最新4-方差分析

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单因素方差分析
2020/10/11
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单因素方差分析
选入因变量
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选入分组变量
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单因素方差分析
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方差齐性检验 给出各组间样本 均数的折线图
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单因素方差分析 1、 方差齐性检验
结果分析
Test of Homogeneity of Variances
no
24
均数两两比较方法
结果分析
当各组样本含量不同，选择Scheffe法，得结果：
Dependent Variable: no Scheffe
Multiple Comparisons
Mean
Di ffere n ce
(I) group (J) group
(I-J)
Std. Error
Si g.
1
2
13.61250 26.51068
4-方差分析
知识点回顾
总变异 ＝ 随机变异 ＋ 处理因素导致的变异
总变异 ＝ 组内变异 ＋ 组间变异
SS总 ＝ SS组内 ＋ SS组间
比较组内变异和组间变异的大小，如果后者远远大于前者， 则说明处理因素的确存在，如果两者相差无几，则说明该影 响不存在，以上即方差分析的基本思想。
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Sig.
异 Betwee4n6G 92ro5u.9p5s0
223462.975 5.564 .008
来 Within G1ro3u9p1s57.6
33 4216.898
源 Total 186083.6
35
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单因素方差分析 3、 各组样本均数折线图
结果分析
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Levene Statisticdf1
3.216
2
df2 Sig. 33 .053
Levene方法检验统计量为3.216，其P值为0.053，
可认为样本所来自的总体满足方差齐性的要求。
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单因素方差分析 2、方差分析表
结果分析
ANOVA
no
变
Sum of Squares df Mean Square F
95% Confidence Interval
Lower Bound Upper Bound
-54.3389
81.5639
14.5303
150.4330
-81.5639
54.3389
均数两两比较方法
选入因变量
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选入分组变量
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均数两两比较方法
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方差齐性检验 给出各组间样本 均数的折线图
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均数两两比较方法 总共有14种两两比较的方法：
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均数两两比较方法
LSD法：最灵敏，会犯假阳性错误； Sidak法：比LSD法保守； Bonferroni法：比Sidak法更为保守一些； Scheffe法：多用于进行比较的两组间样本含量不等时； Dunnet法：常用于多个试验组与一个对照组的比较； S-N-K法：寻找同质亚组的方法； Turkey法：最迟钝，要求各组样本含量相同； Duncan法：与Sidak法类似。
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知识点回顾
应用条件：
独立性（independence）： 观察对象是所研究因素的各个水平下的独立随机抽样。
正态性（normality）： 每个水平下的应变量应当服从正态分布。
方差齐性（homoscedascity）： 各水平下的总体具有相同的方差。但实际上，只要最大/ 最小方差小于3，分析结果都是稳定的。
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应用条件
有时原始资料不满足方差分析的要求，除了求助于非参数 检验方法外，也可以考虑变量变换。常用的变量变换方法 有：
对数转换：用于服从对数正态分布的资料等； 平方根转换：可用于服从Possion分布的资料等； 平方根反正弦转换：可用于原始资料为率，且取值广泛的资料； 其它：平方变换、倒数变换、Box－Cox变换等。
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单因素方差分析
例1：在肾缺血再灌注过程的研究中，将36只雄性大鼠随机 等分成三组，分别为正常对照组、肾缺血60分组和肾缺血 60分再灌注组，测得各个体的NO数据见数据文件no.sav， 试问各组的NO平均水平是否有差异？
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单因素方差分析
预分析（重要）：检验其应用条件
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均数两两比较方法
LSD法的输出格式：
结果分析
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均数两两比较方法
SNK法的输出格式：
结果分析
该方法的目的是寻找同质子集，故各组在表格的纵向上，均
数按大小排序，然后根据多重比较的结果将所有的组分为若
干个子集，子集间有差别，子集内均数无差别。
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知识点回顾
方差分析的原假设和备择假设为：
H0：1＝2＝…=k H1：k个总体均数不同或者不全相同
Fk－ 1， NkM M S SW BSS SS W B （ //(N k－ － 1 k )）
其 中 ， M S B 是 组 间 均 方 ， M S W 是 组 内 均 方 ， 在 原 假 设 成 立 时 ， F 值 应 该 服 从 自 由 度 为 k - 1 ， N - k 的 中 心 F 分 布 。
均数两两比较方法
直接校正检验水准（相对粗糙）
专用的两两比较方法：
Contrasts按钮
计划好的多重比较（Planned Comparisons）
非计划的多重比较（Post－Hoc Comparisons）
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Post Hoc按钮
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均数两两比较方法
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选择data 中的split file，出现如下对话框：
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单因素方差分析
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源自文库
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单因素方差分析
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单因素方差分析
注意分组检验正态性后，要先回到data菜单下的split file ， 如下操作取消拆分后才能进行后续的方差分析：
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.877
3
82.48167* 26.51068
.014
2
1
-13.61250 26.51068
.877
3
68.86917* 26.51068
.046
3
1
-82.48167* 26.51068
.014
2
-68.86917* 26.51068
.046
*. The mean difference is significant at the .05 level.