第二章 整式的加减 ppt复习课件 新版七年级数学上册
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七年级数学上册_整式的加减复习课件_新人教版
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第二章整式的加减
整式的加减复习课
本章知识点回顾
用字母表示数 用列式表示数量关系 整 式
整 单项式定义、系 式 数、次数 的 多项式定义、系 加 数、次数 减 同类项定义
合并同类项的法则 去括号的法则
整式的加减
应该注意四点:
(1)代数式中出现乘号,通常写作“."或者省略不写. (2)数字与字母相乘时,数字写在字母前面. (3)除法运算写成分数形式. (4)当表示和或差而后面有单位时,代数式应加括号.
化简下列各式: (1)8a 2b (5a b)
2
=13a+b
1 2 y ) +(x + __ y ) 2 3 2 3 2 ___ 的值,其中 x=-2, y= 3
求
1 __
2 3 a 5a 3b (2)(5a-3b)-3(a -2b)
x -2(x-
1 __
2
3 __
• 1、整式的加减是本章节的重点,是全章知 识的综合与运用掌握了整式的加减就掌握 了本章的知识。 • 整式加减的一般步骤是: • (1)如果有括号,那么要先去括号; • (2)如果有同类项,再合并同类项;
下面各题的判断是否正确。 × ) ①-7xy2的系数是7;( ②-x2y3与x3没有系数;(× )
③-ab3c2的次数是0+3+2;( × ) ④-a3的系数是-1; (√ ) ⑤-32x2y3的次数是7;( × )
⑥
1 1 πr2h的系数是 3 。( 3
×)
成长的足迹 1. 单项式m2n2的系数是_____, 1 次数是_____, 4 2是____次单项式. 4 m 2n 2. 多项式x+y-z是单项式 x、y、 的和 ,它是___次 -z ___ 3. 1 项式 3. 多项式3m3-2m-5+m2的常数项是____, -5 一次项是_____, 2m 二次项的系数是_____. 1 4.如果-5xym-1为4次单项式,则m=____. 4
整式的加减复习课
本章知识点回顾
用字母表示数 用列式表示数量关系 整 式
整 单项式定义、系 式 数、次数 的 多项式定义、系 加 数、次数 减 同类项定义
合并同类项的法则 去括号的法则
整式的加减
应该注意四点:
(1)代数式中出现乘号,通常写作“."或者省略不写. (2)数字与字母相乘时,数字写在字母前面. (3)除法运算写成分数形式. (4)当表示和或差而后面有单位时,代数式应加括号.
化简下列各式: (1)8a 2b (5a b)
2
=13a+b
1 2 y ) +(x + __ y ) 2 3 2 3 2 ___ 的值,其中 x=-2, y= 3
求
1 __
2 3 a 5a 3b (2)(5a-3b)-3(a -2b)
x -2(x-
1 __
2
3 __
• 1、整式的加减是本章节的重点,是全章知 识的综合与运用掌握了整式的加减就掌握 了本章的知识。 • 整式加减的一般步骤是: • (1)如果有括号,那么要先去括号; • (2)如果有同类项,再合并同类项;
下面各题的判断是否正确。 × ) ①-7xy2的系数是7;( ②-x2y3与x3没有系数;(× )
③-ab3c2的次数是0+3+2;( × ) ④-a3的系数是-1; (√ ) ⑤-32x2y3的次数是7;( × )
⑥
1 1 πr2h的系数是 3 。( 3
×)
成长的足迹 1. 单项式m2n2的系数是_____, 1 次数是_____, 4 2是____次单项式. 4 m 2n 2. 多项式x+y-z是单项式 x、y、 的和 ,它是___次 -z ___ 3. 1 项式 3. 多项式3m3-2m-5+m2的常数项是____, -5 一次项是_____, 2m 二次项的系数是_____. 1 4.如果-5xym-1为4次单项式,则m=____. 4
人教版七年级初中数学上册第二章整式的加减-整式的加减(整式加减运算)PPT课件
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b
1.5a
2b
解:小纸盒的表面积是(2ab+2bc+2ca
)c2
大纸盒的表面积是( 6ab+8bc+6ca)c2
新知探究
求 1 x 2( x 1 y 2 ) ( 3 x 1 y 2 ) 的值,其中 x 2, y 2
2
3
2
3
3
1
1 2
3
1 2
解: x 2( x y ) ( x y )
第二章 整式的加减
2.2.3 整 式 加 减 运 算
人教版七年级(初中)数学上册
授课老师:11
前 言
学习目标
1、熟练进行整式的加减运算。
2、利用去括号法则会进行整式的化简。
重点难点
重点:熟练进行整式的加减运算。
难点:利用去括号法则会进行整式的化简。
新知探究
(1)(2x-3y)+(5x+4y)
整式加减运算需注意:
A.14a+6b
B.7a+3b
C.10a+10b
D.12a+8b
提示:1.先求另一边边长。
2.长方形周长=(长+宽)*2
课堂练习
3.计算
(1) 3xy-4xy-(-2xy)
(2) (-x+2x2 +5)- (4x2 -3-6x)
课堂练习
4.填空
如果用a,b分别表示一个两位数的十位数字和个位数字,
小红买这种笔记本3本,买圆珠笔2支;
小明买这种笔记本4本,买圆珠笔3支.
问:买这些笔记本和圆珠笔,小红和小明一共花费多少钱?
分析
笔记本花费
圆珠笔花费
第2章 整式的加减 整理与复习(复习课件)七年级数学上册(人教版)
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3. 1或-1与字母相乘时,1通常省略不写,例如1×a可以写成a,
-1×a可以写成-a;
4. 带分数与字母相乘时,把带分数化成假分数,例如 1 3 ×y必须
写成 3 y ;
2
2
知识点梳理1
5. 相同字母相乘时应写成幂的形式,例如a×a可以写成a²; 6. 出现多个字母时,字母一般按照26个英文字母顺序排列;
知识点梳理5
整式的加减混合运算步骤(有括号先去括号)
(一)去括号 (按照先小括号,再中括号,最后大括号的顺序)
1. 如果括号外的因数是正数,去括号后原括号内各项的符号与 原来的符号相同. 2. 如果括号外的因数是负数,去括号后原括号内各项的符号与 原来的符号相反.
“去括号,看符号. 是 ‘+’号,不变号,是‘-’号,全变号”.
考点分析
整式的有关概念
例3:在式子3m+n,-2mn,p, x b ,0中,单项式的个数是
√√ 2 √
(A )
A. 3 B. 4
C. 5
D. 6
【解析】 -2mn,p,0是单项式. 故选A.
考点分析
整式的有关概念
例4: (2022•广东)单项式3xy的系数为
.
【分析】应用单项式的定义进行判定即可得出答案. 【解答】解:单项式3xy的系数为3. 故答案为:3.
针对训练
代数式
x2 y
的系数是
3
,次数是 3
.
3
【易错提示】单项式的次数和系数、多项式的次数和项 是容易混淆的概念,需辨别清楚.
知识点梳理3
定义:几个单__项__式__的__和__.
多项式:
项: 组成多项式中的_每__一__个__单__项__式__. 有几项,就叫做__几__项__式___.
人教版七年级数学上册--第二章 整式的加减章节复习(课件)
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解:因为|x+1|+(y﹣1)2=0,且|x+1|≥0,(y﹣1)2≥0,
所以x+1=0,y﹣1=0,
所以x=﹣1,y=1,
所以3(x2y+xy)﹣2(x2y﹣xy)﹣4x2y﹣3
=3x2y+3xy﹣2x2y+2xy﹣4x2y﹣3
=﹣3x2y+5xy﹣3
=﹣3×(﹣1)2×1+5×(﹣1)×1﹣3
【4-2】先化简,再求值:3(x2y+xy)﹣2(x2y﹣xy)﹣4x2y﹣3,其中x、y
2.多项式的次数:多项式里,次数最高项的次数,叫做这个多项式的次数.
3.整式:单项式与多项式统称整式.
三、多项式及整式相关概念
在确定多项式的项和次数时应注意:
1.多项式的各项应包括它前面的符号;
2.多项式没有系数的概念,但其每一项均有系数,每一项的系数也包括前
面的符号;
3.要确定一个多项式的次数,先要确定此多项式中各项(单项式)的次数,
=-2x-(x -2x +6x)
2
9
2
=-2x-(-x2+6x)
= 3x − ( x + 3 + 2x 2 )
2
9
=-2x+x2-6x
2
= 3x − x − 3 − 2x 2
2
2
9
=x -8x
2
=x − x−3
2
2
2
3
整式的加减运算
例7.已知a,b,c三个数在数轴上对应的点如图所示,
化简: b − a − 2a − b + a − c − c
解:根据数轴可知:c < b < 0 < a,|c|>|a|>|b|,
所以x+1=0,y﹣1=0,
所以x=﹣1,y=1,
所以3(x2y+xy)﹣2(x2y﹣xy)﹣4x2y﹣3
=3x2y+3xy﹣2x2y+2xy﹣4x2y﹣3
=﹣3x2y+5xy﹣3
=﹣3×(﹣1)2×1+5×(﹣1)×1﹣3
【4-2】先化简,再求值:3(x2y+xy)﹣2(x2y﹣xy)﹣4x2y﹣3,其中x、y
2.多项式的次数:多项式里,次数最高项的次数,叫做这个多项式的次数.
3.整式:单项式与多项式统称整式.
三、多项式及整式相关概念
在确定多项式的项和次数时应注意:
1.多项式的各项应包括它前面的符号;
2.多项式没有系数的概念,但其每一项均有系数,每一项的系数也包括前
面的符号;
3.要确定一个多项式的次数,先要确定此多项式中各项(单项式)的次数,
=-2x-(x -2x +6x)
2
9
2
=-2x-(-x2+6x)
= 3x − ( x + 3 + 2x 2 )
2
9
=-2x+x2-6x
2
= 3x − x − 3 − 2x 2
2
2
9
=x -8x
2
=x − x−3
2
2
2
3
整式的加减运算
例7.已知a,b,c三个数在数轴上对应的点如图所示,
化简: b − a − 2a − b + a − c − c
解:根据数轴可知:c < b < 0 < a,|c|>|a|>|b|,
2.4.4 整式的加减课件(共18张PPT)华东师大版(2024)数学七年级上册

= -2y3 + 3xy2 - x2y - 2xy2 + 2y3 = xy2 - x2y.
典例精析 例3 先化简,再求值:2x2y - 3xy2 + 4x2y - 5xy2,其中 x = 1,y = -1.
解:2x2y - 3xy2 + 4x2y - 5xy2
= (2x2y + 4x2y) + (-3xy2 - 5xy2) = 6x2y - 8xy2. 当 x = 1,y = -1 时, 原式 = 6×12×(-1) - 8×1×(-1)2 = -14.
链接真题 2. (文山·期末) 先化简,再求值: -(4xy2 - xy + 2y) - 2(xy - y - 2xy2),且 x = -2,y = .
解:原式 = -4xy2 + xy - 2y - 2xy +xy2) + (xy - 2xy) + (-2y + 2y)
练一练 1. 求多项式 4 5x2 3x 与 2x 7x2 3的和. 解:(4 5x2 3x) (2x 7x2 3)
4 5x2 3x 2x 7x2 3 (5x2 7x2 ) (3x 2x) (4 3) 2x2 x 1.
典例精析 例2 计算:-2y3 + (3xy2 - x2y) - 2(xy2 - y3). 解:-2y3 + (3xy2 - x2y) - 2(xy2 - y3)
解:(1) 因为 A = 4x2 - 2xy + y2,B = x2 - xy + 5y2, 所以 A - 3B = (4x2 - 2xy + y2) - 3(x2 - xy + 5y2) = 4x2 - 2xy + y2 - 3x2 + 3xy - 15y2 = x2 - 14y2 + xy.
典例精析 例3 先化简,再求值:2x2y - 3xy2 + 4x2y - 5xy2,其中 x = 1,y = -1.
解:2x2y - 3xy2 + 4x2y - 5xy2
= (2x2y + 4x2y) + (-3xy2 - 5xy2) = 6x2y - 8xy2. 当 x = 1,y = -1 时, 原式 = 6×12×(-1) - 8×1×(-1)2 = -14.
链接真题 2. (文山·期末) 先化简,再求值: -(4xy2 - xy + 2y) - 2(xy - y - 2xy2),且 x = -2,y = .
解:原式 = -4xy2 + xy - 2y - 2xy +xy2) + (xy - 2xy) + (-2y + 2y)
练一练 1. 求多项式 4 5x2 3x 与 2x 7x2 3的和. 解:(4 5x2 3x) (2x 7x2 3)
4 5x2 3x 2x 7x2 3 (5x2 7x2 ) (3x 2x) (4 3) 2x2 x 1.
典例精析 例2 计算:-2y3 + (3xy2 - x2y) - 2(xy2 - y3). 解:-2y3 + (3xy2 - x2y) - 2(xy2 - y3)
解:(1) 因为 A = 4x2 - 2xy + y2,B = x2 - xy + 5y2, 所以 A - 3B = (4x2 - 2xy + y2) - 3(x2 - xy + 5y2) = 4x2 - 2xy + y2 - 3x2 + 3xy - 15y2 = x2 - 14y2 + xy.
七年级上册2.2整式的加减(共18张PPT)

例2、根据乘法分配律合并同类项:
(1)-xy2+3xy2, (2)7a+3a2+2a-a2+3
解: (1)原式=(-1+3)xy2 =2xy2
(2)原式=7a 2a 3a2 a2 3
(7a 2a) (3a2 a2 ) 3
合并同类 项的法则
=(7+2)a+(3-1)a2+3 =9a+2a2+3
=(3-5)a+(2-1)b = -2a+b
(二结合) (三合并)
18
(1)同类项与系数无关, 字母的排 列顺序也无关。 (2)几个常数项也是同类项。
化简多项式的一般步骤是什么呢?通过 如下问题进行说明:找出多项式
4x2 2x 7 3x 8x2 2 中同类项,并进行合
并,同时思考下面问题:
每一步运算的依据是什么?注意什么?
(1)找出同类项并做标记; (2)运用交换律、结合律将多项式的同类项结合; (3)合并同类项; (4)按同一个字母的降幂(或升幂排列).
16
合并同类项:
不要忘记哦
(1)a 2a 3a ;
(2)3b 5b -2b ;
(3) 5x2 9x2 4 x 2;
(4) 4xy2 2xy2 6xy2;
17
例3、合并同类项:
(1)3a+2b-5a-b
(2) 4ab 1 b2 9ab 1 b2
3
2
解: (1) 3a + 2b – 5a - b (一找)
100t+120×2.1t=100t+252t
100t+120×2.1t=100t+252t 这个式子的结果是多少? 你是怎样得到的?
二、1.如何表示两种立体图形的体积? b
七年级数学上册第二章整式的加减2.2整式的加减课件 新人教版PPT

9
温馨提示 ①括号前面是负号时,去括号时要注意各项的符号,避免只 改变括号中的第一项的符号,忽略其余各项的符号;②去括号时要防止 出现“变符号”与“使用分配律”顾此失彼的错误.
10
知识点四 整式的加减
运算法则 重要提示
知识拓展
一般地,几个整式相加减,如果有括号就先去括号,然后再合并同类项
(1)整式加减的一般步骤:①如果有括号,先去括号;②如果有同类项,要合并同类项;③如果运 算结果是多项式,把这个多项式按某一字母的降(升)幂排列. (2)整式的加减运算结果要求最简,即最后结果中:①不能再有同类项;②含字母项的系数不 能出现带分数,是带分数的要化成假分数;③一般按照某一字母的升幂或降幂排列;④一般 情况下结果不含括号. (3)整式加减的一般步骤并不绝对,在具体运算中,也可以先将同类项合并,再去括号,但要按 运算顺序进行. (4)整式加减的基础是合并同类项法则和去括号法则;整式加减的实质是去括号与合并同类 项;整式加减的目的是化简整式
初中数学(人教版)
七年级 上册
第二章 整式的加减
1
知识点一 同类项
同类项
重要 提示
定义
所含字母相同,并且相同字母的指数也相同的 项叫做同类项.几个常数项也是同类项
示例
-2a与5a是同类项, 1 x2y与5x2y是同类项,3与-4 2
也是同类项
(1)同类项不一定是两项,也可以是三项、四项或更多项,但至少有两项. (2)识别同类项时要注意“两个相同”“两个无关”,“两个相同”是指:①所含字母相同;② 相同字母的指数相同.“两个无关”是指:①与单项式的系数无关;②与单项式中字母的排列顺 序无关.如2a2bc与-3a2cb是同类项
5
例2 合并下列各式的同类项:(1)3a-b- 1 a+1 b;
温馨提示 ①括号前面是负号时,去括号时要注意各项的符号,避免只 改变括号中的第一项的符号,忽略其余各项的符号;②去括号时要防止 出现“变符号”与“使用分配律”顾此失彼的错误.
10
知识点四 整式的加减
运算法则 重要提示
知识拓展
一般地,几个整式相加减,如果有括号就先去括号,然后再合并同类项
(1)整式加减的一般步骤:①如果有括号,先去括号;②如果有同类项,要合并同类项;③如果运 算结果是多项式,把这个多项式按某一字母的降(升)幂排列. (2)整式的加减运算结果要求最简,即最后结果中:①不能再有同类项;②含字母项的系数不 能出现带分数,是带分数的要化成假分数;③一般按照某一字母的升幂或降幂排列;④一般 情况下结果不含括号. (3)整式加减的一般步骤并不绝对,在具体运算中,也可以先将同类项合并,再去括号,但要按 运算顺序进行. (4)整式加减的基础是合并同类项法则和去括号法则;整式加减的实质是去括号与合并同类 项;整式加减的目的是化简整式
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第二章 整式的加减
1
知识点一 同类项
同类项
重要 提示
定义
所含字母相同,并且相同字母的指数也相同的 项叫做同类项.几个常数项也是同类项
示例
-2a与5a是同类项, 1 x2y与5x2y是同类项,3与-4 2
也是同类项
(1)同类项不一定是两项,也可以是三项、四项或更多项,但至少有两项. (2)识别同类项时要注意“两个相同”“两个无关”,“两个相同”是指:①所含字母相同;② 相同字母的指数相同.“两个无关”是指:①与单项式的系数无关;②与单项式中字母的排列顺 序无关.如2a2bc与-3a2cb是同类项
5
例2 合并下列各式的同类项:(1)3a-b- 1 a+1 b;
2.4 整式的加减 课件(共57张PPT)华东师大版(2024)数学七年级上册

2.4 整式的加减
第二章 整式及其加减
知1-讲
感悟新知
知识点
同类项
1
1. 定义 所含字母相同,并且相同字母的指数都相等的项叫做同类项 . 所有的常数项都是同类项 .
感悟新知
知1-讲
知识链接1. 同类项的对象是单项式,而不是多项式,但可以是多项式中的单项式;2. 同类项可以有两项,也可以有三项、四项或更多项,但至少有两项 .
知5-讲
感悟新知
特别提醒整式加减的结果如果是多项式,一般按照某一字母的升幂或降幂排列 .
感悟新知
知5-练
已知 A=3x2y+3xy2+y4, B= - 8xy2 - 2x2y - 2y4.求:(1) A - B;(2) A+ B.
例8
知5-练
感悟新知
解题秘方:将已知的多项式代入要求的式子中,然后去括号、合并同类项 .
知3-练
感悟新知
4-1.化简:(1)3a- (b-3a) =___________;(2)2x+1- (x+1) =__________.
6a-b
x
知3-练
感悟新知
4-2.化简:(1) x+(-3y-2x);(2)2a- (5b-a) +b ;
解:原式=x-3y-2x=-x-3y.
原式=2a-5b+a+b=3a-4b.
(2) A+ B.
知5-练
感悟新知
8-1.已知 A=x- y+2, B= x-y-1.(1)求 A-2B;
知5-练
感悟新知
(2) 若3y-x=2,求 A-2B的值 .
感悟新知
知5-练
有一道题:先化简,再求值: 17x2- (8x2+5x) -(3x2+x-3) +(-5x2+6x-1) -3,其 中 x=-2 024. 小 明 做 题 时 把“x=-2 024”错抄成了“x=2 024”,但他计算的结果却是正确的,请你说明这是什么原因 .
第二章 整式及其加减
知1-讲
感悟新知
知识点
同类项
1
1. 定义 所含字母相同,并且相同字母的指数都相等的项叫做同类项 . 所有的常数项都是同类项 .
感悟新知
知1-讲
知识链接1. 同类项的对象是单项式,而不是多项式,但可以是多项式中的单项式;2. 同类项可以有两项,也可以有三项、四项或更多项,但至少有两项 .
知5-讲
感悟新知
特别提醒整式加减的结果如果是多项式,一般按照某一字母的升幂或降幂排列 .
感悟新知
知5-练
已知 A=3x2y+3xy2+y4, B= - 8xy2 - 2x2y - 2y4.求:(1) A - B;(2) A+ B.
例8
知5-练
感悟新知
解题秘方:将已知的多项式代入要求的式子中,然后去括号、合并同类项 .
知3-练
感悟新知
4-1.化简:(1)3a- (b-3a) =___________;(2)2x+1- (x+1) =__________.
6a-b
x
知3-练
感悟新知
4-2.化简:(1) x+(-3y-2x);(2)2a- (5b-a) +b ;
解:原式=x-3y-2x=-x-3y.
原式=2a-5b+a+b=3a-4b.
(2) A+ B.
知5-练
感悟新知
8-1.已知 A=x- y+2, B= x-y-1.(1)求 A-2B;
知5-练
感悟新知
(2) 若3y-x=2,求 A-2B的值 .
感悟新知
知5-练
有一道题:先化简,再求值: 17x2- (8x2+5x) -(3x2+x-3) +(-5x2+6x-1) -3,其 中 x=-2 024. 小 明 做 题 时 把“x=-2 024”错抄成了“x=2 024”,但他计算的结果却是正确的,请你说明这是什么原因 .
人教版七年级数学上册第二章 整式的加减全章总复习课件(共36张PPT)

课堂练习
5.求多项式-x3+2x2-3x-1与多项式-2x2+3x-2的差.
分析:先把文字语言转化成数学符号语言,多项式看 成一个整体,要添上括号,再求差. 解:(-x3+2x2-3x-1)-(-2x2+3x-2) =-x3+2x2-3x-1+2x2-3x+2 =-x3+4x2-6x-1
典型例题
课堂练习
1. 先化简,再求值:5x2y-[2x2y-(xy2-2x2y)-4]-2xy2, 其中x=-2,y=1. 解: 5x2y-[2x2y-(xy2-2x2y)-4]-2xy2
= 5x2y-(2x2y-xy2+2x2y-4)-2xy2 = 5x2y-4x2y+xy2+4-2xy2 = x2y-xy2+4 当x=-2,y=-1时,原式= (-2)2╳1-(-2)╳12+4=10
解:(1)第7个等式为 1+2+3+4+5+6+7+6+5+4+3+2+1=82 (2)根据规律,得第n个等式为 1+2+3+ ┅ +n+(n+1)+n+ ┅ +3+2+1=(n+1)2 (n为 正整数)
典型例题 ②.图形的规律. 例7 下图是用棋子摆成的“小屋”,按照这样的方式 摆下去,第6个这样的“小屋”需要 35 枚棋子. 分析:观察图形,发现:摆第1个 “小屋”要5枚棋子,后面的小 屋依次多6枚棋子,可得到第n 个图形中需要的棋子数为6n-1, 所以第6个这样的“小屋”需 要35枚棋子。
知识清单
人教版七年级数学(新)上册课件:第二章 整式的加减复习(共14个ppt)(共14张PPT)

①ab3 ②1xy ③a×3
④ 1 1 xy2 ⑤ a÷2
4
⑥ 1 x 2 的系数为 1 ,次数为3
2
2
A 、0 个 B、1 个 C、2个 D、3个 返回
下列式子中单项式的个数是
( c)
A、3 B、4 C、5
D、6
返回
+
如果4xy|k| -3(k-3)y²+1是四次三 项式,求k值
解:由多项式是四次得,|k|=3 , 即k=3或-3, 又由多项式是三项得,k-3 =\ 0, 所以k =\ 3
返回
因此 k=-3
若a2x-1b与a5by可以合并同类项, 则x=_3 ,y=_1 .
返回
有这样一道题:计算
(2x 4-4x³y)-(x4+y³)+(-x4+4x³y-y³)
的值,其
把“x=
1 4
中x=
1 4
,y=-1,甲”粗心的Fra bibliotek成“x=同学
1 4
”
但他的计算结果也正确,你能说
明这是为什么吗
返回
1、为了加强校园文化建设,学 校准备建一矩形花坛,周长为 8ab²+4, 一边长为ab²-2, (1)求另一边长;
(2)当a=2,b=-2时、求另一边的值。
请你总结出本章的知识结构图
有理数
用字母表示数
列式表示 数量关系
单项式
的 和
多项式
整 式
合并同类项 去括号
整式加减
应
用
一元一次方程
下列说法或书写规范的有个数是 ( A)
A、 3 B、 2 C、 4 D、 6
4、找规律,在横线上填上适当的两 个数100,93,98,95,96,97,
人教版七年级数学上册第二章整式的加减整式的加减——合并同类项课件(共19张)

示提升
探究1.运用有理数的运算律计算. (1) 100×2 +252×2 ; =(100+252)×2 (2)100×(-2)+252×(-2);
=(100+252)×(-2)
分组合作,展示提升
(3)根据上题的方法完成下面的运算,并说 明其中的道理。
100t+252t =(100+252)t =352t
列)
分组合作,展示提升
6.归纳:
(1)把多项式中的同类项合并成 一项,叫做合并同类项.
(2)合并同类项后,所得项的系 数是合并前各同类项的系数的 和,且字母部分不变.
分组合作,展示提升
归纳步骤: (1)找出同类项并做标记; (2)运用交换律、结合律将多项式的 同类项结合; (3)合并同类项; (4)按同一个字母的降幂.
小结归纳,自我完善
(1)本节课学了哪些主要内容? (2)你能举例说明同类项的概念吗? (3)举例说明合并同类项的方法. (4)本节课主要运用了什么思想方法
研究问题?
也相同的项,叫同类项。
注:所有常数项都是同类项。
分组合作,展示提升
4.练习与 :下列各组单项式是不是同类项
(1)4abc与4ab; (2)5 x2 y 与 1.8xy 2 ;
3
(3)23 与 32; (4)53 与 a 3 ;
(5) 5m2n3 与 2n3m 2
(6) 与 -3
分组合作,展示提升
分组合作,展示提升
(1)上述各多项式的项有什么共同特点?
①各多项式的每一项含有相同的字母; ②并且相同字母的指数也相同.
(2)上述多项式的运算有什么共同特点?
①根据分配律把多项式各项的系数相加; ②字母部分保持不变.
探究1.运用有理数的运算律计算. (1) 100×2 +252×2 ; =(100+252)×2 (2)100×(-2)+252×(-2);
=(100+252)×(-2)
分组合作,展示提升
(3)根据上题的方法完成下面的运算,并说 明其中的道理。
100t+252t =(100+252)t =352t
列)
分组合作,展示提升
6.归纳:
(1)把多项式中的同类项合并成 一项,叫做合并同类项.
(2)合并同类项后,所得项的系 数是合并前各同类项的系数的 和,且字母部分不变.
分组合作,展示提升
归纳步骤: (1)找出同类项并做标记; (2)运用交换律、结合律将多项式的 同类项结合; (3)合并同类项; (4)按同一个字母的降幂.
小结归纳,自我完善
(1)本节课学了哪些主要内容? (2)你能举例说明同类项的概念吗? (3)举例说明合并同类项的方法. (4)本节课主要运用了什么思想方法
研究问题?
也相同的项,叫同类项。
注:所有常数项都是同类项。
分组合作,展示提升
4.练习与 :下列各组单项式是不是同类项
(1)4abc与4ab; (2)5 x2 y 与 1.8xy 2 ;
3
(3)23 与 32; (4)53 与 a 3 ;
(5) 5m2n3 与 2n3m 2
(6) 与 -3
分组合作,展示提升
分组合作,展示提升
(1)上述各多项式的项有什么共同特点?
①各多项式的每一项含有相同的字母; ②并且相同字母的指数也相同.
(2)上述多项式的运算有什么共同特点?
①根据分配律把多项式各项的系数相加; ②字母部分保持不变.
整式的加减ppt课件

解:(4 5x2 3x) (2x 7x2 3)
有括号要先去括号
4 5x2 3x 2x 7x2 3
(5x2 7x2 ) (3x 2x) (4 3)
有同类项再合并同类项
2x2 x 1.
结果中不能再有同类项
练一练:求上述两多项式的差. 答案:− 12x2 + 5x + 7. 提示:对于运算结果,常将多项式按某个字母(如 x )的_降__幂__(___升__幂__)___排__列___.
本,买圆珠笔 2 支;小明买这种笔记本 4 本,买圆珠笔 3 支. 买这些笔
记本和圆珠笔,小红和小明一共花费多少钱?
思考3:小红买笔记本和圆珠笔共花费___________,小明买笔记本和圆珠笔共 花费 __________元.
思考4:小红和小明买笔记本共花费 _________元,买圆珠笔共花费 _________元.
A. 2
B.7a + 3b
C.10a + 10b
与多项式
D.12a + 8b 的和不含二次项,则
B. -2
C. 4
D.-4
4. 已知 A = 3a2 -2a + 1,B = 5a2 - 3a + 2,则2A-3B=_-_9_a_2_+__5_a_-_4__.
5. 若 mn = m + 3,则 2mn + 3m - 5mn + 10 =__1___.
2. 去括号、合并同类项; 3. 得出最后结果.
学习探究 ➢【自学】 完成《学习任务单》例4(3分钟).
例4
求
1 2
x
2
x
1 3
y2
3 2
x
1 3
人教部编版七年级数学上册《第二章 整式的加减【全章】》精品PPT优质课件

用字母表示数,字母和数一样可以 参与运算,可以用式子把数量关系简明 地表示出来.
练习1(教材第56页练习)
(1)某种商品每袋4.8元,在一个月内的销 售量是m 袋,用式子表示在这个月内销售这种商
品的收入. 4.8m元
(2)圆柱体的底面半径、高分别是 r,h,
用式子表示圆柱体的体积. πr2h
(3)有两片棉田,一片有m hm2 (公顷, 1 hm2 =104 m2 ),平均每公顷产棉花a kg;另 一片有n hm2 ,平均每公顷产棉花b kg,用式子
a2h,-n,这些式子有什么特点呢?
(1)能叙述并理解单项式及单项式的系数、次数的 意义.
(2)会正确确定一个单项式的系数和次数.
推进新课 字母表示数有什么意义?
用字母表示数,字母和数一样可以参与 运算,可以用式子把数量关系简明地表示出 来,更适合于一般规律的表达.
思考
我们来看引言与例1中的式子
例如在上面的例题中,0.9b既可以表示 电视机的售价,又可以表示长方形的面积.
你能赋予0.9b一个含义吗?
练习2 填表:
单项式
系数
2 -1.2
1
-1
2 3
次数 2 1 3 2 2
3 2π
33
填空:
1.一辆长途汽车从杨柳村出发,3h后到达距出 发地s km的溪河镇,这辆长途汽车的平均速度
s
是___3____km/h.
多项式 x2 + 2x + 18的项是x2,2x与18,其中18 是常数项.
多项式里,次数最高项的次数,叫做这个多 项式的次数.
如多项式 v 2.5 中次数最高项是一次项 v ,
这个多项式的次数是1.
多项式 x2 2x 18 中次数最高项是二次项
人教版七年级上册数学第2节《整式的加减》参考课件(共16张PPT)

(1)求多项式 求:
的值. 的值.
的值,
第一天水位的变化量为-2acm, 上的数交换位置,计算所得数与原数的和,所得
进货后这个商店有大米多少千克? 例5 已知m是绝对值最小的有理数,且
第二天水位的变化量为0.5acm. 其中
,
,
(1)水库中水位第一天连续下降了a 小时,每小时平均
问题.本节课设计了大量的实际问题,可以让学生
2
求:
的值.
例6 若
,
8x 3xy 将整式化简求值,运2用整式的加法解决简单的实际
86
2
例6 若 a2a b2 0 ,a bb 2 1 3 ,
求:a22abb2的值.
例6 若 a2a b2 0 ,a bb 2 1 3,
求:a22abb2的值.
解:a2 ab20 ①
abb2 13②
①+②得:a2ababb27
10a b 10b a
11a 11b
11(a b)
∴所得数与原数的和能被11整除.
例5 已知m是绝对值最小的有理数,且am1by1 与 3 a x b 3 是同类项, 求 :2 x 2 3 x y 6 x 2 3 m x 2 m x y 9 m y 2的值
例5 已知m是绝对值最小的有理数,且am1by1与
例3(2)某商店原有5袋大米,每袋大米为x千克.
解: 例1 下列各题计算的结果对不对?如果不对
将整式化简求值,运用整式的加法解决简单的实际
例1 下列各题计算的结果对不对?如果不对
把下降的水位变化量记为负, 答:这两天水位总的变化情况为下降了1.
(2)某商店原有5袋大米,每袋大米为x千克.
把上升的水位变化量记为正. 求:
的值. 的值.
的值,
第一天水位的变化量为-2acm, 上的数交换位置,计算所得数与原数的和,所得
进货后这个商店有大米多少千克? 例5 已知m是绝对值最小的有理数,且
第二天水位的变化量为0.5acm. 其中
,
,
(1)水库中水位第一天连续下降了a 小时,每小时平均
问题.本节课设计了大量的实际问题,可以让学生
2
求:
的值.
例6 若
,
8x 3xy 将整式化简求值,运2用整式的加法解决简单的实际
86
2
例6 若 a2a b2 0 ,a bb 2 1 3 ,
求:a22abb2的值.
例6 若 a2a b2 0 ,a bb 2 1 3,
求:a22abb2的值.
解:a2 ab20 ①
abb2 13②
①+②得:a2ababb27
10a b 10b a
11a 11b
11(a b)
∴所得数与原数的和能被11整除.
例5 已知m是绝对值最小的有理数,且am1by1 与 3 a x b 3 是同类项, 求 :2 x 2 3 x y 6 x 2 3 m x 2 m x y 9 m y 2的值
例5 已知m是绝对值最小的有理数,且am1by1与
例3(2)某商店原有5袋大米,每袋大米为x千克.
解: 例1 下列各题计算的结果对不对?如果不对
将整式化简求值,运用整式的加法解决简单的实际
例1 下列各题计算的结果对不对?如果不对
把下降的水位变化量记为负, 答:这两天水位总的变化情况为下降了1.
(2)某商店原有5袋大米,每袋大米为x千克.
把上升的水位变化量记为正. 求:
人教版七年级数学上册第二章《整式的加减》复习课课件

【解析】可以发现每个图形的五角星个数都比前面一 个图形的五角星个数多3个.由于第1个图形的五角星个数是 3×1+1,所以第n个图形的五角星个数是3n+1,故第202X个 图形五角星个数是3×202X+1=6052.
知识框架
用字母表示数 整 整 单项式:系数、次数
式 式 多项式: 项、次数、常数项 同类项: 定义、“两相同、两无关”
方法技能:
在求多项式的值时,一般情况是先化简,然后再 把字母的值代入化简后的式子中求值,化简的过 程就是整式运算的过程.
针对训练
5.化简后再求值:5x2-2y-8(x2-2y)+3(2x2-3y),其中 |x+12|+(y-13)2=0. 分析:原式去括号合并得到最简结果,利用非负 数的性质求出x与y的值,代入计算即可求出值. 解:原式=5x2-2y-8x2+16y+6x2-9y=3x2-5y. 因为|x+2|+(y-3)2=0,所以x+2=0,y-3=0, 即x=-2,y=3,则原式=12-15= -3.
s=1002×(1002+1)=1005006.
即2+4+6+8+……+2004=1005006.
考点讲授
小结:视察是解题的前提条件,当已知数据有很多组 时,需要仔细视察,反复比较,才能发现其中的规律.
针对训练
6. 视察下列图形:它们是按一定规律排列的,依照 此规律,第202X个图形中共有__6_0_5_2___个五角星.
易错警示:
单项式的次数和系数、多项式的次数和项是 容易混淆的概念,须辨别清楚.
考点2 同类项
考点讲授
例2 若3xm+5y2与x3yn的和是单项式,求mn的值.
知识框架
用字母表示数 整 整 单项式:系数、次数
式 式 多项式: 项、次数、常数项 同类项: 定义、“两相同、两无关”
方法技能:
在求多项式的值时,一般情况是先化简,然后再 把字母的值代入化简后的式子中求值,化简的过 程就是整式运算的过程.
针对训练
5.化简后再求值:5x2-2y-8(x2-2y)+3(2x2-3y),其中 |x+12|+(y-13)2=0. 分析:原式去括号合并得到最简结果,利用非负 数的性质求出x与y的值,代入计算即可求出值. 解:原式=5x2-2y-8x2+16y+6x2-9y=3x2-5y. 因为|x+2|+(y-3)2=0,所以x+2=0,y-3=0, 即x=-2,y=3,则原式=12-15= -3.
s=1002×(1002+1)=1005006.
即2+4+6+8+……+2004=1005006.
考点讲授
小结:视察是解题的前提条件,当已知数据有很多组 时,需要仔细视察,反复比较,才能发现其中的规律.
针对训练
6. 视察下列图形:它们是按一定规律排列的,依照 此规律,第202X个图形中共有__6_0_5_2___个五角星.
易错警示:
单项式的次数和系数、多项式的次数和项是 容易混淆的概念,须辨别清楚.
考点2 同类项
考点讲授
例2 若3xm+5y2与x3yn的和是单项式,求mn的值.
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解:2
化简: 1 (-4x2+2x-8) - 1 (x-2) 2 4 = -x2 + 1 x - 2 - 1 x +1 2 2 = - x2 - 1 1 当x= 时: 2 - x2- 1= - ( 1 )2 - 1 2 =-5 4
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3、长方形的长为2x cm ,宽为4cm,梯形的上底为x cm,下底为上底的3倍,高为5cm,两者谁的面积大? 大多少? 解:长方形的面积为:8x cm2
1、计算: (1)3( xy2-x2y) -2(xy+xy2)+3x2y; (2)5a2 -[a2+ (5 a2 -2a) -2(a2 -3a)] 1 1 1 2、化简求值:(-4 x2 +2x -8) - (x-2)其中x= 4 2 2 解:1、(1)原式=3 xy2-3x2y- 2xy - 2xy2 +3x2y =(3-2) xy2 +(-3+3) x2y-2xy = xy2- 2xy (2)原式=5a2 -(a2+5 a2 -2a -2a2+6a) = 5a2 - (4a2 +4a) = 5a2 - 4a2- 4a =a2 - 4a
分析:第一排有a个座位,第二排有( a+1 )个 座位,第三排有(a+2 )个座位?第4排有( a+3 ) 个座位。所以第n 排有 [a+(n-1)] 个座位,即 m= a+n-1 , 所以,当a=20,n =19时, m= (
38
)
直击考点 挑战自我
1、探索规律并填空:
1 1 1 1 1 1 1 1 ; (1) 1 ; ; 1 2 2 2 3 2 3 3 4 3 4 1 1 1 n n 1 n (n 1) 。
;
( 3 ) a - ( b+c-3)= a-b-c+3 ( 4 ) x+(5-3y)= x+5-3y
3、多项式 x-5xy2 与 -3x+xy2 的和是 -2x-4xy2 ,它们的差
。
是 4x-6xy2 。多项式
-5a+4ab3 减去一个多项 后是 2a
,则
这个多项式是 -7a+4ab3 。
探究,交流与提高
儿童的人数为: 门票费用为: (2y-8) 7.5(2y-8)元。
总和是 [30 x +7.5(2y-8)] 元 即(30 x +15y-60)元
5、礼堂第1排有a个座位,后面每排都比前一排多1个 座位,第二排有多少个座位?第3排呢?用m表示第n 排座位数,m是多少?
当a=20,n =19时,计算m的值。
整式的加减(复习)
点此播放教学视频
知识回顾
用字母表示数
整 式 的 加 减
整 式
单项式: 系数、次数
能力训练1
多项式: 项、次数、常数项
同类项: 定义、“两相同、两无关Байду номын сангаас 合并同类项:定义、法则、步骤 去括号:
能力训练2
法 则 能力训练3
整式的加减: 步 骤
能力训练1:
X-y a - 1 y2 、1-x-5xy2 、-x 1、在式子: 3 2 2 中,哪些是单项式,哪些是多项式?哪些是整式? a - 1 2 、-x X-y 1-x-5xy2 y 单项式有 多项式有 3 2 2 a X-y 整式 - 1 y2 、1-x-5xy2 、-x 3 2 2 1 1 2、 2 y2 的系数是( ),次数是( 2 ), a 的系数是
5 梯形的面积为: (x+3x)=10x cm2 2
因为 x 是正数,
所以 10x>8x
所以 梯形的面积比长方形的面积大 10x-8x=2x 即 梯形的面积比长方形的面积大2x cm2
4、一公园的成票价是15元,儿童买半票,甲旅行团有 x(名)成年人和y (名)儿童;乙旅行团的成人数是 甲旅行团的2倍,儿童数比甲旅行团的2倍少8人,这两 个旅行团的门票费用总和各是多少? 解:甲旅行团成人的门票费用为15x元, 儿童的门票费用为:7 .5y 元。 总和是(15x+7.5y) 元 乙旅行团成人数为:2x 门票费用为 :30x 元,
2 1 ( 3 ),次数是( 1 );
3
y x 1 ),1-x-5xy2 3、 的项是( 2 2 ),次数是( 2 的项是( )次(3 )项式。 1、-x、-5xy2),次数是( 3 ),是(3 X-y
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能力训练2:
1、下列各组是不是同类项:
(1) 4abc 与 4ab
(不是)
(2) -5 m2 n3 与 2n3 m2 (是) (3) -0.3 x2 y 与 y x2(是) 2、合并下列同类项:
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(1)
3xy – 4 xy – xy = ( –2xy )
(2) -a-a-2a=(
–4a
)
a3 b+0.2ab3 =( ab3 - a3 b ) 3、若5x2 y与是 x m yn同类项, 则m=( 2 ) n=( 1 ) 若5x2 y与 x m yn的和是单项式,则: m=( 2 ) n=( 1 )
• 解:因为:B=4x2-5x-6; A-B= 7x2+10x+12 • 所以:A= -7x2+10x+12+(4x2-5x-6) • A= -3X2+5X+6 • 所以:A+B=-3X2+5X+6+(4x2-5x-6) • = X2
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• 归纳小结,反思分享
• 1. 通过本次课的复习你的收获是什么? • 2. 本章的学习过后,你想给同学们建议些什么?
.....
1 1 1 1 2006 (2)计算 1 2 2 3 3 4 2006 2007 2007
2、小丽做一道数学题:“已知两个多项式A,B,B 为4x2-5x-6,求A+B.”,小丽把A+B看成A-B计算 结果是-7x2 +10x+12.根据以上信息,你能求出 A+B的结果吗?
通常我们把一个多项式的和项按照某个字母的指数人大到小(降 幂)或者从小 到大(升幂)的顺序排列,如 -4x2+5x+5 也可 以写成 5+5x-4x2 。
(3) 0.8ab3 -
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能力训练3
1、去括号:(1) +(x-3)= x-3 (2) -(x-3)= -x+3 (3)-(x+5y-2)= - x- 5y+2 (4)+(3x-5y+6z)= 3x-5y+6z 2、计算: (1)x-(-y -z+1)= X+y +z -1 ( 2 ) m+(-n+q)= m-n+q