洛伦兹力作用下的实际应用问题

轨迹发生偏转，并被拍照.
偏转半径 r=mv/qB=
2mU qB2
4、质谱仪：精密测量带电粒子质量和分析同位素 （测荷质比）的仪器（最初由汤姆生发现） 。
例：A、B是两种同位素的原子核，他们具有相同的电荷、不 同的质量。为测定他们的质量比，使他们从质谱仪的同一加 速电场由静止开始加速，然后沿着与磁场垂直的方向进入同 一匀强电场，打到照相底片上。如果从底片上获知A、B在磁 场中运动轨迹的直径之比为1.08:1，求A、B的质量之比。
专题：洛伦兹力的应用
一、速度选择器
二、质谱仪 1.荷质比的概念：带电粒子的电荷与质量之比。它 是带电粒子的基本参量。
2.结构 ：
A：电离室:S1—S2：加速电场 S2—S3：速度选择器
B：匀强磁场
D：照相底片
3、原理：
（1）加速电场：使带电粒子
加速
加速：qU 1 mv2 2
v=
2qU m
（2）偏转磁场区：使带电粒子
例2、来自宇宙的质子流，以与地球表面垂直的方向射向赤 道上空的某一点，则这些质子在进入地球周围的空间时，将 _______ A．竖直向下沿直线射向地面 B．相对于预定地面向东偏转 C．相对于预定点稍向西偏转 D．相对于预定点稍向北偏转
蹄形磁铁靠近阴极射线管，发现电子束运动轨 迹发生了弯曲。
五、显像管的扫描
显像管的工作原理
思考与讨论
1、电子束是怎样实现偏转的？
2、在图2.4－3中，如图所示 （1）要是电子打在A点，偏转磁场 应该沿什么方向？
（2）要是电子打在B点，偏转磁 场应该沿什么方向？
（3）要是电子束打在荧光屏上的 位置由中心O逐渐向A点移动，偏转 磁场应该怎样变化？
说明： 1）、两D形盒中有匀强磁场无电场，盒间缝隙有交变电场。 2）、交变电场的周期等于粒子做匀速圆周运动的周期且不变。
3）、粒子最后出加速器的速度(动能)大小由盒的半径决定。 4）、每一个周期加速两次 5)、电场一个周期中方向变化两次
6）、电场加速过程中,时间极短,可忽略
四、电子射线管
实验验证
实验：用阴极射线管研究磁场对运动电荷的作用。
2nmu qB2
最终：盒的空间有限
Rmax
mvmax qB
R盒
得vmax
BqR盒 m
b：最大动能
vmax取决于B，R,q m与u无关
EK max
1 2
mv2max
q2B2R2 2m
EK max取决于B，R,q B 与u无关
为什么带电粒子经回旋加速器加速后的最 终能量与加速电压无关？
解析：加速电压越高，带电粒子每次加速的动能增量越大，
• 在真空玻璃管内安装一个阴 极、一个阳极.阴极接高电压 的负极、阳极接正极.阴极能 够发射电子,电子束在两极之 间的电场力的作用下从阴极 飞向阳极.这个管子叫做电子 射线管.为了显示电子束运动 的情况,管内装有长条形的荧 光屏,屏上的物质受到电子的 撞击时能够发光。
实验现象： 在没有外磁场时，电子束沿直线运动，将
1)、两个D型（半圆形）金属盒，半径R。 见图KB P102 3.6-6 2)、沿直径切面间有交流电压~，u。 3)、垂直于盒面方向有匀强磁场。
(3)、工作过程与原理 m，+q，初速度为零
a：最大速度
第一次加速：
qu
1 2
mv2
0(
Ek
)
第一次半圆运动：
改变电极
第二次加速：
2qu v1 m
t1
T 2
m 与速度v无关
qB
qu
1 2
mv22
1 2
mv12
第二次半圆运动： v2
4qu m
T t2 2
T电压
=T圆
=
2 m
qB
注意：对调制好的回旋加速器，只 能对荷质比相同粒子加速
第n次加速：qu
1 2
mvn2
1 2
mvn12
nqu
1 2
mvn2
0
第n次半圆运动：
vn
2nqu m
Rn
mvn qB
Em
q2B2R2 2m
可知，增强B和增大R可提高加速粒子的最终能量，与加
速电压高低无关．
c：被加速的次数N
N EKm EKm q B2R2
Ek qu 2mu
T q B2R2T
d:圆周运动总时间t: t 圆周 N 2 4mu
T = 2 m
qB
R 2 B
t总 = 2u
电压u决定：1、加速次数2、盒中运动时间
解答： 加速：qU 1 mv2 2
v 2qU m
Байду номын сангаас
偏转：R mv R 1 2mU
qB
Bq
又 mA RA2
mB RB2
R
1 2
D
RA DA 1.082 1.1664
RB DB
1
三、粒子加速器
1、直线加速器
（1）加速原理：利用加速电场对带电粒子做正功 使带电粒子的动能增加，qU=Ek．
回旋半径也增加越多，导致带电粒子在D形盒中的回旋次数越
少；反之，加速电压越低，粒子在D形盒中回旋的次数越多，
可见加速电压的高低只影响带电粒子加速的总次数，并不影响
引出时的速度和相应的动能，当带电粒子的速度最大时，其运
动半径也最大，由r=mv/qB得v= rqB/m，若D形盒的半径为R，
则带电粒子的最终动能：
U=IB/ned=kIB/d
k是霍尔系数
（1）达到稳定状态时，导体板上侧面A的电势 面A’的电势（填：高于、低于或等于）。
下侧
(2)电子所受的洛仑兹力的大小为
。
(3)当导体板上下两侧之间的电势差为U时，电子所受静电 力的大小为 。
(4)由静电力和洛仑兹力平衡的条件，证明霍尔系数为 k=1/ne其中n代表导体板单位体积中电子的个数．
（2）直线加速器，多级加速 如图所示是多级加速装置的原理图：
• 由动能定理得带电粒子经n极的电场加 速后增加的动能为：
Ek q(U1 U2 U3 Un )
(3)．直线加速器占有的空间范围大，在有限的 空间范围内制造直线加速器受到一定的限制．
2、回旋加速器
（1）作用：产生高速运动的粒子 （2）结构
导学P98页第21题
九、极光
洛伦兹力的作用
• 从太阳或其他星体上， 时刻都有大量的高能粒 子流放出，称为宇宙射 线。这些高能粒子流， 如果都到达地球，将对 地球上的生物带来危害。庆幸的是，地球周围 存在地磁场，改变了宇宙射线中带电粒子的运 动方向，对宇宙射线起了一定的阻挡作用。
以正电荷为例
+
+
R mv qB
3、电子打在荧光屏上只能有一个亮点，为什么整个荧光屏都 能发光能？
电视显像管的工作原理模拟
六、磁流体发电机
等离子体 ——即高温下电离的气体，含有大量的带正电荷和负电 荷的微粒，总体是电中性的。
磁流体发电机
七、电磁流量计
八、霍尔效应
dB I
h
I=neSv=nedhv eU/h=evB