小学奥数典型应用题汇总

典型应用题汇总

1 、兔妈妈拔了 29 个萝卜分给了小白兔和小黑兔， 因为分的萝卜不一样多， 兔妈妈让小白兔给了小黑兔 5 个，这 时再来数发现小黑兔比小白兔多出 1 个萝卜，你知道原来小白兔和小黑兔各分到了多少个萝卜吗？ 这道题关键也是要找到暗差，小白兔给了小黑兔

5 个后，小黑兔又比小白兔多出 1 个萝卜，画图来分析，可以得

出原来小白兔比小黑兔多 5 2 1 9 个萝卜．这时就可以根据和差问题问题来解决了． 方法一：小白兔： （29 9） 2 19 （个），小黑兔： 29 19 10（个） 方法二：小黑兔： （29 9） 2 10 （个），小白兔： 29 10 19（个）．

2、有 50 名学生参加联欢会， 第一个到会的女同学同全部男生握过手， 第二个到会的女生只差一个男生没握过手， 第三个到会的女生只差 2 个男生没握过手， 依此类推， 最后一个到会的女生同 7 个男生握过手。 问这些学生中有 多少名男生？ 3 、爸爸和冬冬一起搬砖，原计划爸爸搬其中的一些，冬冬搬剩余的砖头．父子二人发现，如果爸爸帮冬冬搬 10 块，那么爸爸所搬的砖头数是冬冬的 5 倍；如果冬冬帮爸爸搬 10 块，那么爸爸所搬的砖头数是冬冬的 2 倍．请 问：原计划爸爸搬多少块砖，冬冬搬多少块砖？

由题意，如果爸爸多搬 10块，冬冬少搬 10块那么爸爸搬的砖头数是冬冬的 5 倍；如果爸爸少搬 10块，冬冬多 搬 10 块，那么爸爸搬的砖头块数是冬冬的 2 倍．对于前一种情况，如果让爸爸再多搬 100 块，冬冬再多搬 20 块，那么爸爸搬的砖头块数仍然是冬冬的 5倍，也就是说如果爸爸多搬 110块，冬冬多搬 10 块，爸爸搬的砖头 块数是冬冬的 5 倍．由以上的关系可以列式求出爸爸原计划搬的块数为： （110 10） （5 2） 2 10 90 （块）， 冬冬原计划搬的块数为：

（90 10） 5 10 30

（块）．（复杂了，应用和不变及分率的思路解）

4、幼儿园大班每人发 17张画片，小班每人发 13张画片，小班人数是大班人数的 2 倍，小班比大班多发 126 张画

片，那么小班有多少人？

小班每 2个人就会发 13 2 26 张画片，那么，小班的 2个人比大班的 1个人多发了 26 17 9张画片，总共多发 了126张，所以小班有 126 9 2 28 人．

6 、今年祖父的年龄是小明年龄的 6 倍。几年后，祖父年龄是小明年龄的 5 倍。又过几年后，祖父年龄是小明年 龄的 4

倍。问：祖父今年多少岁？

7 、“ 2002年，甲乙的年龄和是 70 岁，丙丁的年龄和是 14岁，四年后 2006 年，甲的年龄是丁的年龄的 3倍，乙 的年龄是丙的年龄的 4 倍，那么当甲的年龄是丙的年龄的 2 倍时，是多少年？ ”

8 、修一条公路，原计划 60 人工作， 80 天完成。现在工作 20 天后，又增加了 30 人，这样剩下的部分再用多少 天可以完成？

分析：（1）修这条公路共需要多少个劳动日（总量）？

5、陈辉问王老师今年有多少岁，王老师说： 了” .你能算出王老师有多少岁吗？ 当我像你这么大时，你才 3 岁；当你像我这么大时，我已经 42 岁

60X 80= 4800 （劳动日）。

（2）60人工作20天后，还剩下多少劳动日？

4800-60 X 20=3600（劳动日）。

（3）剩下的工程增加30人后还需多少天完成？

3600- （60 + 30）=40 （天）。

解：（60X 80-60 X 20 - （60 + 30）= 40 （天）。

答：再用40天可以完成。

9、某次数学竞赛原定一等奖10人，二等奖20人，现在将一等奖中最后4人调整为二等奖，这样，得二等奖的

学生平均分提高了1分，得一等奖的学生的平均分提高了3分。那么，原来一等奖平均分比二等奖平均分多_ 分。

（1994年全国小学数学奥林匹克决赛试题）

讲析：设原来一等奖每人平均是a分。二等奖每人平均是b分。则有：

10a+20b=6X（a+3）+24X（b+1）即: a-b=10. 5。

也就是一等奖平均分比二等奖平均分多10.5分。

10、长3米的钢管，从一端开始，先30厘米锯一段，再20厘米锯一段，这样长短交替锯成小段，可锯成30厘米长的有多少段？20厘米长的有多少段？若每锯一段用8分钟，锯完一段休息2分钟，全部锯完需用多少分钟？

分析与解答：

先把3米换算成300厘米，先可以求出把300厘米的长的木棍锯成50厘米的一段，再把每一个50厘米锯成2 段，需要6次，共锯11次，休息10次。

3米=300厘米

（厘米）

1 二.-'J = t 段

'' （次）（锯11次，休息10次）

（分钟）

答：锯成30厘米的共6段，锯成20厘米的6段，锯完共需108分钟。

11、小明练习打算盘，他按照自然数的顺序从1开始加，当加到某个数时，和是180，但他发现计算时少加了一

个数，问：小明少加了哪个数？

12、已知一列数：2,5,8,11,14，…，80,…，求80是这列数中第几个数。

13、箱子里放着一箱梨，第一个人拿了梨总数的一半又多半只，第二个人拿了剩下梨的一半又多半只，第三个人

拿了第二次剩下的一半又多半只，第四个人拿了第三次剩下的一半又多半只，第五个人拿了第四次剩下的一半又

多半只。这时箱子里的梨正好拿完，而且每人手里的梨都没有半只的，请问箱子里原来有多少只梨？

答：31个。分别拿了1、2、4、8、16个。

14、5个空瓶可以换1瓶汽水，某班同学喝了161瓶汽水，其中有一些是用喝剩下来的空瓶换来的，那么他们至少要买汽水多少瓶？

分析：此题用还原法考虑，思路如下：

从最合理的兑换应是最后剩5个空瓶换回1瓶汽水，所以计算喝汽水的瓶数就有 1 （瓶）①

这瓶汽水由5个空瓶换来，那么无疑喝汽水瓶数又有1X = 5 （瓶）②

这5瓶汽水又由5X5个空瓶换来，故喝汽水的瓶数又有 5 X 5 25 （瓶）③

这25瓶汽水又由25X5个空瓶换来，故喝汽水的瓶数又有25X5= 125 （瓶）④

至此，将以上①、②、③、④项数累加，结果为：

1 + 1X5 5X5 25X5= 156 （瓶）汽水，其中25XR 125瓶是买的，这125瓶经几次兑换后可剩一个空瓶。题目所给条件是同学喝了161瓶汽水，但156瓶比161瓶少了5瓶，要满足要求，必须再买4瓶喝了，连同原剩