Eviews 参数稳定性检验和虚拟变量的应用
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16
在Eviews中对下面模型进行回归 Yt a Xt ut 其中 Y t 、 X t 分别表示广义货币供应量M2和GDP.
，
图4-7 回归方程设定
17
图4-8 回归结果
18
图4-9 选择邹氏检验
19
图4-10 确定邹氏检验转折点
图4-11 邹氏检验结果
20
回归模型的结构稳定性检验 ——虚拟变量法
28
15
在Eviews 软件中如何做邹氏检验
货币政策往往根据宏观经济形势的变化而发生变化，这就 会导致货币供应量等货币政策的中间目标可能在某个时间 点发生结构性变化。 例如，以我国为例，1995-1997货币政策的主要目标是抑 制通货膨胀，而1998年后由于亚洲金融危机的冲击等我 国反而出现了通货紧缩，这时的货币政策也转变为“稳健 的货币政策”，主要目标变为防止通货紧缩，刺激经济增 长，因此货币供应量的增长在1998年可能会发生结构性 的变化。为检验上述猜想，我们利用1995年第一季度到 2004年第二季度的季度数据，以M2代表货币供应量，通 过对GDP进行回归（因GDP增长相对稳定），并选定 1998年第二季度为可能发生结构变化的转折点，来进行 邹氏检验。
R= + D+ui i i
4
其中 R i 为每股收益，用以代表公司绩效。D i 的定 义方式如下： 1，国家是公司i的第一大股东 Di = 0，法人是公司i的第一大股东 由模型可以得到： 国家为第一大股东平均每股收益： i ︱ i E(R D=1) = + E(R D 法人为第一大股东平均每股收益： i ︱ i =0)=
5
虚拟变量的设置原则
许多金融现象表明，金融数据特别是时间序列数 据常因某些非正常因素（如战争、自然灾害等） 而产生较大的波动，这种波动使得被解释变量与 解释变量之间的数量依存关系在某一期或暑期内 同其它各期相比具有显著的差异。这种差异表现 为描述变量之间关系的回归线（面）在不同时期 内或截距项移动，或斜率移动，或截距项和斜率 同时移动。
2
一般的，在虚拟变量的设置中，基础类型、否定类型取值 为“0”，称为基底（base）类、基准（benchmark）类或 参考（reference）类；而比较类型、肯定类型取值“1”。 虚拟变量和定量变量在回归模型中的应用是一样的。若一 个模型中的解释变量全部都是虚拟变量，则此模型被称为 方差分析模型（Analysis of Variance Model）；若解释 变量中既有定量变量，又有虚拟变量，则该线性回归模型 可称为协方差分析模型（Analysis of Covariance Model）。
R=0+1D1t+ 2D2t+3D4t+ 4D5t+ t t
25
图4-12 上证指数日收益线性图
26
使用Eviews3.1软件对上述模型进行OLS回归， 得到如下结果（括号内为相应的t值）：
Rt=0.001107-0.001495D1t-0.000793D2t-0.001982D4t-0.000445D5t (1.41) (-1.35) (-0.72) ( -1.78) (-0.40)
在同一个模型中，可以引入多个虚拟变量，但其 设置必须遵循如下的原则：如果一个定性变量有 m个类别，则仅要引入m-1个虚拟变量。
7
虚拟变量模型的运用
1、虚拟变量模型在调整季节波动中的运用
许多按月度或季度数据表示的金融时间序列，常呈现出 季节变化的规律性，如公司销售额、通货膨胀率、节假日 储蓄额等。在研究中，有时需要消除季节性因素的影响， 即需要进行季节调整（seasonal adjustment）。进行季 节调整有多种方法，而利用虚拟变量进行季节调整是较为 简单的一种。 原模型：Rt= 0 1X1t 2X2t ... pXpt ut 引入虚拟变量：
23
实例—虚拟变量在金融数据处理中的作用
根据Fama的有效市场理论，在有效市场中，由于股票价 格能够及时地反映所有的信息，因此股价将会呈现出随机 波动的特征。并且，在有效市场中，由于投资者能够随时 获取所需要的信息，因此将不存在套利的机会，股票的价 格将反映价值。按照有效市场理论，一周内每天的收益率 将是随机波动、没有规律的。因为如果假设某天的收益率 比其他各天的收益率高或者低，由于投资者可随时掌握所 需要的信息，并且做出理性的选择，因此他们将充分利用 这个套利机会来获取超额收益率。而随着套利过程的进行， 超额收益率也会逐渐减少直至消失，从而每天的收益率又 将会呈现出无规律的波动。
参数稳定性检验 和虚拟变量模型
在本章余下的四节中，我们将讨论虚拟变量在回 归分析中的应用。 虚 拟变量既可以作为解释变量出现在模型中，也 可以作为因变量出现在模型中，我们统称这类含 虚拟变量的经济计量模型为虚拟变量模型。
1
虚拟变量的性质
在金融计量学中，所考虑的变量除了可以直接度量的数量 变量（如价格、收益、收入等）之外，还有实质上是定性 性质的变量，如性别、国家、战争及政府经济政策的变动 等。这类定性变量常指某一性质、属性出现或不出现，例 如男性或女性，中国人或外国人，战争期间或非战争期间 等。由于其不能直接度量，为研究方便，可构造一个变量， 令其取值为1或为0，取值为0时表示某一性质出现（不出 现），取值为1时表示某性质不出现（出现），该变量即 为虚拟变量（dummy variables）。
RSS-(RSS1+ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱSS2) k F= RSS1+RSS2 T-2k
它服从F(k,T-2k)
分布
14
3、查表求得在一定显著性水平下的F临界值。如果第二 步计算出的F值大于临界F值，则拒绝模型结构稳定的假 设；如果小于临界F值，则不能拒绝模型结构稳定性假设。
应用邹氏检验的过程中应注意以下几点： ⑴必须满足前提假设条件。 ⑵邹氏检验仅仅告诉我们模型结构是否稳定，而 不能告诉我们如果结构不稳定，到底是截距还是 斜率抑或两者都发生了变化，在下一节中我们将 引入虚拟变量来解决这个问题。 ⑶邹氏检验需要知道结构可能发生的时间点，如 果不知道，则需要使用其它方法。
邹氏检验只能告诉我们结构是否发生变化，而不 能告诉我们到底是截距还是斜率发生了变化，虚 拟变量法则能有效地解决这一问题。下面我们将 通过一个例子来说明如何运用虚拟变量法对模型 进行结构稳定性检验。 对于一元线形模型 Yt 0 1Xt ut ，假定在时 刻，由于外部事件的冲击，我们怀疑模型的结构 可能发生了变化。为验证这一观点，我们可以建 立如下的虚拟变量模型
Yt 0 0Dt 1Xt 1(DtXt)+ut
21
1
tt
其中 Dt =
0 t<t E(Y 可见， t︱ Dt =0，Xt）= 0 1Xt ，表示的 是发生结构变化前的关系； E(Yt ︱ Dt =1，Xt ）= ( 0 0)+( 1 1)Xt 表示的是可能的结构变化发生后的关系。 利用全部数据对上述虚拟变量模型进行最小二乘 回归，并对参数估计值进行显著性检验 。
Rt= 0 1D1 2D2 3D3 1X1t 2X2t ... pXpt ut
8
2、虚拟变量模型在分段线性回归中的应用 在金融理论中，常常会出现一种情况：当某影响 因素越过某一临界值，或时间过了某一临界点之 后，因变量对影响因素的变化率将发生变化，在 图形中就表现为斜率不同的两段连续折线。对构 成折线的数据的回归即为分段线性回归。 例如： 利用虚拟变量，我们可以建立如下的回归模型：
3
例子
在我国上市公司中，个人做第一大股东的现象还非常少， 主要是国家或法人作为公司的第一大股东。而国家作为第 一大股东与法人相比，除了公司业绩，还有其它考虑，例 如就业、形象工程、负责人升迁、上缴利税等，这些目标 都或多或少有悖于公司利润最大化的目标。另外，国家控 股的公司由国家选择代理人，而这些代理人往往是行政人 员或官僚出身，没有经营管理的特长，进一步制约上市公 司绩效的发挥。因此，总体而言，国家作为第一大股东的 上市公司的绩效要低于法人做第一大股东的上市公司的绩 效。为验证上述结论，我们建立如下的模型：
24
下面我们将利用虚拟变量模型对这一现象进行实 证检验： 数据描述：我们利用的是上海股票市场上证指数 1997年1月1日到2004年12月31日的日收盘价数 据，共1926个观测值。收益率的计算我们采用的 是连续收益率法，计算公式如下 R=lnP-lnPt-1 t t 我们建立如下的虚拟变量模型：
22
可见，与邹氏检验相比，在检验模型结构稳定性 方面虚拟变量法具有如下的优点： （1）较之邹氏检验的三次回归，虚拟变量法只需 作一次总的回归，因而显得简单。 （2）能够清楚表明是截距或斜率抑或两者都发生 了变化。 （3）由于合并两个回归而减少了虚拟变量的个数， 增加了自由度，从而参数估计的准确性也有所改 进。
对模型各系数估计值进行联合F检验，看各系数 值是否同时为零，结果的到F值为1.03，其概率 值为0.39，因此不能拒绝各系数值同时为零的假 设，则可以得出结论，上海股票市场不存在周内 效应。
27
本章小结
本章主要分为两部分，在第一部分中我们主要讨 论了金融数据中存在的多重共线性现象。第二部 分我们主要介绍了虚拟变量的应用。在接下来的 部分中，我们主要介绍了如何进行模型的结构稳 定性检验的两种方法：邹氏检验和虚拟变量法 。
Yt= 0+ 1Xt+ 2(Xt-Xt ）Dt+ t
9
图4-6 有两个转折点的联系折线
10
3、利用虚拟变量模型对平行数据进行混合回归
假定要研究某一类型上市公司资本结构与影响因素之间的 关系，我们以总负债率（以Y表示）代表资本结构，其影 响因素假设只有股权结构（以表示）、公司治理结构（以 表示）、成长性（以表示）三个因素；遗憾的是，假设这 一类型的上市公司只有两家，而每家也只有从1991-2004 年共14年的年度数据。很明显，对每一年利用横截面数 据回归是不能的（观测值个数小于待估参数的个数）。
Yt= 0 1X1t 2X2t 3X3t 0Dt 1DtX1t 2DtX2t 3DtX3t ut
12
回归模型的结构稳定性检验—邹氏检验
一、邹氏检验的过程:
邹氏检验所依据的理论前提包括：在可能发生的结构变 化前后，随机误差项具有相同的方差；随机误差项满足独 立正态分布。在这些假定下，可按如下的步骤进行邹氏检 验： 1、将数据以可能发生结构变化的点为界分为两部分。分 别利用全部数据、两分样本对模型进行回归，并获得三次 回归的残差平方和。
13
2、此时，对全部数据进行回归得到的模型是一个受约束 的模型（假定模型在整段数据中不发生结构性变化，即假 定系数估计值在整个样本期间是稳定的），而对两分段数 据的回归则是不受约束的模型（利用两个分样本分别得到 的系数估计值可以是不同的），因此对整段数据回归得到 的残差平方和大于对两分样本进行回归得到的残差平方和 之和，可建立如下的F检验：
11
而对每家公司利用时间序列数据回归，尽管可以 得到系数估计值，但实际上由于两家公司类型相 同，可能受某些相同因素的影响，所以两方程的 随机误差项可能是同期相关的，对每个方程分别 应用普通最小二乘回归是不合适的。 在此情况下，我们可以利用虚拟变量模型对时间 序列和横截面数据的混合数据做出回归：
6
相应的，为表述这种移动，虚拟变量的引入方式 也有如下的三种： （1）加法方式： Yt 0 1Xt+ 2Dt+ t （2）乘法方式：Yt 0 ( 1+ 11Dt)Xt+ t （3）同时以加法方式及乘法方式引入：
Yt 0 ( 1+ 11D1t)Xt+ 2D2t+ t
在Eviews中对下面模型进行回归 Yt a Xt ut 其中 Y t 、 X t 分别表示广义货币供应量M2和GDP.
，
图4-7 回归方程设定
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图4-8 回归结果
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图4-9 选择邹氏检验
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图4-10 确定邹氏检验转折点
图4-11 邹氏检验结果
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回归模型的结构稳定性检验 ——虚拟变量法
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在Eviews 软件中如何做邹氏检验
货币政策往往根据宏观经济形势的变化而发生变化，这就 会导致货币供应量等货币政策的中间目标可能在某个时间 点发生结构性变化。 例如，以我国为例，1995-1997货币政策的主要目标是抑 制通货膨胀，而1998年后由于亚洲金融危机的冲击等我 国反而出现了通货紧缩，这时的货币政策也转变为“稳健 的货币政策”，主要目标变为防止通货紧缩，刺激经济增 长，因此货币供应量的增长在1998年可能会发生结构性 的变化。为检验上述猜想，我们利用1995年第一季度到 2004年第二季度的季度数据，以M2代表货币供应量，通 过对GDP进行回归（因GDP增长相对稳定），并选定 1998年第二季度为可能发生结构变化的转折点，来进行 邹氏检验。
R= + D+ui i i
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其中 R i 为每股收益，用以代表公司绩效。D i 的定 义方式如下： 1，国家是公司i的第一大股东 Di = 0，法人是公司i的第一大股东 由模型可以得到： 国家为第一大股东平均每股收益： i ︱ i E(R D=1) = + E(R D 法人为第一大股东平均每股收益： i ︱ i =0)=
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虚拟变量的设置原则
许多金融现象表明，金融数据特别是时间序列数 据常因某些非正常因素（如战争、自然灾害等） 而产生较大的波动，这种波动使得被解释变量与 解释变量之间的数量依存关系在某一期或暑期内 同其它各期相比具有显著的差异。这种差异表现 为描述变量之间关系的回归线（面）在不同时期 内或截距项移动，或斜率移动，或截距项和斜率 同时移动。
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一般的，在虚拟变量的设置中，基础类型、否定类型取值 为“0”，称为基底（base）类、基准（benchmark）类或 参考（reference）类；而比较类型、肯定类型取值“1”。 虚拟变量和定量变量在回归模型中的应用是一样的。若一 个模型中的解释变量全部都是虚拟变量，则此模型被称为 方差分析模型（Analysis of Variance Model）；若解释 变量中既有定量变量，又有虚拟变量，则该线性回归模型 可称为协方差分析模型（Analysis of Covariance Model）。
R=0+1D1t+ 2D2t+3D4t+ 4D5t+ t t
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图4-12 上证指数日收益线性图
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使用Eviews3.1软件对上述模型进行OLS回归， 得到如下结果（括号内为相应的t值）：
Rt=0.001107-0.001495D1t-0.000793D2t-0.001982D4t-0.000445D5t (1.41) (-1.35) (-0.72) ( -1.78) (-0.40)
在同一个模型中，可以引入多个虚拟变量，但其 设置必须遵循如下的原则：如果一个定性变量有 m个类别，则仅要引入m-1个虚拟变量。
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虚拟变量模型的运用
1、虚拟变量模型在调整季节波动中的运用
许多按月度或季度数据表示的金融时间序列，常呈现出 季节变化的规律性，如公司销售额、通货膨胀率、节假日 储蓄额等。在研究中，有时需要消除季节性因素的影响， 即需要进行季节调整（seasonal adjustment）。进行季 节调整有多种方法，而利用虚拟变量进行季节调整是较为 简单的一种。 原模型：Rt= 0 1X1t 2X2t ... pXpt ut 引入虚拟变量：
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实例—虚拟变量在金融数据处理中的作用
根据Fama的有效市场理论，在有效市场中，由于股票价 格能够及时地反映所有的信息，因此股价将会呈现出随机 波动的特征。并且，在有效市场中，由于投资者能够随时 获取所需要的信息，因此将不存在套利的机会，股票的价 格将反映价值。按照有效市场理论，一周内每天的收益率 将是随机波动、没有规律的。因为如果假设某天的收益率 比其他各天的收益率高或者低，由于投资者可随时掌握所 需要的信息，并且做出理性的选择，因此他们将充分利用 这个套利机会来获取超额收益率。而随着套利过程的进行， 超额收益率也会逐渐减少直至消失，从而每天的收益率又 将会呈现出无规律的波动。
参数稳定性检验 和虚拟变量模型
在本章余下的四节中，我们将讨论虚拟变量在回 归分析中的应用。 虚 拟变量既可以作为解释变量出现在模型中，也 可以作为因变量出现在模型中，我们统称这类含 虚拟变量的经济计量模型为虚拟变量模型。
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虚拟变量的性质
在金融计量学中，所考虑的变量除了可以直接度量的数量 变量（如价格、收益、收入等）之外，还有实质上是定性 性质的变量，如性别、国家、战争及政府经济政策的变动 等。这类定性变量常指某一性质、属性出现或不出现，例 如男性或女性，中国人或外国人，战争期间或非战争期间 等。由于其不能直接度量，为研究方便，可构造一个变量， 令其取值为1或为0，取值为0时表示某一性质出现（不出 现），取值为1时表示某性质不出现（出现），该变量即 为虚拟变量（dummy variables）。
RSS-(RSS1+ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱSS2) k F= RSS1+RSS2 T-2k
它服从F(k,T-2k)
分布
14
3、查表求得在一定显著性水平下的F临界值。如果第二 步计算出的F值大于临界F值，则拒绝模型结构稳定的假 设；如果小于临界F值，则不能拒绝模型结构稳定性假设。
应用邹氏检验的过程中应注意以下几点： ⑴必须满足前提假设条件。 ⑵邹氏检验仅仅告诉我们模型结构是否稳定，而 不能告诉我们如果结构不稳定，到底是截距还是 斜率抑或两者都发生了变化，在下一节中我们将 引入虚拟变量来解决这个问题。 ⑶邹氏检验需要知道结构可能发生的时间点，如 果不知道，则需要使用其它方法。
邹氏检验只能告诉我们结构是否发生变化，而不 能告诉我们到底是截距还是斜率发生了变化，虚 拟变量法则能有效地解决这一问题。下面我们将 通过一个例子来说明如何运用虚拟变量法对模型 进行结构稳定性检验。 对于一元线形模型 Yt 0 1Xt ut ，假定在时 刻，由于外部事件的冲击，我们怀疑模型的结构 可能发生了变化。为验证这一观点，我们可以建 立如下的虚拟变量模型
Yt 0 0Dt 1Xt 1(DtXt)+ut
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其中 Dt =
0 t<t E(Y 可见， t︱ Dt =0，Xt）= 0 1Xt ，表示的 是发生结构变化前的关系； E(Yt ︱ Dt =1，Xt ）= ( 0 0)+( 1 1)Xt 表示的是可能的结构变化发生后的关系。 利用全部数据对上述虚拟变量模型进行最小二乘 回归，并对参数估计值进行显著性检验 。
Rt= 0 1D1 2D2 3D3 1X1t 2X2t ... pXpt ut
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2、虚拟变量模型在分段线性回归中的应用 在金融理论中，常常会出现一种情况：当某影响 因素越过某一临界值，或时间过了某一临界点之 后，因变量对影响因素的变化率将发生变化，在 图形中就表现为斜率不同的两段连续折线。对构 成折线的数据的回归即为分段线性回归。 例如： 利用虚拟变量，我们可以建立如下的回归模型：
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例子
在我国上市公司中，个人做第一大股东的现象还非常少， 主要是国家或法人作为公司的第一大股东。而国家作为第 一大股东与法人相比，除了公司业绩，还有其它考虑，例 如就业、形象工程、负责人升迁、上缴利税等，这些目标 都或多或少有悖于公司利润最大化的目标。另外，国家控 股的公司由国家选择代理人，而这些代理人往往是行政人 员或官僚出身，没有经营管理的特长，进一步制约上市公 司绩效的发挥。因此，总体而言，国家作为第一大股东的 上市公司的绩效要低于法人做第一大股东的上市公司的绩 效。为验证上述结论，我们建立如下的模型：
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下面我们将利用虚拟变量模型对这一现象进行实 证检验： 数据描述：我们利用的是上海股票市场上证指数 1997年1月1日到2004年12月31日的日收盘价数 据，共1926个观测值。收益率的计算我们采用的 是连续收益率法，计算公式如下 R=lnP-lnPt-1 t t 我们建立如下的虚拟变量模型：
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可见，与邹氏检验相比，在检验模型结构稳定性 方面虚拟变量法具有如下的优点： （1）较之邹氏检验的三次回归，虚拟变量法只需 作一次总的回归，因而显得简单。 （2）能够清楚表明是截距或斜率抑或两者都发生 了变化。 （3）由于合并两个回归而减少了虚拟变量的个数， 增加了自由度，从而参数估计的准确性也有所改 进。
对模型各系数估计值进行联合F检验，看各系数 值是否同时为零，结果的到F值为1.03，其概率 值为0.39，因此不能拒绝各系数值同时为零的假 设，则可以得出结论，上海股票市场不存在周内 效应。
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本章小结
本章主要分为两部分，在第一部分中我们主要讨 论了金融数据中存在的多重共线性现象。第二部 分我们主要介绍了虚拟变量的应用。在接下来的 部分中，我们主要介绍了如何进行模型的结构稳 定性检验的两种方法：邹氏检验和虚拟变量法 。
Yt= 0+ 1Xt+ 2(Xt-Xt ）Dt+ t
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图4-6 有两个转折点的联系折线
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3、利用虚拟变量模型对平行数据进行混合回归
假定要研究某一类型上市公司资本结构与影响因素之间的 关系，我们以总负债率（以Y表示）代表资本结构，其影 响因素假设只有股权结构（以表示）、公司治理结构（以 表示）、成长性（以表示）三个因素；遗憾的是，假设这 一类型的上市公司只有两家，而每家也只有从1991-2004 年共14年的年度数据。很明显，对每一年利用横截面数 据回归是不能的（观测值个数小于待估参数的个数）。
Yt= 0 1X1t 2X2t 3X3t 0Dt 1DtX1t 2DtX2t 3DtX3t ut
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回归模型的结构稳定性检验—邹氏检验
一、邹氏检验的过程:
邹氏检验所依据的理论前提包括：在可能发生的结构变 化前后，随机误差项具有相同的方差；随机误差项满足独 立正态分布。在这些假定下，可按如下的步骤进行邹氏检 验： 1、将数据以可能发生结构变化的点为界分为两部分。分 别利用全部数据、两分样本对模型进行回归，并获得三次 回归的残差平方和。
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2、此时，对全部数据进行回归得到的模型是一个受约束 的模型（假定模型在整段数据中不发生结构性变化，即假 定系数估计值在整个样本期间是稳定的），而对两分段数 据的回归则是不受约束的模型（利用两个分样本分别得到 的系数估计值可以是不同的），因此对整段数据回归得到 的残差平方和大于对两分样本进行回归得到的残差平方和 之和，可建立如下的F检验：
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而对每家公司利用时间序列数据回归，尽管可以 得到系数估计值，但实际上由于两家公司类型相 同，可能受某些相同因素的影响，所以两方程的 随机误差项可能是同期相关的，对每个方程分别 应用普通最小二乘回归是不合适的。 在此情况下，我们可以利用虚拟变量模型对时间 序列和横截面数据的混合数据做出回归：
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相应的，为表述这种移动，虚拟变量的引入方式 也有如下的三种： （1）加法方式： Yt 0 1Xt+ 2Dt+ t （2）乘法方式：Yt 0 ( 1+ 11Dt)Xt+ t （3）同时以加法方式及乘法方式引入：
Yt 0 ( 1+ 11D1t)Xt+ 2D2t+ t