序列相关的检验和修正

序列相关的检验及修正

例题：中国居民总量消费函数 数据：

1、 建立回归模型，模型的OLS 估计 t t t X Y μββ++=10

（1）录入数据

打开EViews6，点“File ”→“New ”→“Workfile ”

选择“Dated-regular frequency”，在Frequency 后选择“Annual”，在Start data后输入1978，在End data 后输入2006，点击“ok”。

在命令行输入：DATA X Y，回车

将数据复制粘贴到Group中的表格中：

（2）估计回归方程

在命令行输入命令：LS Y C X，回车

或者在主菜单中点“Quick” “Estimate Equation”，在Specification中输入Y C X，点“确定”。得到如下输出：

写出估计结果：

X Y 4375.028.2091ˆ+=

（6.243） （47.059） 2

R =0.9880 =2

R

0.9875 F=2214.537 D.W.=0.277

2、 序列相关的检验 （1） 图示检验法 作残差序列的时序图：

保存残差虚列： GENR E=RESID 作图： PLOT E

从图上可以看出，模型的最小二乘残差开始连续几期小于0，接着连续几期都大于0，这种模式的残差意味着模型可能存在正的序列相关性。

做t

e ~和1~-t e 的关系图： SCAT E(-1) E

从上面的散点图可以看出，t e ~和1~-t e 之间可以拟合一个线性模型： t

e ~=t t e ερ+-1~ 且回归直线的斜率为正（ρ>0），表明模型存在正的序列相关性。

（2）DW 检验

由OLS 估计的结果可知：D.W.=0.277。查DW 分布的临界值表，k=2，n=29时，L d =1.34，

U d =1.48，显然0<0.277

（3）回归检验法

拟合模型：t

e ~=t t e ερ+-1~，并运用OLS 估计模型：LS E E(-1) 得到如下结果：

写出回归结果：

1

~949.0ˆ~-=t t e e （8.148）

回归系数的t 统计量为8.148，伴随概率P=0.0000<α=0.05，表明原模型存在一阶序列相关。

拟合模型：t

e ~=t t t e e ερρ++--2211~~，并运用OLS 估计模型：LS E E(-1) E(-2) 得到如下结果：

写出回归结果：

2

1~864.0~659.1ˆ~---=t t t e e e （10.895） (-5.567)

回归系数

和的t 统计量分别为10.895、-5.567，相应的伴随概率P=0.0000<α=0.05，

表明原模型存在二阶序列相关。

拟合模型：t e ~=112233t t t t e e e ρρρε---+++ ，

并运用OLS 估计模型：LS E E(-1) E(-2) E(-3)，回车，得到如下结果：

写出回归结果：

123ˆ 1.4950.4740.286t t t t e

e e e ---=-- （7.280） (-1.277) （-1.182）

回归系数的t 统计量为7.280，相应的伴随概率P1=0.0000<α=0.05，表明

显著不

为零，但

和

的t 统计量分别为-1.277、-1.182，相应的伴随概率P2=0.2144，P3=0.2491，

均大于α=0.05，表明原模型不存在三阶序列相关。

综上，原模型有二阶序列相关。

（4）LM 检验

首先采用OLS 估计模型，在弹出的Equation 窗口，点View →Residual Tests →Serial correlation LM Test…，弹出下面的对话框：

点“OK ”。得到下面的输出：

从上面的输出可知：LM=23.65686，Prob.Chi-Square(2)=0.0000，小于α=0.05，且辅助回归中RESID(-1)和RESID(-2)的系数均显著不为0（对应t统计量的P值均小于0.05），说明模型具有2节序列相关。

在Equation窗口，点View→Residual Tests→Serial corre lation LM Test…，在弹出的对话框里将滞后阶数改为3：

点“OK”。得到下面的输出：

这时，LM=23.96054，Prob.Chi-Square(2)=0.0000，小于 =0.05，但辅助回归中RESID(-2)和RESID(-3)的系数不显著（对应t统计量的P值均大于0.05），说明模型仅存在2阶序列相关，不具有3阶的序列相关。

3、序列相关的修正

（1）广义差分法

已知模型具有2阶序列相关，在命令行输入命令：

LS Y C X AR(1) AR(2) 回车

得到下面的输出：

写出修正后的模型：

(0.049) (4.309) (6.526) (-1.681)

（2）序列相关稳健估计法

在主菜单中点“Quick” “Estimate Equation”，在Specification中输入Y C X，然后点击“Options”，在弹出的对话框里选择“Heteroskedasticity consistent coefficient”——

“Newey—West”，点“确定”。