2020年高考数学考前指导

2020年高考考前指导

第一部分（选择题）

1．一直线与直二面角的两个面所成的角分别为α、β，则α+β的范围为：--------------------( )

（Ａ）0＜α＋β＜π/2 （Ｂ）α＋β＞π/2

（Ｃ）0≤α＋β≤π/2 （Ｄ）0＜α＋β≤π/2

2．已知平面α与平面β相交，a是α内的一条直线，则：--------------------------------------------( )

（Ａ）在β内必存在与a平行的直线（Ｂ）在β内必存在与a垂直的直线

（Ｃ）在β内必不存在与a平行的直线（Ｄ）在β内不一定存在与a垂直的直线

3．从编号为1，2，3，4……，9的这九个球中取4个球，使它们编号之和为奇数，再把这4

个球排成一排，不同的排法总数有：

-------------------------------------------------------------( )

（Ａ）1440 （Ｂ）1320 （Ｃ）1500 （Ｄ）1400

4．下列条件中，能使sinα＋cosα＞1成立的是：----------------------------------------------------( )

（Ａ）0＜α＜π/2 （Ｂ）0＜α＜π（Ｃ）π/4≤α≤π/2 （Ｄ）0＜α＜3π/2 5．已知曲线C的极坐标方程ρ=2θ2

cos,给定两点P(0，π/2)，Q（-2，π），则有----------( )

（Ａ）P在曲线C上，Q不在曲线C上（Ｂ）P、Q都不在曲线C上（Ｃ）P不在曲线C上，Q在曲线C上（Ｄ）P、Q都在曲线C上6．已知xy<0，且x+y=1，而9)

x+按x的降幂排列的展开式中，第二项不大于第三

(y

项，

则x的取值范围是-------------------------------------------------------------------------------------(

)

（Ａ）（-∞，51） （Ｂ）[54+ ∞) （Ｃ）（1，+∞） （Ｄ）（-∞，-5

4]

7．若z ∈C ，arg z=π／6 ，|z+1|的最小值是x ，|z －2|的最小值是y ，则arg(x+yi)= -----------( )

（Ａ）π／12 （Ｂ）π／6 （Ｃ）π／4 （Ｄ）π／3

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8．若函数f (x) = (sinx +1)(2a – sinx - 1)的最大值为2a ，则a 的取值范围是--------------( )

（Ａ）R （Ｂ）（2，+∞） （Ｃ）[0，2] （Ｄ）（-∞，0）

9．设)2,2(1P ，)2,2(2--P ，M 为双曲线y = x

1上位于第一象限的点，给出下列3个命题：①|M 2P | - |M 1P | = 22；②以线段M 1P 为直径的圆与圆222=+y x 相切； ③存在常数b ，使M 到直线y = - x + b 的距离等于

22|M 1P |； 则其中正确命题的序号为---------------------------------------------------------------------( )

（Ａ）①③ （Ｂ）①② （Ｃ）① （Ｄ）①②③

10． 把圆：)04(02222>-+=++++F E D F Ey Dx y x 绕原点逆时针旋转120º所得

的圆的方程为----------------------------------------------------------------------------------------

( )

（Ａ）22y x +- (23E D +)x + (2

3E D -)y + F = 0 （Ｂ）22y x ++ (23E D +)x + (2

3E D -)y + F = 0 （Ｃ）22y x +- (

23E D +)x + (23E D -)y + F = 0 （Ｄ）22y x ++ (23E D +)x + (2

3E D -)y + F = 0 11．停车场划出一排12个停车位置，今有8辆车需要停放，要求空车位在一起，不同的停车

方法有--------------------------------------------------------------------------------------------------( )

（Ａ）P 8

8种 （B ）P 812种 （C ）种1888C p ⋅ （D ）1988C P

⋅种

12．函数y=f(x)存在反函数Y=f -1（x ），把Y=f （x ）的图象在直角坐标平面内绕原点顺时

针转动90°后是另一个函数的图象,这个函数是----------------------------------------------( )

(A) y=f -1 (-x) (B)y=f -1(x) (C)y= -f -1 (x) (D)y= -f -1(-x)

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13．三棱锥P-ABC 中，︒=∠90APC ，︒=∠60APB ，4==BC PB ，3=PC ，则二面角C PA B --的平面角的余弦值为--------------------------------------------------------------------- ( )

（A ）

23 （B ）33 （C ）43 （D ）63

14．函数x x y cos sin -=及x x y cos sin +=的图象关于------------------------------------- ( )

（A ）x 轴对称 （B ）y 轴对称 （C ）直线2π=

x 对称 （D ）4π=x 对称

15．在等差数列{n a }中, 171074=++a a a ，7714654=++++a a a a Λ，若13=k a ， 则其中=k ------------------------------------------------------------------------------------------ ( )