化工设计习题及解答第三章教学内容

化工设计习题及解答
第三章
第三章物料衡算与热量衡算
习题1连续常压蒸馏塔进料为含苯质量分数(下同)38％(wt)和甲苯62％的混合溶液，要求馏出液中能回收原料中97％的苯，釜残液中含苯不低于2％。

进料流量为20000kg ／h ，求馏出液和釜残液的流量和组成。

解：苯的相对分子质量为78，甲苯的相对分子质量为92。

以下标B 代表苯。

进料中苯的摩尔分数 38
780.419638627892
FB x ==+
釜残液中苯的摩尔分数 2
780.023*********
WB x ==+
进料平均相对分子质量 0.419678(10.4196)9286.13M =⨯+-⨯= 进塔原料的摩尔流量 2000
232.2/86.13
F kmol h =
= 依题意，馏出液中能回收原料中97%的苯，所以
97.430.9794.51/DB Dx kmol h =⨯=
作全塔苯的质量衡算得 FB DB WB Fx Dx Wx =+
作全塔总质量衡算得 F W D =+ 将已知数据代人上述质量衡算方程得 232.20.419694.510.02351⨯=+ 232.2W D =+
解得 124.2/,108/W kmol h D kmol h ==
所以，94.5194.51
0.8752
DB x =
==
习题2 采用蒸发方法将浓度为10%NaOH （质量浓度）及10%NaCl 的水溶液进行浓缩。

蒸发时只有部分水分汽化成为水蒸气而逸出，部分NaCl 结晶成晶粒而留在母液中。

操作停止后，分析母液的成分为：50%NaOH ，2%NaCl 及48%H 2O 。

若每批处理1000kg 原料液，试求每批操作中：1）获得的母液量，2）蒸发出的水分量，3）结晶出的NaCl 量。

F1=1000kg
F2 kg
晶体,F3
原料液 10%NaOH 10%NaCl 80%H 2O
50%NaO H
解：所选择的基准为：每批处理量，1000kg 原料液
总物料衡算
F1 = F2 + F3 + F4
组分物料衡算
NaOH 平衡 1000×0.1=0.5F4 NaCl 平衡 1000×0.1=0.02F4+F3 H 2O 平衡 1000（1-0.1-0.1）=F2+0.48F4 解得： F2=704kg ，F3=96kg ，F4=200kg
习题3 丙烷充分燃烧时要使空气过量25％，燃烧反应方程式为： 38222534C H O CO H O +→+
试计算得到100摩尔燃烧产物（又称烟道气）需要加入的空气的摩尔量。

解：以1mol 入口丙烷为计算基准
根据反应方程式，1mol 丙烷需要5mol 的氧气与之反应，因氧气过量25%，故需要加入的空气量为
1.255
29.760.21mol ⨯= 其中 226.25,23.51O mol N mol
烟道气中各组分的量：
38C H 0 mol 2N 23.51 mol
2CO 313mol ⨯= 2O 6.255 1.25mol -= 2H O
414mol ⨯=
因此，以1mol 入口丙烷为基准的物料衡算结果如下
合成气 CH H 2 CO CO 2 O 2 N
O 2 N 2
从计算结果可以看出，当空气加入量为29.76mol 时，可产生烟道气31.76mol ，所以，每产生100mol 烟道气需加入的空气量为
10029.76
93.731.76mol
⨯=
习题4 合成气组成为0.4%CH 4，52.8%H 2，38.3%CO ，5.5%CO 2,0.1%O 2，和2.9%N 2（体积百分数）。

若用10%过量空气燃烧，设燃烧气中不含CO 2，试计算燃烧气组成。

解：基准：1000mol 合成气，1h ； 气体中含
C 4+385+55=442mol ； H 4×4+2×528=1072mol ； O 383+2×55+1×2=495mol 理论氧量
O 2 =442+1072/4-495/2=462.5mol 理论空气
462.5/0.21=2202.4mol
实际空气
1.1×220
2.4=2202.4mol
N2 0.79×2422.6=1914mol
O2 0.21×2422.6=508.8mol
对各物质进行衡算
N2平衡：29+1914=F N2=1943mol；
C平衡：4+383+55=F CO2=442mol；
O2平衡：0.5×383+55+1+508.8
=F CO2+0.5F H2O+F O2
=442+0.5×536+ F O2
F O2=46.3mol
燃料气组成
CO2，H2O，O2，N2=(0.149,0.1806,0.0156,0.6548)
习题5 试就天然气甲烷蒸气转化制H2过程进行物料衡算。

该厂每小时消耗天然气4700m3，其组成（体积%）为：CH4 97.8.C2H6 0.5,C3H8 0.2，C4H10 0.1，N2 1.4。

在初始混合物中，水蒸气与天然气之比为2.5，烃的转化率为67%，此过程包括下列反应：
CH4+H2O⇔CO+3H2 （1）CH4+CO2⇔2CO+2H2（2）CO+H2O⇔CO2+H2（3）在已转化的气体中，CO对CO2之比率可取为在气体离开转化器的温度，即700℃下反应式呈平衡时的比率。

首先因为这个反应达到平衡要比其它两个反应更加迅速；其次，在这个温度下，在反应1及反应3中，平衡有利于向反应生成物方向移动。

上述这些反应在700℃时的平衡常数Kp 的近似值依次为：1）25，2）20,3）1.54。

解 取基准为100m 3天然气
天然气甲烷转化是生产氢及合成氨原料气的过程，在装有催化剂的管式反应器中进行，反应1和反应2为吸热反应，而反应3为放热反应，以提供反应热量使反应1和反应2得以进行。

设已转化的气体中，各组分的含量（以m 3计）分别为2CO V 、CO V 、2H V ，与烃类反应掉的水蒸气以2H O V 表示。

在已转化的气体中，未起反应的那部分烃类的体积（以CH 4来计算）为： （97.8+0.5×2+0.2×3+0.1×4）（100-67）/100=32.9m 3 为了确定转化气的组成，进行元素物料衡算： C 平衡
97.8+0.5×2+0.2×3+0.1×4=2CO V +CO V +32.9 2CO V =99.9-CO V O 平衡
初始水蒸气 100×2.5=250m 3 250=22CO V +CO V +(250-2H O V ) 22CO V +CO V -2H O V =0 H 平衡
4×97.8+0.5×6+0.2×8+0.1×10+2×250=22H V +4×32.9+2(250-2H O V ) 2H V =2H O V +132.6
由于在产品混合物中，CO 对CO 2之比是根据700℃下平衡时的反应式3来确定的。

而反应式3的平衡常数为：
2222(66.9)(132.6)(133.8)(250)
1.54H O H O H O H O V V V V Kp -+--=
=
解上式得
2H
O
V =100m 3
对其他组分得
2
CO
V =100-66.9=33.1m 3
CO V =133.8-100=33.8 m 3 2
H V =100+132.6=232.6 m 3
2H
O
V =250-100=150 m 3（转化气中剩余的水蒸气量）。

转化气组成数据列于表3-1。

应用这些数据进行物料衡算。

结果如表3-2所示。

表3-1 转化气组成
表3-2 甲烷转化过程物料衡算
习题6 苯加氢转化为环己烷，如图所示，工厂产量为100kmol/h 的环己烷。

输入过程的苯有99%反应生成环己烷。

进入反应器物流的组成为80% H 2和20% C 6H 6（mol%）。

产物物流中含3%H2。

试计算：1）产物物流的组成；2）C 6H 6和H 2的进料速率；3）H 2的循环速率。

解 化学反应方程式
662612C H 3H C H +→
产物物流中，环己烷100kmol/h
苯的转化率为99%，生产100kmol/h ，环己烷需苯
纯
100/0.99=101.01 kmol/h
未反应的苯量 101.01—100=1.01 kmol/h 产物中含H 2 3%，设含H 2量为2
H n ，
2
2
0.03100 1.01H H n n =++
2H n =3.12kmol/h
总产物量=100+1.01+3.12=104.13kmol/h
C 6H 6 ,C 6H 12 ,H 2的摩尔分率分别为：0.96, 0.01, 0.03。

H 2的进料速率为100×3+3.12=303.12 kmol/h 苯的进料速率101.10 kmol/h 设循环H 2量为R kmol/h
66C H 11.76
0.118799.04
x ==
习题7 甲苯催化加氢脱甲基制苯，主反应和副反应分别为：
主反应 6532664C H CH H C H CH +→+ 副反应 65324C H CH 10H 7CH +→
以纯氢和纯甲苯为原料，进入反应器的氢与甲苯之比为5:1（摩尔比）。

甲苯的单程转化率为80%，生成苯的选择性为98%，未反应的甲苯和产物苯作为产品物流输出体系，氢和甲烷循环。

要求混合原料中甲烷含量不大于10%，计算排放比及各物流的组成。

解：由题意画出物料流程图如下:
解：由题意要求混合原料中甲烷含量不大于10%，取10%进行计算，这样计算得到的排放量数据为最小值，实际排放时应稍稍大于此值。

基准：进反应器混合原料100mol/h 反应器
进料：CH 4 100 mol/h ×10%=10 mol/h 总物料 H 2+653C H CH +10 mol/h=100 mol/h 2653H H CH 5 H 2 75 mol/h 653C H CH 15 mol/h
出料：剩余653C H CH 15 mol/h ×(1-80%)=3 mol/h 生成的C 6H 6 15 mol/h ×80%×80%=11.76mol/h
CH 4 15 mol/h ×80%×98% +15 mol/h ×80%×(1-98%)×7 +15 mol/h = (11.76+1.68+10) mol/h =23.44 mol/h H 2
75 mol/h —15 mol/h ×80%×98%—15 mol/h ×80%×(1-98%)×10
653
C H CH CH 4 10%
653C H CH
CH 4
653C H CH
C 6H 6
653C 6H 6
= (75—11.76—2.4) mol/h=60.84 mol/h
出料的总量为：60.84 mol/h+3+23.44 mol/h+11.76mol/h=99.04 mol/h 反应器出口物料的组成：
260.84
0.613499.04
H x =
= 653C H CH 3
0.030399.04x ==
4CH 23.440.236999.04x ==
66C H 11.760.118799.04x ==
分离器
653C H CH 3 mol/h
C 6H 6 11.76mol/h 则 653C H CH 3
0.2033311.76x =
=+
66
C H 11.760.7967311.76
x ==+ 进分流器的H 2 和CH 4的量分别为： H 2 60.84 mol/h CH 4 23.44 mol/h
260.84
0.721960.8423.44
H x ==+
4
CH 23.440.278160.8423.44
x ==+ 由分流器的特征有循环回路中H 2 和CH 4的摩尔分率=进分流器的H 2和CH 4的摩尔分率
21R H x x = 42R C H x x =
混合器
CH 4平衡 10 mol/h=4CH R =R 2R x （1）
653C H CH 平衡 15 mol/h=新鲜原料653C H CH （2）
H 2平衡 75 mol/h=新鲜H 2+R 1R x （3） 联立式（1）（2）（3）解得： R=35.96 mol/h
新鲜原料653C H CH =15 mol/h 新鲜H 2=49.04 mol/h
总新鲜料 15 mol/h+49.04 mol/h=64.04mol/h 新鲜原料的组成：
249.04
0.765864.04
H x =
=mol/h 653C H CH 15
0.234264.04
x ==mol/h
循环物料计算：
R1=35.69 mol/h ×0.7219=25.96 mol/h R2=35.69 mol/h ×0.2781=10.00 mol/h 分流器
H 2平衡 进分流器的H 2=循环H 2+外排H 2
外排H 2= (60.84—25.96) mol/h= 34.88 mol/h
CH 4平衡 进分流器的CH 4=循环CH 4+外排CH 4
外排CH 4= (23.44—10.00) mol/h= 13.44 mol/h
总排放物料：34.88 mol/h+ 13.44 mol/h =48.32mol/h
排放物料组成：
20.7219H x = 4CH 0.2781x =
排放比= 48.32
64.04
=0.7545
习题8 用以生产甲醇的合成气由烃类气体转化而得。

要求合成气中n （CO ）：n （H 2）=1:2.4（摩尔比），气体量为2321m 3/h （标准）。

因转化气中含CO 43.12%（摩尔分数），H 2 54.20%，不符合要求，为此需将部分转化气送至CO 变换反应器，变换后气体中含CO 8.76%（摩尔分数），H 2 89.75%，气体体积减少2%，用此变换气去调节转化气，求转化气及变换气各为多少m 3/h （标准）？
解：基准：2321 m 3/h （标准）合成气
设合成器中CO 的摩尔分率为Xco,H 2的摩尔分率为2.4Xco 。

混合器的衡算（因都为标准体积，所以可以直接平衡）： 总物料平衡 M=B+R=2321 m 3/h （标准） (1) CO 平衡 2321Xco=0.4312B+0.0876 R (2) H2平衡 2321 m 3/h （标准）×2.4Xco=0.542B+0.8975 R (3) 联立上述方程求得： R=969.4 m 3/h （标准）
CO 43.12%
转化气
B=1351.6 m 3/h （标准）
因经过变换后气体体积减少2%，所以 F=
12%
P
=-989.18 m 3/h （标准）
转化气=F+B=（989.18+1351.6）m 3/h （标准）=2340.78 m 3/h （标准） 脱除的CO 2的量为F —R=（989.18+969.4）m 3/h （标准）=19.78 m 3/h （标准）
习题9天然气蒸汽转化法制造合成氨原料气的示意流程图
转化炉内进行烃类蒸汽转化反应，以甲烷为例，烃类蒸汽转化的反应方程式为
422CH +H O
CO+3H
天然气经一段转化炉转化后继续进入二段转化炉反应，在一段转化炉出口添加空气以配合合成氨原料气中所需的氮气，同时，一段转化气中的一部分氢气遇
2
O 燃烧供给系统热量。

二段转化后再经一氧化碳变换工序使混合气中的CO 大部
分转化为2
CO 和
2
H ，CO 转化为
2
CO 和
2
H 的方程式为
222CO+H O
CO +3H ，
变换后的气体进入脱除2
CO 工序脱除
2
CO ，再经甲烷化工序除去残存的微量CO
和
2
CO 后作为合成氨合格原料气。

已知某厂天然气的组成为：
要求合成氨原料气的组成为：
计算天然气的用量和空气的用量。

解：以100 kmol 合成氨原料气为计算基准。

设天然气用量为xkmol ，添加空气量为ykmol 。

（1）作系统N2平衡
因为在天然气蒸汽转化法制造合成氨原料气过程中，N2没有参加反应，它的数量在反应器的进口、出口物料中没有变化，作系统N2平衡得
0.0033x + 0.79y =24.64 (A) (2)作系统氢平衡
甲烷转化制H 2的计量关系推导如下： 甲烷蒸汽转化反应过程 422CH +H O
CO+3H CO 变换反应过程 222CO+H O CO +3H
总过程 4222CH +2H O
CO +4H
用同样的方法可推导出烃类蒸汽转化制2
H 的计量关系通式为
n 2n+2222C H +2nH O =nCO +(3n+1)H
因此，100kmol 天然气可提供的理论H 2为
因此，xkmol 天然气进料可提供的理论H2为
x 471.63
kmol 100
氢气燃烧的反应过程 2222H +O =2H O
燃烧消耗的H 2为
y ⨯20.21kmol 作系统H 2平衡得
20.2173.974 1.08x y -⨯=+⨯471.63
100 (B)
式中（4 1.08⨯）是合成氨原料气的CH4折合为H 2物质的量(mol) 式合(B)式联解得到 x =18.92kmol y =31.11kmol
因此，制造100kmol 的合成氨原料气需加入天然气18.92kmol ，一段转化炉出口需添加31.11kmol 的空气。

习题10 将一成分为88%碳（C ）和12%H 2O 的液体气化并在图3-5的装置中催化燃烧，所得的烟道气组成如下：CO 2 13.4%，O 2 3.6%，N 2 83.0%。

为了计算燃烧装置的体积，求100kg 燃料产生多少kmol 干烟道气及过量空气量。

图3-5 例3-7附图
解 据题意，主要物流为燃料、干烟道气和空气，应用联系组分求解比较方便。

（1）以碳（C ）进行元素平衡，计算干烟道气量： 输入的碳（C ）物质量=输出的碳（C ）物质量 设100kmol 干烟道气，含碳量为： 100×0.134×12=161kg
100kg 燃料含碳量为88kg ，所以
=54.6kmol 干烟道气·（100kg 燃料）-1
（2）用N 2作为联系组分，计算出燃烧反应过量空气的百分数。

基准：100kmol 干烟道气
=
105.0kmol 空气 100kmol 干烟道气
进入的O 2=105.0×0.21=22.1kmol
过量空气为
2
22
3.6
100%19.5%22.1 3.6
O
O O =
⨯=--过量的进入的过量的
干烟道气
CO 2 88%
O 2 12% N 2 83.0%
空气
C
习题11 某化工厂计划利用废气的废热，进入废热锅炉的废气温度为450℃，出口废气的温度为260℃，进入锅炉的水温为25℃，产生的饱和水蒸气温度为233.7℃，3MPa ，（绝压），废气的平均热容为32.5KJ/(kmol·℃)，试计算每100kmol 的废气可产生的水蒸气量？
解 过程如图3-6所示
图3-6 例3-8附图
基准：100kmol 的废气 锅炉的能量平衡为
废气的热量损失=将水加热以产生水蒸气所获得的热量 即 (mC p,m Δt )废气=W(h g -h L ) 其中，W 为所产生蒸气的质量，因此 100×32.5×(450-260)=W(2798.9-104.6) W=229kg
所产生水蒸气质量为229kg·(100mol 废气)-1
习题12 乙烯氧化制环氧乙烷的反应器中进行如下反应：
水
废气
主反应 242241
()()()
2C H g O g C H O g +−−→
副反应
24222()3()2()2()
C H g O g CO g H O g +−−→+
反应温度基本维持在250℃，该温度下主、副反应的反应的反应热分别为
523105395/H kJ kmol -∆=乙烯 0523*******/H kJ kmol -∆=乙烯
乙烯的单程转化率为32％，反应的选择性为69％，反应器进口混合气的温
度为210℃，流量450003
()/m STP h ,其组成如下：
热损失按反应放出热量的5%考虑，求热载体移出的热量。

解：查得有关气体的热容数据如下：
假设如下热力学途径：
210℃下反应器入口混合气体热容
0.03564.430.8230.040.14531.3831.44/()
p C kJ kmol K =⨯+⨯+⨯=⋅
250℃下反应器入口混合气体热容
0.03564.940.8230.170.14531.6731.67/()
p C kJ kmol K =⨯+⨯+⨯=⋅
因此，反应器入口混合气体在210℃～250℃的平均热容为
,1
(31.4431.67)31.56/()2p m C kJ kmol K =+⨯
=⋅
4145000
31.56(250210) 2.53610/22.4H kJ h ∆=
⨯-=⨯ 245000450000.0350.320.69(105395)0.0350.32(10.69)(1321726)
22.422.4
H ∆=⨯⨯⨯⨯-+⨯⨯⨯-- 7
1.08610/kJ h =⨯
67612 2.53610 1.086108.32410/H H H kJ h
∆=∆+∆=⨯-⨯=-⨯ 65528.32410( 4.16210) 4.16210/H H Q kJ h
∆=∆-=-⨯--⨯=-⨯
由热载体移走的热量为
656128.32410( 4.16210)7.90810/Q H Q kJ h
=∆-=-⨯--⨯=⨯
习题13 乙烯氧化为环氧乙烷的反应方程式如下：
242241
()()()
2C H g O g C H O g +−−→ 试计算0.1013MPa 、25℃下的反应热。

解：乙烯（g ）的标准生成热为 0,298,52.28/f H kJ mol ∆=乙烯
环氧乙烷(g)的标准生成热为
0,298,51/f H kJ mol ∆=环氧乙烷－
因此，0.1013Mpa ，25℃下的反应热计算如下：
000,298,298,298()()r i f i f H n H n H ∆=∆∆∑∑反应物产物－
1
151152.280103.3/2kJ mol
⨯⨯⨯＝（－）－＋＝－
习题14 在一绝热反应器内进行下列反应：
CO(g)+H 2O(g) CO 2(g)+H 2(g)
−−→
反应物在300℃,1atm 下按化学计量比进入反应器，无惰性物、反应进行完全。

试计算该绝热反应器出口物料的温度。

解：基准：1molCO(g)
物料衡算得CO(g)；n 进=1mol H 2O(g) )；n 进=1mol CO 2(g)；n 出=1mol H 2(g) ；n 出=1mol
反应在非标准条件下进行，为了计算方便，假设该反应过程的途径如下：
计算标准反应热
0,298
r H ∆：
查得各物料的生成热：20()()f CO H ∆g =—393.5kJ/mol
0()()f CO H ∆g =—110.5kJ/mol
20()()f H O H ∆g =—285.8kJ/mol 0
,298r K H ∆∑=()()i i i i n H n H -∑∑
隔热层
=—393.5—[(—110.5)+( —285.8)]=2.84kJ/mol
计算反应物带入反应
器的焓： CO （300℃，g ）
H 2O （300℃，g ）
负数代表冷凝过程，所以放出热量。

计算产物带出反应器
的焓：
CO 2 (300℃，g)
H 2(300℃，g)
于是由300℃反应物到300℃产物的焓变为：
H ∆（300℃）=0
,298r K
H
∆∑
+
12
H H ∆+∆
=2.84+(11.58+7.96)—[(—8.17)+( —50.5)] =—36.29kJ/mol
计算绝热反应器产物的出口温度（T 0）： 因
输出
输入H H ∆=∆
所以
T H ∆是300℃下产物的焓与最终出口产物（ T 0）的焓差，即
25
()3000.0296(25300)8.17/mol
CO P H C dT ∆==⨯-=-⎰g 22100
25
(),298300
100
0.0348(100300)0.0392(25100)(40.6)11.58kJ/mol
H O P P H O K
H C dT C dT H ∆=++∆=⨯-+⨯-+-=-⎰
⎰g 2300()25
0.042(30025)11.58kJ/mol
CO P H C dT ∆==⨯-=⎰
g 2300()25
0.0289(30025)7.96kJ/mol
H g P H C dT ∆==⨯-=⎰
00
0222
2
,,300
300
CO H T T T CO P H P H n C dT n C dT
∆=+⎰⎰
简便起见，可采用平均热容代入上式得：
02
2
2
2
,0,,0,(25)(30025)(25)(30025)
CO CO H H T P P P P H C T C C T C ∆=---+---
采用迭代法求得：T 0≈780.1℃ 所以该绝热反应的出口温度为780℃。

习题15 利用ASPENPLUS 建立如下图苯流程模拟求：
1）、模块cool 的热负荷是多少？ 2）、第二闪蒸模块FL2的温度是多少？ 解：按下列步骤建立模型： 1.打开aspenplus 并进行初始设定
2.绘制流程图
3.输入数据
4.数据输入完成后右下角会出现required input complete黑色字体
5.返回流程界面，然后点击运行键
6.运行成功，右下角出现results available字样
7.点击查看结果按钮，逐个查看结果
查的换热器热负荷为-7196567Btu/hr 第二闪蒸器的温度为99.8F。