=v0t/2
=x/2
y
vy
vt
第8页，共11页。
(3)如图所示，一小球做平抛运动的闪光照片的一部分，图中背景方格的边长均为Ｌ，如果重力加速度取g，则有小球的初速度为多少？
A、不变 B、减小 C、增加 D、无法确定
（3）物体受到几个力的作用而做匀速直线运动，
如果撤掉其中的一个力，而其余的力不变，它可
能做（
）
BCD
Ａ、匀速直线运动Ｂ、匀加速直线运动
Ｃ、匀减速直线运动Ｄ、曲线运动
第2页，共11页。
(4)关于曲线运动，下列说法正确的是（ B ） A、曲线运动一定是变速运动，速度大小一定要变化
4、练习（1）下列说法中正确的是（）AD Ａ、两匀速直线运动的合运动的轨迹必是直线Ｂ、两匀变速直线运动的合运动的轨迹必是直线
Ｃ、一个匀变速直线运动和一个匀速直线运动的合运动的轨迹一定是直线Ｄ、几个初速度为零的匀变速直线运动的合运动的轨迹一定是直线

高三物理复习课件曲线运动典型例题解析

看到太阳从西边升起的时间必须是清晨还是傍晚？
以地球为参照物太阳是从东方升起西边落下，这是因为地球在处西向东转动。飞机只有由东向西飞才能看到太阳从西边升起。
17
作业4
• 一圆盘可绕过盘心的竖直轴转动，在圆盘上放置一木块，木块随圆盘一起匀速转动，如图所示，则（B ）
• A．木块受到圆盘对它的摩擦力，方向背离圆心 • B．木块受到圆盘对它的摩擦力，方向指向圆心 • C．因木块随圆盘一起运动，故木块受到圆盘对它的摩
O l
m
9
例题分析与解答
• （1）水平方向 Tsinθ -Ncosθ =mω 2lsinθ • 竖直方向 Tcosθ +Nsinθ =mg
得：T=mgcosθ +mω 2lsin2θ N=mgsinθ -mω 2lsinθ cosθ
现V>V0,所以小球已经离开锥面
T
O
l
N
m
β
mg
10
例题五
• 一宇航员抵达一半径为R的星球表面后，为了测定该星球的质量 M，做如下的实验：取一根细线穿过光滑的水平细直管，细线一端拴一质量为m的砝码，另一端连接在固定的测力计上，手握细直管策动砝码，使它在竖直平面内做完整的圆周运动，停止策动细直管，砝码可继续在同一竖直平面内做完整的圆周运动，如图所示。此时观察测力计，得到当砝码运动到圆周的最低点和最高点两位置时测力计的读数差为△F。已知引力恒量为G，试根据题中所提供的条件和测量结果，求出该星球的质量M。
2
二、圆周运动中的临界问题
• 1、外界不能提供支持力的物体的圆周运动，
如细绳系着的物体、沿圆环内壁在竖直平面内
做圆周运动时，物体通过最高点时其速度必须
满足

《曲线运动》案例分析

《曲线运动》案例分析新课程标准强调新课程标准的培养目标，应该体现时代要求，尤其要促进学习者努力发展创新精神和实践能力，其目标至少包括知识与技能、过程与方法、情感与价值观三个方面，这在一定程度上改变了过去注重知识传授的倾向，突出了学习者的学习态度，让学生亲身感受学习过程的重要性和学习的自主性。

基于上述要求，我一直在思考这样的问题：为什么学生会不喜欢物理学习？怎样才能让学生喜欢物理，并主动地去学习是至关重要的。

一次外出学习的机会让我耳目一新。

这是一次与外校间的交流课，课堂上教师讲的是曲线运动。

学生在高一的前一段及初中的学习中学的一直是直线运动，曲线运动对学生来说是一种全新的知识，而且面对这一全新的运动方式的学习，还要培养学生新的学习方法。

曲线运动的第一节作为本章和以后章节的学习的基础，它该节是全章的基础，所涉及的两大部分内容——曲线运动的特点以及物体做曲线运动的条件，对学生下面的学习以至对动力学的理解都有很大的帮助．听课前，我深知本节课的难讲程度。

而听完课老师们都说好，现将它的课堂实录录下，与大家共同学习。

教学实录一、导入新课1．［设问］师：所有物体的运动从轨迹的不同可以分为两大类，是哪两类？生：直线运动、曲线两种运动．（这是对旧知识的回顾，课后知，这个问题是由C层次同学答出，这样的选择提问，增加了C层次同学的学习兴趣．肯定了它过去的成绩。

对学生是一种鼓励）2．［过渡导入］师：直线运动已经学过，但实际生活中普遍发生的却是曲线运动．请大家看录像片。

教师播放录像片：立交桥上运行的车辆、弯道上的赛车、导弹的运动、投出的篮球的运动、天体的运动。

（教师从学生最常见的、最贴近的生活和实践入手，让学生去感受身边的曲线运动。

让学生更容易接受、更觉亲切。

）师：从上面的录像中，你有没有发现，曲线运动有什么样的特点？生：轨迹是弯的师：好，研究曲线运动的特点，物体在什么情况下做曲线运动等问题将是我们更重要的任务，从本节课开始我们来研究曲线运动．（这个问题的提问有些笼统，而教师也没能对学生的回答作出对与错的判定。

(完整word版)曲线运动练习题及答案

曲线运动试题姓名：_______________班级：_______________考号：_______________一、选择题（每空分，共分）1、一质点做曲线运动，在运动过程中的某一位置，它的速度方向、加速度方向，以及所受合外力的方向的关系是（）A．速度、加速度、合外力的方向有可能都相同B．加速度与速度方向一定相同C．加速度与合外力的方向一定相同D．速度方向与合外力方向可能相同，也可能不同2、做曲线运动的物体，在运动过程中，一定变化的物理量是（）A．速率 B．速度 C．合外力 D．加速度3、物体受到几个力作用而做匀速直线运动，如果只撤掉其中的一个力，其它力保持不变则A：可能是匀速直线运动 B：一定是匀加速直线运动C：一定匀减速直线运动 D：可能是匀变速曲线运动4、关于运动的性质，以下说法中正确的是A：曲线运动一定是变速运动 B：变速运动一定是曲线运动C：曲线运动一定是变加速运动 D：物体加速度不变的运动一定是直线运动5、一质点在某段时间内做曲线运动，则在这段时间内（）A．速度一定不断地改变，加速度也一定不断地改变B．速度一定不断地改变，加速度可以不变C．速度可以不变，加速度一定不断地改变D．速度可以不变，加速度也可以不变6、一辆汽车在水平公路上转弯，沿曲线由M向N行驶，速度逐渐减小，下图中A、B、C、D分别画出了汽车转弯时所受合力F的四种方向，正确的是（）7、下列关于曲线运动的说法中，正确的是（）A．对于匀速圆周运动的物体，它所受到的向心力是一个恒定不变的力B．平抛运动是变加速曲线运动C．曲线运动的加速度方向可能与速度在同一直线上D．两个直线运动合成后，其合运动可能是曲线运动8、做曲线运动的物体在运动过程中，下列说法正确的是( )A．速度大小一定改变 B．加速度大小一定改变C．速度方向一定改变 D．加速度方向一定改变9、下列说法不正确的是（）A.曲线运动可能是匀变速运动B.曲线运动的速度方向一定是时刻变化的C.物体在恒力作用下，可能做曲线运动D.曲线运动的速度的大小一定是时刻变化的10、质点在平面内从P运动到Q，如果用v、a、F表示质点运动过程中的速度、加速度和受到的合外力，下列图示正确的是（）11、关于运动的性质，以下说法中正确的是( )A．曲线运动一定是变速运动。

矿产

矿产资源开发利用方案编写内容要求及审查大纲
矿产资源开发利用方案编写内容要求及《矿产资源开发利用方案》审查大纲一、概述
㈠矿区位置、隶属关系和企业性质。

如为改扩建矿山, 应说明矿山现状、
特点及存在的主要问题。

㈡编制依据
(1简述项目前期工作进展情况及与有关方面对项目的意向性协议情况。

(2 列出开发利用方案编制所依据的主要基础性资料的名称。

如经储量管理部门认定的矿区地质勘探报告、选矿试验报告、加工利用试验报告、工程地质初评资料、矿区水文资料和供水资料等。

对改、扩建矿山应有生产实际资料, 如矿山总平面现状图、矿床开拓系统图、采场现状图和主要采选设备清单等。

二、矿产品需求现状和预测
㈠该矿产在国内需求情况和市场供应情况
1、矿产品现状及加工利用趋向。

2、国内近、远期的需求量及主要销向预测。

㈡产品价格分析
1、国内矿产品价格现状。

2、矿产品价格稳定性及变化趋势。

三、矿产资源概况
㈠矿区总体概况
1、矿区总体规划情况。

2、矿区矿产资源概况。

3、该设计与矿区总体开发的关系。

㈡该设计项目的资源概况
1、矿床地质及构造特征。

2、矿床开采技术条件及水文地质条件。

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