软件综合设计报告

E[i] = 1 - y[i];
p[i] = p[i - 1] + Kp * (E[i] - E[i - 1]) + Ki * E[i] + Kd * (E[i] - 2 * E[i - 1] + E[i - 2]);
}
系统响应
例如当输入PID参数：
输入参数如下：
Kp = 1，Ti = 0，Td = 0；采样周期T = 0.01
仿真曲线如下所示：
2.
正弦函数响应值代码
//注：sin中角频率W与初相角Phi单位为：rad/s与rad
double[] y = new double[2000];
//公式：y(nT) = A * sin(2*pi*n/N + Phi) n= 1....(N-1)
sinA = System.Convert.ToDouble(sinForm.sinParam[0]); // Sin幅值A
软件
一
通过本课程设计实习，使学生在下列方面有所了解和提高：
1.掌握Visual Basic进行程序设计的基本思路和方法
2.能利用Visual Basic编程实现简单的任务
3.结合控制系统理论用VB进行计算机控制仿真
二
1.对一阶系统实现PID算法控制并进行仿真，具体功能如下：
基本要求：实现PID算法和一阶系统差分方程仿真，PID算法中的四个参数和一阶系统的参数都可以通过菜单进行设定，系统对阶跃函数的响应以图形方式实时显示在窗口中。
p[1] = p[0] + Kp * (E[1] - E[0]) + Ki * E[1] + Kd * (E[1] - 2);
//以下为循环迭代运算实现系统经过PID调节的输出y[i] (i = 2,3,4,5,......1999)
for (int i = 2; i < 2000; i++)
{
y[i] = T / T1 * K1 * p[i - 1] - (T / T1 - 1) * y[i - 1];
于是式（9）可写成：
经整理后，得：
（10）
在T足够小的条件下，微分方程（9）可以近似成差分方程（10），T值越小，则近似得越好。
四
1. PID
源程序（PID响应值计算部分）
Kd = Kp * Td / T; //微分系数
//以下为初始状态的计算与迭代计算过程，根据的是设计指导书内容
y[0] = 0; //系统初始输出信号
：第k次采样时的偏差值；
：第（k－1）次采样时的偏差值；
：采样序号，
：第k次采样时调节器的输出
由于（4）的输出值与阀门开度的位置一一对应，因此，通常把（4）称为位置型PID的位置控制算式。
由（4）可以看出，要想计算 ，不仅需要本次与上次的偏差信号 和 ，而且还要在积分项中把历次的偏差信号 进行相加，即 ，这样，不仅计算繁琐，而且为保存 还要占用很多内存。为此，作如下改动。
double N = 2 * Math.PI / (sinW * sinT);
for(int i=0;i<2000;i++)
{
double alfa = 2*Math.PI*i/N;
y[i] = sinA * Math.Sin(alfa + sinPhi);
}
系统响应
作为演示，第一组参数输入如下：
幅值A = 2，角频率w = 3.14初相角 = 0；采样周期T = 0.01
由于计算机控制是一种采样控制，只能根据采样时刻的偏差来计算控制量。因此，在计算机控制系统中，必须对式（1）进行离散化处理，用数字形式的差分方程代替连续系统的微分方程，此时积分项和微分项可用求和及增量式表示：
（2）
（3）
将式（2）、（3）代入式（1），则可得到离散的PID表达式：
（4）
式中 ：采样周期，必须使T足够小，才能保证系统有一定的精度；
附加功能：将系统的时间响应数据保存到数据库中，具体应包括下列属性：时间，输出值。将系统的历史响应重现。使用Teechart控件作为显示输出。
三
1.
在模拟系统中，PID算法的表达式为
（1）
式中 ：调节器的输出信号 ：调节器的偏差信号，等于测量值与给定值之差
：调节器的比例系数 ：调节器的积分时间
：调节器的微分时间
sinW = System.Convert.ToDouble(sinForm.sinParam[1]); // Sin角频率w
sinPhi = System.Convert.ToDouble(sinForm.sinParam[2]); // Sin初相角phi
sinT = System.Convert.ToDouble(sinForm.sinParam[3]); // Sin采样周期T
根据递推原理，可写出（k-1）次的PID输出表达式：
（5）
用式（5）减去（4），可得：
（6）
式中 ：积分系数
ห้องสมุดไป่ตู้：微分系数
式（6）称为增量式PID控制算式。
增量型PID算法的算式为：
（7）
设
所以：
（8）
2.
设系统为一阶惯性环节，系统的传递函数为：
其微分方程为：
（9）
差分方程和微分方程在形式上有一定的相似之处，设时间间隔T足够小，当 时，可有：
附加功能：将系统的时间响应数据保存到数据库中，具体应包括下列属性：时间，输出值。将系统的历史响应重现，使用Teechart控件作为显示输出。
2.实现各种函数发生器并显示
基本要求：实现下列函数发生器，正弦函数、方波函数、锯齿函数、三角函数，函数的生成参数都可以通过菜单设定，并且将生成的函数以图形方式实时显示在窗口中。
一阶系统参数设置输入参数如下：
K1 = 1，T1 = 5；
系统输出响应曲线如下所示：
改变输入参数就可以进行不同的PID参数仿真：
当输入如下参数：
Kp = 1,Ti = 1,Td = 1,K1 = 1,T1 = 5，采样时间T = 0.05时，显示如下曲线：
输入第3组数据：
Kp = 3，Ti = 1，Td = 1，K1 = 1，T1 = 5，采样时间T = 0.05时，
E[0] = 1; //初始偏差，由于刚开始为0，后来阶跃输入为1，所以初始偏差为1
p[0] = Kp + Ki + Kd; //由增量式PID控制算式计算，k=0代入求得p[0] = 0
y[1] = T / T1 * K1 * p[0] - (T / T1 - 1) * y[0];
E[1] = 1 - y[1];