2018-2019学年河南省驻马店市上蔡县八年级(下)期末数学试卷

2018-2019学年河南省驻马店市上蔡县八年级（下）期末数学试卷

一、选择题（每小题3分，共计30分）

1．（3分）若分式的值为0，则x的值是（）

A．2B．0C．﹣2D．任意实数

2．（3分）我们八年级下册的数学课本厚度约为0.0085米，用科学记数法表示为（）

A．8.5×10﹣4米B．0.85×10﹣3米

C．8.5×10﹣3米D．8.5×103米

3．（3分）方程﹣＝1的解的情况为（）

A．x＝﹣B．x＝﹣3

C．x＝1D．原分式方程无解

4．（3分）一次函数y＝2x+1的图象沿y轴向上平移3个单位，所得图象的函数解析式为（）A．y＝2x﹣4B．y＝2x+4C．y＝2x﹣5D．y＝2x+7

5．（3分）▱ABCD中，E，F是对角线BD上不同的两点．下列条件中，不能得出四边形AECF一定为平行四边形的是（）

A．BE＝DF B．AE＝CF C．AF∥CE D．∠BAE＝∠DCF

6．（3分）如图，两张等宽的纸条交叉重叠在一起，重叠的部分为四边形ABCD，若测得A，C之间的距离为12cm，点B，D之间的距离为16cm，则线段AB的长为（）

A．9.6cm B．10cm C．20cm D．12cm

7．（3分）一次函数y＝ax+b和y＝bx+a的图象可能是（）

A．B．

C．D．

8．（3分）在平面内由极点、极轴和极径组成的坐标系叫做极坐标系．如图，在平面上取定一点O称为极点；从点O出发引一条射线Ox称为极轴；线段OP的长度称为极径．点P的极坐标就可以用线段OP的长度以及从Ox 转动到OP的角度（规定逆时针方向转动角度为正）来确定，即P（3，60°）或P（3，﹣300°）或P（3，420°）等，则点P关于点O成中心对称的点Q的极坐标表示不正确的是（）

A．Q（3，240°）B．Q（3，﹣120°）C．Q（3，600°）D．Q（3，﹣500°）

9．（3分）如图，▱ABCD的周长为32cm，AC，BD相交于点O，OE⊥AC交AD于点E，则△DCE的周长为（）

A．24cm B．16cm C．8cm D．10cm

10．（3分）如图，点A，B在反比例函数y＝（x＞0）的图象上，点C、D在反比例函数y＝（k＞0）的图象上，AC/BD∥y轴，已知点A、B的横坐标分别为1、2，若△OAC与△ABD的面积之和为3，那么k的值是（）

A．5B．4C．3D．2

二、填空题（每小题3分，共计18分）

11．（3分）计算：（﹣1）0+（﹣）﹣2＝．

12．（3分）已知关于x的分式方程﹣2＝有一个正数解，则k的取值范围为．

13．（3分）如图所示，一次函数y＝kx+3的图象经过点（2，0），则关于x的不等式kx+3＞0的解集是．

14．（3分）已知一次函数y＝kx+b（k≠0）的图象过点（2，0），且与两坐标轴围成的三角形的面积为1，则这个一次函数的解析式是．

15．（3分）如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点B的坐标为（15，6），直线恰好将矩形OABC分成面积相等的两部分，那么b＝．

16．（3分）正方形A1B1C1O，正方形A2B2C2C1，正方形A3B3C3C2，按如图所示的方式放置在平面直角坐标系中，若点A1、A2、A3和C1、C2、C3…分别在直线y＝x+1和x轴上，则点B2019的坐标是．

三、解答题（共计72分）

17．（8分）先化简再求值：（﹣x+1）÷，然后在﹣＜x＜的范围内选取一个合适的整数作为x 的值并代入求值．

18．（9分）如图，矩形ABCD中，点P是线段AD上一动点，O为BD的中点，PO的延长线交BC于Q．（1）求证：四边形PBQD是平行四边形；

（2）若AD＝8cm，AB＝6cm，P从点A出发，以1cm/秒的速度向D运动（不与D重合），设点P运动时间为t 秒．

①请用t表示PD的长；②求t为何值时，四边形PBQD是菱形．

19．（9分）在▱ABCD中，过点D作DE⊥AB于点E，点F在边CD上，DF＝BE，连接AF，BF．（1）求证：四边形BFDE是矩形；

（2）若CF＝3，BF＝4，DF＝5，求证：AF平分∠DAB．

20．（10分）某智能手机越来越受到大众的喜爱，各种款式相继投放市场，某店经营的A款手机去年销售总额为50000元，今年每部销售价比去年降低400元，若卖出的数量相同，销售总额将比去年减少20%．

（1）今年A款手机每部售价多少元？

（2）该店计划新进一批A款手机和B款手机共90部，且B款手机的进货数量不超过A款手机数量的两倍，应如何进货才能使这批手机获利最多？已知A，B两款手机的进货和销售价格如下表：

21．（12分）如图，一次函数y＝﹣x+4的图象与反比例函数y＝（k≠0）的图象交于A（1，a）、B（b，1）两点．（1）求反比例函数的表达式；

（2）在x轴上找一点P，使P A+PB的值最小，求满足条件的点P的坐标；

（3）求△P AB的面积．

22．（12分）甲、乙两名运动员进行长跑训练，两人距终点的路程y（米）与跑步时间x（分）之间的函数关系如图所示，根据图象所提供的信息解答问题：

（1）他们在进行米的长跑训练，在0＜x＜15的时间内，速度较快的人是（填“甲”或“乙”）；

（2）求乙距终点的路程y（米）与跑步时间x（分）之间的函数关系式；

（3）当x＝15时，两人相距多少米？

（4）在15＜x＜20的时间段内，求两人速度之差．

23．（12分）在平面直角坐标系中，四边形AOBC是矩形，点O（0，0），点A（5，0），点B（0，3）．以点A为中心，顺时针旋转矩形AOBC，得到矩形ADEF，点O，B，C的对应点分别为D，E，F．

（Ⅰ）如图①，当点D落在BC边上时，求点D的坐标；

（Ⅱ）如图②，当点D落在线段BE上时，AD与BC交于点H．

①求证△ADB≌△AOB；

②求点H的坐标．

（Ⅲ）记K为矩形AOBC对角线的交点，S为△KDE的面积，求S的取值范围（直接写出结果即可）．