高层建筑的减振应用的力学问题 (力学与科学技术-同济大学)

高层建筑的减振应用

力学与科学技术

编著：韦林，

2008.9.1

随着建筑新材料日益应用与高科技的发展，高层

(高耸)建筑的高度不断被突破，但超高层建筑的建造带来一系列的社会问题，其中结构振动的弊病更为明显但因必将造成周边社区的恐慌如为明显，一但因振动造成某超高层结构破坏，必将造成周边社区的恐慌，如何通过有效的技术措施来改善超高层结构的振动影响，通常可有主动控制与被动控制方法，但对不同的超高层结构采取何种控制方法，达到最佳效果却是要慎重研究的二十世纪，特别是近二、三十年人们对建筑物的抗振动的能力的提高已经做了巨大的努力，取得了显著的成果。这一成果中最引以为自豪的是“结构的是要慎重研究的。

保护系统”。人们跳出了传统增强梁、柱、墙提高抗振动的能力的观念，结合结构的动力性能，巧妙的避免或减少了地震，风力的破坏。基础隔震（Base

Isolation ），各种利用

(Damper) 高层建筑屋顶上的，各种利用阻尼器(p )吸能，耗能系统，高层建筑屋顶的质量共振阻尼系统（TMD ）和主动控制( Active Control)减震体系都是已经走向了工程实际。有的已经成为减少振动不可少的保护措施。特别是对于难于预料的地震，破坏机理还不十分清楚的多维振动，这些结构的保护系统就显得更加重要。结构用阻尼器的关键是持久耐用时间和温度变阻尼器的关键是持久耐用，时间和温度变化下稳定。

马来西亚首都吉隆坡高达一千四百八十三英尺的目前世界最高大厦佩特罗纳斯双体大厦

花旗集团中心是纽约市最雄伟的摩天大楼之米的高度天大楼之一。它以279米的高度、

独特的45度屋顶，耸立于城市天际线。中心包含59 层，3百万平方英

的办公室主要尺(120,000 m.) 的办公室。主要工

程师没有预防风力同时在大厦悬墙的两面活动。如果如同飓风速度的

风击中大厦45度角的部份，可能会导致灾难性的悲剧发生。在风洞实验中可使花旗集团中心大厦的强劲

风速在纽约约16年形成一次。为了解决由联接造成的问题，日以继夜的闩上合金板材焊接所有的联接的闩上合金板材焊接所有的联接。

安置于大厦上面的谐调质量阻尼器(tuned damper mass)有助于大厦的稳定这台谐调质量阻尼器重的稳定。这台谐调质量阻尼器重

400公顿和体积255立方英尺(7立方米)。这将减少由风所造成的移动的

50%。

花旗集团中心摩天大楼

高层建筑物的结构设计时，风荷载是主要控制荷载之一，所以现对高层建筑物在风作用下的状态给予研究，当忽略结构的扭转运动时，并以团聚质量法描写高柔的高层建筑结构时，21i t F u K u C t u M ==++ 可以将其视为团聚的n 个质量楼层，每个楼层可以被顺风向、横风向作用下产生位移的振动响应，整个主体结构的体系运动方程是:

,)}({}]{[}]{[)}(]{[i i i i 方程中[M]，[C]，[K]分别是质量矩阵，阻尼矩阵，刚度矩阵，F 1(t ）是由顺风向相对速

度与空气质量的惯性力引起非线性随机风力，F 2（t ）是横风向力，它除了与风的相对速度有关还与流产生的涡流振动有关该方程应按非线性振动方程给予求解由于两个= 有关，还与风流产生的涡流振动有关。该方程应按非线性振动方程给予求解。由于两个风向力是正交的，故可分别考虑某单风向力的平面响应。如x 平面风向力响应的运动方程是:

)}t (F {}x ]{K [}x ]{C [)}t (x

]{M [++现将减弱振动响应TMD 可调谐质量阻尼器安

（2）

置着高层主体结构的每层楼面上，将第i 层每层楼面TMD 阻尼器分离成图示的计算简图，整个结构单向的体系运动方程矩阵式是:

{}{}{}⎥⎦

⎤⎢⎣⎡=⎥⎦⎤

⎢⎣⎡-+⎥⎦⎤

⎢⎣⎡-+⎥⎦⎤⎢⎣

⎡0)t (F x K 0

K K x C 0

C C

x M M 0M D D D D D D

上述运动方程可写成结构运动的控制状态方程：

i

i **i *)}t (F ˆ]{B [})t (q ){]K ][D []A ([})t (q {+-= 求解此状态控制方程就可以获取控制下的动态响应位移，速度，加速度。优化设计TMD

可调谐质量阻尼器来消除高层建筑物的运动量，故设计该单元的自身参数是优化消振的关键，因此可优化设计的变量的刚度系数：K 与阻尼系数：C ，可使每层平台减振达到最佳状态

状态。

的受风状态对高层建筑物作用后，如各层TMD 的受风状态对高层建筑物作用后如各层可调谐质量阻尼器是固定在建筑物的结构上，通过计算后，建筑物最上层平台的水平方向位移位移的最大峰值为：0.2m , 同样最上层平台的水平方向加加速度的最大峰值为：4.8m/s 2，如将各层各层TMD 可调谐5m m/s

2 -50t t

23x 104

0123

x 104

24图 4 图 5

m/s

2 -4

-20t

t

2

3

x 10

4

01

2

3

x 10

4

图 6

图 7

)x x (C i 1i 1i --++x

AB i ρ层海洋平台上的调谐液升降坐标,ρ是海水质量

是流柱整个长度，ξ是横管道中孔控制损失压力的常数。上述第二方程的第二项是非线性项，但并不太强·所以可转化为线性项[2]，则如果将振动控制阻尼器，该平台结构的一般运动方程是:

[][][]

[]⎭⎬⎫⎩⎨⎧+⎥⎦⎤⎢⎣⎡+⎭⎬⎫⎩⎨⎧+⎥⎦⎤⎢⎣⎡x C 000C x M 000M L L []

[]⎭⎬⎫⎩⎨⎧=⎭

⎬⎫⎩⎨⎧+⎥⎦⎤⎢⎣⎡+0)t (F x K 00

0K i L i 形成新的优化状态控制方程后，在此不同的控制状态方程

下可求得平台各层不同的动态加速度，速度和位移。