数学抽样方法
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学号：200708140520 学号： 制作人： 制作人：李雪
复习回顾： 一、复习回顾：
1、简单随机抽样的概念: 、简单随机抽样的概念 设一个总体含有有限个个体， 设一个总体含有有限个个体，并记其个体数为N．如果 通过逐个抽取的方法从中抽取一个样本， 通过逐个抽取的方法从中抽取一个样本，且每次抽取时各 个个体被抽到的概率相等，就称这样的抽样为简单随机抽 个个体被抽到的概率相等，就称这样的抽样为简单随机抽 样. 2、简单随机抽样的特点: 2、简单随机抽样的特点: ①不放回抽样 ②逐个进行抽取 ③等概率抽样
讨论： 讨论：
• • • • • •
总体中的每个个体被剔除的概率是相等的 ），也就是每个个体不被剔除的概率 （ ），也就是每个个体不被剔除的概率 相等， ）．采用系统抽样时每个个 相等，为（ ）．采用系统抽样时每个个 体被抽取的概率都是（ ），所以在整个 体被抽取的概率都是（ ），所以在整个 抽样过程中每个个体被抽取的概率仍相等， 抽样过程中每个个体被抽取的概率仍相等，都 是（ ）．
3、简单随机抽样的常用方法： 、简单随机抽样的常用方法： ①抽签法 ②随机数表法
2、系统抽样： 系统抽样：
问题⑴ 为了了解参加某种知识竞赛的 问题⑴：为了了解参加某种知识竞赛的1000名学 名学 生的成绩，应采用什么样的抽样方法恰当？ 生的成绩，Baidu Nhomakorabea采用什么样的抽样方法恰当？
定义：当总体的个数较多时，采用简单随机抽样较为费 定义：当总体的个数较多时， 这时可将总体分成均衡的几个部分， 事．这时可将总体分成均衡的几个部分，然后按照预先定出 的规则，从每一部分抽取一个个体，得到所需要的样本， 的规则，从每一部分抽取一个个体，得到所需要的样本，这 种抽样叫做系统抽样（也称为机械抽样）． 种抽样叫做系统抽样（也称为机械抽样）．
问题：为了了解参加某种知识竞赛的 问题：为了了解参加某种知识竞赛的1000名学生 名学生 的成绩，应采用什么样的抽样方法恰当？ 的成绩，应采用什么样的抽样方法恰当？
• 问题解决： 问题解决：
解：适宜选用系统抽样，抽样过程如下： 适宜选用系统抽样，抽样过程如下：
随机将这1000名学生编号为1 1000名学生编号为 ⑴ 随机将这1000名学生编号为1，2，3，……，1000 ， 比如可以利用准考证号） （比如可以利用准考证号）. 将总体按编号顺序平均分成50部分，每部分包含20 50部分 ⑵ 将总体按编号顺序平均分成50部分，每部分包含20 个个体 . 在第一部分的个体编号1 ⑶ 在第一部分的个体编号1，2，……，20中，利用简 ，20中 单随机抽样抽取一个号码，比如是18 单随机抽样抽取一个号码，比如是18 . 在第一部分的个体编号1 ⑶ 在第一部分的个体编号1，2，……，20中，利用简 ，20中 单随机抽样抽取一个号码，比如是18 单随机抽样抽取一个号码，比如是18 .
问题： 问题：
（1）在系统抽样中，每个个体被抽中的概率是否一 ）在系统抽样中， 样？ （2）如果个体总数不能被样本容量整除时的处理方 ） 法是什么？ 法是什么？
先从总体中随机地剔除余数（ 先从总体中随机地剔除余数（可用随机数 ），再按系统抽样方法往下进行．（每 再按系统抽样方法往下进行．（ 表），再按系统抽样方法往下进行．（每 个被抽到的概率是否一样？） 个被抽到的概率是否一样？）
问题⑵ 为了了解参加某种知识竞赛的1003名学生 问题⑵：为了了解参加某种知识竞赛的1003名学生 1003 的成绩，应采用什么样的抽样方法恰当？ 的成绩，应采用什么样的抽样方法恰当？ 随机将这1003个个体进行编号1 1003个个体进行编号 解：⑴ 随机将这1003个个体进行编号1，2，3， ……，1003 . ， 利用简单随机抽样，先从总体中剔除3 ⑵ 利用简单随机抽样，先从总体中剔除3个个 可以用随机数表法） 剩下的个体数1000 体（可以用随机数表法），剩下的个体数1000 能 被 50 整 除 ， 然 后 按 系 统 抽 样 的 方 法 进 行.……
复习回顾： 一、复习回顾：
1、简单随机抽样的概念: 、简单随机抽样的概念 设一个总体含有有限个个体， 设一个总体含有有限个个体，并记其个体数为N．如果 通过逐个抽取的方法从中抽取一个样本， 通过逐个抽取的方法从中抽取一个样本，且每次抽取时各 个个体被抽到的概率相等，就称这样的抽样为简单随机抽 个个体被抽到的概率相等，就称这样的抽样为简单随机抽 样. 2、简单随机抽样的特点: 2、简单随机抽样的特点: ①不放回抽样 ②逐个进行抽取 ③等概率抽样
讨论： 讨论：
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总体中的每个个体被剔除的概率是相等的 ），也就是每个个体不被剔除的概率 （ ），也就是每个个体不被剔除的概率 相等， ）．采用系统抽样时每个个 相等，为（ ）．采用系统抽样时每个个 体被抽取的概率都是（ ），所以在整个 体被抽取的概率都是（ ），所以在整个 抽样过程中每个个体被抽取的概率仍相等， 抽样过程中每个个体被抽取的概率仍相等，都 是（ ）．
3、简单随机抽样的常用方法： 、简单随机抽样的常用方法： ①抽签法 ②随机数表法
2、系统抽样： 系统抽样：
问题⑴ 为了了解参加某种知识竞赛的 问题⑴：为了了解参加某种知识竞赛的1000名学 名学 生的成绩，应采用什么样的抽样方法恰当？ 生的成绩，Baidu Nhomakorabea采用什么样的抽样方法恰当？
定义：当总体的个数较多时，采用简单随机抽样较为费 定义：当总体的个数较多时， 这时可将总体分成均衡的几个部分， 事．这时可将总体分成均衡的几个部分，然后按照预先定出 的规则，从每一部分抽取一个个体，得到所需要的样本， 的规则，从每一部分抽取一个个体，得到所需要的样本，这 种抽样叫做系统抽样（也称为机械抽样）． 种抽样叫做系统抽样（也称为机械抽样）．
问题：为了了解参加某种知识竞赛的 问题：为了了解参加某种知识竞赛的1000名学生 名学生 的成绩，应采用什么样的抽样方法恰当？ 的成绩，应采用什么样的抽样方法恰当？
• 问题解决： 问题解决：
解：适宜选用系统抽样，抽样过程如下： 适宜选用系统抽样，抽样过程如下：
随机将这1000名学生编号为1 1000名学生编号为 ⑴ 随机将这1000名学生编号为1，2，3，……，1000 ， 比如可以利用准考证号） （比如可以利用准考证号）. 将总体按编号顺序平均分成50部分，每部分包含20 50部分 ⑵ 将总体按编号顺序平均分成50部分，每部分包含20 个个体 . 在第一部分的个体编号1 ⑶ 在第一部分的个体编号1，2，……，20中，利用简 ，20中 单随机抽样抽取一个号码，比如是18 单随机抽样抽取一个号码，比如是18 . 在第一部分的个体编号1 ⑶ 在第一部分的个体编号1，2，……，20中，利用简 ，20中 单随机抽样抽取一个号码，比如是18 单随机抽样抽取一个号码，比如是18 .
问题： 问题：
（1）在系统抽样中，每个个体被抽中的概率是否一 ）在系统抽样中， 样？ （2）如果个体总数不能被样本容量整除时的处理方 ） 法是什么？ 法是什么？
先从总体中随机地剔除余数（ 先从总体中随机地剔除余数（可用随机数 ），再按系统抽样方法往下进行．（每 再按系统抽样方法往下进行．（ 表），再按系统抽样方法往下进行．（每 个被抽到的概率是否一样？） 个被抽到的概率是否一样？）
问题⑵ 为了了解参加某种知识竞赛的1003名学生 问题⑵：为了了解参加某种知识竞赛的1003名学生 1003 的成绩，应采用什么样的抽样方法恰当？ 的成绩，应采用什么样的抽样方法恰当？ 随机将这1003个个体进行编号1 1003个个体进行编号 解：⑴ 随机将这1003个个体进行编号1，2，3， ……，1003 . ， 利用简单随机抽样，先从总体中剔除3 ⑵ 利用简单随机抽样，先从总体中剔除3个个 可以用随机数表法） 剩下的个体数1000 体（可以用随机数表法），剩下的个体数1000 能 被 50 整 除 ， 然 后 按 系 统 抽 样 的 方 法 进 行.……