研究匀变速直线运动
1.2.匀变速直线运动的研究解析
匀变速直线运动的研究知识要点一、匀变速直线运动1.定义:在相等的时间内速度变化相等的直线运动叫做匀变速直线运动.2.特点:加速度a=恒量，即速度均匀变化.3.基本公式(1)at v v t +=0 (2)2021at t v s += (3)as v v t 2202=- (4)t v v s t 20+= 说明:①以上四个公式中共有五个物理量：s 、t 、a 、v 0、v t ，这五个物理量中只有三个是独立的，可以任意选定.只要其中三个物理量确定之后，另外两个就唯一确定了.每个公式中只有其中的四个物理量，当已知某三个而要求另一个时，往往选定一个公式就可以了.如果两个匀变速直线运动有三个物理量对应相等，那么另外的两个物理量也一定对应相等.②符号:以上五个物理量中，除时间t 外，s 、v 0、v t 、a 均为矢量.一般以v 0的方向为正方向，以t =0时刻的位移为零.对已知量代入公式时要带上正负号，与v 0方向相同的量为正值，反之为负.对未知量一般假设为正，若计算结果为正，则表示与v 0方向相同，反之则表示与v 0方向相反.另外，在规定v 0方向为正的前提下，若a 为正值，表示物体做加速运动，若a 为负值，则表示物体做减速运动；若v 为正，表示物体沿正方向运动，；若v 为负，表示物体沿反方向运动；若s 为正值，表示物体位于出发点的前方，若s 为负值，表示物体位于出发点之后.③以上各式仅适用于匀变速直线运动，包括有往返的情况，对于匀变速曲线运动和变加速运动均不成立.4、匀变速直线运动问题的解题步骤：(1)选定研究对象.(2)明确运动性质：是匀速运动还是匀变速运动，是加速还是减速，位移方向如何等.(3)分析运动过程，并根据题意画草图.要对整个运动过程有个全面了解，分清经历几个不同过程. (4)根据已知条件及待求量，选定有关公式列方程. (5)统一单位，求解方程.(6)分析所得结果，并注意对结果进行有关讨论，舍去不合理部分. 二、匀变速直线运动的几个重要推论1.Δs=aT 2，即任意相邻相等时间内的位移之差相等.可以推广到s m -s n =(m-n)aT 22.中间时刻瞬时速度与中间位置瞬时速度 202t t v v v +=，某段时间的中间时刻的即时速度等于该段时间内的平均速度。
1 匀变速直线运动的研究
匀变速直线运动的研究➢ 知识梳理一、匀变速直线运动的基本规律1.概念：沿着一条直线，且加速度不变的运动。
2.分类：①匀加速直线运动：加速度方向与初速度方向相同； ②匀减速直线运动：加速度方向与初速度方向相反。
❖ 无初速度时，物体做匀加速直线运动 3.条件：加速度方向与速度方向在同一条直线上。
4.基本公式：①速度与时间关系：at v v +=0 ②位移与时间关系：2021at t v x += ③速度与位移关系：ax v v 2202=-二、重要推论①任意两个连续相等时间间隔(T )内的位移之差相等：212312aT x x x x x x x n n =-==-=-=∆- ❖ 此性质还可以表示为：2)(aT m n x x m n -=-②一段时间内的平均速度等于这段时间中间时刻的瞬时速度，也等于这段时间初、末时刻速度矢量和的一半：202tv v v v t +== ③位移中点速度22202t x v v v +=❖ 不论是匀加速直线运动还是匀减速直线运动都有：22x t v v <三、初速度为零的匀加速直线运动的重要结论①1T 末，2T 末，3T 末，…，nT 末的瞬时速度之比：n v v v v n ::3:2:1::::321 =②第1个T 内，第2个T 内，第3个T 内，…，第n 个T 内的位移之比：)12(::5:3:1::::321-=n x x x x n ③通过连续相等的位移所用时间之比：)1(::)23(:)12(:1::::321----=n n t t t t n 四、自由落体运动和竖直上抛运动 1.自由落体运动①定义：物体只在重力作用下从静止开始下落的运动，其初速度为零，加速度为g 。
②运动规律（1）速度公式：gt v = （2）位移公式：221gt h =（3）速度位移关系式：gh v 22= 2.竖直上抛②定义：将物体以一定初速度竖直向上抛出，只在重力作用下的运动。
研究匀变速直线运动
5 实验：研究匀变速直线运动
1.打点计时器的使用
一同学在使用打点计时器时，纸带上点 不是圆ห้องสมุดไป่ตู้而是一些短线，这可能的原因是( ) A．接在直流电源上 B．电源电压不稳 C．电源频率不稳 D．打点针压得过紧
解析：接在直流电源上不会打点，A 错．打点与电压是否稳定无关，点痕重轻与电 压有关，B错．频率不同打的点仍为圆点，故C 错．打点针压得过紧，针和纸接触时间长，打 出一些短线，D正确．
解析：在“研究匀变速直线运动”的实验中，实验 时应先接通电源再放开纸带，A错．根据相等的 时间间隔内通过的位移有xM xN M N at 2， 可知 s6 s1 等于 s2 s1 的5倍，B错．根据B点为 xAC A与C的中间时刻点有vB ，C对；由于相邻 2t 的计数点之间还有4个点没有画出，所以时间间隔 为0.1s，D错．
某学生在练习使用打点计时器出现下列 现象，纸带穿过限位孔，拉动纸带，接 通打点计时器，但在纸带上打不上点， 其可能的原因 是复写纸使用时间 . 过长或打点计时器的振针过高
2.实验数据的处理 “研究匀变速直线运动”的实验中，使用 电磁式打点计时器(所用交流电的频率为50Hz)，得 到如图1-5-1所示的纸带．图中的点为计数点，相 邻两计数点间还有四个点未画出来，下列表述正 确的是( ) A．实验时应先放开纸带再接通电源 B．(s6-s1)等于(s2-s1)的6倍 C．从纸带可求出计数点B对应的速率 D．相邻两个计数点间的时间间隔为0.02s 图1- 1 5-
图1-5-2
因每两计数点之间还有3个点，故相邻 计数点间对应的时间间隔T=0.02×4s=0.08s， 由逐差法可得：a=(x4-x1)/3T2=2.31m/s2
实验一 研究匀变速直线运动
实验一 研究匀变速直线运动一、基本原理与操作原理装置图操作要领①不需要平衡摩擦力。
②不需要满足悬挂钩码质量远小于小车质量。
(1)平行：细绳、纸带与长木板平行 (2)靠近：小车释放前，应靠近打点计时器的位置(3)先后：实验时先接通电源，后释放小车；实验后先断开电源，后取下纸带 (4)防撞：小车到达滑轮前让其停止运动，防止与滑轮相撞或掉下桌面摔坏 (5)适当：悬挂钩码要适当，避免纸带打出的点太少或过于密集二、数据处理与分析1.由纸带判断物体做匀变速运动的方法如图1所示，0、1、2、…为时间间隔相等的各计数点，s 1、s 2、s 3、…为相邻两计数点间的距离，若Δs ＝s 2－s 1＝s 3－s 2＝s 4－s 3＝C (常量)，则与纸带相连的物体的运动为匀变速直线运动。
图12.由纸带求物体运动速度的方法：根据匀变速直线运动某段时间中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度，即v n ＝s n ＋s n ＋12T 。
3.利用纸带求物体加速度的两种方法 (1)用“逐差法”求加速度即根据s 4－s 1＝s 5－s 2＝s 6－s 3＝3aT 2(T 为相邻两计数点间的时间间隔)求出 a 1＝s 4－s 13T 2、a 2＝s 5－s 23T 2、a 3＝s 6－s 33T 2，再算出平均值 即a ＝s 4＋s 5＋s 6－s 1－s 2－s 39T 2。
(2)用图象法求加速度即先根据v n ＝s n ＋s n ＋12T 求出所选的各计数点对应的瞬时速度，后作出v －t 图象，图线的斜率即物体运动的加速度。
认识“两种仪器”(1)作用：计时仪器，接频率为50 Hz 交变电流，每隔0.02 s 打一次点 (2)工作条件⎩⎨⎧电磁打点计时器：4～6 V 交流电源电火花计时器：220 V 交流电源 区别“两种点” (1)计时点和计数点计时点是打点计时器打在纸带上的实际点，两相邻点间的时间间隔为0.02 s ；计数点是人们根据需要选择一定数目的点，两个相邻计数点间的时间间隔由选择点的规则而定。
研究匀变速直线运动的实验
研究匀变速直线运动的实验
匀变速直线运动指的是物体在直线上做匀加速或匀减速的运动。
研究匀变速直线运动的实验可以通过以下步骤进行：
1. 准备实验器材：实验器材包括小车、光电门、计时器、线轮、杠杆等。
2. 建立直线运动模型：设置好实验小车在直线轨道上的运动路线,并制定好实验计划。
3. 测量起点速度：通过给小车一个初速度来开始实验,在车经过起点时使用计时器计算其通过起点的时间,再通过杠杆计算小车的起点速度。
4. 测量运动过程中的速度：通过将小车放在轨道上并用光电门记录它通过每段路程的时间,可以得到小车在不同时刻的速度。
5. 测量运动过程中的加速度：通过计算小车在不同时刻的速度变化率来计算小车的加速度。
6. 计算运动的位移和时间：通过测量小车运动开始和结束时的位置以及小车经过每个点的时间,计算小车在整个过程中的位移和时间。
7. 分析实验结果：将实验数据进行整理和分析,得出小车的加速度,速度和位移变化等规律。
通过以上实验,可以深入理解匀变速直线运动的规律,并且了解运动学中的基础概念与公式。
研究匀变速直线运动
面记作0，往后第六个点作为计数点1，依此标出计数点2、
3、4、5、6，并测算出相邻两点间的距离 人教版物理
实验 一 研究匀变速直线运动
x4－x1 x5－x2 G．根据公式 a1＝ ，a2＝ ， 3T2 3T2
6 3 1 2 3 实 a3＝ 及 a＝ 求出 a 3T2 3 验 理 [解析] 在实验中尽可能地保证小车做匀变速直线运 论 要 动，同时也要求纸带能尽可能地直接反映小车的运动情 记 牢 况，既要减小运动误差也要减小纸带的分析误差。其中E
实验 一 研究匀变速直线运动
超链接
实 验 理 论 要 记 牢
一、实验目的
(1)练习正确使用打点计时器，学会利用打上点的纸 带研究物体的运动。 (2)掌握判断物体是否做匀变速直线运动的方法(Δx ＝aT2)。 (3)测定匀变速直线运动的加速度。 人教版物理
命 题 角 度 全 扫 描
实验 一 研究匀变速直线运动 二、实验原理
1．打点计时器
实 验 时，每隔0.02 s打一次点。 理 电磁打点计时器：6 V以下交流电源 论 (2)工作条件 电火花计时器：220 V交流电源 要 记 2．处理纸带数据时区分计时点和计数点 牢
(1)作用：计时仪器，当所用交流电源的频率f＝50 Hz
命 题 角 度 全 扫 描
计时点是指打点计时器在纸带上打下的点。计数点是指测
实 验 理 论 要 记 牢
物体在做匀变速直线运动，且Δx＝aT2。 (2)利用“平均速度法”确定多个点的瞬时速度， 作出物
体运动的 v－t 图象。若 v－t 图线是一条倾斜的直线，则说 明物体的速度随时间均匀变化，即做匀变速直线运动。 4．利用纸带数据求解物体的速度、加速度的方法 (1)“平均速度法”求物体在某点的瞬时速度，即 vn ＝ xn＋xn＋1 2T ，如图实－1－1 所示。
实验1_研究匀变速直线运动(上课用)
【例4】一个有一定厚度的圆盘,可以绕通过中心垂直于 盘面的水平轴转动.用下面的方法测量它匀速转动时的 角速度. 实验器材:电磁打点计时器、米尺、纸带、复写纸片. 实验步骤: (1)如右图所示,将电磁打点计时器 固定在桌面上,将纸带的一端穿过 打点计时器的限位孔后,固定在待 测圆盘的侧面上,使得圆盘转动时, 纸带可以卷在圆盘侧面上.
,
【实验器材】 电磁打点计时器 (或电火花计时器)、一端附有滑轮的 长木板、小车、纸带、细绳、钩码、刻度尺、导线、 电源、复写纸片. 【实验步骤】 1.把附有滑轮的长木板放在实验桌上,并 使滑轮伸出桌面,把打点计时器固定在长 木板上没有滑轮的一端,连接好电路. 2.把一条细绳拴在小车上,细绳跨过滑轮,下边挂上合适的 钩码,把纸带穿过打点计时器,并把它的一端固定在小车的 后面.实验装置见图所示, 放手后,看小车能否在木板上平 稳地加速滑行. 3.把小车停在靠近打点计时器处,先接通电源,后放开小车, 让小车拖着纸带运动,打点计时器就在纸带上打下一系列 的点,换上新纸带,重复三次.
【数据处理】 数据处理】 由实验数据得出v 图象.根据表格中的v 由实验数据得出v-t图象.根据表格中的v、t数据,在 数据, 平面直角坐标系中仔细描点，再用平滑曲线连接各点， 平面直角坐标系中仔细描点，再用平滑曲线连接各点， 就得到本次实验的v 图象，它应该是一条倾斜的直线. 就得到本次实验的v-t图象，它应该是一条倾斜的直线. 如图可以看到,对于每次实验, 如图可以看到,对于每次实验,描出的几个点都大致落 在一条直线上. 在一条直线上. 作图线时要注意： 作图线时要注意：要使同一次实验得到的各点尽量 落到直线上,落不到直线上的点, 落到直线上,落不到直线上的点,应均匀分布在直线的 两侧。连线时不能画成折线，不能出现折角， 两侧。连线时不能画成折线，不能出现折角，必须用 折线 折角 平滑曲线连接各点。 平滑曲线连接各点。 连接各点
实验研究匀变速直线运动
大一点．
2．使用打点计时器打点时，应先接通电源，待打点计时器 稳定工作后，再释放小车． 3．释放小车前，应使小车停在靠近打点计时器的位置．
4．使用电火花计时器时应注意把两条白纸带正确穿好，墨
粉纸盘夹在两纸带之间；使用电磁打点计时器时，应让
纸带通过限位孔，压在复写纸下面．
5．小车另一端挂的钩码个数要适当，避免加速度过大而使
2.把一条细绳拴在小车上,细绳跨过滑轮,并在绳的另一端挂上 合适的钩码,把纸带穿过打点计时器(纸带要放在复写纸下 面),并把纸带的一端固定在小车的后面. 3.把小车停在靠近打点计时器处,接通电源后,放开小车,让小 车拖着纸带运动,打点计时器就在纸带上打下一系列的点. 取下纸带,换上新纸带,重复实验三次.
高考真题
[例1] (2010· 全国卷Ⅱ)利用图实－4－6
中所示的装置可以研究自由落体运动．
实验中需要调整好仪器，按通打点计 时器的电源，松开纸带，使重物下落， 打点计时器会在纸带上打出一系列的小点．图实－4－6 (1)为了测得重物下落的加速度，还需要的实验器材有
________．(填入正确选项前的字母)
例1：一位同学在用打点计时器做“测匀变速直线运
动加速度”的实验时,纸带上打出的不是圆点而是
如图所示的一些短线,这可能是因为(
A.打点计时器错接在直流电源上
)
B.电源电压不稳定
C.电源的频率不稳定
D.振针压得过紧
解析:当振针距离复写纸片间隙过小时,每一个打点周
期内就会有较长一段时间接触并挤压在复写纸上,
时器,交流电源的频率是50 Hz,由纸带上打出的某一点开 始,每5个点剪下一段纸带,如图所示,每一小段纸带的一 端与x轴相重合,一边与y轴平行,将纸带依次贴在坐标系 中,求:
一、研究匀变速直线运动
一、研究匀变速直线运动（一）目的（1）用打点计时器研究匀变速直线运动，掌握判断物体是否做匀变速运动的方法；（2）测出匀变速直线运动的加速度。
（二）器材电火花打点计时器或电磁打点计时器，一端附有滑轮的长木板，小车，纸带，细绳，钩码，刻度尺，导线，电源（三）原理设物体做匀变速直线运动，加速度是a，在各个连续相等的时间T里的位移分别是x1、x2、x3……则有△x=x2-x1=x3-x2=x４-x3=…=aT2，由此还可得到x４-x1=(x４-x3)+(x3-x2)+(x2-x1) =3aT2，同理有x５-x2=x６-x3=…=3aT2。
所以，测出各段位移x1、x2……即可求出：214 13T xx a -=，225 23T xx a -=，236 33T xx a -=，再算出a1、a2、a3的平均值即可得出物体的加速度.（四）步骤1．把附有滑轮的长木板平放在实验桌上，并使滑轮伸出桌面. 把打点计时器固定在长木板上没有滑轮的一端，连接好电路.2．一条细绳拴在小车上，使细绳跨过滑轮，下边拴上合适的钩码。
把纸带穿过打点计时器，并把纸带的一端固定在小车的后面.3．小车停在靠近打点计时器处，接通电源后，放开小车，让小车拖着纸带运动，打点计时器就在纸带上打下一系列小点. 换上新纸带，重复实验三次.4．选打点清晰的纸带，并以五个连续时间间隔（即0.1s）为计时单位.5．确定记数点，测出x1、x2、x3……x6的长度，计算a1、a2、a3并求出a的平均值. （五）数据记录及处理测量纸带上个相邻计数点之间的距离，把数据填入下表，并进行计算。
计数点0 1 2 3 4 5 6两邻计数点间的距离x i/cmx1= x2= x3= x4= x5= x6=位移差Δx/cmx4- x1= x5- x2= x6- x3=加速度a1= a2= a3=a i /cm·s -2加速度的平均值cm·s -2（六）注意事项1．开始释放小车时，应使小车靠近打点计时器。
专题一：实验一：研究匀变速直线运动
－1
m/s
5.0
图2
题型 利用纸带求物体的加速度和瞬时速度 【例题】(2010 年重庆卷)某同学用打点计时器测量做匀
加速直线运动的物体的加速度，电源频率 f＝50 Hz.在纸带上
打出的点中，选出零点，每隔 4 个点取 1 个计数点．因保存 不当，纸带被污染，如图 S1－7 所示，A、B、C、D 是依次 排列的 4个计数点，仅能读出其中 3 个计数点到零点的距离：
指点迷津：关于给出多段数据的纸带，在求解加速度时，
一般会有三种想法：一是只选择里边的两小段计算，这种方法
不能用的原因是没有充分利用数据，误差较大；第二种是每两 组算出一个加速度，再求平均值，这样会把中间的数据都约掉，
也不可取；三是逐差法，这种方法可以把所有的实验数据使用 上，偶然误差小，是科学的计算加速度的方法．
实验一：研究匀变速直线运动
1．实验原理：研究物体做匀变速直线运动，最基本的是测 出位移和时间的关系，运用匀变速直线运动的规律，对纸带数
据进行处理．
2．器材与装置 (1)器材：小车、细绳、钩码、一端附有定滑轮的长木板、
打点计时器、低压交流电源、导线、纸带、米尺、细绳、复写
纸片．
(2)装置：按图 S1－1 所示安装实验仪器，让带有纸带的小
准点间的距离并做好记录．(分段测量会增大误差) (5)小车的加速度宜适当大些，可以减小长度测量误差，一 般能在约 50 cm 的纸带上清楚取 7～8 个计数点为宜． (6)纸带运动时不要让纸带与打点计时器的限位孔摩擦．
4．实验技巧 (1)纸带选择：从打点计时器重复打下的多条纸带中选点迹 清晰的一条，舍掉开始比较密集的点迹，从便于测量的地方取
加速度 a＝______m/s2.
(3)计算打下计数点 B 时小车的速度：vB＝______m/s.
匀变速直线运动的研究
解法三 利用公式 Δx＝aT2
由
x2－x1＝at2
得
a＝x2－t2 x1＝64
m－24 4 s2
m＝2.5
m/s2
再由 x1＝vAt＋12at2 得 vA＝1 m/s.
【答案】 1 m/s 2.5 m/s2
即学即练 2 从斜面上某一位置，每
隔 0.1 s 释放一个小球，在连续释放几
颗小球后，对在斜面上滚动的小球
1∶2∶3∶…∶n
.
②1T内，2T内，3T内…nT内位移之比为：
x1∶x2∶x3∶…∶xn＝
1∶22∶32∶…∶n2 .
③第一个T内，第二个T内，第三个T内……第n个T内的位移之比为：
xⅠ∶xⅡ∶xⅢ∶…∶xN＝ 1∶3∶5∶…∶(2n－1) ．
④通过连续相等的位移所用时间之比为：
t1∶t2∶t3∶…∶tn＝ 1∶( 2－1)∶( 3－ 2)∶…∶( n－ n－1)．
方法一：在航空母舰静止的情况下，用弹射系统 给飞机以一定的初速度；
方法二：起飞前先让航空母舰沿飞机起飞方向以 某一速度匀速航行．求：
(1)第一种方法中弹射系统使飞机具有的最小速度； (2)第二种方法中航空母舰匀速运动的最小速度．
【解析】 设飞机起飞的加速度为 a，起飞速度为 v，则有
0＋2 vt＝s，
解法二 用平均速度公式 连续两段时间 t 内的平均速度分别为 v 1＝xt1＝6 m/s， v 2＝xt2＝16 m/s 如图 B、D 分别是 AC、CE 的中间时刻，故 vB＝ v1 ，vD＝ v2 由 vD＝vB＋at，即 16 m/s＝6 m/s＋a×4 s 解得 a＝2.5 m/s2 再由 x1＝vAt＋12at2 得 vA＝1 m/s.
•
匀变速直线运动的研究知识要点总结
匀变速直线运动的研究知识要点总结一、运动的基本概念和物理量：1.位移：物体运动的位移是物体从起点到终点的直线距离，具有方向性。
2.速度：速度是单位时间内位移的大小和方向，表示物体单位时间内运动的快慢和方向。
3.加速度：加速度是单位时间内速度的改变量，表示物体单位时间内速度改变的快慢和方向。
4.时间：表示物体运动的持续时间。
二、匀变速直线运动的基本规律：1.位移和速度的关系：a.位移与速度成正比，即位移与速度的乘积等于时间。
b.位移与加速度成正比，即位移与加速度的乘积等于时间的平方的一半。
2.速度和时间的关系：a.速度与时间成正比，即速度等于加速度乘以时间。
b.局部恒速（匀速）运动的速度与时间成正比，即速度等于位移与时间的比值。
3.加速度和时间的关系：a.加速度恒定的物体，速度的变化成正比于时间，即速度等于加速度乘以时间。
b.加速度与位移的关系：加速度等于位移的变化率与时间的比值。
三、匀变速直线运动的运动学公式：1. 位移公式：位移等于初速度与时间的乘积加上加速度乘以时间的平方的一半，即 S=vt+1/2at^22. 速度公式：速度等于初速度加上加速度乘以时间，即 V=u+at。
3.加速度公式：加速度等于位移的变化率与时间的比值，即a=(v-u)/t。
4. 位移与速度的关系：位移等于速度和时间的乘积，即 S=vt。
四、匀变速直线运动的图形分析：1.速度-时间图像：a.匀速运动的速度-时间图像是一条水平直线，斜率为零。
b.变速运动的速度-时间图像是一条直线，斜率代表加速度。
2.位移-时间图像：a.匀速运动的位移-时间图像是一条直线，斜率代表速度。
b.变速运动的位移-时间图像是一条弯曲的曲线。
五、匀变速直线运动的应用：1.汽车行驶过程中的加速和减速过程。
2.发射和升空的火箭。
3.受重力作用下的自由落体运动。
4.抛体运动等。
总结：匀变速直线运动是物体运动的一种常见形式，研究它的基本规律和运动学公式可以帮助我们更好地理解和描述物体在直线上的运动过程。
研究匀变速直线运动
研究匀变速直线运动匀变速直线运动是研究物体在运动过程中速度随时间变化的一种运动形式。
匀变速直线运动可以分为两个部分，即匀速运动和变速运动。
匀速运动是指物体在单位时间内移动的位移相等的运动。
在匀速运动中，物体的速度不会发生改变，保持恒定。
在这种情况下，物体的位移与时间的关系可以用位移公式S=Vt表示，其中S表示位移，V表示速度，t表示时间。
变速运动是指物体在单位时间内移动的位移不相等的运动。
在变速运动中，物体的速度会发生改变，其变化率可以用加速度a表示。
加速度的定义是单位时间内速度变化量与时间的比值，即a=ΔV/Δt。
在变速运动中，物体的速度与时间的关系可以用速度和时间的关系式V=V0+at表示，其中V0表示初始速度，a表示加速度，t表示时间。
在匀变速直线运动中，物体的速度随时间的变化是连续的，可以用速度-时间图表示。
速度-时间图上的斜线代表物体的加速度，斜率表示加速度的大小。
斜率越大，加速度越大；斜率为正，表示加速运动；斜率为负，表示减速运动；斜率为零，表示匀速直线运动。
匀变速直线运动的运动规律可以用运动学公式来描述。
常用的运动学公式包括位移公式、速度公式以及加速度公式。
通过这些公式可以计算出物体在特定时间内的位置和速度信息。
匀变速直线运动在生活和科学研究中都有广泛的应用。
在生活中，我们可以通过研究匀变速直线运动来分析汽车、自行车等交通工具的运动特点，以及物体的抛体运动、追逐等问题。
在科学研究中，匀变速直线运动可以用于研究天体的运动、粒子在加速器中的运动等。
总之，匀变速直线运动是运动学中的一个重要概念，研究物体在运动过程中速度随时间变化的规律。
了解匀变速直线运动的特点和运动规律对于解决实际问题和推动科学发展都具有重要意义。
实验报告研究匀变速直线运动规律
实验报告研究匀变速直线运动规律摘要：本实验通过对匀变速直线运动的研究，旨在探究物体在匀变速直线运动中的规律。
实验采用了计时器和测量仪器，记录了物体在不同匀变速直线运动中的位置和时间，得出了位置-时间曲线以及运动规律。
实验结果表明，匀变速直线运动遵循一些基本规律。
引言：匀变速直线运动是物体运动的一个重要概念，在物理学研究中有着广泛的应用。
了解该运动的规律对于进一步理解物体运动和力学的基本原理至关重要。
一般而言，匀变速直线运动可以分为两个部分：匀速运动和变速运动。
匀速运动是指物体在相等时间内所运动的距离相等，而变速运动是指物体在相等时间内所运动的距离不等。
本实验旨在探究物体在匀变速直线运动中的规律，并通过实验数据分析得出结论。
材料与方法：1. 实验仪器：计时器、测量尺、直线导轨、滑块等。
2. 实验过程：a) 在实验室中设置一段直线导轨，并用测量尺标明刻度。
b) 将滑块置于导轨上的起始位置，并用计时器记录时间。
c) 以一定的力将滑块推动，使其匀变速地沿导轨运动。
d) 在滑块运动过程中，用计时器记录滑块到达不同位置的时间，并同时用测量尺测量相应位置。
e) 重复以上步骤多次，取多个数据点。
结果与分析：通过实验测量得到了滑块在匀变速直线运动过程中的位置和时间数据，进而绘制了位置-时间曲线。
根据曲线的形状和变化趋势，我们可以得出以下结论：1. 在匀变速直线运动过程中，位移随时间的变化呈现非线性的关系。
2. 速度随时间的变化呈线性关系。
3. 加速度的变化常量。
根据以上结论，可以推导出匀变速直线运动的一些基本公式：1. 位移公式：S = v0 * t + 1/2 * a * t^2，其中S为位移，v0为初速度，t为时间，a为加速度。
2. 速度公式：v = v0 + a * t，其中v为速度。
3. 加速度公式：a = (v - v0) / t，其中a为加速度。
结论：通过实验数据的分析和运动规律的推导，我们得出匀变速直线运动具有一定的规律性，可以通过一些基本公式来描述和预测。
实验：研究匀变速直线运动
实验：研究匀变速直线运动基础知识归纳1.实验目的(1)练习使用电磁打点计时器或电火花计时器，学会用打上点的纸带研究物体的运动情况. (2)测出匀变速直线运动的加速度. 2.实验原理(1)电磁打点计时器和电火花计时器都是使用电磁打点计时器和电火花计时器都是使用 交流交流 电源的计时仪器，电磁打点计时器的工作电压是的工作电压是 4～6 V ，电火花打点计时器的工作电压是，电火花打点计时器的工作电压是 220 V .当电源频率是50 Hz 时，它每隔它每隔 0.02 s 打一次点. (2)若纸带上相邻点间的位移差x n ＋1－x n ＝ 0 ，则物体做匀速直线运动.若x n ＋1－x n ＝ C (非零常数) ，则物体做匀变速直线运动. (3)根据纸带求加速度的方法：根据纸带求加速度的方法：用“逐差法”求加速度.设相邻计数点间的距离分别为x 1、x 2、x 3、x 4、x 5、x 6，根据x 4－x 1＝x 5－x 2＝x 6－x 3＝ 3aT 2 (T 为相邻计数点间的时间间隔)求出a 1＝2143 T x x -、a 2＝2253T x x -、a 3＝ 3 236Tx x -，再算出a 1、a 2、a 3的平均值，就是物体运动的加速度. 3.实验器材电火花打点计时器(或电磁打点计时器)、一端附有滑轮的长木板、小车、纸带、细绳、钩码、刻度尺、导线、电源、复写纸片. 4.实验步骤(1)安装实验装置(如图所示). (2)接通电源，释放小车，重复打纸带三条. (3)挑选纸带，确定计数点，测相邻间距. (4)用逐差法求加速度. 5.注意事项(1)计时器打出的点不清晰，可能是计时器打出的点不清晰，可能是 电压偏低电压偏低 或 振针位置不合适振针位置不合适 . (2)打点计时器在纸带上应打出轻重合适的小圆点，如果打出的是短横线，应调整一下振针距复写纸的高度，使之增大一些. (3)计时器打点时，应先计时器打点时，应先 接通电源接通电源 ，待打点稳定后，再，待打点稳定后，再 拉动纸带拉动纸带 . (4)拉动纸带前，应使拉动端停靠在拉动纸带前，应使拉动端停靠在 靠近打点计时器靠近打点计时器 的位置. (5)小车的加速度应适当大些，可以减小长度的测量误差，加速度大小以能在约50 50 cm cm 的纸带上清楚地取出7～8个计数点为宜. 重点难点突破一、对实验操作步骤及注意事项的理解和掌握要熟练实验的操作过程，特别注意减少实验误差的操作技巧. 二、数据分析与处理1.由纸带判断物体做匀变速直线运动的方法：如图所示，A 、B 、C 、D 、…为时间间隔相等的各计数点，x 1、x 2、x 3、…为相邻两计数点间的距离，若Δx ＝x 2－x 1＝x 3－x 2＝…＝常数，即若两连续相等的时间间隔里的位移之差为恒量，则与纸带相连的物体的运动为匀变速直线运动. 2.由纸带求物体运动加速度的方法由纸带求物体运动加速度的方法(1)根据Δx ＝x 2－x 1＝x 3－x 2＝…＝aT 2(T 为相邻两计数点间的时间间隔)，求出a ＝2T xD ，然后求平均值. (2)用逐差法求加速度：根据x 4－x 1＝x 5－x 2＝x 6－x 3＝3aT2 求出a 1＝2143T x x -、a 2＝2253T x x -、a 3＝2363T x x -，再算出a 1、a 2、a 3的平均值a ＝3321a a a ++即为物体运动的加速度. (3)用v-t 图象法，先根据匀变速直线运动某段时间中点的瞬时速度等于这段时间的平均速度v n ＝T x x n n 21++，求出打第n 个点时纸带的瞬时速度，然后作出v-t 图象，图线的斜率即为物体运动的加速度：a ＝t vDD . 以上三种求a 方法中，方法(1)求法误差较大，如果所测数据多一般选取方法(2)、(3). 三、研究匀变速直线运动的其他方法研究匀变速直线运动，除了运用纸带数据分析法之外，我们还可以通过频闪照相法、滴水法等进行分析研究. 典例精析典例精析1.实验操作步骤及注意事项【例1】在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，按照实验进行的先后顺序，将下述步骤的代号填在横线上下述步骤的代号填在横线上 . A.把穿过打点计时器的纸带固定在小车后面把穿过打点计时器的纸带固定在小车后面B.把打点计时器固定在长木板的没有滑轮的一端，并连好电路把打点计时器固定在长木板的没有滑轮的一端，并连好电路C.换上新的纸带，再重做两次换上新的纸带，再重做两次D.把长木板平放在实验桌上，并使滑轮伸出桌面把长木板平放在实验桌上，并使滑轮伸出桌面E.使小车停在靠近打点计时器处，接通电源，放开小车，让小车运动在靠近打点计时器处，接通电源，放开小车，让小车运动 F .把一条细绳拴在小车上，细绳跨过定滑轮，下边吊着合适的钩码把一条细绳拴在小车上，细绳跨过定滑轮，下边吊着合适的钩码G .断开电源，取出纸带断开电源，取出纸带【解析】正确的实验步骤是：把长木板平放在实验桌上，并用垫片把木板的一端垫高.把打点计时器固定在木板较高的一端，并连好电路.把穿过打点计时器的纸带固定在小车后.使小车停在靠近打点计时器处，先接通电源，再放开小车，让小车运动，打完一条纸带，断开电源，取下纸带，换上新纸带，再重做两次，即顺序为DBFAEGC. 【答案】DBFAEGC 【思维提升】对实验步骤可简化为：放置→固定→连接→先接后放，开始实验→重复实验→数据分析，同时要理解实验步骤中关键几步，如“固定时定滑轮要伸出桌面，打点计时器固定于远离定滑轮的一端；开始实验时先接通电源，后释放小车”等. 【拓展1】在“研究匀变速直线运动”的实验中，下列方法中有助于减少实验误差的是( ACD ) A.选取计数点，把每打5个点的时间间隔作为一个时间单位个点的时间间隔作为一个时间单位B.使小车运动的加速度尽量小些使小车运动的加速度尽量小些C.舍去纸带上开始时密集的点，只利用点迹清晰、点间隔适当的那一部分进行测量、计算计算D.适当增加挂在细绳下钩码的个数的个数【解析】选取计数点可以使用于测量和计算的相邻点的间隔增大，选取计数点可以使用于测量和计算的相邻点的间隔增大，在用直尺测量这些点间在用直尺测量这些点间的间隔时，在测量绝对误差基本相同的情况下，相对误差较小，因此A 正确；在实验中，如果小车运动的加速度过小，打出的点很密，长度测量的相对误差较大，测量准确性降低，因此小车的加速度应适当大些，而使小车加速度增大的常见方法是适当增加挂在细绳下钩码的个数，以增大拉力，故B 错，D 对；为了减少长度测量的相对误差，舍去纸带上过于密集，甚至分辨不清的点，因此C 项正确. 2.研究匀变速直线运动的其他方法【例2】两木块自左向右运动，现用高速摄影机在同一底片上多次曝光，记录下木块每次曝光时的位置，如图所示.连续两次曝光的时间间隔是相等的.由图可知可知 ( ) A.在时刻t 2以及时刻t 5两木块速度相同两木块速度相同B.在时刻t 3两木块速度相同两木块速度相同C.在时刻t 3以及时刻t 4之间某瞬时两木块速度相同之间某瞬时两木块速度相同D.在时刻t 4以及时刻t 5之间某瞬时两木块速度相同之间某瞬时两木块速度相同【解析】设连续两次曝光的时间间隔为t ，记录木块位臵的直尺最小刻度间隔长为l ，由图可以看出下面木块间隔均为4l ，木块做匀速直线运动，速度v ＝tl4.上面木块相邻时间间隔内木块的间隔分别为2l 、3l 、4l 、5l 、6l 、7l ，相邻相等时间间隔t 内的位移之差Δl ＝l ＝恒量， 所以上面木块做匀变速直线运动由某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，可得t 2、t 3、t 4、t 5时刻的瞬时速度分别为：v 2＝t l t l l 25232=+ v 3＝t l t l l 27243=+ v 4＝t l t l l 29254=+ v 5＝tlt l l 211265=+ 可见速度v ＝tl4介于v 3、v 4之间，选项C 项正确. 【答案】C 【思维提升】(1)解决本题首先要具备一定的观察、分辨和信息提取能力，这也是近几年高考的考查热点. (2)熟练应用匀变速运动的一些重要结论，如Δx ＝aT 2，202t t vv v +=等可快速深入问题的实质，简化解题过程. 【拓展2】用滴水法可以测定重力加速度的值，方法是：在自来水龙头下面固定一块挡板A ，使水一滴一滴持续地滴落到挡板上，如图所示，仔细调节水龙头，使得耳朵刚好听到前一个水滴滴在挡板上的声音的同时，下一个水滴刚好开始下落.首先量出水龙头口离挡板的高度h ，再用秒表计时，计时方法是：当听到某一水滴滴在挡板上的声音的同时，开启秒表开始计时，并数“0”，以后每听到一声水滴声，依次数“1,2,…”,一直数到“n ”时,按下秒表按钮停止时，读出秒表的示数为t .写出用上述测量方法计算重力加速度g 的表达式：g ＝ 2hn 2/t 2 . 【解析】n 次响声间隔时间对应n 个水滴下落的时间间隔，所以一个水滴下落的时间T ＝t /n 由h ＝21gT 2得 g ＝22T h＝2hn 2/t 2 3.实验数据分析与处理【例3】某同学用右图所示的实验装置研究小车在斜面上的运动实验步骤如下：实验步骤如下： a .安装好实验器材. b .接通电源后，让拖着纸带的小车沿平板斜面向下运动，重复几次.选出一条点迹比较清晰的纸带，舍去开始密集的点迹，从便于测量的点开始，每两个打点间隔取一个计数点，如下图中0、1、2、…、6点所示. c .测量1、2、3、…、6计数点到0计数点的距离，分别记为s 1、s 2、s 3、…、s 6. d .通过测量和计算，该同学判断出小车沿平板做匀变速直线运动. e .分别计算出s 1、s 2、s 3、…、s 6与对应时间的比值66332211t s t s t s t s 、、、、 . f .以t s 为纵坐标、t 为横坐标，标出t s 与对应时间t 的坐标点，画出t s -t 图象.结合上述实验步骤，请你完成下列任务：结合上述实验步骤，请你完成下列任务：①实验中，除打点计时器(含纸带、复写纸)、小车、平板、铁架台、导线及开关外，在下列的仪器和器材中，必须使用的有列的仪器和器材中，必须使用的有 和 (填选项代号). A.电压合适的50 Hz 交流电源交流电源B.电压可调的直流电源C.刻度尺刻度尺D.秒表秒表E.天平天平 F .重锤重锤②将最小刻度为1 mm 的刻度尺的0刻度线与0计数点对齐，0、1、2、5计数点所在位置如图所示，则s 2＝ cm ，s 5＝ cm. ③该同学在下图中已标出1、3、4、6计数点对应的坐标，请你在该图中标出与2、5两个计数点对应的坐标点，并画出t s -t 图象. ④根据ts -t 图象判断，在打0计数点时，小车的速度v 0＝m/s ；它在斜面上运动的加速度a ＝ m/s 2. 【解析】①A ，C ②0刻度线和0计数点左端对齐，s 2是计数点0与2间的距离，读数时应注意从计数点2的左端读起，s 5同理.答案为(2.99～3.01)，(13.19～13.21). ③ts-t 如图所示. 26)26(＝TT T 4)26. 【思维提升】t -斜率为21a 【例4】在研究匀变速直线运动实验中，算出小车经过各计数点的瞬时速度如下表格所示计数点序号计数点序号1 2 3 4 5 6 计数点对应时刻(s) 0.1 0.2 0.3 0.40.5 0.6 通过计数点的速度(cm/s) 44.0 62.0 81.0 100.0 110.0 168.0 为了算出速度，合理的方法是为了算出速度，合理的方法是 ( ) ＝2T D 求出加速度，再取平均值，即为实验所。
实验1 研究匀变速直线运动 (共49张PPT)
图实12
(1)请完成以下主要实验步骤：按图(a)安装实验器材并连接电源；竖直提起 系有重物的纸带，使重物 ________( 填“靠近”或“远离”) 计时器下端； ________，________，使重物自由下落；关闭电源，取出纸带；换新纸带重复 实验． (2)图(b)和(c)是实验获得的两条纸带，应选取________(填“b”或“c”)来计算 重力加速度，在实验操作和数据处理都正确的情况下，得到的结果仍小于当地 重力加速度，主要原因是空气阻力和________．
5．纸带选取：选择一条点迹清晰的纸带，舍弃点密集部分，适当选取计数 点． 6．准确作图 在坐标纸上，纵、横轴选取合适的单位，(避免所描点过密或过疏，而导致 误差过大)仔细描点连线，不能连成折线，应作一条直线，让各点尽量落到这条 直线上，落不到直线上的各点应均匀分布在直线的两侧．
高考方向 考点一 实验原理与操作 [例 1] (2015· 广东高考)某同学使用打点计时器测量当地的重力加速度．
图实17
单位：cm x1 x2 x3 x4 h s
10.76 15.05 19.34 23.65 48.00 80.00 根据表中数据，完成下列填空： (1)物块的加速度 a＝________m/s2(保留三位有效数字)． (2)因为________________，可知斜面是粗糙的．
【解析】 (1)根据匀变速直线运动的推论，利用逐差法，得 x3－x1＝2a1T2 x4－x2＝2a2T2 a1＋a2 1 a＝ 2 ，又知 T＝ f ＝0.1 s 联立以上各式得 a≈4.30 m/s2. (2)如果斜面光滑，根据牛顿第二定律得，物体下滑的加速度 a′＝gsin θ＝g h 2 ＝ 5.88 m/s ＞a，所以斜面是粗糙的． s h 【答案】 (1)4.30 (2)a＜g s ＝5.88 m/s2
新人教版必修一物理第二章匀变速直线运动的研究(共15张PPT)
匀加速直线运动
匀减速直线运动
v
△v
v v0
△v
v0
t
t
例题1 某汽车在紧急刹车时，解析： 加必行驶速须速度在度的2s内最大停高小下不是来能6m，超/s汽2过，车多如的少果？以v=初v0+速at度，v有0为正方向，根据
v0=v-at =0-（-6m/s2）×2s =12m/s =43km/h
汽车的速度不能超过43km/h
∆t选在什么区间，对应的速度v
的变化量∆v与时间 t的变化量∆t
之比都是一样的，即物体运动的
加速度保持不变。所以实验中小
车的运动是加速度不变的运动。
1、匀变速直线运动
（1）定义：沿着一条直线，且 加速度不变的运动。
（2）匀变速直线运动的v -t图象 是一条倾斜的直线。
【思考与讨论】
（3）分类：
（1）小车速度变化有什么特点？
匀加速直线运动：a与v同向，
（2）小车加速度有什么特点？直 线倾斜程度与加速度有什么关系？
速度均匀增加
匀减速直线运动： a与v反向， 速度均匀减小
实验一研究匀变速直线运动
6．(2018·潍坊一模)如图甲为测量重力加速度的实验装置，C 为 数字毫秒表，A、B 为两个相同的光电门，C 可以测量铁球两 次挡光之间的时间间隔。开始时铁球处于 A 门的上边缘，当 断开电磁铁的开关由静止释放铁球时，A 门开始计时，落到 B 门时停止计时，毫秒表显示时间为铁球通过 A、B 两个光 电门的时间间隔 t，测量 A、B 间的距离 x。现将光电门 B 缓
(1)为了探究匀变速直线运动的规律，该同学所取的计数
点个数________。(填字母序号)
A．偏少
B．偏多
C．合适
突破点(二) 数据处理与误差分析 [例 2] 如图所示，是某同学由打点计时器得到的表示小 车运动过程的一条清晰纸带，纸带上两相邻计数点间还有四 个点没有画出，打点计时器打点的频率 f＝50 Hz，其中 x1＝ 7.05 cm、x2＝7.68 cm、x3＝8.33 cm、x4＝8.95 cm、x5＝9.61 cm、 x6＝10.26 cm。
瞬时速度等于这－段x1时＝间x3－内x的2＝平x均4－速x3度＝…vn＝＝恒量，物体做
xn+2xTn+1。
匀变速直线运动。
[集训冲关] 1．(2016·天津高考)某同学利用如图所示装置研究小车的匀变
速直线运动。
(1)实验中，必须的措施是________。 A．细线必须与长木板平行 B．先接通电源再释放小车 C．小车的质量远大于钩码的质量 D．平衡小车与长木板间的摩擦力
慢移动到不同位置，测得多组 x、t 数值，画出xt 随 t 变化的图 线为直线，如图乙所示，直线的斜率为 k，则由图线可知， 当地重力加速度大小为 g＝_________；若某次测得小球经过 A、B 门的时间间隔为 t0，则可知铁球经过 B 门时的速度大小 为________，此时两光电门间的距离为___________。
3.2 研究匀变速直线运动实验报告
第三章 第２节 匀变速直线运动得实验探究 班级 姓名 座号一、实验目得1、练习使用打点计时器。
2、掌握判断物体就就是否做匀变速直线运动得方法。
３、利用纸带求某点得瞬时速度与匀变速质点运动得加速度。
二、实验原理１、判断物体就就是否做匀变速直线运动(1)利用平均速度v ＝错误!,当Δt 很短时,可以近似认为平均速度错误!等于t 时刻得瞬时速度,利用速度与时间关系判断物体就就是否做匀变速直线运动。
（2)利用Δs ＝s 2－s 1=s 3-ｓ2=…=s n -s n －１＝aT 2判断物体就就是否做匀变速直线运动。
2、 求匀变速直线运动得瞬时速度根据平均速度等于中间时刻得瞬时速度求出= ,= 、、、、、、=3、求匀变速直线运动得加速度(1）法一、逐差法以取六个间隔为例,则a 1＝s 4－s １3T 2，a 2=＼f(ｓ5－s 2,3T 2）,a 3=＼ｆ(s 6-s ３，３T 2）、 加速度得平均值为a =13（ａ1＋ａ2＋a 3) ＝13错误!=错误![(s 4＋s ５+s 6)-(ｓ１+ｓ2+s 3)] 逐差法处理数据求加速度得平均值,好处就就是各个数据都得到了利用,达到正、负偶然误差充分抵消得作用,使计算结果更接近真实值。
(２)法二、用v-ｔ图求加速度用横坐标表示时间ｔ,用纵坐标表示瞬时速度v 建立坐标系,标出(T ，)，(2Ｔ,)、、、、、、各点，把这些点连接起来可画出一条直线(让尽可能多得点处在直线上,不在直线上得点尽可能等量地分布在直线两侧)，求此直线得斜率即为物体得加速度。
三、实验器材电火花打点计时器、纸带、交流电源、小车、细绳、钩码、长木板、刻度尺、导线等。
四、实验步骤①将打点计时器固定在长木板得一端。
②连接好打点计时器得电路。
（注意此过程中要断开开关)③将纸带穿过打点计时器,连接在小车后面,并使小车靠近打点计时器，并连接砝码到小车。
④闭合电路开关，然后释放小车,打完纸带后立即关闭电源。
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研究匀变速直线运动
实验目的
1．学会使用打点计时器
2．掌握判断物体是否做匀变速直线运动的方法．
3．学会利用纸带做测定做匀变速直线运动物体的加速度
实验原理
1．打点计时器
(1) 作用：计时仪器，每隔0.02 s打一次点．
(3)纸带上点的意义
①表示和纸带相连的物体在不同时刻的位置
②通过研究纸带上各点之间的间隔，可以判断物体的运动情况．
③可以利用纸带上打出的点来确定计数点间的时间间隔．
2．利用纸带判断物体是否做匀变速直线运动的方法
设s1、s2、s3…为纸带上相邻两个计数点之间的距离，若Δs＝s2－s1＝s3－s2＝s4－s3＝…＝常数，即连续相等的时间内的位移之差为恒量，则与纸带相连的物体做匀变速直线运动．3．加速度的测量
匀变速直线运动满足Δs＝aT2，即测出纸带上相邻点迹间的距离s1、s2、s3、s4…结合打点周期即可测出加速度．
实验器材
打点计时器、纸带、一端附有定滑轮的长木板、小车、细绳、钩码、刻度尺、电源．
实验步骤
1．把附有滑轮的长木板放在实验桌上，并使滑轮伸出桌面，把打点计时器固定在长木板上没有滑轮的一端，连接好电路．
2．把一条细绳拴在小车上，细绳跨过滑轮，下边挂上合适的钩码，把纸带穿过打点计时器，并把它的一端固定在小车的后面．实验装置见下图，放手后，看小车能否在木板上平稳地加
速滑行．
3．把小车停在靠近打点计时器处，先接通电源，后放开小车，让小车拖着纸带运动，打点计时器就在纸带上打下一系列的点，换上新纸带，重复三次．
4．从几条纸带中选择一条比较理想的纸带，舍掉开始一些比较密集的点，在后面便于测量的地方找一个开始点，以后依次每五个点取一个计数点，确定好计数始点，并标明0、1、2、3、4、…，测量各计数点到0点的距离s ，并记录填入表中. 5.计算出相邻的计数点之间的距离Δs 1、Δs 2、Δs 3、…. 6．利用一段时间内的平均速度等于这段时间中间时刻的瞬时速度求得各计数点1、2、3、4、5的瞬时速度，填入上面的表格中． 7．增减所挂钩码数，再做两次实验．
数据处理
1．判断物体是否做匀变速直线运动
设s 1、s 2、s 3…为纸带相邻两计数点之间的距离，计算：s 2－s 1、s 3－s 2、s 4－s 3、… 若存在以上差值相等，则物体做匀变速直线运动．
2．各计数点速度的测量方法，物体做匀变速运动时，一段时间内的平均速度等于该段时间内中点时刻的速度，即v 1=( s 2+s 1)/2T ，v 2=( s 3+s 2)/2T ，v 3=( s 4+s 3)/2T …
3.由纸带求匀变速直线运动的加速度方法 （1）图像法：
如图所示，以v 为纵轴，t 为横轴建立直角坐标系(0为零时刻)。
在坐标系中描出对应坐标：(t 1、v 1)、(t 2、v 2)、(t 3、v 3)… 所对应的各点在图像中用一条直线连接起来，尽量使直线过大多数点，且各点分布在直线上下，直线斜率为加速度。
（2）逐差法：
根据2
3362225211423,3,3,T a S S T a S S T a S S aT S =-=-=-=∆则
2
3216543219)
()(3T
S S S S S S a a a a ++-++=++=
得
误差分析
本实验的误差来源主要是：
1．电源频率不稳定，造成相邻两点间的时间间隔不是0.02 s.
2．间隔测量时的读数误差．
3．长木板各处的粗糙程度不完全相同．
4．用作图法求加速度时，所作出的v－t图象并非是一条直线．
注意事项
1．打点计时器在纸带上应打出轻重合适的小圆点，如遇到打出的是短横线，应调整振针距复写纸的高度，使之增大一点．
2．使用打点计时器打点时，应先接通电源，待打点计时器稳定工作后，再释放纸带．3．释放物体前，应使物体停在靠近打点计时器位置．
4．使用电火花计时器时应注意把两条白纸带正确穿好，墨粉纸盘夹在两纸带之间：使用电磁打点计时器时，应让纸带通过限位孔，压在复写纸下面．
5．小车另一端挂的钩码个数要适当，避免速度过大而使纸带上打的点太少，或者速度太小，使纸带上的点过于密集．
6．选择一条理想的纸带，是指纸带上的点迹清晰．适当舍弃开头密集部分，适当选取计数点(计数点与计时点有区别)，弄清楚所选的时间间隔T.
7．测s时不要分段测量，读数时要注意有效数字的要求，计算a时要注意用逐差法，以减小误差．
例题
★关于打点计时器的使用，下列说法中正确的是()
A．打点计时器一般使用4～6 V的直流电源
B．安放纸带时，应把纸带放在复写纸的上面
C．开始释放小车时，应使小车靠近打点计时器
D．最好在接通电源的同时，放开小车
★一同学在用打点计时器做“研究匀变速直线运动”的实验时，纸带上打出的点不是圆点，而是如图所示的一些短线，这可能是因为()
A．打点计时器错接在直流电源上B．电源电压不稳定
C．电源的频率不稳定D．打点针压得过紧
★在使用打点计时器时，发现打点计时器打点周期不稳定，其原因可能是() A．交流电压不稳定B．永久磁铁磁性太弱
C．电源的频率不稳定D．振动片的固有频率与交流电源的频率有偏差
★在某次实验中，如果某同学不知道实验所使用的交流电电源的实际频率已超过50 Hz，那么，他计算出来的加速度值与真实值相比是()
A．偏大B．偏小C．相等D．不能确定
★“研究匀变速直线运动”的实验中，使用电磁打点计时器(所用交流电的频率为50 Hz)，得到如图所示的纸带．图中的点为计数点，相邻两计数点间还有四个点未画出来，下列表述正确的是()
A．实验时应先放开纸带再接通电源
B．(s6－s1)等于(s2－s1)的6倍
C．从纸带可求出计数点B对应的速率
D．相邻两个计数点间的时间间隔为0.02 s
★★下图为接在50Hz低压交流电源上的打点计时器，在纸带做匀加速直线运动时打出的一条纸带，图中所示的是每打5个点所取的记数点，但第3个记数点没有画出．由图数据可求得：
（1）该物体的加速度为 m/s2，
（2）第3个记数点与第2个记数点的距离约为 cm，
（3）打第3个点时该物体的速度为 m/s．
★★在“测定匀变速直线运动的加速度”的实验中，用打点计时器记录纸带运动的时间．计时器所用电源的频率为50Hz，图为一次实验得到的一条纸带，纸带上每相邻的两计数点间都有四个点未画出，按时间顺序取0、1、2、3、4、5六个计数点，用米尺量出1、2、3、4、5点到0点的距离如图所示（单位：cm）．由纸带数据计算可得计数点4所代表时刻的即时速度大小v4＝________m／s，小车的加速度大小a＝________m／s2．
图7
★★某同学在测定匀变速直线运动的加速度时，得到了几条较为理想的纸带，他已在每条纸带上按每5个点取好一个计数点，即两计数点之间的时间间隔为0.1s ，依次打点先后为0，1，2，3，4，5。
由于不小心，几条纸带都被撕断了，如下图13所示，请根据给出的A 、B 、C 、D 四段纸带回答：
（1）B 、C 、D 三段纸带中选出从纸带A 上撕下的那段应该是 ；
（2）打A 纸带时，物体的加速度大小是 m/s 2。
★★如图7，是研究物体做匀变速直线运动的实验得到的一条纸带（实验中打点计时器所接低压交流电源的频率为50 Hz ），从O 点后开始每5个计时点取一个记数点(即相邻两个计数点之间有4个计时点没有画出)，依照打点的先后顺序依次编为0、1、2、3、4、5、6，测得s 1=5.18 cm ，s 2=4.40 cm ，s 3=3.62 cm ，s 4=2.78cm ，s 5=2.00 cm ，s 6=1.22 cm ．(有数值计算的保留两位有效数字)
①相邻两记数点间的时间间隔为 s ；
②物体的加速度大小a = m/s 2
，方向 （填A →B 或B →A ）； ③打点计时器打记数点3时，物体的速度大小v 3= m/s ．
0 1 2
30.0mm 36.0mm
A
4 48.1mm 4 5
54.0mm
C
4 50.8mm
D
图13。