2020届黑龙江省哈尔滨市一中2017级高三6月一模考试数学(理)试卷无答案

A． (1, 2)
B． [ 2, )
C． (1, 2]
D． ( 2, )
10. 2020 年疫情的到来给我们生活学习等各方面带来种种困难。为了顺利迎接高考，省
里制定了周密的毕业年级复学计划。为了确保安全开学，全省组织毕业年级学生进行核
酸检测的筛查。学生先到医务室进行咽拭子检验，检验呈阳性者需到防疫部门做进一步
始近似值，试求 f (x) = 0 的一个根 2 的三次近似值
（请用分数做答）
数学模拟测试 第 3页（共 6页）
三、解答题（本题共 6 小题，共 70 分．解答应写出文字说明、证明过程或演
算步骤。第 17～21 题为必考题，每道试题考生都必须作答.第 22、23 题为选
考题，考生根据要求作答.)
17.
2
A．（ 1 , 0）
B． (1，1 1)
C． (, 1 -1)
D． (-1, )
e
e
e
12.
设
OA
2 ，OB
1,
OA
OB
0
,
OP
OA+OB
且
+
=1，则向量
OA
在
OP
上
的投影的取值范围（ A． (- 4 5 , 2] 5
）
B． ( 5 , 2] 5
C． (- 2 5 , 2] 5
f
(x)
|
cos 6x 2x 2x
|
D．
f
(x)
|
sin 6x 2x 2x
|
7.已知定义在
R
上的函数满足
f (x2)f (x)，x (0
，2]
时，f
(x)
xsinx，则
2020
f
(i)
（
）
i 1
A．6
B．4
C．2
D．0
8.
若
tan
2
3 4
，则
sin 2 cos2 1 2sin2
(
)
A． 1 或ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ1 44
数学模拟测试 第 2页（共 6页）
D． (2 5 , 2] 5
2020届黑龙江省哈尔滨市一中2017级高三6月一模考试数学（理）试卷
第Ⅱ卷 （非选择题，共 90 分）
二、填空题（本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分．将答案填在答题卡相应的位置上）
13．若
x1
4 , x2
3 4
是函数
f
(x)
B． 3 或 1 44
C． 3 4
D． 1 4
9.
已知点 P 为双曲线 x2 y2
a2 b2
1(a 0,b 0) 右支上一点，点 F1 ， F2 分别为双曲线的左右焦
点，点 I 是△ PF1F2 的内心（三角形内切圆的圆心），若恒有 SIPF1 SIPF2
2 2
S
IF1F2
成立，
则双曲线的离心率取值范围是 ( )
是牛顿在 17 世纪提出的一种近似求方程根的方法.如图，设 r 是 f x 0 的根，选取 x0
作为 r 初始近似值，过点 x0 , f x0 作曲线 y f x 的切线 l,l 与 x 轴的交点的横坐标
x1 x0
f f
x0 ' x0
f
' x0
0
，称
x1 是
r
的一次近似值，过点
哈尔滨市第一中学 2020 届高三学年六月第一次模拟考试 数 学（理工类）
第Ⅰ卷 （选择题，共 60 分）
考生须知：
1.本试卷分试题卷和答题卡，满分 150 分，考试时间 120 分钟。 2.答题前，在答题卡指定位置上填写学校、姓名和准考证号。 3.所有答案必须写在答题卡上，写在试卷上无效。 4.考试结束，只需上交答题卡。
已知数列
an
的前 n 项和为 Sn , n N ，且
a1
1，
an1
n2 2n 2
an
（1）证明：数列
an n
1
是等比数列；
（2）求数列 an的通项公式与前 n 项和 Sn ．
检测.已知随机抽一人检验呈阳性的概率为 0.2% ，且每个人检验是否呈阳性相互独立，
若该疾病患病率为 0.1% ，且患病者检验呈阳性的概率为 99% .若某人检验呈阳性，则他
确实患病的概率(
)
A. 0.99%
B. 99%
C. 49.5%
D. 36.5%
11．已知函数 f (x) xlnx 1 m 1 x2 x 有两个极值点，则实数 m 的取值范围为（ ）
x1, f x1
作曲线
y
f
x 的切线，则该切线与 x 轴的交点的横坐标为 x2
x1
f f
x1 ' x1
f
' x1
0 ，称
x2 是 r 的二次近似值.重复以上过程，得到 r 的近似值序列。请你写出 r 的 n+1 次近似值
与 r 的 n 次近似值的关系式
若 f (x) = x2 - 2 ，取 x0 = 1 作为 r 的初
A． p q
B． p q
C． p q
) D． p q
4．在 △ABC 中，若 b cos B a cos A ，则 △ABC 的形状是（ ）
A．等腰或直角三角形 B．直角三角形
C．不能确定
D．等腰三角形
5.若 1 2x8 a0 a1x a2 x2 L a8 x8 ，则 a0 + a1 a2 a3 L a8 （ ）
一、选择题（本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分. 在每小题给出的四个 选项中，只有一项是符合题目要求的）
1.已知全集U R ，集合 A {y | y x2 2 ， x R} ，集合 B {x | y lg(3-x)} ，则 A B=
()
A．[2 ， 3]
B． (2,3)
C． (2 ， 3]
A． 28 1
B． 28
C． 38 1
数学模拟测试 第 1页（共 6页）
D． 38
6.体育品牌 Kappa 的 LOGO 为
可抽象为如图靠背而坐的两条优美的曲线，
下列函数中大致可“完美”局部表达这对曲线的函数是 ( )
A．
f
(x)
sin 6x 2x 2x
B．
f
(x)
cos x 2x 2x
C．
sin(x )(
0)
两个相邻的零点，则
14. 已知 AB 是过抛物线 y2 4x 焦点 F 的弦， O 是原点，则 OAOB
15.已知正三棱柱 ABC A1B1C1 ,若有一半径为 4 的球与正三棱柱的各条棱均相切，则正
三棱柱的侧棱长为
16.牛顿迭代法（Newton's method）又称牛顿–拉夫逊方法（Newton–Raphsonmethod），
D． [2 ， 3)
2．已知 i 是虚数单位， z 1+i 3i2020 ，且 z 的共轭复数为 z ，则 zz （ ）
A． 3
B． 5
C．5
D．3
3.已知命题 p ：棱锥的侧棱长与底面多边形的边长相等，则此棱锥可能是六棱锥；命题 q ：
棱柱的所有的侧面都是长方形或正方形，下列命题为真命题的是 (