北师大版七年级数学上5.1 认识一元一次方程

初中数学试卷

5.1 认识一元一次方程

1.下列方程中，一元一次方程的个数是( )

①x ＝5；②－17x ＝149；③2x 2＋3x ＝1；④|－1|＝1；⑤x －7＝8；⑥1

x ＝2；⑦3＝y ；⑧x ＋y ＝

7.

A ．5

B ．4

C ．3

D ．6

2．若关于x 的方程(a －1)x |a|－6＝1是一元一次方程，则a 的值为( )

A ．a ＝1

B ．a ＝－1

C ．a ＝±1

D ．不存在

3．方程x －2＝2－x 的解是( )

A ．x ＝1

B ．x ＝－1

C ．x ＝2

D ．x ＝0

4．方程5

3x －1＝8的解是( )

A ．x ＝3

5

B ．x ＝3

C ．x ＝27

5

D ．x ＝21

5

5．根据下面所给的条件，能够列出方程的是( ) A ．a 与1的差的1

4

B ．甲数的2倍与乙数的1

2

的和

C ．a 与b 差的20%

D ．一个数的1

3

是5

6．下列说法正确的是( )

A ．在等式ab ＝ac ，两边都除以a ，可得b ＝c

B ．在等式a ＝b ，两边都除以

c 2＋1，可得

a

c 2＋1＝b

c 2＋1 C ．在等式b a ＝c

a

，两边都除以a ，得b ＝c

D ．在等式2x ＝2a －b 两边都除以2，可得x ＝a －b

7．根据等式性质，5＝3x －2可变形为( )

A ．－3x ＝2－5

B ．－3x ＝－2＋5

C ．5－2＝3x

D ．5＋2＝3x

8．一份试卷有20道选择题，评分标准是做对一道得5分，不做或做错一道扣1分，这次测试小明得了76分，问他做对了几道题(只列出方程)?

9．下面是小明将等式3x －2＝2x －2变形的过程．

3x－2＝2x－2，

3x－2＋2＝2x－2＋2，①

3x＝2x，②

3＝2.③

(1)小明第①步变形的根据是______________；

(2)小明的错误出在第________步，其错误原因是________________________________________．

10．小亮种了一株树苗，开始时树苗高为50厘米，栽种后每周树苗长高约10厘米，大约几周后树苗长高到1米(只列方程)?

解：设大约x周后树苗长高到1米．

(2015·山西)王先生到银行存了一笔三年期的定期存款，年利率是4.25%.若到期后取出得到本息和(本金＋利息)33 825元．设王先生存入的本金为x元，则下面所列方程正确的是( ) A．x＋3×4.25%x＝33 825

B．x＋4.25%x＝33 825

C．3×4.25%x＝33 825

D．3(x＋4.25%x)＝33 825

课后作业

1．B①②⑤⑦是一元一次方程．

2．B|a|＝1，则a＝±1.又因为a－1≠0，所以a＝－1.

3．C考查等式的性质．

4．C 5

3

x－1＝8，

5

3

x＝9，x＝

27

5

.

5．D考查方程的列法．

6．B考查等式的性质．

7．D考查等式的性质．

8．解：设他做对了x道题，则5x－(20－x)＝76.

9．(1)等式的基本性质(2)③方程两边同时除以一个x，而x的值可能为0 10．50＋10x＝100

中考链接

A利息＝本金×利率×时间．

5.2.1 移项

1.方程2x－4＝3x＋8移项后正确的是( )

A．2x＋3x＝8＋4

B．2x－3x＝－8＋4

C．2x－3x＝8＋4

D．2x－3x＝8－4

2．下列是解方程x＋3＝8的几种求解过程，其中正确的是( )

A．x＋3＝8＝x＝8－3＝5

B ．x ＋3＝8＝x ＝8＋3＝11

C ．x ＝8＋3，即x ＝11

D ．x ＝8－3，即x ＝5

3．下列说法中正确的是( )

A ．3x ＝5＋2可以由3x ＋2＝5移项得到

B ．1－x ＝2x －1移项后得：1－1＝2x ＋x

C ．由5x ＝15，得x ＝

15

5

，这种变形也叫移项 D ．1－7x ＝2－6x 移项后得：1－2＝7x －6x

4．下列方程中，由方程1

3－x ＝2x ＋1变形得到的是( )

A ．－x ＝2x ＋4

3

B .1

3

－x ＋2x ＝1

C ．1－x ＝3(2x ＋1)

D .1

3

－1＝2x ＋x 5．与方程4x ＝5x －2有相同的解的方程是( )

A ．x ＋1＝2

B ．x ＋2＝0

C ．2x ＋3＝5

D ．2x ＝x ＋2

6．若4x ＝1，则x ＝________；若13x ＝－13，则x ＝________. 7．若－x ＝7，则x ＝________；若3

5x ＝1，则x ＝________.

8．若1100x ＝－1

10，则x ＝________；若23x ＝3

2

，则x ＝________.

9．若x ＝6时，代数式5(x ＋m)－10与代数式mx ＋4x 值相等，则m ＝________. 10．解下列方程 (1)－7x ＝63；