10 电力系统过电压的数值计算
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反行波
I m (t ) uk (t ) / Z ikm (t )
um (t ) Z[imk (t )] uk (t ) Zimk (t )
ikm (t ) uk (t ) / Z I k (t )
I k (t ) um (t ) / Z imk (t )
电阻等值计算电路
1 ikm (t ) [uk (t ) um (t )] R
二、分布参数模型
单相无损线路方程
u i L0 x t i u C0 x t
u( x, t ) u1 ( x vt ) u2 ( x 源自文库vt ) i( x, t ) i1 ( x vt ) i2 ( x vt )
10 电力系统过电压的数值计算
主要内容 概述 电力系统过电压的数值计算方法 电磁暂态仿真计算软件及其应用
10.1 概述
电力系统仿真就是通过在数字计算机上建立适当 的数学模型，来模拟电力系统物理过程的一种研 究方法。 电力系统仿真软件主要用来进行潮流计算、电磁 暂态仿真、机电暂态仿真、控制保护仿真等。 BPA、EMTP；PSCAD/EMTDC；NETOMAC； PSASP； MATLAB。
有损线路模型
无畸变线路模型
R0 G0 L0 C0
当采用无畸变线路模型时，Bergeron等值计 算电路仍可以保持不变，只需在等值电流源 计算公式中乘上一个衰减因子
Ik (t ) e [um (t ) / Z imk (t )]
I m (t ) e [uk (t ) / Z ikm (t )]
u ( , x) Ae ( ) x Be ( ) x i ( , x) Ae ( ) x Be ( ) x
() Z ()Y () () ()
10.3 电磁暂态仿真计算软件及其应用
EMTP发展历程 EMTP计算原理及特点 EMTP计算暂态现象的特点是将包括分布参数 线路在内的全部电力系统元件用等价的电流源 和电阻代替，然后求解等价回路的节点导纳 (实际上只有电导)方程式。
电力系统分析综合程序(PSASP Power System Analysis Software Package)
电力系统分析综合程序是一套具有高度集成性、开放性和 自主知识产权的大型软件包。PSASP与Excel、AutoCAD、 MATLAB等通用的软件包分析工具有方便的接口，可充 分利用其它软件包的资源。 PSASP的功能主要有稳态分析、故障分析和机电暂态分 析。稳态分析包括潮流分析、网损分析、最优潮流和无功 优化、静态安全分析、谐波分析和静态等值等。故障分析 包括短路计算、复杂故障计算及继电保护整定计算。机电 暂态分析包括暂态稳定计算、电压稳定计算、控制参数优 化等。
1 t uk (t ) um (t ) uk (t t ) um (t t ) ikm (t )dt C t t 1 t ikm (t ) [uk (t ) um (t )] I C (t t ) RC RC 2C
I C (t t ) ikm (t t ) 1 [uk (t t ) um (t t )] RC
电磁暂态程序(Electromagnetic Transients Program EMTP)
EMTP是目前国际通用的一种数字程序。它规模大、功能 强，最初由加拿大不列颠哥伦比亚大学(UBC)的 H.W.Dommel教授创立，又经过很多专家的共同努力而不 断完善。EMTP由电磁暂态计算程序、辅助支持子程序及 绘图功能子程序组成。 ATP程序(The Alternative Transients Program)是目前世 界上电磁暂态分析程序(EMTP)最广泛使用的一个版本。 ATP-EMTP主要用于电力系统电磁暂态计算、谐振过电 压计算和机电暂态计算。
直流电磁暂态计算程序(PSCAD/EMTDC Power System Computer AidedDesign/Electromagnetic Transients Program including Direct Current )
EMTDC的最初由Dennis Woodford博士于1976年在加拿大曼 尼托巴水电局(Manitoba Hydro)开发完成，随后不断完善了 EMTDC的元件模型库和功能，使之发展为既可以研究交直 流电力系统问题，又能够完成电力电子仿真及非线性控制的 多功能工具(Versatile tool)。特别是PSCAD图形界面(GUI)的 开发成功，使得用户能更方便地使用EMTDC进行电力系统 仿真计算，而且该软件可以作为实时数字仿真器(real time digital simulator， RTDS)的前置(front end)部分。 PSCAD/EMTDC软件的主要功能是进行电力系统时域和频域 仿真，还可以进行交流系统的谐波研究、暂态扭矩的分析、 直流系统的启动、直流系统换相方法研究、串联或并联的多 端输电系统的电磁暂态仿真、同杆架设的交直流电路的相互 影响等。
ikm (t )
2L RL t
1 [uk (t ) um (t )] I L (t t ) RL
1 I L (t t ) ikm (t t ) [uk (t t ) um (t t )] RL
电容模型
ikm (t ) C
duC (t ) d [uk (t ) um (t )] C dt dt
BPA程序
BPA程序是美国联邦政府能源部下属邦纳维尔电力局 ((Bonneville Power Administration， BPA)计算方法开发 组自二十世纪60年代初期开发的大型电力系统离线分析程 序。该程序采用稀疏矩阵技巧的牛顿—拉夫逊法，并将梯 形积分法运用于暂态稳定的计算，形成较为稳定的数值解。 BPA程序的结构分为潮流程序和稳定程序两部分，主要用 来计算潮流和暂态稳定。
NETOMAC程序（Network Torsion Machine Control）
NETOMAC是德国西门子公司研制的电力系统仿真软件。自 1970年代初期开发，经过多年开发和使用，现在NETOMAC 程序较为完善，功能很多，在世界各国尤其是欧洲拥有众多 用户。 德国西门子公司在新产品开发、大型工程项目设计、保护和 自动装置测试中均利用该程序设计校验，以保证工程项目的 顺利完成。该软件除了常规的电力系统稳态和暂态仿真外， 还可以进行特殊情况的仿真，如模拟变压器合闸冲击时的瞬 态过电压，饱和/非饱和变压器暂态过程，仿真高压异步电动 机启动及退出时出现的电弧重燃引起的过电压，研究机组轴 系振荡等。
Y 1 Z R 4
R 4 K R Z 4 Z
与频率相关的线路模型
u Z ( )i ( ) x i Y ( )u ( ) x
d 2u d Z ( ) i ( ) Z ( )Y ( )u ( ) dx 2 dx d 2u d Y ( ) u ( ) Y ( ) Z ( )i ( ) 2 dx dx
电感模型
uL (t ) uk (t ) um (t ) L dikm (t ) dt
1 t ikm (t ) ikm (t t ) u L (t )dt L t t
ikm (t ) ikm (t t )
t [uL (t t ) u L (t )] 2L
电磁暂态仿真软件目前大多采用Bergeron数值 计算方法进行仿真计算，这种计算方法的核心 是将分布参数元件等值为集中参数元件，从而 使用比较通用的集中参数的数值计算方法来计 算电力系统电磁暂态过程，电路中的集中参数 元件电感L和电容C也按数值计算的要求化为 相应的等值计算电路。
一、集中参数电路元件模型
EMTP程序数据输入格式
i1 ( x vt ) u1 ( x vt ) / Z i2 ( x vt ) u2 ( x vt ) / Z
前行波
uk (t ) Zikm (t ) um (t ) Z[imk (t )]
imk (t ) um (t ) / Z I m (t )
集中电阻线路模型
1 I k (t ) {(1 K )[Yum (t ) Kimk (t )] (1 K )[Yuk (t ) Kikm (t )]} 2
1 I m (t ) {(1 K )[Yuk (t ) Kikm (t )] (1 K )[Yum (t ) Kimk (t )]} 2
其它电力系统仿真软件
MathWorks公司开发的MATLAB软件 美国加州大学研制的PSPICE 美国PTI公司的PSS/E 美国EPRI的ETMSP ABB公司开发的SYMPOW程序 美国EDSA公司开发的电力系统分系软件EDSA等等。
10.2 电力系统过电压的数值计算方法
I m (t ) uk (t ) / Z ikm (t )
um (t ) Z[imk (t )] uk (t ) Zimk (t )
ikm (t ) uk (t ) / Z I k (t )
I k (t ) um (t ) / Z imk (t )
电阻等值计算电路
1 ikm (t ) [uk (t ) um (t )] R
二、分布参数模型
单相无损线路方程
u i L0 x t i u C0 x t
u( x, t ) u1 ( x vt ) u2 ( x 源自文库vt ) i( x, t ) i1 ( x vt ) i2 ( x vt )
10 电力系统过电压的数值计算
主要内容 概述 电力系统过电压的数值计算方法 电磁暂态仿真计算软件及其应用
10.1 概述
电力系统仿真就是通过在数字计算机上建立适当 的数学模型，来模拟电力系统物理过程的一种研 究方法。 电力系统仿真软件主要用来进行潮流计算、电磁 暂态仿真、机电暂态仿真、控制保护仿真等。 BPA、EMTP；PSCAD/EMTDC；NETOMAC； PSASP； MATLAB。
有损线路模型
无畸变线路模型
R0 G0 L0 C0
当采用无畸变线路模型时，Bergeron等值计 算电路仍可以保持不变，只需在等值电流源 计算公式中乘上一个衰减因子
Ik (t ) e [um (t ) / Z imk (t )]
I m (t ) e [uk (t ) / Z ikm (t )]
u ( , x) Ae ( ) x Be ( ) x i ( , x) Ae ( ) x Be ( ) x
() Z ()Y () () ()
10.3 电磁暂态仿真计算软件及其应用
EMTP发展历程 EMTP计算原理及特点 EMTP计算暂态现象的特点是将包括分布参数 线路在内的全部电力系统元件用等价的电流源 和电阻代替，然后求解等价回路的节点导纳 (实际上只有电导)方程式。
电力系统分析综合程序(PSASP Power System Analysis Software Package)
电力系统分析综合程序是一套具有高度集成性、开放性和 自主知识产权的大型软件包。PSASP与Excel、AutoCAD、 MATLAB等通用的软件包分析工具有方便的接口，可充 分利用其它软件包的资源。 PSASP的功能主要有稳态分析、故障分析和机电暂态分 析。稳态分析包括潮流分析、网损分析、最优潮流和无功 优化、静态安全分析、谐波分析和静态等值等。故障分析 包括短路计算、复杂故障计算及继电保护整定计算。机电 暂态分析包括暂态稳定计算、电压稳定计算、控制参数优 化等。
1 t uk (t ) um (t ) uk (t t ) um (t t ) ikm (t )dt C t t 1 t ikm (t ) [uk (t ) um (t )] I C (t t ) RC RC 2C
I C (t t ) ikm (t t ) 1 [uk (t t ) um (t t )] RC
电磁暂态程序(Electromagnetic Transients Program EMTP)
EMTP是目前国际通用的一种数字程序。它规模大、功能 强，最初由加拿大不列颠哥伦比亚大学(UBC)的 H.W.Dommel教授创立，又经过很多专家的共同努力而不 断完善。EMTP由电磁暂态计算程序、辅助支持子程序及 绘图功能子程序组成。 ATP程序(The Alternative Transients Program)是目前世 界上电磁暂态分析程序(EMTP)最广泛使用的一个版本。 ATP-EMTP主要用于电力系统电磁暂态计算、谐振过电 压计算和机电暂态计算。
直流电磁暂态计算程序(PSCAD/EMTDC Power System Computer AidedDesign/Electromagnetic Transients Program including Direct Current )
EMTDC的最初由Dennis Woodford博士于1976年在加拿大曼 尼托巴水电局(Manitoba Hydro)开发完成，随后不断完善了 EMTDC的元件模型库和功能，使之发展为既可以研究交直 流电力系统问题，又能够完成电力电子仿真及非线性控制的 多功能工具(Versatile tool)。特别是PSCAD图形界面(GUI)的 开发成功，使得用户能更方便地使用EMTDC进行电力系统 仿真计算，而且该软件可以作为实时数字仿真器(real time digital simulator， RTDS)的前置(front end)部分。 PSCAD/EMTDC软件的主要功能是进行电力系统时域和频域 仿真，还可以进行交流系统的谐波研究、暂态扭矩的分析、 直流系统的启动、直流系统换相方法研究、串联或并联的多 端输电系统的电磁暂态仿真、同杆架设的交直流电路的相互 影响等。
ikm (t )
2L RL t
1 [uk (t ) um (t )] I L (t t ) RL
1 I L (t t ) ikm (t t ) [uk (t t ) um (t t )] RL
电容模型
ikm (t ) C
duC (t ) d [uk (t ) um (t )] C dt dt
BPA程序
BPA程序是美国联邦政府能源部下属邦纳维尔电力局 ((Bonneville Power Administration， BPA)计算方法开发 组自二十世纪60年代初期开发的大型电力系统离线分析程 序。该程序采用稀疏矩阵技巧的牛顿—拉夫逊法，并将梯 形积分法运用于暂态稳定的计算，形成较为稳定的数值解。 BPA程序的结构分为潮流程序和稳定程序两部分，主要用 来计算潮流和暂态稳定。
NETOMAC程序（Network Torsion Machine Control）
NETOMAC是德国西门子公司研制的电力系统仿真软件。自 1970年代初期开发，经过多年开发和使用，现在NETOMAC 程序较为完善，功能很多，在世界各国尤其是欧洲拥有众多 用户。 德国西门子公司在新产品开发、大型工程项目设计、保护和 自动装置测试中均利用该程序设计校验，以保证工程项目的 顺利完成。该软件除了常规的电力系统稳态和暂态仿真外， 还可以进行特殊情况的仿真，如模拟变压器合闸冲击时的瞬 态过电压，饱和/非饱和变压器暂态过程，仿真高压异步电动 机启动及退出时出现的电弧重燃引起的过电压，研究机组轴 系振荡等。
Y 1 Z R 4
R 4 K R Z 4 Z
与频率相关的线路模型
u Z ( )i ( ) x i Y ( )u ( ) x
d 2u d Z ( ) i ( ) Z ( )Y ( )u ( ) dx 2 dx d 2u d Y ( ) u ( ) Y ( ) Z ( )i ( ) 2 dx dx
电感模型
uL (t ) uk (t ) um (t ) L dikm (t ) dt
1 t ikm (t ) ikm (t t ) u L (t )dt L t t
ikm (t ) ikm (t t )
t [uL (t t ) u L (t )] 2L
电磁暂态仿真软件目前大多采用Bergeron数值 计算方法进行仿真计算，这种计算方法的核心 是将分布参数元件等值为集中参数元件，从而 使用比较通用的集中参数的数值计算方法来计 算电力系统电磁暂态过程，电路中的集中参数 元件电感L和电容C也按数值计算的要求化为 相应的等值计算电路。
一、集中参数电路元件模型
EMTP程序数据输入格式
i1 ( x vt ) u1 ( x vt ) / Z i2 ( x vt ) u2 ( x vt ) / Z
前行波
uk (t ) Zikm (t ) um (t ) Z[imk (t )]
imk (t ) um (t ) / Z I m (t )
集中电阻线路模型
1 I k (t ) {(1 K )[Yum (t ) Kimk (t )] (1 K )[Yuk (t ) Kikm (t )]} 2
1 I m (t ) {(1 K )[Yuk (t ) Kikm (t )] (1 K )[Yum (t ) Kimk (t )]} 2
其它电力系统仿真软件
MathWorks公司开发的MATLAB软件 美国加州大学研制的PSPICE 美国PTI公司的PSS/E 美国EPRI的ETMSP ABB公司开发的SYMPOW程序 美国EDSA公司开发的电力系统分系软件EDSA等等。
10.2 电力系统过电压的数值计算方法