机床数控原理与系统(插补计算例题)

1．设欲插补如图1所示的第Ⅱ象限直线OA ，直线起点坐标为O （0，0），终点坐标为A （-3，5）。试用逐点比较法对该直线进行插补计算，并在图1中画出插补轨迹图。

图1 第Ⅱ象限直线OA

解：根据题意，直线OA 终点A 坐标3-=e x ，5=e y ，插补开始时的偏差000=F ，终点

判别值853||||=+=+=e e y x E 。逐点比较法第Ⅱ象限直线插补的运算节拍如下表： 序号

工 作 节 拍

第1拍，判别 第2拍，进给 第3拍，运算 第4拍，比较 1

2345678

000=F 0510<-=F 0211<-=F 0112>+=F 0422<-=F 0123<-=F 0224>+=F 0334<-=F

x ∆- y ∆+ y ∆+ x ∆- y ∆+ y ∆+ x ∆- y ∆+

5500010-=-=-=e y F F 235||1011-=+-=+=e x F F 1

32||1112+=+-=+=e x F F

4

511222-=-=-=e y F F

1

34||2223-=+-=+=e x F F

2

31||2324+=+-=+=e x F F

3

522434-=-=-=e y F F

33||3435=+-=+=e x F F

7187=-=E E 6176=-=E E 5165=-=E E 4154=-=E E 3143=-=E E 2132=-=E E

1121=-=E E 0110=-=E E

到达终点

插补轨迹

2．设欲插补如图2所示的第Ⅱ象限顺弧AE ，圆弧起点坐标为A （-5，1），终点坐标为E （-1，5），圆心在坐标原点。试用逐点比较法对该圆弧进行插补计算，并在图2中画出插补轨迹图。

图2 第Ⅱ象限逆弧E A

解：根据题意，圆弧起点A 坐标是50-=x ，10=y ，圆弧终点E 坐标是1-=e x ，5=e y ,

插补开始时的偏差051=-F ，终点判别值844||||00=+=-+-=y y x x E e e 。逐点

比较法第Ⅱ象限顺弧插补的运算节拍如下表： 序号 工 作 节 拍

第1拍，判别 第2拍，进给

第3拍，运算

第4拍，比较 1 051=-F

x ∆+ 91|5|2041-=+-⨯-=F x =-5+1=-4，y =1 7187=-=E E 2 0941<-=-F y ∆+ 6112942-=+⨯+-=F x =-4，y =1+1=2

6176=-=E E

3 0642<-=-F y ∆+ 1122643-=+⨯+-=F x =-4，y =2+1=3 5165=-=E E

4 0143<-=-F

y ∆+

6132144=+⨯+-=F x =-4，y =3+1=4

4154=-=E E 5 0644>=-F x ∆+ 11|4|2634-=+-⨯-=F x =-4+1=-3，y =4 3143=-=E E

6

0134<-=-F

y ∆+

8142135=+⨯+-=F

2132=-=E E

x =-3，y =4+1=5

7 0835>=-F x ∆+ 31|3|2825=+-⨯-=F x =-3+1=-2，y =5 1121=-=E E

8

0325>=-F

x ∆+

01|2|2315=+-⨯-=F x =-2+1=-1，y =5

0110=-=E E

到达终点

插补轨迹