1.2.1 函数的概念(2)

1.2.1 函数的概念（2）
函数相等
一、【学习目标】
1、进一步理解函数的三要素；进一步熟悉区间的写法；
2、深刻理解函数相等的含义，并会用此解决相关题目.
【教学效果】：学习目标的出示，引起学生的学习兴趣.对于函数三要素的复习，起到了良好的作用.复习时引入一个实际函数有助于学生的理解.
二、【自学内容和要求及自学过程】
阅读材料，然后回答问题（函数相等）
材料一：通过上一节课的学习，我们可以知道，构成一个函数的三要素是：定义域、值域和对应关系，譬如函数2)(x x f =的三要素为定义域：R ；对应法则：2
x x →；值域：[]∞+，0 材料二：教材1.2.1 函数相等部分内容
<1>指出构成函数y=x+1和函数y=t+1的定义域和对应法则；指出二者的值域相同吗？由此你可以得出一个什么结论？
<2>由题目<1>，你能理解函数相等的真正含义吗？
结论：<1>函数y=x+1的构成要素为：定义域R ，对应关系：x →x+1；函数y=t+1的构成要素为：定义域R ，对应关系：t →t+1；二者的值域都是R ，相同；由此我们可以知道，两个函数若是定义域和对应关系完全相同，则两个函数的值域相同；<2>如果两个函数的定义域和对应关系分别相同，那么它们的值域一定相等.因此只要两个函数的定义域和对应关系分别相同，那么这两个函数就相等.(引申：若两个函数的值域和对应法则相同，两个函数相等吗？你能说出原因吗？)
【教学效果】:对于材料一和材料二，由于教学内容很艰涩，所以要注意领学.领学占主要部分，学生的自学，在这一节要占次要部分.教学中出现一些问题，譬如学生实在是搞不清楚到底为什么三要素相同函数就相等？为什么只要定义域和对应法则相同值域就确定？这些问题的出现都是很正常的，关键是要在习题课作辅导，通过练习，让学生逐渐的明白其中的含义.
三、【练习与巩固】
自学教材1.2.1 例2，做练习一、二
练习一：判断下列各组的两个函数是否相同，并说明理由 y=x-1，x∈R 与y=x-1，x∈N ；②y=4-x 2与y=
2-x ·2x +；③y=1+x /1与u=1+x /1；④y=x 2与y=x 2x ；⑤y=f(x)与y=f(u).
注意：两个函数是否相等，主要看函数的定义域和对应法则，若两个
函数的值域明显不相同，则这两个函数肯定不相等.
练习二：教材1.2.1 练习3.
【教学效果】：对于第一个，学生们都能从定义域看出来，两个函数的定义域是不同的.但是对于第二个，学生们可能还是分的不是很清楚.要加强训练和锻炼.
四、【作业】
五、【小结】
这节课主要讲了函数相等这一个数学内容，其中着重的复习了函数的定义域值域对应法则的相关知识.本节课的重点是理解定义，运用定义做题.但是由于刚刚的学习了区间的写法，应当注意的是引导学生多多的训练区间的写法，达到熟练的程度.
六、【反思】
有时候课堂上虽然学生很投入，但是还是有很多地方不能够理解.所以我们备课一定要备课堂、备学情，不能仅仅是备“课”而已.。