大学物理A下册提纲总结复习知识点+题.ppt

+ + +
+ + +
E0
-
E
应是上述两
+ + +
E0
那么，空间任一点的合场强 类场强的矢量和
总电场
E
E E0 E
极化电荷 电场
外电场
5．能准确理解电介质对电容器电容的影响。 电容器的电容 C r C o
r 1
C Co
第十一章 恒定磁场 1. 能准确理解恒定磁场安培环路定理中磁感应强度 的物理意义。
E 0 (r R3 ) 作球形高斯面 S 2 q R3 r R2 , E dS S2 0 q E 2 4 π 0r
S2
r百度文库
R3
q S1
R1
R2
E 0 (r R3 )
q E ( R3 r R2 ) 2 4 π 0r
根据静电平衡条件
S4
2q q S3 q
5. 能准确理解毕奥-萨伐尔定律的意义。 电流元磁感应强度的矢 量式：
Id l
dB
I
0 I dl r d 3 4 r
dB
r

Id l
P *
r
整个载流导线磁感应强 度的矢量式：
0 B 4

L
I dl r 3 r
Biot-Savart定 律的积分形式
r
R1
Edr
r
2q VA 4 π 0r
2q dr 2 4 o r
6.掌握静电场力做功与电势能变化的关系。
VAB
VA VB A E dl
B
因此当电荷从A点移到B点时,电场力所作的功:
AAB q
B
A
E d l qVAB q(VA VB )
5．能准确理解电介质对电容器电容的影响。
1．掌握静电平衡时导体的性质。 静电平衡： 导体中电荷的宏观定向运动终止，电 荷分布不随时间改变。
静电平衡条件：
电场 导体内部场强处处为零
E内 0
E表 0
表面场强垂直于导体表面
导体为一等势体
电势
导体表面是一个等势面
2．掌握无限大均匀带电平面产生场强的公式。
电场分布也应有面对 称性，方向沿法向。
E
E
E 2 0
σ
3．理解极化电荷的概念。 对均匀各向同性介质： 在外电场作用下，电介质被极化极化， 内部无自由电荷的区域，仍为电中性的。 表面出现面电荷分布，称为“束缚电荷” 或“极化电荷”
4. 掌握电介质中场强与原电场场强之间的关系。
+ + +
+ + +
0
E
q ( R3 r R2 ) 2 4 π 0r
(r R3 )
0
2q ( R1 r ) 2 4 π 0r
( R1 r R2 )
q
R3
R2
2q
q
A
VA

A
E dl
R1 R2 R1
R1
Edr Edr Edr
A
R2
E 0 ( R1 r R2 ) E dS qi 0 0
S3 i
r
r
R3
R2
R1
r R1 , E dS qi 0 2q 0
S4 i
2q E ( R1 r ) 2 4 π 0r
0
E
q ( R3 r R2 ) 2 4 π 0r
2．会利用计算非匀强磁场中直导体棒平动时的电动 势，并会判断导体棒两端电势的高低。 直导线 ab 以速率 v 沿平行于长直载流导线的方向 运动，ab 与直导线共面，且与它垂直，如图所示。 设直导线中的电流强度为I，导线 ab 长为L，a 端到 直导线的距离为 d，求导线 ab 中的动生电动势，并 判断哪端电势较高。 (v B ) v 解 在导线ab 所在的区域, 长直 a b I d 载流导线在距其r 处取一线 L r dr 元dr 0 I B v B vB 2r
B B0 顺磁质(锰、铬、铂、氧、氮等)
B B0 B
第十三章 电磁感应 1．能准确理解法拉第电磁感应定律。已知通过线圈 的磁通量，会计算感应电动势。 2．会利用计算非匀强磁场中直导体棒平动时的电动 势，并会判断导体棒两端电势的高低。 3. 会计算非匀强磁场中通过线圈的磁通量和电动势。 4．会计算自感电动势。 5．能准确理解互感系数的物理意义，会判断互感系 数是否为零。 6．能准确理解麦克斯韦两个假说的物理意义。 7．能准确理解麦克斯韦对电磁学的贡献。
(r R3 )
0
2q ( R1 r ) 2 4 π 0r VO E dl
0
( R1 r R2 )
q
R3
R2
2q
q
R1

Edr E dr Edr Edr
0 R3 R2 R1
R3
R2
R1
q 1 1 2 3 VO ( ) 2.31 10 V 4π 0 R3 R2 R1
F E q0
单位：
N /C
电场强度通量 ：电场中穿过某一曲面S的电场线总数 ，称为通过该曲面的电场强度通量。
e de E dS
S S
3.会用高斯定理求解均匀带电球面、同心均匀带电 球面的场强分布。 一半径为 R , 均匀带电 Q 的薄 S1 + + + 球壳 . 求球壳内外任意点的电场强 + + 度. O + + 解（1） 0 r R
6.能准确理解安培力公式。
电流元 I d l 所受磁力为:
Idl
θ
dF Idl B
对于整个载流导线所受磁力为:
B
F
dF
Id l B
7. 能准确理解磁力矩公式。
用矢量式表示磁场对线圈的力矩：
M Pm B
Pm ISen
B dl 0 I i内
L i
在磁场中的p点处，电荷沿与磁场方向垂直的方向运 动时所受到的磁力最大(记为Fm)， 并且Fm与qv的比 值是与q、v无关的确定值。 Fm 方向：小磁针平衡时N 极的指向。 B qv
2. 能准确理解恒定磁场高斯定理的物理意义。
B dS 0
r
rB VA VB E1 dr 0 rA
（3） r R

（2） r R
+
+
+
+
+
+ R Q +
+ o A dr B+
+ + + +
r
VA
dr Q rA r 2 4 π 0
A
E2 dr E2dr
A
r R，E1 0 q r R，E2 er 4π 0r 2
r
E dS 0
S1
E 0
+
E dS EdS E dS
S2 S2 S2
（2） r
R
s2
Q 4π 0R2
2
+ + +
R
r
+
E
4 πr E
2
Q
0
E
Q 4π 0r
o
R
r
4.会计算均匀带电球面、同心均匀带电球面的电势分布。 真空中，有一带电为 Q ，半径为 R 的带电球壳. 试求（1）球壳外两点间的电势差；（2）球壳内两点 间的电势差；（3）球壳外任意点的电势；（4）球壳 内任意点的电势.
q 1 1 1 VA ( ) 4 π 0 r R2 R1
0
E
q ( R3 r R2 ) 2 4 π 0r
(r R3 )
0
2q ( R1 r ) 2 4 π 0r
( R1 r R2 )
q
R3
R2
2q
q
A
VA

A
E dl
R1
+ + + r R，E1 0 解 q + R + A dr B r R，E2 e 2 r + 4π 0r o er+ + + rB （1） V + + rA VA E2 dr B rA r r Q B rB E2dr rA rB dr Q 1 1 Q rA r 2 4 π 0 ( rA rB ) 4 π 0
第九章 真空中的静电场 1.能准确理解点电荷的物理模型及点电荷场强公式。
点电荷（理想模型）
可以简化为点电荷的条件:
Q
1
r
d
E
d << r
点电荷的场强：
E
q r 3 40 r 1
q
2.能准确理解静电场高斯定理中场强、电场强度通量 的物理意义。 电场强度：试探电荷在电场某点所受电场力与试探电荷 电量之比，称作电场强度。记作 E
A R
R

+ +
+
+
+
Q 4 π 0
dr R r 2

+ o A dr +
+ + + +
+ R Q +
r
Q 1 VA 4 π 0 R
rR
例 有一外半径 R1 10cm 和内半径 R2 7cm 的金属球壳，在球壳内放一半径 R3 5cm 的同心金 8 属球，若使球壳和金属球均带有 q 10 C 的正电荷， 问 两球体上的电荷如何分布？球心的电势为多少？ 球壳内外的电势各为多少？ 解 根据静电平衡的条件求电荷分布 作球形高斯面 S1 q
2. 能准确理解恒定磁场高斯定理的物理意义。
3. 掌握无限长载流直导线产生磁场的规律、掌握圆
形载流线圈在圆心处产生磁场的规律。
4. 理解磁场的能量属性。
5. 能准确理解毕奥-萨伐尔定律的意义。
6. 能准确理解安培力公式。
7. 能准确理解磁力矩公式。
1. 能准确理解恒定磁场安培环路定理中磁感应强度 的物理意义。
B0
0 I
2R
4.理解磁场的能量属性。 磁场是物质的一种形态，因而具有能量，能量 是储存在磁场空间中，与其他形式的能量相互转换。
1 对于均匀磁场 Wm HBV 2
对于非均匀磁场
磁能 密度
Wm 1 1 2 wm H BH V 2 2
总磁 能
1 Wm BH d V 2
S
高斯定理的 积分形式
穿过任意闭合曲面S的总磁通必然为零，这就 是磁场的高斯定理。说明磁场是无源场。非保守 力场。
3. 掌握无限长载流直导线产生磁场的规律、掌握圆 形载流线圈在圆心处产生磁场的规律。 无限长载流长直导线的磁场
B
0 I
2π r
I B
I
X
B
电流与磁感强度成右螺旋关系 1） R o
I
7.理解静电场的能量属性。
E dl 0
l
结论：静电场是保守场
保守场必有相应的势能，对静电场则为电势能。
第十章 静电场中的导体和电介质 1．掌握静电平衡时导体的性质。 2．掌握无限大均匀带电平面产生场强的公式。
3．理解极化电荷的概念。
4. 掌握电介质中场强与原电场场强之间的关系。
第十二章 磁场中的磁介质 1. 能准确理解磁介质在恒定磁场中对原磁场的影响规 律。 2. 理解磁化电流的概念。
B B0 抗磁质(铜、铋、硫、氢、银等) B B0 铁磁质(铁、钴、镍等)
磁介质在外磁场中发生的上述微观过程，会 使介质内或介质表面出现宏观电流， 这个电流不是自由电子的长距离漂移运动所致 ，而是由规则排列的分子电流组成, 称磁化电流。
1．能准确理解法拉第电磁感应定律。已知通过线圈 的磁通量，会计算感应电动势。3. 会计算非匀强磁场 中通过线圈的磁通量和电动势。 一长直导线中通有交变电流 I I 0 sin t ，式中I表示 瞬时电流，I0是电流振幅，ω 是角频率， I0 ω 都是常 量，在长直导线旁平行放置一矩形线圈，线圈面积与直 导线在同一平面内，已知线圈长为l，宽为b，线圈一边 到直导线的距离为d，求任一瞬时线圈中的电感电动势。 解:如图位于长直导线 x 处取 宽为 dx 的面积元 dS x dx dS ldx 该面积元所在处磁感应强度为: o I d b B 2x
Q 1 VA 4 π 0 rA
rR
+ + R +
+ + +
o
Q + +
+ + +
Adr
r
（4） r R
VA

A
E dr Edr
A
r R，E1 0 q r R，E2 e 2 r 4π 0r
E1dr E2dr
R1
Edr Edr
r
R1
q 2 VA 4 π 0 R1
0
E
q ( R3 r R2 ) 2 4 π 0r
(r R3 )
0
2q ( R1 r ) 2 4 π 0r
( R1 r R2 )
q
R3
R2
2q
q
A
VA

A
E dl
o I B 2x
穿过该面积元的磁通量为:
o Ildx d B d S 2x
x dx
穿过矩形线圈的磁通量为:
B dS
d b
d
b
o Ildx S d 2x o Il d b o l d b ln I o (sin t ) ln 2 d 2 d 线圈中的电感电动势: d o lI o d b ln cos t dt 2 d