激光测距原理
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1、接受物镜相对孔径 D f 和探测器光敏面（φ0）的关系。
图9-9
对如图9-9所示的出窗探测系统，设接收物镜口径为D，
视场角为w，在象面上光斑直径为φ，则当w很小时，可用
下式建立它们之间的关系：
2wf
在出窗探测系统中，光敏面置于象面处，设光电探测器 的光敏面为φ0，一般取：φ≤0.8φ0
At 欲使激光能量充分利用，则要求At≤As，此时 A s A 1 但当 max
≤t1 As 2、激光回波在单位立体角内所含的激光功率 Pe（激光在目
标产生漫反射，其漫反射系数为ρ）
附注：几个概念 （1）*立体角（Ω）的概念：（如图9-2）
ds 2（球面度） R
2、小的激光发散角： 措施：增大扩束准直系统的角放大率。 3、高透过率光学系统；
4、大的接收孔径角；
5、大目标对测距有利； 6、高灵敏度探测器。
二、光电读数（图9-4）
图9-4
1 1 N 因为 s ct c f ( f T 为晶振频率 ) T 2 2 测距仪的最小脉冲正量δ为：
令N=1
则Ω=πu2=π
则Pe Pt T / Pt T 1 2
式中：ρ——目标漫反射系数 Tα——大气单程透过率
3、测距仪光接受系统能接受到的激光功率Pr
Pr=Pe·Ωr· Kr
Ωr—— 目标对光接收系统入瞳的张角（物方孔径角）
所对应的立体角 r
2
（4）“郎伯”定律：（如图9-3）
图9-3
设光正入射到一漫反射体，设垂直于漫反射面反射的光强
为IN，若向任一方向漫反射的光强Ii满足下式： 即Ii=IN· Cosi 则该漫反射体称作“余弦幅射体”或“郎伯幅射体”。 设激光发射光轴与目标漫反射面法线重合，且主要反射能
量集中在1rad以内（约57°）
C 1 3 108 单 1.5m 6 2 fT 2 10010
结论表明，多脉冲测量比单脉冲测量的测距精度提高了 N 倍。
（二）固定延时多周期脉冲激光测距
当测量距离很小时，则由“发射→接收→再发射……”过 程中所形成的振荡回路的频率就很高。 例：当S=1.5m时，测量一次（光脉冲往返一次）所需时 2S 间 t0 。 C 1 C 3 108 所以其振荡回路的频率为 f 2 100MHz， t 0 2S 2 1.5 如此高的振荡频率对驱动放大电路响应速度要求太高。
图9-11
1 t N 2 f
fυ——调制频率（Hz） N——光波往返全程中的整周期数 Δ φ——不是一个周期的位相值
1 1 C C C 则D Ct N N 2 2 2 f 2 f 4f C C 令L Tv, 等校于 1个调制频率对应的长度 2 f 2
时钟脉冲的频率应为fT=15GHz，这将带来三个问题：
· 过高的时钟脉冲不易获得；
· 高频电子元器件价格昂贵，稳定性较差；
· 对电路的性能要求很高。
二、多周期测距原理
（一）非延时多周期脉冲激光测距
通过对脉冲激光在测距仪和目标间往返多个周期累计时
间求平均来提高测距精度的方法。
设晶振填充时钟脉冲的频率为 fT ，测距仪距目标的距离
图9-10
则tg max 所以 max
f w D
2 W D f 2f
D tg W 2 f
1
设计时要求αmax≤[W0]
例：设接收系统W=25×10-3rad， D f 15，
则αmax=8.53°>W0=5°
解决这个矛盾的办法是减小接收系统的相对孔径 D f ，或增
Ar R2
Kr——接收光学系统透过率
Ar——入瞳面积 R——目标距离（m） 所以：Pr=Pe· Kr· Ar/R2……（3）
4、测距公式
以（1）代（2）并代入（3）得：光电探测器可接收到
的来自百度文库光功率Pr为：
Pe
Pr Pt 1 T Ar K r / R 2 Pt K t At T / As 1 T Ar K r / R 2
2W=2.9°=50×10-3rad， 则由上式可得D=3.2mm 此时fˊ=16（mm） 这样光探测系统显然是不合理的，因此，需要调整系统参数。 例如，若将探测器换为光电倍增管，并取 φ0=20mm ，则上例中 D=64mm，fˊ=320mm。此参数趋于合理。
2、窄带干涉滤波器与视场角W之间的矛盾 如图9-10，设干涉滤波器之视场角为：2W0= +5º ，即W0=5º
图9-2
（2）一点光光源向三维空间幅射的立体角为：
球面积 4R 2 4 2 2 R R
（3）一点光源以小孔径角（u）幅射的立体角ω： 因为u很小，可将球面以圆面积代替
圆面积 r 2 uR 2 u （球面度） 2 2 2 R R R 注意：u为孔径角（rad）。
即2wfˊ≤0.8φ0，
所以ƒ´≤
0.8 0 2
0.8 0 D D 2D f D 又因为： 或D f 0.8 0 0.8 0 2 2 D 越大，接收能量越多，但光学系统象差愈难校正。 注意： f
例：若取
D 1 φ0 =1mm f ，雪崩二极管光敏面直径为： 5
为S，光脉冲经过N个周期后所走的总路程和为L，
则L 2 N S C Cm S 2N fT
m fT
式中m：计数器在N个周期中所计的总晶振脉冲个数。
例：设 N=150 ， fT=100MHz ， C=3×108m/s ，则当 m=1 时，多
脉冲测量时的最小脉冲正量为：
3 108 1 多 S m1 0.01m ; 6 2 150 100 10 而当采用单脉冲测量时
例：设固定延时 t0=200nS ， N=150 ， fT=100MHz ，则可算
出延时脉冲个数为：
m0 t0 fT 200109 100106 20
§9-3 相位激光测距
一、相位测距原理 通过检测被高频调制的连续激光往返后和初始信号的 相位差可使测距精度大大提高。 连续激光经过高频调制后成为高频调制光，设调制频 率为fυ，如图9-11所示。 激光往返一周的时间 t可以用调制波的整数周期数及不 足一个周期的小数周数来表示。
相位测距。
§9-1 脉冲激光测距
一、激光测距方程（图9-1）
图9-1
1、从测距仪发射的激光到达目标上的激光功率
Pt Pt Kt At T / As 1
Pt——激光发射功率（W） Tα——大气单程透过率 Kt——发射光学系统透过率
At——目标面积（m2）
As——光在目标处照射的面积（m2） At<As时，
第九章 激光测距
激光测距的基本公式为： 1 S ct 2 c——大气中的光速 t——为光波往返所需时间
由于光速极快，对于一个不太大的D来说，t是一个很小的量，
例：设D=15km，c=3×105km/sec 则t=5×10-5sec 由测距公式可知，如何精确测量出时间t的值是测距的关键。 由于测量时间t的方法不同，产生了两种测距方法：脉冲测距和
c 则 2 fT
例：设fT=150MHz=1.5×108Hz，C=3×108m 3 108 则： 1m 8 2 1.5 10 三、测距精度 CN 对 S 2 f 求偏微分， T
s s s s c N f T c N f T
解决方法：在仪器接收到回波脉冲信号时，不马上触发
下一个激光脉冲，而是增加一个固定的延时 t0= m0/fT （ m0
为延时的时钟脉冲数）后，才触发下一个激光脉冲。
形成： 发 射
接收
固定延时
再发射
再接收
再延时
这样，可有效降低振荡回路的频率。 具体按以下程序实施： 1．发射系统发出光脉冲； 2．从发射时刻开始，计数器开始计数；
· 分析ΔN产生的误差：
（1）瞄准误差（图9-5）
图9-5 （2）光电计数误差： 可产生±1个脉冲当量的误差，且影响2次：S N 2
四、测距仪光学原理框图（图9-6）
图9-6
五、激光接收光学系统
（一）激光接受光学系统的两种基本型式 1、出瞳探测系统（图9-7）
图9-7
场镜的作用是减小探测器口径，并使孔径光栏成像在光
以光电探测器所能探得的最小光功率Pmin代替上式中的 探测功率Pr，则可得最大探测距离Rmax为：
At 1 2 R Pt K t K r Ar e A P S min 结论：
2 max
1、激光发射能量大对测距有利：
若已知脉冲激光单脉冲能量E（J），和脉宽τ（s），则
3 ．光脉冲从目标返回被接收系统收到回波信号后，不关闭 计数器，而是经一固定延时 t0后，再去触发激光发出下一个光 脉冲，同时计数计又开始计数。以形成周期振荡信号； 4．经N个周期后，关闭计数器；
5．将N个周期测量的总时间t减去N个周期延时的时间N t0的 值取平均值，就可得到光脉冲往返一次所需的时间。 6．将该时间代入测距公式后可得所测距离。
电探测器上
设计时满足以下关系：
1 1 1 l1 l f 2 D 0.8 1 0 l l
式中：β为横向放大倍率，φ0为光电探器光敏面直径。
值。 解以上方程组，可得 l、f 2和
2、出窗探测系统（图9-8）
图9-8
（二）设计中几个光学参数的讨论
大探测器面积。
§9-2 多周期脉冲激光测距
一、问题的提出 则脉冲激光测距中最小脉冲当量的公式： C N C 2 f , T 2 f T 可知：δ与填充时钟脉冲的频率fT成反比，
例，设fT=150MHz，C=3×108m/s
则δ=1m 因此在测量中，如果存在一个脉冲的误差，则其测距误差 即为 1m ，这对远距离测量也许是允许的，但对近距离测量 （如50m等），则误差太大。如要求测距误差为1cm，则要求
其测距方程变为： D L 2 例：设光调制频率为fυ=150×103Hz C 3 108 m 1000 m 则电尺长度 L 3 2 f 2 15010 当被测距离小于1000m时，测距值是唯一的。
可由下式求其峰值功率Pt。
Pt=Et/τ
例：对YAG激光器：已知τ=5ns=5×10-9sec，
Et=10mJ=10×10-3J
10 103 6 W 2MW 则Pt 2 10 9 5 10
但增大单脉冲能量必须提阈值电压，这将导致1）能耗 上升，2）电磁干扰增大，3）氙灯寿命减少。
L定义为测距仪的电尺长度：等于调制波长的二分之一。
L L N N L 2 结论：因为L为已知的，所以只需测得N和ΔN即可求D。
则相位测距方程为： D L N
二、相位测距的多值性
在测距方程中是可以通过仪器测得的，但不能测得 N值， 因此，以上方程存在多值解，即存在测距的多值性。但若我 们预先知道所测距离在一个电尺长度L之内，即令N=0，此时， 测距结果将是唯一的。
设时钟脉冲频率为fT，测距仪距目标距离为S，光脉冲经 过N个周期后所走的总路程为L， 1 则L 2 NS C t Nt 0 C m Nm0 fT C m Nm0 L S 2N 2 Nf T 式中m：计数计的总计数脉冲数；
m0：延时t0内计数器的计数值。
Pt
整理得：Pr=Pt· Kt·ρ·Kr· Tα2· Ar/（AS·π·R2） 式中：大气透过率Tα=e-α， 大气衰减系数α=2.66/V，（V：为大气能见距离km）
则T e
2
2
e 2
1 2
代入上式，整理得
At 2 R Pt K t K r Ar e / Pr AS
图9-9
对如图9-9所示的出窗探测系统，设接收物镜口径为D，
视场角为w，在象面上光斑直径为φ，则当w很小时，可用
下式建立它们之间的关系：
2wf
在出窗探测系统中，光敏面置于象面处，设光电探测器 的光敏面为φ0，一般取：φ≤0.8φ0
At 欲使激光能量充分利用，则要求At≤As，此时 A s A 1 但当 max
≤t1 As 2、激光回波在单位立体角内所含的激光功率 Pe（激光在目
标产生漫反射，其漫反射系数为ρ）
附注：几个概念 （1）*立体角（Ω）的概念：（如图9-2）
ds 2（球面度） R
2、小的激光发散角： 措施：增大扩束准直系统的角放大率。 3、高透过率光学系统；
4、大的接收孔径角；
5、大目标对测距有利； 6、高灵敏度探测器。
二、光电读数（图9-4）
图9-4
1 1 N 因为 s ct c f ( f T 为晶振频率 ) T 2 2 测距仪的最小脉冲正量δ为：
令N=1
则Ω=πu2=π
则Pe Pt T / Pt T 1 2
式中：ρ——目标漫反射系数 Tα——大气单程透过率
3、测距仪光接受系统能接受到的激光功率Pr
Pr=Pe·Ωr· Kr
Ωr—— 目标对光接收系统入瞳的张角（物方孔径角）
所对应的立体角 r
2
（4）“郎伯”定律：（如图9-3）
图9-3
设光正入射到一漫反射体，设垂直于漫反射面反射的光强
为IN，若向任一方向漫反射的光强Ii满足下式： 即Ii=IN· Cosi 则该漫反射体称作“余弦幅射体”或“郎伯幅射体”。 设激光发射光轴与目标漫反射面法线重合，且主要反射能
量集中在1rad以内（约57°）
C 1 3 108 单 1.5m 6 2 fT 2 10010
结论表明，多脉冲测量比单脉冲测量的测距精度提高了 N 倍。
（二）固定延时多周期脉冲激光测距
当测量距离很小时，则由“发射→接收→再发射……”过 程中所形成的振荡回路的频率就很高。 例：当S=1.5m时，测量一次（光脉冲往返一次）所需时 2S 间 t0 。 C 1 C 3 108 所以其振荡回路的频率为 f 2 100MHz， t 0 2S 2 1.5 如此高的振荡频率对驱动放大电路响应速度要求太高。
图9-11
1 t N 2 f
fυ——调制频率（Hz） N——光波往返全程中的整周期数 Δ φ——不是一个周期的位相值
1 1 C C C 则D Ct N N 2 2 2 f 2 f 4f C C 令L Tv, 等校于 1个调制频率对应的长度 2 f 2
时钟脉冲的频率应为fT=15GHz，这将带来三个问题：
· 过高的时钟脉冲不易获得；
· 高频电子元器件价格昂贵，稳定性较差；
· 对电路的性能要求很高。
二、多周期测距原理
（一）非延时多周期脉冲激光测距
通过对脉冲激光在测距仪和目标间往返多个周期累计时
间求平均来提高测距精度的方法。
设晶振填充时钟脉冲的频率为 fT ，测距仪距目标的距离
图9-10
则tg max 所以 max
f w D
2 W D f 2f
D tg W 2 f
1
设计时要求αmax≤[W0]
例：设接收系统W=25×10-3rad， D f 15，
则αmax=8.53°>W0=5°
解决这个矛盾的办法是减小接收系统的相对孔径 D f ，或增
Ar R2
Kr——接收光学系统透过率
Ar——入瞳面积 R——目标距离（m） 所以：Pr=Pe· Kr· Ar/R2……（3）
4、测距公式
以（1）代（2）并代入（3）得：光电探测器可接收到
的来自百度文库光功率Pr为：
Pe
Pr Pt 1 T Ar K r / R 2 Pt K t At T / As 1 T Ar K r / R 2
2W=2.9°=50×10-3rad， 则由上式可得D=3.2mm 此时fˊ=16（mm） 这样光探测系统显然是不合理的，因此，需要调整系统参数。 例如，若将探测器换为光电倍增管，并取 φ0=20mm ，则上例中 D=64mm，fˊ=320mm。此参数趋于合理。
2、窄带干涉滤波器与视场角W之间的矛盾 如图9-10，设干涉滤波器之视场角为：2W0= +5º ，即W0=5º
图9-2
（2）一点光光源向三维空间幅射的立体角为：
球面积 4R 2 4 2 2 R R
（3）一点光源以小孔径角（u）幅射的立体角ω： 因为u很小，可将球面以圆面积代替
圆面积 r 2 uR 2 u （球面度） 2 2 2 R R R 注意：u为孔径角（rad）。
即2wfˊ≤0.8φ0，
所以ƒ´≤
0.8 0 2
0.8 0 D D 2D f D 又因为： 或D f 0.8 0 0.8 0 2 2 D 越大，接收能量越多，但光学系统象差愈难校正。 注意： f
例：若取
D 1 φ0 =1mm f ，雪崩二极管光敏面直径为： 5
为S，光脉冲经过N个周期后所走的总路程和为L，
则L 2 N S C Cm S 2N fT
m fT
式中m：计数器在N个周期中所计的总晶振脉冲个数。
例：设 N=150 ， fT=100MHz ， C=3×108m/s ，则当 m=1 时，多
脉冲测量时的最小脉冲正量为：
3 108 1 多 S m1 0.01m ; 6 2 150 100 10 而当采用单脉冲测量时
例：设固定延时 t0=200nS ， N=150 ， fT=100MHz ，则可算
出延时脉冲个数为：
m0 t0 fT 200109 100106 20
§9-3 相位激光测距
一、相位测距原理 通过检测被高频调制的连续激光往返后和初始信号的 相位差可使测距精度大大提高。 连续激光经过高频调制后成为高频调制光，设调制频 率为fυ，如图9-11所示。 激光往返一周的时间 t可以用调制波的整数周期数及不 足一个周期的小数周数来表示。
相位测距。
§9-1 脉冲激光测距
一、激光测距方程（图9-1）
图9-1
1、从测距仪发射的激光到达目标上的激光功率
Pt Pt Kt At T / As 1
Pt——激光发射功率（W） Tα——大气单程透过率 Kt——发射光学系统透过率
At——目标面积（m2）
As——光在目标处照射的面积（m2） At<As时，
第九章 激光测距
激光测距的基本公式为： 1 S ct 2 c——大气中的光速 t——为光波往返所需时间
由于光速极快，对于一个不太大的D来说，t是一个很小的量，
例：设D=15km，c=3×105km/sec 则t=5×10-5sec 由测距公式可知，如何精确测量出时间t的值是测距的关键。 由于测量时间t的方法不同，产生了两种测距方法：脉冲测距和
c 则 2 fT
例：设fT=150MHz=1.5×108Hz，C=3×108m 3 108 则： 1m 8 2 1.5 10 三、测距精度 CN 对 S 2 f 求偏微分， T
s s s s c N f T c N f T
解决方法：在仪器接收到回波脉冲信号时，不马上触发
下一个激光脉冲，而是增加一个固定的延时 t0= m0/fT （ m0
为延时的时钟脉冲数）后，才触发下一个激光脉冲。
形成： 发 射
接收
固定延时
再发射
再接收
再延时
这样，可有效降低振荡回路的频率。 具体按以下程序实施： 1．发射系统发出光脉冲； 2．从发射时刻开始，计数器开始计数；
· 分析ΔN产生的误差：
（1）瞄准误差（图9-5）
图9-5 （2）光电计数误差： 可产生±1个脉冲当量的误差，且影响2次：S N 2
四、测距仪光学原理框图（图9-6）
图9-6
五、激光接收光学系统
（一）激光接受光学系统的两种基本型式 1、出瞳探测系统（图9-7）
图9-7
场镜的作用是减小探测器口径，并使孔径光栏成像在光
以光电探测器所能探得的最小光功率Pmin代替上式中的 探测功率Pr，则可得最大探测距离Rmax为：
At 1 2 R Pt K t K r Ar e A P S min 结论：
2 max
1、激光发射能量大对测距有利：
若已知脉冲激光单脉冲能量E（J），和脉宽τ（s），则
3 ．光脉冲从目标返回被接收系统收到回波信号后，不关闭 计数器，而是经一固定延时 t0后，再去触发激光发出下一个光 脉冲，同时计数计又开始计数。以形成周期振荡信号； 4．经N个周期后，关闭计数器；
5．将N个周期测量的总时间t减去N个周期延时的时间N t0的 值取平均值，就可得到光脉冲往返一次所需的时间。 6．将该时间代入测距公式后可得所测距离。
电探测器上
设计时满足以下关系：
1 1 1 l1 l f 2 D 0.8 1 0 l l
式中：β为横向放大倍率，φ0为光电探器光敏面直径。
值。 解以上方程组，可得 l、f 2和
2、出窗探测系统（图9-8）
图9-8
（二）设计中几个光学参数的讨论
大探测器面积。
§9-2 多周期脉冲激光测距
一、问题的提出 则脉冲激光测距中最小脉冲当量的公式： C N C 2 f , T 2 f T 可知：δ与填充时钟脉冲的频率fT成反比，
例，设fT=150MHz，C=3×108m/s
则δ=1m 因此在测量中，如果存在一个脉冲的误差，则其测距误差 即为 1m ，这对远距离测量也许是允许的，但对近距离测量 （如50m等），则误差太大。如要求测距误差为1cm，则要求
其测距方程变为： D L 2 例：设光调制频率为fυ=150×103Hz C 3 108 m 1000 m 则电尺长度 L 3 2 f 2 15010 当被测距离小于1000m时，测距值是唯一的。
可由下式求其峰值功率Pt。
Pt=Et/τ
例：对YAG激光器：已知τ=5ns=5×10-9sec，
Et=10mJ=10×10-3J
10 103 6 W 2MW 则Pt 2 10 9 5 10
但增大单脉冲能量必须提阈值电压，这将导致1）能耗 上升，2）电磁干扰增大，3）氙灯寿命减少。
L定义为测距仪的电尺长度：等于调制波长的二分之一。
L L N N L 2 结论：因为L为已知的，所以只需测得N和ΔN即可求D。
则相位测距方程为： D L N
二、相位测距的多值性
在测距方程中是可以通过仪器测得的，但不能测得 N值， 因此，以上方程存在多值解，即存在测距的多值性。但若我 们预先知道所测距离在一个电尺长度L之内，即令N=0，此时， 测距结果将是唯一的。
设时钟脉冲频率为fT，测距仪距目标距离为S，光脉冲经 过N个周期后所走的总路程为L， 1 则L 2 NS C t Nt 0 C m Nm0 fT C m Nm0 L S 2N 2 Nf T 式中m：计数计的总计数脉冲数；
m0：延时t0内计数器的计数值。
Pt
整理得：Pr=Pt· Kt·ρ·Kr· Tα2· Ar/（AS·π·R2） 式中：大气透过率Tα=e-α， 大气衰减系数α=2.66/V，（V：为大气能见距离km）
则T e
2
2
e 2
1 2
代入上式，整理得
At 2 R Pt K t K r Ar e / Pr AS