北京大学数学科学学院考博计算数学专业考博笔记考博参考书考博真题

北京大学数学科学学院计算数学专业考博考试复习资料-育明考博

一、北京大学数学科学学院计算数学专业考博考试内容分析（育明考博辅导中心)专业

招生人数初审复试内容070102

计算数学年份计划招生数推荐直博

人数申请—考核制

我院将根据各专业的具体要求对

申请者的专业能力进行考核，方式为面试和笔试相结合。考核时间一

般安排在3月上中旬

2016年62人47人育明考博辅导中心王老师解析：

①北京大学数学科学学院计算数学专业考博的报录比平均在3:1左右

②本专业有33个研究方向：01.有限群及其模表示论02.置换群及代数组合论03.球堆积与密码04.拓扑学05.低维拓扑06.微分几何及其应用07.微分几何08.子流形的整体微分几何09.非线性分析10.几何分析11.微分几何与PDE12.常微分方程与动力系统13.微分遍历论14.微分动力系统15.动力系统和哈密顿系统16.非线性偏微分方程17.代数几何18.偏微分方程及其应用19.密码学与信息安全理论20.数论：算术几何，p-进上同调21.调和分析及其应用22.李群及其作用23.调和分析与偏微方程24.表示理论与数学物理25.偏微分方程与几何分析26.共形几何与微分方程、广义相对论中的微分几何

27.辛几何与数学物理28.微分几何与数学物理29.偏微分方程与数学物理30.拓扑量子计算31.组合数学；图论32.调和分析与非线性发展方程33.几何群论

③以同等学力资格申请的申请者，还须提交两篇公开发表的学术论文复印件。

④2016年北京大学实行“申请—考核制”，没有提供雅思、托福等英语成绩等级证明的同学，需要参加“北京大学博士研究生英语水平考试”。

育明教育考博分校针对北京大学计算数学专业考博开设的辅导课程有：考博英语课程班·专业课课程班·视频班·复试保过班·高端协议班。每年专业课课程班的平均通过率都在80%以上。根植育明学校从2006年开始积累的深厚高校资源，整合利用历届育明优秀学员的成功经验与高分资料，为每一位学员构建考博成功的基础保障。

（北京大学数学科学学院考博资料获取、课程咨询育明教育王老师扣扣：贰零叁贰，柒〇柒，叁玖玖）

二、北京大学计算数学专业考博专业课参考书序号

考试科目参考书目0英语或法语

1抽象代数《代数学引论》聂灵沼、丁石孙著

第二版高等教育出版社2000

《抽象代数》II 徐明曜、赵春来，北京大学出版社，2007年

第一版

2微分几何《黎曼几何初步》伍鸿熙、沈纯理、虞言林著北京大学出版

社1989

《黎曼几何引论》陈维桓、李兴校著，北京大学出版社2002

年，第1章、2、3、4章

《黎曼几何初步》伍鸿熙、沈纯理、虞言林著北京大学出版

社1989

3拓扑学Hatcher,Algebraic Topology,Cambridge University Press,

2002,清华大学出版社，2002(Additional Topics 部分都不作

要求)

Guillemin,V.and Pollack,A.,Differential Topology,

Prentice-Hall,New Jersey,1974

姜伯驹，同调论，北京大学出版社，北京，2006

张筑生，微分拓扑新讲，北京大学出版社，北京，2002

4实分析《实变函数论》周民强

《实分析》陆善镇等

5复分析Ahlfors,Complex Analysis

《复分析引论》李忠北京大学出版社

6泛函分析《泛函分析讲义》上册张恭庆、林源渠北京大学出版社

7常微分方程

《常微分方程》丁同仁，李承治

《微分方程定性理论》第6、7章张芷芬等

8偏微分方程《数学物理方程讲义》姜礼尚等

《偏微分方程》周蜀林北京大学出版社

《二阶椭圆型方程与椭圆型方程组》陈亚浙、吴兰成

9高等概率论K.L.Chung,A Course in Probability Theory,Second Edition,

Academic Press,New York,1974

R.T.Durrett,Probability,Theory and Examples,Second

Edition,Duxbury Press,1996

10高等统计学《高等统计学》郑忠国，北京大学出版社，1998

11随机过程《随机过程论》第二版，钱敏平、龚光鲁，北京大学出版社

《应用随机过程》，钱敏平、龚光鲁，北京大学出版社

R.N.Bhattacharya and W.C.Waimire,Stochastic Processes

with Applications,John Wiley &Sons,1990

12计算方法Michael T.Heath,(Scientific Computing:An Introductory

Survey,Second Edition,McGraw-Hill Companies,Inc.)

科学计算导论，清华大学出版社影印

13模式识别《模式识别》，边肇祺，清华大学出版社，1988或2000

14离散数学（含数理逻辑，集合论与图论，代数结构）

《离散数学教程》屈婉铃等，北京大学出版社，2002

《数理逻辑基础上下册》胡世华，陆钟万科学出版社1983

《Discrete Mathematics and Its Applications 》，K.Rosen ，

McGraw-Hill ，1998；影印版，机械工业出版社，1999

15最优化方法《最优化方法》，孙文瑜，徐成贤，朱德通，高等教育出版社

16密码学 D.R.Stinson,Cryptography,Theory and Practice,2nd

Edition.

中译本，冯登国译，密码学原理与实践（第二版），电子工业

出版社，2003

O.Goldreich,Foundations of Cryptography,Basic Tools,电子

工业出版社，2003（此书也有中译本）

17微分流形陈维桓，微分流形初步，高教出版社，第二版，2001

William M.Boothby,An introduction to differential manifolds

and Riemannian geometry,Second Edition,Academic Press,

Inc.,1986.

18计算机软件与理论（含数据结构，算法与程序设计，计算理论）

《算法与数据结构—C 语言描述》，张乃孝，高等教育出版

社，2002

《Data Structure and Programming Design in C 》（2e ）,R.

Kruse 等，Prentice Hall,1997；影印版，清华大学出版社，

1998《Introduction to Algorithm C 》(2e)，T.Cormen 等；影印版，

高等教育出版社，2002

《C++Programming LanguageC 》,B.Stroustrup ，

Addison-Wesley,1999；影印版，高教出版社，2000；中译

本，机械工业出版社，2002或者2005

《C Programming LanguageC 》(2e),B.W.Kernighan and

D.M.Ritchie,影印版：清华出版社，中译本：机械工业出版

社

《Introduction to Automata Theory,Languages,and

Computation 》（2e ），J.Hopcroft,R.Motwani ，J.Ullman ，

Addison-Wesley ，2001；影印版，清华大学出版社，2002

《可计算性与计算复杂性导引C 》，张立昂，北京大学出版社，

1996

19

信号处理《数字信号处理》，程乾生，北京大学出版社，200320代数组合论N.Biggs,Algebraic Graph Theory,second edition,Cambridge