魏华刚葵花宝典30种解题技巧(数量关系)
葵花宝典
数量关系一、数据运算1、当题干选项均为个位数时，多为相加相乘取尾数的形式2、遇到一个不定方程，可令系数较大的那个未知数为0转化为定方程，则方程可解3、求2005*200414*313*212*11+⋯⋯+++的值————裂项相消法 裂项和=差分子）大小（*1-1 （注：“小”即分母中最小的那个数，此题中为1；“大”即为分母中最大的那个数，此题中即为2005，“差”即为每个分数中分母相减所得数字，此题中为1；“分子”即为原题中的分子，此题中为1，最后结果为200520042005111=-），（另外，有些题如：求25511951143199163135115131+++++++的值，这是需要经过变形才能上述形式，注意变形） 4、乘方尾数问题：20022002⇒22002⇒ ⇒22002尾数为4⇒20022002尾数为4 规律：① 0、1、5、6的N 次方尾数不变② 4、9的N 次方的尾数两个一循环③2、3、7、8的N 次方尾数四个一循环5、整体消去问题：6、多位数问题：给出一个多位数各个数位上的数字间的关系，问这个多位数是多少，这是最好的办法就是代入法（根据各个条件逐个排除）另有页码问题，要把个位，十位，百位分开计算。
主要是数0和21=2 22=423=8 24=625=2 ……1两个数字：两百页的书1出现140次，0出现51次；三百页的书1出现160次，0出现31次7、余数相关问题：①余数小于除数；②被除数等于除数*商+余数③同余问题的核心口诀：余同加余（用一个数除以几个不同的数，得到的余数相同，同为A，则这个数为这几个除数的最小公倍数的N 倍+A。
如一个数，除以4、5、6后都余1，则这个数为60*N（60为4、5、6的最小公倍数）（N>=1）+1）、和同加和（一个数除以几个不同的数，得到的余数和除数的和相同，同为A，则这个数为这几个除数的最小公倍数的N倍+A。
如：一个数除以4余3，除以5余2，除以6余1则这个数为60*N（N>=0）+7）、差同减差（一个数除以几个不同的数，得到的余数与除数的差相同，同为A，则这个数为这几个除数的最小公倍数的N倍-A。
中考葵花宝典：数学篇
中考葵花宝典（选择题篇）作者注：中考欲练此功，必须上课用功！！在中考数学试题中，选择题占相当大的比例，因此，解答选择题对考试成绩影响很大。
解数学选择题，常可以从选择支出发进行思考，充分利用选择支所提供的信息与"只有一个正确答案"的方向，改变解题策略，充分发挥直观的作用，发现其特殊的数量关系和图形位置特征，迅速解题。
下面举例谈谈解数学选择题的五种常用方法，供大家复习时参考。
一. 直接法例1. 若有意义，则（）。
解：根据题设，注意到a<0，直接化简原式，可得。
选C。
点拨：直接法就是直接从条件出发，通过合理运算和严密推理，最后推出正确的结果，再对照选择支解答的一种解题思路。
二. 特例法例2. 若a<0，-1<b<0，则（）解：取a=-1，b=-1/2，很容易得到答案为D。
点拨：特例法就是用符合已知条件的特例或考虑特殊情况、特殊位置，检验选择支或化简已知条件，得出答案。
当已知条件中有范围时可考虑使用特例法。
三. 检验法例3. 方程的解是（）A. 3B. 2C. 1D.3/7解：把四个选择支的数值代入方程中，很快就可知道答案为C。
点拨：检验法就是将选择支分别代入题设中或将题设代入选择支中检验，从而确定答案。
解答本题时若直接解方程，要浪费很多时间和精力。
当结论为具体值时可考虑使用检验法。
四. 排除法例4. 在同一坐标平面内，函数与的图象只可能是（）解：选择支A中抛物线肯定错误，B中直线肯定错误（若为抛物线也错误），C中直线和抛物线不是同时正确的，故选D。
点拨：排除法就是利用一些基本概念、定理和简单的运算，通过排除容易发现错误的选择支，从而推断正确答案的方法。
五. 图解法例5. 二元一次方程组的解的情况是（）A. x、y均为正数B. x、y均为负数C. x、y异号D. 无解解：将两个二元一次方程分别看作两个一次函数和，在直角坐标平面内画出图象，由于直线与平行，所以选D。
2011年华图名师专项班魏华刚数量关系讲义,WORD,横版.
数量关系目录行测解题逻辑 (1)上篇数学运算第一节带入排除思想 (3)第二节特例思想 (6)第三节数字特性思想 (7)第四节方程思想 (12)第一章计算问题模块第一节列项相加法 (14)第二节乘方尾数问题 (15)第三节整体消去法 (15)第二章初等数学模块第一节多位数问题 (16)第二节余数相关问题 (17)第三节星期日期问题 (18)第四节等差数列问题 (19)第五节周期相关问题 (20)第三章比例问题模块第一节工程问题 (21)第二节浓度问题 (22)第三节概率问题 (23)第四章行程问题模块第一节平均速度问题 (25)第二节相遇追及问题 (26)第三节流水行船问题 (27)第四节环形运动问题 (27)第五节钟面问题 (28)第五章计数问题模块第一节排列组合问题 (29)第二节容斥原理 (31)第三节构造类题目 (34)第四节抽屉原理问题 (35)第五节多“1”少“1”问题 (36)第六节方阵问题 (37)第七节过河问题 (38)第六章几何问题模块第一节周长相关问题 (39)第二节面积相关问题 (40)第三节表面积问题 (42)第四节体积问题 (43)第七章杂题模块第一节年龄问题 (44)1第二节经济利润相关问题 (46)第三节牛吃草问题 (47)第四节统筹问题 (49)第五节杂题专辑 (50)下篇数字推理数字推理解题逻辑 (52)第零章基础数列类型 (53)第一章多级数列 (55)第一节二级数列 (55)第二节三级数列 (57)第二章多重数列 (57)第三章分式数列 (60)第四章幂次数列 (63)第一节普通幂次数列 (63)第二节幂次修正数列 (64)第五章递推数列 (66)第六章特殊数列 (69)参考答案 (75)2行测解题逻辑【以选项为中心】【例1】有一个两位数，如果把数码1，加在它的前面，那么可以得到一个三位数，如果把1 加在它的后面，那么也可以得到一个三位数，而这两个三位数相差414，求原来的两位数？A.35B.43C.52D.57【例2】两个相同的瓶子装满酒精溶液，一个瓶子中酒精与水的体积比是3∶1，另一个瓶子中酒精与水的体积比是4∶1，若把两瓶酒精溶液混合，则混合后的酒精和水的体积之比是多少？A.31∶9B.7∶2C.31∶40D.20∶11【例3】某年级有4 个班，不算甲班其余三个班的总人数是131人；不算丁班其余三个班的总人数是134人；乙、丙两班的总人数比甲、丁两班的总人数少1 人，问这四个班共有多少人？A.177B.176C.266D.265【例4】甲、乙两清洁车执行A、B 两地间的公路清扫任务，甲、乙两车单独清扫分别需2小时，3 小时，两车同时从A、B 两地相向开出，相遇时甲车比乙车多清扫6 千米，A、B两地共有多少千米？A.20B.30C.40D.50【例5】甲、乙两人年龄不等，已知当甲像乙这么大时，乙8岁；当乙像甲这么大时，甲29岁。
葵花宝典——初中数学解题思维方法篇
初中数学解题方法小结1.配方法它的应用非常广泛，在因式分解、化简根式、解方程、证明等式和不等式、求函数的极值和解析式等方面都经常用到它。
2.因式分解法因式分解在代数、几何、三角函数等的解题中起着重要的作用。
因式分解的方法有许多，除中学课本上介绍的提取公因式法、公式法、分组分解法、十字相乘法等外，还有如利用拆项添项、求根分解、换元、待定系数等等。
3.换元法（等量代换）所谓换元法，就是在一个比较复杂的数学式子中，用新的变元去代替原式的一个部分或改造原来的式子，使它简化，使问题易于解决。
换元法是数学中一个非常重要而且应用十分广泛的解题方法4.判别式法与韦达定理方程思想b²-4ac与0的大小关系例如：求函数的解析式，先设方程，再代入坐标求系数值6. 构造法(数形结合法)在解题时，我们常常会采用这样的方法，通过对条件和结论的分析，构造辅助元素，它可以是一个图形、一个方程(组)、一个等式、一个函数、一个等价命题等，架起一座连接条件和结论的桥梁，从而使问题得以解决，这种解题的数学方法，我们称为构造法。
例如：如图，C 为线段BD 上一动点，分别过点B 、D 作AB ⊥BD ，ED ⊥BD ，连接AC 、EC ．已知AB =5，DE =1，BD =8，设CD =x ．（1）用含x 的代数式表示AC +CE 的长；并求AC +CE 的最小值；（2）若x +y =12，x ＞0，y ＞0请仿照（1）中的规律，运用构图法求出代数式9422+++y x 的最小值．7. 反证法反证法可以分为归谬反证法(结论的反面只有一种)与穷举反证法(结论的反面不只一种)。
8. 等(面或体)积法9. 几何变换法在数学问题的研究中，常常运用变换法，把复杂性问题转化为简单性的问题而得到解决。
几何变换包括：(1)平移;(2)旋转;(3)对称。
10. 归纳法归纳法是指通过前几个式子或图形的规律归纳出通项公式。
11. 数学分析法数学分析法是指根据某些技术问题之间的内在联系，运用数学模型来分析其相互之间关系的一种方法。
数量关系六大必杀技
数量关系解题六大必杀技灰兔老师数学交流群2:140685395一、直接代入法直接代入法，就是将题目的选项直接带入题干判断选项的正误的方法，可以广泛应用于个种题型。
由于行测试卷的题型全部为客观题，即全部是“四选一”的单选题，因此直接代入法就成为解答行政职业能力测验试卷至关重要的方法之一。
理论上，只要未知量全部在选项中给出就可以使用直接代入法，但根据不同的题目条件和形式，存在各种不同的带入技巧。
应用范围：带入排除法广泛应用于不定方程问题，同余问题、行程、年龄问题、日期星期问题等。
解题步骤;一般先根据整除性质、同余理论、题干中某个限制条件等将干扰性不强的选项排除，再将备选答案代入。
代入顺序：一般情况下，求最大值的题目，由大到小代入，反之亦然。
可以排除两选项的，代入剩余两种的一个，满足就选它，不满足选另一个，大打提高了解题速度与效率！【灰兔-题目一】一个最简分数，分子，分母的和是50。
如果分子，分母都减去5，则所得分数的值是三分之二，原来这个分数是多少？【2007年安徽】A.20/29B.21/29C.29/30D.29/50【灰兔-正确答案】B【灰兔-思路点拨】先看分子分母和是不是50，排除ACD，选择B。
【灰兔-题目二】一个小于80的自然数与3的和是5的倍数，与3的差是6的倍数，这个自然数最大是（）【国考2004B类-43】A.32B.47C.57D.72【灰兔-正确答案】C【灰兔-思路点拨】本题主要讲解的是代入法应该从哪个选项开始代入。
本题问这个自然数最大是多少，所以我们应该从最大的选项开始代入。
D选项72，与3的和是75，是5的倍数；但其与与3的差是69，不是6的倍数。
D选项错误。
C选项57，与3的和是60，是5的倍数；其与3的差是54，是6的倍数。
C选项正确，且C选项比AB大，故选择C。
注释：问题有最大、最小等要求时，我们要按照题目的指向选择代入选项的顺序。
本题也可以用排除法快速解答。
排除法会在后文中讲解。
国家公务员考试 数量关系笔记
国家公务员考试数量关系笔记数量关系一、数学运算:1。
公务员数学题的难度两部分决定:题干和选项，不能太陷入题干而无视选项～善于从选项入手，提高速度答案的选项布局: 2+2布局——两个是明显的错误干扰项，有点难1+3布局——1个正确，3个明显错误，简单1+1+1+1布局——比较难的～2。
葵花宝典30条法则:(1)当题干和选项都是个位数的时候，往往都是取尾数列，一般有相加取尾和相乘取尾。
(2)对于不定方程，我们可以假设系数比较大的未知数为0，是不定方程变成定方程。
3。
“一个中心，四个基本点”:(一)以选项为中心(二)四大思想:(1)代入排除思想:现根据题干排除选项中的几个，然后就剩下的几个选项代入题干(注意代入好算的那个选项，从而算出结果)，尽量少列方程解。
年龄一定是整数，故可以使用凑整思想(2)特例思想:假设一个特殊的数字(公倍数、整数、100、浓度加水减水溶质不变等)进行运算浓度加水减水问题另外有个口诀结论:如果是加水，溶液浓度是减小的，且减小幅度是递减的;如果是蒸发水，溶液溶度是增加，且增加幅度是递增的。
(3)数字特性思想: 奇数加减奇数=偶数质数、和数、1偶数加减偶数=偶数质数中除开2为偶数外，其它都为奇数偶数加减奇数=奇数 2为偶质数奇数加减偶数=奇数合数里面既有奇数又有偶数整除判定法则:能够被2、5整除的数末尾一位数能被2、5整除能够被4、25整除的数末尾两位数能被4、25整除能够被8、125整除的数末尾三位数能被8、125整除一个数被2、5除的余数是其末尾一位数被2、5除的余数一个数被4、25除的余数是其末尾两位数被4、25除的余数一个数被8、125除的余数是其末尾三位数被8、125除的余数能够被3、9整除的数其各个数的和能被3、9整除一个数被3、9除的余数是其各个数的和被3、9除的余数有些条件根本没有用，只需要抓住某个条件利用数字特性思想即可求出来旋转木马，说在我前在我后的人，即是指除开我本身的所有人A=B*4/13:说明B是13的倍数;A是4的倍数;A+B是17的倍数;B-A是9的倍数(4)方程思想: 定方程和不定方程——对于不定方程，我们可以假设系数比较大的未知数为0，使不定方程变成定方程，则方程可解(如果求三个或四个数整体，则该题考察的是不定方程) ——对于定方程，整体运算，求出其中某个数(如果求其中某个数，则该题考察的是定方程)第一章计算问题模块1(裂项相加法:——公式1:1/n(n+1)=1/n-1/n+1——扩展公式2:裂项和 =(小分之一减去大分之一)乘以(分子除以差)Eg: 1/2*3 + 1/3*4 + 1/4*5 + …… + 1/99*100= (1/2 – 1/100) * (1/1)——注:这类前提应该是各项的分子相同，分母能拆成两个数相乘且两数之间差都相等2(乘方尾数问题:——0.1.5.6.的多次方尾数不变，仍为0.1.5.6——4.9的多次方尾数是以2个为一个循环，4/6和9/1的循环——2.3.7.8的多次方尾数是以4个为一个循环，2/4/8/6等3(整体消去法:—— (a+1)*b – a*(b+1) = b – a第二章初等数学模块1(多位数问题:——尽量避免用方程做，而应该用代入方法做。
数量关系解题技巧附例题解析
数量关系解题技巧附例题解析数量关系解题技巧附例题解析：解题技巧一、解题时整体把握，抓住出题人思路【例1】将A、B、C三个水管打开向水池放水，水池12分钟可以灌满;将B、C、D三个水管打开向水池放水，水池15分钟可以灌满;将A、D两个水管打开向水池放水，水池20分钟可以灌满。
如果将A、B、C、D四个水管打开向水池放水，水池需( )分钟可以灌满。
A.25B.20C.15D.10解析：选择D。
此题出题人考的是考生整体把握的能力，A、B、C三个水管打开向水池放水，水池12分钟可以灌满，而现在加入D管，帮助A、B、C三个水管放水，因此时间一定低于12分钟，因此此题选D。
解题技巧二、题干信息与选项成比例或倍数关系：想倍数，想整除【例2】一列客车长250米，一列货车长350米，在平行的轨道上相向行驶，从两车头相遇到两车尾相离经过15秒，已知客车与货车的速度之比是5：3。
问两车的速度相差多少?A.10米/秒B.15米/秒C.25米/秒D.30米/秒解析：选择A。
此题问的是两车的速度相差，因此，做题时找与问题直接相关的数据，客车与货车的速度之比是5：3，而B、C比值正好是5：3，推断分别为客货车速度，而两车速度相差为10米/秒。
【例3】学校有足球和篮球的数量比为8∶7，先买进若干个足球，这时足球与篮球的数量比变为3∶2，接着又买进一些篮球，这时足球与篮球的数量比为7∶6。
已知买进的足球比买进的篮球多3个，原来有足球多少个?A.48B.42C.36D.30解析：选择A。
足球和篮球的数量比为8∶7，A、B选项刚刚为8：7，推断它们分别为足球与篮球的数量，而且只有48是8的倍数。
因此选A。
解题技巧三、确实没时间要放弃，根据奇偶性选与众不同的选项【例4】某地劳动部门租用甲、乙两个教室开展农村实用人才培训。
两教室均有5排座位，甲教室每排可坐10人，乙教室每排可坐9人。
两教室当月共举办该培训27次，每次培训均座无虚席，当月共培训1290人次。
国考数量关系解题技巧
国考数量关系解题技巧
国家公务员考试是许多人梦寐以求的职业选择。
然而，考试的数量关系题目常常令人头痛。
在考试中正确处理数量关系题目是至关重要的，下面介绍一些数量关系解题技巧。
1. 明确条件和目标
在解决数量关系题目时，首先需要明确题目中的条件和目标。
需要将问题中的所有数据列出来，并确定所需的结果。
这有助于识别和理解问题，并确定应该使用哪种方法。
2. 确定未知数
确定未知数是解决数量关系问题的关键。
在理解和列出题目数据之后，需要确定未知数，这将有助于解决问题。
确定哪些变量是未知的，并尝试用已知变量表示它们。
3. 利用代数表达式
代数表达式是解决数量关系问题的常用工具。
如果问题中包含多个变量，可以使用代数表达式来表示它们之间的关系。
通过代数表达式，可以将未知变量表示为已知变量的函数，并用已知数据来解决问题。
4. 利用图表
利用图表是解决数量关系问题的有效方法。
绘制图形和图表有助于更好地理解问题，并找到变量之间的关系。
在绘制图表时，可以使用不同的颜色或线条表示各个变量，以便更好地理解它们之间的关系。
5. 利用逻辑分析
在解决数量关系问题时，需要运用逻辑分析。
通过逻辑分析，可以识别问题中的规律和模式，并运用这些规律和模式来解决问题。
通过逻辑分析，可以更快地找到问题的答案。
总之，在解决国考数量关系问题时，需要理解问题、确定未知数、使用代数表达式、绘制图表和利用逻辑分析。
通过这些方法，可以更轻松地解决数量关系问题，并在国考中取得优异的成绩。
数量关系讲义整理
数量关系讲义整理魏华刚联系方式个人邮箱：weihuagang@个人博客：/whggk20667行测解题逻辑以选项为中心：注意选项的布局题目难度分析数字推理5=3+2、10=5+3+2数学运算10=5+3+2、15=8+4+3资料分析4=2+1+1不要奢望全部都会做，先扫视一遍题目重点做熟悉的题，适当放弃。
题目越难越没有陷阱，简单题要注意陷阱。
两则理论：一、条件反射要强化记忆基本公式、技巧，提高熟练程度，形成条件反射。
二、内外兼修通过反复的练习，化为内在素质。
上篇数学运算第一节代入排除思想代入排除法：是指将题目的选项直接代入题干当中判断选项正误的方法。
这是处理客观单选题”非常行之有效的方法，广泛应用到各种题型当中。
可以与数字特征等其它方法配合使用。
第二节特例思想如果题中比例关系较多，可用特例法去做。
如果是加水溶液浓度是减小的，且减小幅度是递减的;如果是蒸发水，溶液浓度是增加的，且增加幅度是递增的。
第三节数字特性思想数字特性法是指不直接求得最终结果，而只需要考虑最终计算结果的某种数字特性”，从而达到排除错误选项的方法。
掌握数字特性法的关键，是掌握一些最基本的数字特性规律。
（下列规律仅限自然数内讨论）奇偶运算基本法则【基础】奇数±奇数=偶数偶数±偶数=偶数偶数±奇数=奇数奇数±偶数=奇数【推论】一、任意两个数的和如果是奇数，那么差也是奇数；如果和是偶数，那么差也是偶数。
二、任意两个数的和或差是奇数，则两数奇偶相反；和或差是偶数，则两数奇偶相同。
整除判定基本法则一、能被2、4、8、5、25、125 整除的数的数字特性能被2（或 5 ）整除的数，末一位数字能被2（或 5 ）整除；能被4（或25）整除的数，末两位数字能被4 （或25）整除；能被8（或125）整除的数，末三位数字能被8（或125）整除；一个数被2（或5 ）除得的余数，就是末一位数字被2（或5）除得的余数一个数被4 （或25）除得的余数，就是末两位数字被4（或25）除得的余数一个数被8（或125）除得的余数，就是 末三位数字被8（或125）除得的余数二、能被3、9 整除的数的数字特性能被3 （或9）整除的数，各位数字和能被3（或9）整除。
公考-数量关系
数量关系代入排除法1.什么时候用？（1）看题型：①年龄：比如题目中出现2/3/4 个人（比如甲、乙、丙），已知他们年龄之间的关系。
②余数：题目中出现一个数除以几余几，或者分给每人三个余两个，分东西余几，有余数的词汇的时候。
③不定方程：比如x+y=10，未知数的个数比方程个数多，比如两个未知数只有一个方程，或者三个未知数只有两个方程。
④多位数：题目中出现三位数、四位数，告诉个/十/百位有变化，比如个位比十位大3，把个位和十位对调之后会发生怎样的变化等。
（2）看选项：①选项为一组数（比如例1）：比如A 项是甲=10，乙=20，告诉了甲和乙两个值，就是一组数。
这类情况的问法一般是“分别/各是多少”，可以代两个/三个数，代入的未知数越多，题目越好验证。
②选项可以转化为一组数：问题问的是甲等于多少，比如A 项是10，但是条件明确告知乙等于甲的两倍（乙=2*甲），丙等于甲的一半（丙=甲/2）……，虽然选项只有甲可以代入，但是根据条件可以推出乙和丙（乙=20，丙=5），相当于转化为一组数。
（3）剩二代一：四个选项往往有两个选项错得比较明显，比如四个选项是3、4、5、6，根据应该是3 的倍数这一条件排除了选项中不是3 的倍数的选项（排除4 和5），四个选项只剩两个选项以后，没必要正常算，代入一个（比如代入3），如果3 对，选3，如果3 不对，直接选6。
剩下两个选项任意代入一个，对了就选，不对就选另一个。
排除不了再进行代入：①从好算的入手：比如选项有100 和135，从简单入手，就先代入100。
②问最值：比如选项有100 和135，如果问最多，先代135，因为如果100和135 都是对的，只代入100 验证了是正确的，就选了100 就错了。
问最多，从最大的开始代，问最小，从最小的开始代。
倍数特性法1.整除型：（1）理论：若A=B*C（B、C 均为整数），A、B、C 是三个量，则A 能被 B 或C 整除。
2.余数型：除以几之后余几。
【备战公务员考试】数量关系：用代入排除法、倍数特性法、方程法快速解题
数量关系：三大解题方法（第一课时）【注意】1.提前预习，学得轻松；做好复习，学得扎实。
2.学习任务：（1）课程内容:讲解三大解题方法，从方法的角度讲解数量关系应该如何做题，都是非常简单且很好认知的方法）：代入排除法、倍数特性法（存在技巧）、方程法（列方程，比较好接受）。
（2）重点内容：有同学学习数量关系是一听就会、一做就废，之所以会出现这种尴尬的情况，是因为做题的时候没有形成思维，思维其实就是一种套路,遇到什么题型就应该怎么想。
①掌握代入排除法的适用范围及使用方法。
②掌握倍数特性法的基础知识，以及余数型和比例型的解题思路。
③掌握设未知数的技巧，熟悉不定方程的解题思路。
第一节代入排除法【注意】代入排除法（把选项代入题干，对则选，不对则排除）：并不是所有的题目都能代入求解，一套题中有 1～2 题能代出来就不错了。
1.什么时候“代”。
2.怎么“代”。
3.代入排除的“逻辑”。
【知识点】什么时候“代”：分三个维度。
1.题型：（1）年龄问题（题干涉及年龄）：①例：3 年前张三的年龄是他女儿的 17 倍，3 年后张三的年龄是他女儿的 5 倍，那么张三的女儿现在：A.2 岁B.3 岁C.4 岁D.5 岁答：题干都是关于年龄的表述，为年龄问题，将选项代入题干，代入的时候需要结合常识，如年龄差不变，如今年老师和 A 相差7 岁，若干年后仍差 7 岁；法定婚龄必须满足客观事实，必须在满足法定婚龄之后才能结婚生子，太小或不成年则是不允许的，哪怕数据能对上也不行，因为公务员考试要符合最基本的价值观、法律和法规。
问小张女儿现在的年龄，3 年前女儿是存在的，故排除 A、B 项（3 年前不能是 0 岁或没出生），代入 C 项：女儿 3 年前1 岁，张三才 17 岁，这不太现实、不满足法定婚龄，排除 C 项，D 项当选。
题干分为 3 年前、现在、3 年后这三个时间点，代入时间点进行验证，看能否对应。
考试的时候，A、B、C 项明显错误，D 项不需要再验证，行测题不能没有答案，验证是费劲不讨好，掉入思维的误区，若 D 项也验证错误，则更耽误了自己的时间。
行测数量关系答题技巧
行测数量关系答题技巧对于数学运算题型，考生应对数学运算中使用频率最高的基本知识、常用方法、常见题型再梳理一遍:1.基础知识被2、3整除的数的特点、完全平方数、奇偶性、质合性、1,9的n次方的尾数变化情况、最小公倍数和最大公约数的求法、计算公式、数列中项以及求和公式、不定方程的解法、常见图形的周长、面积、体积公式、日期星期数的变化。
2.常用方法特值法、代入排除法、方程法、图解法、逆推法、分类讨论、极端法、十字交叉法等常用方法的使用技巧。
3.常见题型对于有固定解题步骤及公式的利润问题、几何问题、容斥原理问题、抽屉原理问题、鸡兔同笼问题、牛吃草问题、盈亏问题、方阵问题等，主要对其常用公式重点强化、记忆。
对于考查相对独立统计类问题，将特殊优先、捆绑法、插板法、插空法、反面考虑法、线排法等排列组合常用的方法重点回顾，并掌握普通概率、条件概率、二项分布概率(多次试验概率)的公式。
对于对策分析类问题、综合分析类等综合类问题，则需要考生在考试时灵活应对。
在考前的最后几天，每天抽出一定的时间做相应练习，以保持数字敏感度以及灵活运用解题方法的感觉。
同时，大家一定要调整好心态，不要因为练习时碰到几道难题而放弃复习，毕竟，作为行政职业能力测验考试中难度较大的数量关系部分，碰到难题不会做是再正常不过的。
要相信自己，经过了这么长时间的努力复习，知识水平已经有了长足的进步，考试时一定能考出一个理想的成绩行测专项基础学习行测白金课堂之一:《二十道题讲透数字推理》行测白金课堂之二:《二十道题讲透数学运算》行测白金课堂之三:《逻辑判断就这么几种方法》行测白金课堂之四:《如何秒杀类比推理》行测白金课堂之五:《精析图形推理典型题型》行测重点专项练习:逻辑判断行测重点专项练习:数字计算行测重点专项练习:数字推理行测重点专项练习:言语理解行测重点专项练习:资料分析2011-11-2 15:45满意回答公务员考试行测万能解题技巧行政职业能力测验是有别于其它考试的一种考试模式。
华图 魏华刚 葵花宝典30条 详解打印版
一、当一列数中出现几个整数，而只有一两个分数而且是几分之一的时候，这列数往往是负幂次数列。
【例】1、4、3、1、1/5、1/36、（D）A.1/92 B.1/124 C.1/262 D.1/3431/36=6-2，1/5=5-1，1=40，3=31，4=22，1=13，所以接下来是7-3=1/343二、当一列数几乎都是分数时，它基本就是分式数列，我们要注意观察分式数列的分子、分母是一直递增、递减或者不变，并以此为依据找到突破口，通过“约分”、“反约分”实现分子、分母的各自成规律。
【例】1/16、2/13、2/5、8/7、4、（D ）A.19/3 B.8 C.16 D.32原数列可变形为：1/16、2/13、4/10、8/7、16/4、（32/1=32），分子成等比数列，公比为2；分母成等差数列，公差为-3.三、当一列数比较长、数字大小较接近、有时有两个括号时，往往是间隔数列或分组数列。
【例】33、32、34、31、35、30、36、29、（B）A. 33 B. 37 C. 39 D. 41奇数项为33、34、35、36、（37）；偶数项为32、31、30、29四、在数字推理中，当题干和选项都是个位数，且大小变动不稳定时，往往是取尾数列。
取尾数列一般具有相加取尾、相乘取尾两种形式。
【例】6、7、3、0、3、3、6、9、5、（A）A.4 B.3 C.2 D.16+7=13取尾数得第三项，7+3=10取尾数得第四项，以此类推。
五、当一列数都是几十、几百或者几千的“清一色”整数，且大小变动不稳定时，往往是与数位有关的数列。
【例】448、516、639、347、178、(B )A.163 B.134 C.785 D.896百位数与十位数相加等于个位数。
【例】44、52、59、73、83、94、（A）A 107 B 101 C 105 D 11352-44=8=4+4，59-52=7=5+2，73-59=14=5+9，83-73=10=7+3，94-83=11=8+3，所以94+9+4=107六、幂次数列的本质特征是：底数和指数各自成规律，然后再加减修正系数。
行测数量关系蒙题技巧
行测数量关系蒙题技巧
行测中的数量关系题一般是要求根据给定的条件，确定各个数量之间的关系。
以下是几种常见的蒙题技巧：
1. 分类计数法：将条件中的元素进行分类，根据分类计数确定各个数量之间的关系。
例如，某题给定了甲、乙、丙三个人的年龄，要求确定年龄的大小关系。
可以将年龄分为三个区间，计算每个区间的人数，从而确定年龄的大小顺序。
2. 数字之和法：根据题干给出的数字之和的关系来推断各个数字之间的关系。
例如，某题给定了两个数的和为80，要求确
定两个数的大小关系。
可以设其中一个数为x，另一个数为
80-x，根据x的大小关系确定两个数的大小关系。
3. 比例法：根据给定的比例关系，确定各个数量之间的关系。
例如，某题给定了甲、乙两人的工作效率的比例，要求确定两人完成一件工作所需的时间的比例。
可以根据工作效率的比例关系，确定完成一件工作所需的时间的比例。
4. 反证法：通过假设不成立来推断出所求的关系。
例如，某题给定了某种商品三种不同重量和价格的包装形式，要求比较它们的单位价格。
可以先假设单位价格最低的包装形式不是最轻的，然后通过计算得出矛盾，进而推断出所求的关系。
5. 消元法：通过逐步消除已知条件中的变量，确定所求的关系。
例如，某题给定了甲、乙两人的年龄之和和年龄之差，要求确定两人的年龄。
可以设甲的年龄为x，乙的年龄为y，然后根
据年龄之和和年龄之差的关系，列方程进行消元，最终得出所求的关系。
以上是行测数量关系蒙题的一些常用技巧，希望对你有帮助。
实际解题时，还需灵活运用不同的方法，根据题目的具体情况选择合适的蒙题技巧。
行测数量关系快速解题技巧
行测数量关系快速解题技巧在公务员行测考试中，数量关系部分一直是让众多考生感到头疼的模块。
但实际上，只要掌握了一些有效的解题技巧，就能在考试中快速准确地解答出数量关系题目，从而提高整体成绩。
接下来，我将为大家详细介绍一些实用的行测数量关系快速解题技巧。
一、代入排除法代入排除法是行测数量关系中最常用也是最基本的解题方法之一。
当遇到题目中给出的条件较为复杂，直接计算比较困难时，可以尝试将选项逐一代入题干中进行验证。
如果某个选项能够满足题干中的所有条件，那么它就是正确答案。
例如：一个三位数，各位数字之和为15，百位数字比十位数字大5，个位数字是十位数字的 3 倍，求这个三位数是多少？A 627B 726C 933D 825我们首先来看 A 选项，6 ＋ 2 ＋ 7 ＝ 15，百位数字 6 比十位数字 2 大 4，不符合“百位数字比十位数字大5”，所以 A 选项错误。
再看 B 选项，7 ＋ 2 ＋ 6 ＝ 15，百位数字 7 比十位数字 2 大 5，个位数字 6 是十位数字 2 的 3 倍，符合所有条件，所以 B 选项正确。
C 选项 9 ＋ 3 ＋ 3 ＝ 15，但百位数字 9 比十位数字 3 大 6，不符合条件。
D 选项 8 ＋ 2 ＋ 5 ＝ 15，百位数字 8 比十位数字 2 大 6，不符合条件。
通过代入排除法，我们很快就能得出答案是 B 选项。
二、数字特性法数字特性法是根据题目中数字所具有的特性，如奇偶性、整除特性、倍数特性等来快速排除错误选项或直接确定答案。
比如：某单位组织员工去旅游，如果每辆车坐 45 人，则有 10 人没有座位；如果每辆车坐60 人，则空出一辆车，问该单位共有多少员工？A 240B 250C 260D 270我们可以设车的数量为 x 辆，根据员工总数不变可列方程：45x ＋10 ＝ 60(x 1)化简得到：45x ＋ 10 ＝ 60x 6015x ＝ 70x ＝ 14 ／ 3车的数量必须是整数，所以这个结果不符合实际情况。
魏华刚葵花宝典30种解题技巧(数量关系)
魏华刚—葵花宝典30种解题技巧（数字推理）一、当一列数中出现几个整数，而只有一两个分数而且是几分之一的时候，这列数往往是负幂次数列。
【例】1、4、3、1、1/5、1/36、（）A.1/92B.1/124C.1/262D.1/343二、当一列数几乎都是分数时，它基本就是分式数列，我们要注意观察分式数列的分子、分母是一直递增、递减或者不变，并以此为依据找到突破口，通过“约分”、“反约分”实现分子、分母的各自成规律。
【例】1/16 2/13 2/5 8/7 4 ( )A 19/3B 8C 39D 32三、当一列数比较长、数字大小比较接近、有时有两个括号时，往往是间隔数列或分组数列。
【例】33、32、34、31、35、30、36、29、（）A. 33 B. 37 C. 39 D. 41四、在数字推理中，当题干和选项都是个位数，且大小变动不稳定时，往往是取尾数列。
取尾数列一般具有相加取尾、相乘取尾两种形式。
【例】6、7、3、0、3、3、6、9、5、（）A.4 B.3 C.2 D.1五、当一列数都是几十、几百或者几千的“清一色”整数，且大小变动不稳定时，往往是与数位有关的数列。
【例】448、516、639、347、178、( )A.163B.134C.785D.896六、幂次数列的本质特征是：底数和指数各自成规律，然后再加减修正系数。
对于幂次数列，考生要建立起足够的幂数敏感性，当数列中出现6？、12？、14？、21？、25？、34？、51？、312？，就优先考虑43、112（53）、122、63、44、73、83、55。
【例】0、9、26、65、124、( )A. 165B. 193C. 217D. 239七、在递推数列中，当数列选项没有明显特征时，考生要注意观察题干数字间的倍数关系，往往是一项推一项的倍数递推。
【例】118、60、32、20、( )A.10B.16C.18D.20八、如果数列的题干和选项都是整数且数字波动不大时，不存在其它明显特征时，优先考虑做差多级数列，其次是倍数递推数列，往往是两项推一项的倍数递推。
行测数学秒杀实战方法葵花宝典
行测数学秒杀实战方法葵花宝典数学运算部分整除关系应用整除关系应用在数学运算当中是一个非常重要的解题方法，必须要做到熟悉掌握应用。
整除关系基础知识：被2 整除特性：偶数被3 整除特性：一个数字的每位数字相加能被3 整除，不能被3 整除说明这个数就不被3 整除。
如：377 , 3 + 7 + 7 =17 , 17 除3 等于2 ，说明377 除3 余2 。
15282 , 1 + 5 + 2 + 8 + 2 =18 , 18 能被3 整除，说明15282 能被3整除被4 和25 整除特性：只看一个数字的末2 位能不能被4 整除。
275016 , 16 能被4 整除说明275016 能被4 整除。
被5 整除特性：末尾是O 或者是5 即可被整除。
被6 整除特性：兼被2 和3 整除的特性。
被7 整除特性：一个数字的末三位划分，大的数减去小的数除以7 , 能整除说明这个数就能被7 整除。
如：1561575 末3 位划分1561 ︱ 578 大的数字减小的数即1561 - 578 = 983 ，983 /7 = 140 余3 说明1561578 除7 余3 。
被8 和125 整除特性：看一个数字的未3 位。
96624 96︱624 624/8 = 78 说明这个数能被整除。
被9 整除特性：即被3 整除的特性。
如23568 , 2 + 3 + 5 十6 + 8 = 24 , 24 /9 =2 余6 ，说明这个数不能被9 整除，余数是6 。
被11 整除特性：奇数位的和与偶数位的和之差，能被11 整除。
如8956257 , 间隔相加分别是8 + 5 + 2 + 7 = 22 , 9 + 6 + 5 =20 。
在相减22—20 =2 , 2 /11 余2 ，说明这个数8956257 不能被11 整除，余数是2 。
熟悉掌握后做以下练习（遇到做不来的题目，不要急于看答黝：1 上海真题：下列四个数都是六位数，X 是比10 小的自然数，丫是零，一定能同时被2 、3 、5 整除的数是多少？( )A . XXXYXXB . XYXYXYC . XYYXYYD . XYYXYX 答案:B【解析』能被5 整除的末尾是0 或者5 ，同时这个六位数能被2 整除，所以末尾肯定是0 。
行测数量关系49个常见问题公式法巧解
一.页码问题对多少页出现多少1或2的公式如果是X千里找几，公式是1000+X00*3 如果是X百里找几，就是100+X0*2，X有多少个0 就*多少。
依次类推!请注意，要找的数一定要小于X ，如果大于X就不要加1000或者100一类的了，比如，7000页中有多少3 就是1000+700*3=3100(个)20000页中有多少6就是2000*4=8000 (个)友情提示，如3000页中有多少3，就是300*3+1=901，请不要把3000的3忘了二，握手问题N个人彼此握手，则总握手数S=(n-1){a1+a(n-1)}/2=(n-1){1+1+(n-2)}/2=『n^2-n』/2 =N×(N-1)/2例题：某个班的同学体育课上玩游戏，大家围成一个圈，每个人都不能跟相邻的2个人握手，整个游戏一共握手152次，请问这个班的同学有( )人A、16B、17C、18D、19【解析】此题看上去是一个排列组合题，但是却是使用的多边形对角线的原理在解决此题。
按照排列组合假设总数为X人则Cx取3=152 但是在计算X时却是相当的麻烦。
我们仔细来分析该题目。
以某个人为研究对象。
则这个人需要握x-3次手。
每个人都是这样。
则总共握了x×(x-3)次手。
但是没2个人之间的握手都重复计算了1次。
则实际的握手次数是x×(x-3)÷2=152 计算的x=19人三，钟表重合公式钟表几分重合，公式为：x/5=(x+a)/60 a时钟前面的格数四，时钟成角度的问题设X时时，夹角为30X ，Y分时，分针追时针5.5，设夹角为A.(请大家掌握)钟面分12大格60小格每一大格为360除以12等于30度，每过一分钟分针走6度，时针走0.5度，能追5.5度。
1.【30X-5.5Y】或是360-【30X-5.5Y】【】表示绝对值的意义(求角度公式)变式与应用2.【30X-5.5Y】=A或360-【30X-5.5Y】=A (已知角度或时针或分针求其中一个角)五，往返平均速度公式及其应用(引用)某人以速度a从A地到达B地后，立即以速度b返回A地，那么他往返的平均速度v=2ab/(a+b )。
公务员考试行测数量关系高分技巧
公务员考试行测数量关系高分技巧公务员考试中，行政职业能力测验（简称行测）是必考科目之一，而数量关系作为行测中的一个重要模块，常常让考生感到头疼。
但只要掌握了正确的方法和技巧，数量关系也能成为得分的利器。
下面就为大家分享一些公务员考试行测数量关系的高分技巧。
一、掌握基础知识数量关系涉及的知识点众多，包括算术、代数、几何、概率等。
首先要对这些基础知识有扎实的掌握，比如等差数列、等比数列的通项公式和求和公式，方程的解法，几何图形的周长、面积、体积公式等。
只有打好基础，才能在解题时迅速找到思路。
二、学会分析题目拿到一道数量关系题，不要急于动笔计算，而是要先仔细分析题目。
弄清楚题目所涉及的数量关系类型，是行程问题、工程问题、利润问题还是其他类型。
明确题目中的已知条件和所求问题，找出关键信息和隐藏条件。
通过分析题目，选择合适的解题方法。
三、巧用解题方法1、代入排除法在一些选择题中，如果直接计算比较复杂，可以将选项逐一代入题目中进行验证，排除不符合条件的选项，从而得出正确答案。
这种方法简单直接，能节省不少时间。
2、数字特性法根据题目中给出的条件，利用数字的奇偶性、整除特性、倍数关系等特性来快速排除选项或确定答案。
比如，如果题目中说某数是 3 的倍数，那么可以先排除不是 3 的倍数的选项。
3、方程法对于一些比较复杂的问题，可以通过设未知数，建立方程来求解。
列方程时要注意找出等量关系，解方程时要熟练运用各种解方程的方法。
4、赋值法在某些题目中，没有给出具体的数值，只给出了比例关系或倍数关系。
这时可以根据题目特点，对某些量进行赋值，从而简化计算。
四、多做真题练习数量关系的解题能力需要通过大量的练习来提高。
多做历年真题，熟悉各种题型和解题方法，总结解题规律。
在练习过程中，要注意控制时间，提高解题速度和准确率。
同时，要对错题进行分析，找出自己的薄弱环节，有针对性地进行强化训练。
五、合理安排答题时间在行测考试中，时间非常紧张。
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魏华刚—葵花宝典30种解题技巧（数字推理）一、当一列数中出现几个整数，而只有一两个分数而且是几分之一的时候，这列数往往是负幂次数列。
【例】1、4、3、1、1/5、1/36、（）A.1/92B.1/124C.1/262D.1/343二、当一列数几乎都是分数时，它基本就是分式数列，我们要注意观察分式数列的分子、分母是一直递增、递减或者不变，并以此为依据找到突破口，通过“约分”、“反约分”实现分子、分母的各自成规律。
【例】1/16 2/13 2/5 8/7 4 ( )A 19/3B 8C 39D 32三、当一列数比较长、数字大小比较接近、有时有两个括号时，往往是间隔数列或分组数列。
【例】33、32、34、31、35、30、36、29、（）A. 33 B. 37 C. 39 D. 41四、在数字推理中，当题干和选项都是个位数，且大小变动不稳定时，往往是取尾数列。
取尾数列一般具有相加取尾、相乘取尾两种形式。
【例】6、7、3、0、3、3、6、9、5、（）A.4 B.3 C.2 D.1五、当一列数都是几十、几百或者几千的“清一色”整数，且大小变动不稳定时，往往是与数位有关的数列。
【例】448、516、639、347、178、( )A.163B.134C.785D.896六、幂次数列的本质特征是：底数和指数各自成规律，然后再加减修正系数。
对于幂次数列，考生要建立起足够的幂数敏感性，当数列中出现6？、12？、14？、21？、25？、34？、51？、312？，就优先考虑43、112（53）、122、63、44、73、83、55。
【例】0、9、26、65、124、( )A. 165B. 193C. 217D. 239七、在递推数列中，当数列选项没有明显特征时，考生要注意观察题干数字间的倍数关系，往往是一项推一项的倍数递推。
【例】118、60、32、20、( )A.10B.16C.18D.20八、如果数列的题干和选项都是整数且数字波动不大时，不存在其它明显特征时，优先考虑做差多级数列，其次是倍数递推数列，往往是两项推一项的倍数递推。
【例】0、6、24、60、120、（）A.180B.210C.220D.240九、当题干和选项都是整数，且数字大小波动很大时，往往是两项推一项的乘法或者乘方的递推数列。
【例】3、7、16、107、( )A.1707B.1704C.1086D.1072十、当数列选项中有两个整数、两个小数时，答案往往是小数，且一般是通过乘除来实现的。
当然如果出现了两个正数、两个负数诸如此类的标准配置时，答案也是负数。
【例】2、13、40、61、（）A.46.75B.82C. 88.25D.121十一、数字推理如果没有任何线索的话，记得要选择相对其他比较特殊的选项，譬如：正负关系、整分关系等等。
【例】2、7、14、21、294、（）A.28B.35C.273D.315十二、小数数列是整数与小数部分各自呈现规律，日期数列是年、月、日各自呈现规律，且注意临界点（月份的28、29、30或31天）。
【例】1.01、1.02、2.03、3.05、5.08、( )A. 8.13B. 8.013C. 7.12D. 7.012十三、对于图形数列，三角形、正方形、圆形等其本质都是一样的，其运算法则：加、减、乘、除、倍数和乘方。
三角形数列的规律主要是：中间=（左角+右角-上角）×N、中间=（左角-右角）×上角；圆圈推理和正方形推理的运算顺序是：先观察对角线成规律，然后再观察上下半部和左右半部成规律；九宫格则是每行或每列成规律。
魏华刚—葵花宝典30种解题技巧（数学运算）十四、注意数字组合、逆推（还原）等问题中“直接代入法”的应用。
【例】一个三位数，各位上的数的和是15，百位上的数与个位上的数的差是5，如颠倒百位与个位上的数的位置，则所成的新数是原数的3倍少39。
求这个三位数？A. 196B. 348C. 267D. 429十五、注意数学运算中命题人的基本逻辑，优先考虑是否可以排除部分干扰选项，尤其要注意正确答案往往在相似选项中。
【例】两个相同的瓶子装满酒精溶液，一个瓶子中酒精与水的体积比是3∶1，另一个瓶子中酒精与水的体积比是4∶1，若把两瓶酒精溶液混合，则混合后的酒精和水的体积之比是多少？A.31∶9B.7∶2C.31∶40D.20∶11十六、当题目中出现几比几、几分之几等分数时，谨记倍数关系的应用，关键是：前面的数是分子的倍数，后面的数是分母的倍数。
譬如：A=B×5/13，则前面的数A是分子的倍数（即5的倍数），后面的数B是分母的倍数（即13的倍数），A与B的和A+B 则是5+13=18的倍数，A与B的差A-B则是13-5=8的倍数。
【例】某城市共有四个区，甲区人口数是全城的4/13，乙区的人口数是甲区的5/6,丙区人口数是前两区人口数的4/11，丁区比丙区多4000人，全城共有人口多少万？A.18.6万B.15.6万C.21.8万D.22.3万十七、当题目中出现了好几次比例的变化时，记得特例法的应用。
如果是加水，则溶液是稀释的，且减少幅度是递减的；如果是蒸发水，则溶液是变浓的，且增加幅度是递增的。
【例】一杯糖水，第一次加入一定量的水后，糖水的含糖百分比变为15％；第二次又加入同样多的水，糖水的含糖百分变比为12％；第三次再加入同样多的水，糖水的含糖百分比将变为多少？A.8％B.9％C.10％D.11％十八、当数学运算题目中出现了甲、乙、丙、丁的“多角关系”时，往往是方程整体代换思想的应用。
对于不定方程，我们可以假设其中一个比较复杂的未知数等于0，使不定方程转化为定方程，则方程可解。
【例】甲、乙、丙、丁四人做纸花，已知甲、乙、丙三人平均每人做了37朵，乙、丙、丁三人平均每人做了39朵，已知丁做了41朵，问甲做了多少朵？A.35朵B.36朵C.37朵D.38朵十九、注意余数相关问题，余数的范围（0≤余数≤除数）及同余问题的核心口诀，“余同加余，和同加和，差同减差，除数的最小公倍数作周期”。
【例】自然数P满足下列条件：P除以10的余数为9，P除以9的余数为8，P除以8的余数为7。
如果：100<P<1000，则这样的P有几个? A.不存在 B.1个 C.2个 D.3个二十、在工程问题中，要注意特例法的应用，当出现了甲、乙、丙轮班工作现象时，假设甲、乙、丙同时工作，找到将完成工程总量的临界点。
【例】完成某项工程，甲单独工作需要18小时，乙需要24小时，丙需要30小时。
现按甲、乙、丙的顺序轮班工作，每人工作一小时换班。
当工程完工时，乙总共干了多少小时？A.8小时B.7小时44分C.7小时D.6小时48分二十一、当出现两种比例混合为总体比例时，注意十字交叉法的应用，且注意分母的一致性，谨记减完后的差之比是原来的质量（人数）之比。
【例】某市现有70万人口，如果5年后城镇人口增加4％，农村人口增加5.4％，则全市人口将增加4.8％，那么这个市现有城镇人口多少万？A.30万B.31.2万C.40万D.41.6万二十二、重点掌握行程问题中的追及与相遇公式, 相遇时间=路程和/速度和、追击时间=路程差/速度差；唤醒运动中的：异向而行的跑到周长/速度和、同向而行的跑到周长/速度差；钟面问题的T/(1±1/12)。
【例】甲、乙二人同时从A地去B地，甲每分钟行60米，乙每分钟行90米，乙到达B地后立即返回，并与甲相遇，相遇时，甲还需行3分钟才能到达B地，问A、B两地相距多少米？A.1350米B.1080米C.900米D.720米二十三、流水行船问题中谨记两个公式，船速=（顺水速+逆水速）/2 、水速=（顺水速-逆水速）/2 【例】一只船沿河顺水而行的航速为30千米/小时，已知按同样的航速在该河上顺水航行3小时和逆水航行5小时的航程相等，则此船在该河上顺水漂流半小时的航程为？A. 1千米B. 2千米C. 3千米D. 6千米二十四、题目所提问题中出现“最多”、“最少”、“至少”等字眼时，往往是构造类和抽屉原理的考核，注意条件限制及最不利原则的应用。
【例】四年级一班选班长，每人投票从甲、乙、丙三个候选人中选一人，已知全班共有52人，并且在计票过程中的某一时刻，甲得到17票，乙得到16票，丙得到11票。
如果得票最多的候选人将成为班长，甲最少得多少张票就能够保证当选？A.1张B.2张C.4张D.8张二十五、在排列组合问题中，排列、组合公式的熟练，及分类（加法原理）与分步（乘法原理）思想的应用。
并同概率问题联系起来，总体概率＝满足条件的各种情况概率之和，分步概率＝满足条件的每个步骤概率之积。
【例】盒中有4个白球6个红球，无放回地每次抽取1个，则第二次取到白球的概率是？A. 2/15B. 4/15C.2/5D.3/5二十六、重点掌握容斥原理，两个集合容斥用公式：满足条件1的个数+满足条件2的个数-两个都满足的个数=总个数-两个都不满足的个数，并注意两个集合容斥的倍数应用变形。
三个集合容斥文字型题目用画图解决，三个图形容斥用公式解决：A∪B∪C=A+B+C-A∩B-A∩C-B∩C+A∩B∩C二十七、注意“多1”、“少1”问题的融会贯通，数数问题、爬楼梯问题、乘电梯问题、植树问题、截钢筋问题等。
【例】把一根钢管锯成5段需要8分钟，如果把同样的钢管锯成20段需要多少分钟?A.32 分钟B.38分钟C.40分钟D.152分钟二十八、注意几何问题中的一些关键结论，两边之和大于第三边，两边之差小于第三边；周长相同的平面图形中，圆的面积最大；表面积相同的立体图形中，球的体积最大；无论是堆放正方体还是挖正方体，堆放或者挖一次都是多四个侧面；另外谨记“切一刀多两面”。
【例】若一个边长为20厘米的正方体表面上挖一个边长为10厘米的正方体洞，问大正方体的表面积增加了多少？A.100cm2B.400cm2.500cm2 D.600cm2二十九、看到“若用12个注水管注水，9小时可注满水池，若用9个注水管，24小时可注满水，现在用8个注水管注水，那么可用多少小时注满水池？”等类似排比句的出现，直接代入牛吃草问题公式，原有量=（牛数-变量）×时间，且注意牛吃草量“1”及变量X的变化形式。
【例】在春运高峰时，某客运中心售票大厅站满等待买票的旅客，为保证售票大厅的旅客安全，大厅入口处旅客排队以等速度进入大厅按次序等待买票，买好票的旅客及时离开大厅。
按照这种安排，如果开10个售票窗口，5小时可使大厅内所有旅客买到票；如果开12个售票窗口，3小时可使大厅内所有旅客买到票，假设每个窗口售票速度相同。
由于售票大厅入口处旅客速度增加到原速度的1.5倍，为了在2小时内使大厅中所有旅客买到票，按这样的安排至少应开售票窗口数为多少个？A.15B.16C.18D.19三十、记住这些好用的公式吧：裂项相加的（1/小-1/大）×分子/差。