斜井提升钢丝绳安全系数计算方法

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斜井提升钢丝绳安全系数计算

依据提升钢丝绳实际最大张力及其受损伤后的余留强度, 计算斜井提升钢丝绳安全程度的安全系数。

《煤矿安全规程》规定: 提升钢丝绳各钢丝拉断力总和与其在工作中能受到最大静张力的比值(即Q dö Qmax) , 即安全系数不能小于规定的值。实际上, 提升钢丝绳在工作过程中, 除承受静张力外, 还要承受很大的动张力, 而且还会由于磨损、腐蚀、断丝、挤压等损伤而导致其各钢丝拉断力总和的降低。因此, 用Q d 与Qmax 的比值来判断钢丝绳的安全性是不充分, 不准确的, 也不能保证提升钢丝绳的安全运转。本文对斜井提升钢丝绳进行了受力分析, 并根据实际受力和其余留强度来判断斜井提升钢丝绳的安全性。

1 斜井提升系统

斜井提升系统：斜井提升系统，设车组的总质量(包括货载质量)M (kg)，提升钢丝绳单位长度质量为m (kgö m )，井筒倾角为B(28°)，某时刻提升钢丝绳的斜长为L (m ) ,车组运行的阻力系数为L, 当托绳轮运转状态良好时, 钢丝绳运行的阻力系数为L, 则提升钢丝绳与天轮的相切点C 处的最大张力按以下3 种工况计算:

1) 工况É。提升重载, 主加速阶段的提升钢丝绳的最大张力为:T 1= (M + m l) ( sinB + Lco sB ) g+ (M + ML ) a1 (N )

(1)式中:a1—提升系统加速度,mö s2。

2) 工况Ê。下放重载, 减速阶段的提升钢丝绳的最大张力为:

TÊ = (M + m l) ( sinB- Lco sB ) g+ (M + ML ) a3(N )

(2)式中: a3—提升系统主减速度,mö s2。在利用(1)、(2)两式计算提升钢丝绳最大张力时, 应注意钢丝绳实际斜长L 和井筒倾角B的变化。

3)工况Ë。上提重载, 实施紧急制动时。在上提重载等速运行的情况下, 钢丝绳与天轮相切点C 处的张力为:T0= (M + ML ) ( sinB + co sB ) g (N ) (3)当制动时, 车组的减速度为a (mö s2) , 且a> 0时, 则制动时钢丝绳的张力为:T2= T 0- (M + ML ) a= (M + ML ) [ ( sinB + Lco sB ) g- a ] (N )

(4)很显然, T 2< T 0, 另一方面, 若用L表示车组与钢丝绳的静阻力系数, 则静止时钢丝绳的张力为: T j= (M + ML ) ( sinB - Lco sB ) g (N )

(5)比较式(3)和式(5)有, T j< T 0, 再比较式(4)和式(5) , 当a> (L+ Lj) gco sB时, 则T j> T2。这就是说,当提升机以减速度a 制动时, 提升钢丝绳的张力为T 2,且T 2< T j, 车组以减速度a 向上减速运行, 到达上死点后会产生反向下滑, 重新拉紧松驰的钢丝绳,如果a≤(L+ Lj) gco sB , 即减速度a 小于车组的自然减速度, a2 [ a2 - ( sinB + Lco sB ) g ], 则上提制动时减速很缓慢, 车组停止后不会产生反向向滑。但是, 对于维护良好的矿井提升系统, (L+ Lj)一般较小; 而为了满足a ≤(L+ Lj) gco sB，把减速度a 值取得过小又无实用意义, 尤其是在

上提过程中实施紧急制动,其减速度a 值不可能太小。因此, 对于实际的提升系统, 其紧急制动停车后的反向下滑是难以避免的。而且井筒倾角愈小, 停车后的反向下滑愈容易产生。由于提升钢丝绳是弹性体, 当车组的反向下滑到下死点时, 借助钢丝绳的弹性又会重新向上运行至第二个上死点, 而后再下滑。如此反复, 致使系统产生单自由度简谐振动, 此时车组的最大运动振幅X (m )可用下式表示:X= [ (V 0ö X)2+ X02]1ö 2(m )

(6)式中的V 0 表示车组反向下滑到使提升钢丝绳开始受冲击时的瞬时车组速度(mö s) , 当下滑了S(m )距离时,V 0= [ 2gs (sinB - Lco sB ) ]1ö 2, 当然S 的大小取决于井筒的倾角B与钢丝绳状态等多种因素;X0 表示钢丝绳受具有V 0 速度的车组冲击瞬间车组的位置, 实际是提升系统中钢丝绳的静伸长量,X0≤T jö Kj, K 为提升钢丝绳弹性常数(Nö m ) ; 假如钢丝绳受冲击瞬间其上已作用有张力Td, 则X0= (T j-Td )ö KX是这个振动系统的角频率, 当考虑车组质量和有效长度L 内的钢丝绳质量时, X2= Kö (M +mLö 3)。由车组最大运动振幅可求得因振动引起的提升钢丝绳的最大动张力为KX (N )。因此, 提升钢丝绳所受到的最大张力为:TË = T j+ KX (N)=53144.86N (7)其中:X= [ 2kgs (M + mLö 3) ( sinB - Lco sB ) + (T j- Td)2]1ö 2随着车组的振动, 钢丝绳的张力是以T j 为中心反复增减变化, 但不断衰减。经过几个周期的振动,钢丝绳张力大小达到T j±(M + mL ) gaco sB范围内时就变成静止值。式(7)中的T j、M、m、L、B 以及K 是比较容易知道的值。按上述三种工况计算后, 确定提出钢丝

绳的实际最大张力Tmax=480430N。

2 钢丝绳余留强度计算

使用中的钢线绳不可避免地会产生诸如断丝、磨损、锈蚀、挤压变形等各种损伤。这都将使钢丝绳的有效金属断面积减小, 导致钢丝绳强度降低。这是只介绍利用电磁探伤法得到的判断钢丝绳余留的方法, 即利用探伤记录的基线振幅比率表示钢丝绳的余留强度。其计算公式如下:QR= Q dB- m- QL(8)式中:QR—钢丝绳的余留强度,N;Q d—钢丝绳的破断拉力,N;B—钢丝绳电磁探伤记录的基线振幅与新绳的基线振幅比。m—钢丝绳结构和使用条件的特征值。斜井提升钢丝绳, 取m = 0 . 27;QL—断丝引起的钢丝绳强度减少量。

3 斜井提升钢丝绳安全系数

通过上述分析和计算, 我们认为, 决定斜井提升钢丝绳安全系数的因素应该是钢丝绳现有的余留强度QR 和作用于其上的最大张力Tmax。而且要掌握这两个因素随着钢丝绳的使用时间和使用状态不同而变化的情况和变化幅度。如果用M a 表示提升钢丝绳的安全系数, 则有:

a= QRö Tmax =480430÷53144.86=9.04

理论上讲, 只要ma> 9就可以认为提升钢丝绳是安全的, 具体是多少, 要通过实验研究, 只要QR 和Tmax 的值计算准确, 利用式计算的安全系数就是可信的。