相交线讲义1
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第一章相交线与平行线复习
一、选择题
1、 一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行前进，那么两次拐弯的角度是（ ）
A ．第一次右拐50°，第二次左拐130°。
B ．第一次左拐50°，第二次右拐50°。
C ．第一次左拐50°，第二次左拐130°。
D ．第一次右拐50°，第二次右拐50°。
2、同一平面内的四条直线满足a ⊥b ，b ⊥c ，c ⊥d ，则下列式子成立的是（ ） A ．a ∥b B ．b ⊥d
C ．a ⊥d
D ．b ∥c
3．三条直线两两相交于同一点时，对顶角有m 对，交于不同三点时，对顶角有n 对，则m 与n 的关系是（ ）
A ．m = n
B ．m ＞n
C ．m ＜n
D ．m + n = 10
4如图，若m ∥n ，∠1 = 105°，则∠2 =（ ） A ．55° B ．60° C ．65° D ．75°
12
m n
5．下列说法中正确的是（ ）
A ．有且只有一条直线垂直于已知直线。
B ．从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离。
C ．互相垂直的两条直线一定相交。
D ．直线c 外一点A 与直线c 上各点连接而成的所有线段中，最短线段的长是3cm ，则点A
到直线c 的距离是3cm 。
6．如图，如果AB ∥CD ，CD ∥EF ，那么∠BCE 等于（ ）
A 、∠1+∠2
B 、∠2-∠1
C 、
180-∠2 +∠1
D 、
180-∠1+∠2
7．如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而
过，如果第一次拐弯的角 ∠A 是120°
，第 二次拐弯的角∠B 是150°，第三次拐弯的角 是∠C ，这时道路恰好和第一次拐弯之前的 道路平行，则∠C 是（ ）
A 、120°
B 、130°
C 、 140°
D 、 150°
二、填空题（每小题4分，共20分） 8．两个角的两边两两互相平行，且一个角的
12
等于另一个角的
13
，则这两个角的度数分别
为 。
9．猜谜语（打本章两个几何名称）。
剩下十分钱 ；两牛相斗 。
10．下面生活中的物体的运动情况可以看成平移的是 。
（1）摆动的钟摆。 （2）在笔直的公路上行驶的汽车。 （3）随风摆动的旗帜。 （4）摇动
的大绳。 （5）汽车玻璃上雨刷的运动。 （6）从楼顶自由落下的球（球不
11．如图，直线AB 、CD 相交于点O ，OE ⊥AB ，O 为垂足，如果∠EOD = 38°，则∠AOC = ，
∠COB = 。
O
D
E
C
B
A
1
2
D
C
B
A
（第11题图） （第12题图） 12．如图，AC 平分∠DAB ，∠1 =∠2。填空：因为AC 平分∠DAB ，所以∠1 = 。所以∠2
= 。所以AB ∥ 。 13．填写推理理由
（1） 已知：如图，D 、E 、F 分别是BC 、CA 、AB 上的点，D ∥AB ，DF ∥AC 试说明∠FDE=∠A 解：∵DE ∥AB （ ）
∴∠A+∠AED=180０ （ ） ∵DF ∥AC （ ）
∴∠AED+∠FED=180０ （ ） ∴∠A=∠FDE （ ）
（2） 如图AB ∥CD ∠1=∠2，∠3=∠4，试说明AD ∥BE 解：∵AB ∥CD （已知）
∴∠4=∠_____（ ） ∵∠3=∠4（已知）
∴∠3=∠_____（ ）
∵∠1=∠2（已知）
∴∠ 1+∠CAF=∠2+∠CAF （ ） 即 ∠_____ =∠_____（ ）
∴∠３＝∠_____ ∴ＡＤ∥ＢＥ（ ）
14．如图，EF ∥AD ，∠1 =∠2，∠BAC = 70°。将求∠AGD 的过程填写完整。
因为EF ∥AD ，所以 ∠2 = 。又因为 ∠1 = ∠2，所以 ∠1 = ∠3。
所以AB ∥ 。所以∠BAC + = 180°。又因为∠BAC = 70°，
E
C B F
E
D C
B
A
所以∠AGD = G
F E
D
C
B
A
3
21
三、解答题
15、已知：如图ＡＢ∥ＣＤ，ＥＦ交ＡB 于G ，交CD 于F ，FH 平分∠EFD ，交AB 于H ，∠AGE=50
（10分）
求：∠BHF 的度数。
16、如图，∠1=300
，∠B=600
，AB ⊥AC （10 分）
① ∠DAB+∠B= 0
② AD 与BC 平行吗？AB 与CD 平行吗？
试说明理由。
17、（10分）已知：如图AE ⊥BC 于点E ，∠DCA=∠CAE ，
试说明CD ⊥BC
18、已知：如图∠1=∠2，∠C=∠D ，∠A=∠F 相等吗？试说明理由
H
G
F E
D
C B
A
1
D
C
B
A
E D
C
B
A
H
G
2
1
F
E D
C
B
A