统计计算 R软件 课程设计

课程设计报告

课程设计名称统计计算

课程设计题目基于R软件的MCMC算法的实现专业统计学

班级

学生姓名

学生学号

指导教师

2016年7 月8 日

一． 课程设计目的

统计计算课程设计是在学习了《统计计算》课程之后，进行此课

程设计，是对这门课程的全面复习，也是这门课程理论知识的实践，

是整个教学工作的重要环节。

通过统计计算课程设计教学所要达到的目的是：以统计计算课程

和理论知识为基础，通过课程设计的实践，加强学生对所学相关课程

的理解、掌握，训练并提高R 软件的使用、统计蒙特卡洛方法、独立

解决问题的能力。

二． 设计内容

1. 运用R 软件完成《习题一》1.5题。

2. 编制梯形求积公式和抛物线求积公式计算12

04x dx x +⎰ 的程序。 3. 编制二分法和牛顿法的求解ln 10x x +-=程序。

4. 用直接抽样法产生[1,10]上的均匀随机数和指数分布的随机

数。

5. 用二维变换抽样法产生正态分布的随机数。

6. 用GFI 法产生gamma 分布的随机数。

7. 用舍选抽样法产生beta 分布的随机数。

8. 用复合抽样法产生密度函数为()2(1),[0,1],0.5

f x a a x x a =+-∈=的随机数。

9. 用随机投针试验方法求π的近似值。

三．程序及结果

1.题目：运用R软件完成《习题一》1.5题。

程序代码

x1<-c(23,20,18,29,43,35,32,40,29,26,24,26);/x2<-c(1000,1000,500,500,500,100 ,100,100,100,100,100,100,100,100,100);/x3<-c(70,70,70,70,10);

mean(x1);#均值

var(x1);#方差

sd(x1);#标准差

median(x1);#中位数

which(table(x1)==max(table(x1))); #众数

cv=sd(x1)/mean(x1);#变异系数

print(cv);

n=length(x1);

g1=sqrt(1/6*n)*sum(((x1-mean(x1))/sd(x1))^3);#标准偏度系数

print(g1);

g2=sqrt(n/24)*((1/n)*sum(((x1-mean(x1))/sd(x1))^4)-3);#标准峰度系数，sqrt为平方根函数

print(g2) ;

结果

（1）x1<-c(23,20,18,29,43,35,32,40,29,26,24,26)

> mean(x1);#均值

[1] 28.75

> var(x1);#方差

[1] 58.38636

> sd(x1);#标准差

[1] 7.641097

> median(x1);#中位数

[1] 27.5

> which(table(x1)==max(table(x1))); #众数

26 29

5 6

> cv=sd(x1)/mean(x1);#变异系数

> print(cv);

[1] 0.2657773

> n=length(x1);

> g1=sqrt(1/6*n)*sum(((x1-mean(x1))/sd(x1))^3);#标准偏度系数

> print(g1);

[1] 7.433059

> g2=sqrt(n/24)*((1/n)*sum(((x1-mean(x1))/sd(x1))^4)-3);#标准峰度系数

> print(g2) ;

[1] -0.7415435

（2）x2<-c(1000,1000,500,500,500,100,100,100,100,100,100,100,100,100,100) > mean(x1);#均值

[1] 300

> var(x1);#方差

[1] 107142.9

> sd(x1);#标准差

[1] 327.3268

> median(x1);#中位数

[1] 100

> which(table(x1)==max(table(x1))); #众数

100

1

> cv=sd(x1)/mean(x1);#变异系数

> print(cv);

[1] 1.091089

> n=length(x1);

> g1=sqrt(1/6*n)*sum(((x1-mean(x1))/sd(x1))^3);#标准偏度系数

> print(g1);

[1] 28.4031

> g2=sqrt(n/24)*((1/n)*sum(((x1-mean(x1))/sd(x1))^4)-3);#标准峰度系数

> print(g2) ;

[1] -0.07153775

>

（3）x3<-c(70,70,70,70,10)

> mean(x1);#均值

[1] 58

> var(x1);#方差

[1] 720

> sd(x1);#标准差

[1] 26.83282

> median(x1);#中位数

[1] 70

> which(table(x1)==max(table(x1))); #众数

70

2

> cv=sd(x1)/mean(x1);#变异系数

> print(cv);

[1] 0.4626348

> n=length(x1);

> g1=sqrt(1/6*n)*sum(((x1-mean(x1))/sd(x1))^3);#标准偏度系数

> print(g1);

[1] -4.898979