序列相关的检验和修正

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序列相关的检验及修正

例题:中国居民总量消费函数 数据:

1、 建立回归模型,模型的OLS 估计 t t t X Y μββ++=10

(1)录入数据

打开EViews6,点“File ”→“New ”→“Workfile ”

选择“Dated-regular frequency”,在Frequency 后选择“Annual”,在Start data后输入1978,在End data 后输入2006,点击“ok”。

在命令行输入:DATA X Y,回车

将数据复制粘贴到Group中的表格中:

(2)估计回归方程

在命令行输入命令:LS Y C X,回车

或者在主菜单中点“Quick” “Estimate Equation”,在Specification中输入Y C X,点“确定”。得到如下输出:

写出估计结果:

X Y 4375.028.2091ˆ+=

(6.243) (47.059) 2

R =0.9880 =2

R

0.9875 F=2214.537 D.W.=0.277

2、 序列相关的检验 (1) 图示检验法 作残差序列的时序图:

保存残差虚列: GENR E=RESID 作图: PLOT E

从图上可以看出,模型的最小二乘残差开始连续几期小于0,接着连续几期都大于0,这种模式的残差意味着模型可能存在正的序列相关性。

做t

e ~和1~-t e 的关系图: SCAT E(-1) E

从上面的散点图可以看出,t e ~和1~-t e 之间可以拟合一个线性模型: t

e ~=t t e ερ+-1~ 且回归直线的斜率为正(ρ>0),表明模型存在正的序列相关性。

(2)DW 检验

由OLS 估计的结果可知:D.W.=0.277。查DW 分布的临界值表,k=2,n=29时,L d =1.34,

U d =1.48,显然0<0.277

(3)回归检验法

拟合模型:t

e ~=t t e ερ+-1~,并运用OLS 估计模型:LS E E(-1) 得到如下结果:

写出回归结果:

1

~949.0ˆ~-=t t e e (8.148)

回归系数的t 统计量为8.148,伴随概率P=0.0000<α=0.05,表明原模型存在一阶序列相关。

拟合模型:t

e ~=t t t e e ερρ++--2211~~,并运用OLS 估计模型:LS E E(-1) E(-2) 得到如下结果:

写出回归结果:

2

1~864.0~659.1ˆ~---=t t t e e e (10.895) (-5.567)

回归系数

和的t 统计量分别为10.895、-5.567,相应的伴随概率P=0.0000<α=0.05,

表明原模型存在二阶序列相关。

拟合模型:t e ~=112233t t t t e e e ρρρε---+++ ,

并运用OLS 估计模型:LS E E(-1) E(-2) E(-3),回车,得到如下结果:

写出回归结果:

123ˆ 1.4950.4740.286t t t t e

e e e ---=-- (7.280) (-1.277) (-1.182)

回归系数的t 统计量为7.280,相应的伴随概率P1=0.0000<α=0.05,表明

显著不

为零,但

的t 统计量分别为-1.277、-1.182,相应的伴随概率P2=0.2144,P3=0.2491,

均大于α=0.05,表明原模型不存在三阶序列相关。

综上,原模型有二阶序列相关。

(4)LM 检验

首先采用OLS 估计模型,在弹出的Equation 窗口,点View →Residual Tests →Serial correlation LM Test…,弹出下面的对话框:

点“OK ”。得到下面的输出:

从上面的输出可知:LM=23.65686,Prob.Chi-Square(2)=0.0000,小于α=0.05,且辅助回归中RESID(-1)和RESID(-2)的系数均显著不为0(对应t统计量的P值均小于0.05),说明模型具有2节序列相关。

在Equation窗口,点View→Residual Tests→Serial corre lation LM Test…,在弹出的对话框里将滞后阶数改为3:

点“OK”。得到下面的输出:

这时,LM=23.96054,Prob.Chi-Square(2)=0.0000,小于 =0.05,但辅助回归中RESID(-2)和RESID(-3)的系数不显著(对应t统计量的P值均大于0.05),说明模型仅存在2阶序列相关,不具有3阶的序列相关。

3、序列相关的修正

(1)广义差分法

已知模型具有2阶序列相关,在命令行输入命令:

LS Y C X AR(1) AR(2) 回车

得到下面的输出:

写出修正后的模型:

(0.049) (4.309) (6.526) (-1.681)

(2)序列相关稳健估计法

在主菜单中点“Quick” “Estimate Equation”,在Specification中输入Y C X,然后点击“Options”,在弹出的对话框里选择“Heteroskedasticity consistent coefficient”——

“Newey—West”,点“确定”。

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