2021年新高考物理一轮复习考点强化训练考点二十 天体运动的常见模型(黑洞、双星、多星、拉格朗日点)
一课一练26：常见的天体运动模型(答案含解析)—2021届高中物理一轮基础复习检测
一课一练26：常见的天体运动模型常见的天体运动模型：包括赤道上的物体、近地卫星、同步卫星、双星系统、行星冲日、拉格朗日点等。
1．（多选）物质是靠引力吸引在一起的，这样的星球有一个最大的自转速率，如果超出了该速率，星球的万有引力将不足以维持其赤道附近的物体随星球做圆周运动。
假设地球可视为质量均匀分布的星球,地球半径为R ，地球北极表面附近的重力加速度为g ，引力常量为G ，地球质量为M ，则地球的最大自转角速度ω为（ ）A ．22GM R πB ．3GM RC ．g RD ．2Rgπ 2．假设地球可视为质量均匀分布的球体，已知地球表面的重力加速度在两极的大小为g 0，在赤道的大小为g ；地球自转的周期为T ，引力常数为G ，则地球的密度为（ ）A ．0203g g GT g π-⋅ B ． 0203g GT g g π⋅- C ． 23GTπ D ．023g GT g π⋅ 3．若一均匀球形星体的密度为ρ，引力常量为G ，则在该星体表面附近沿圆轨道绕其运动的卫星的周期是（ ）A ．3πG ρB ．4πG ρC ．13πG ρ D ．14πG ρ4．如图所示，设行星绕太阳的运动是匀速圆周运动，金星自身的半径是火星的n 倍，质量为火星的k 倍。
不考虑行星自转的影响，则（ ） A ．金星表面的重力加速度是火星的kn倍 B ．金星的“第一宇宙速度”是火星的kn 倍C ．金星绕太阳运动的加速度比火星小D ．金星绕太阳运动的周期比火星大5．2019年5月17日，我国成功发射第45颗北斗导航卫星，该卫星属于地球静止轨道卫星（同步卫星）。
该卫星（ ）A ．入轨后可以位于北京正上方B ．入轨后的速度大于第一宇宙速度C ．发射速度大于第二宇宙速度D ．若发射到近地圆轨道所需能量较少 6．2019年10月8日，瑞典皇家科学院宣布，将2019年诺贝尔物理学奖的一半授予瑞士天文学家米歇尔·麦耶与迪迪埃·奎洛兹，以表彰他们发现了围绕主序星的首颗太阳系外行星。
(完整版)高考常用24个物理模型
Fm 高考常用24个物理模型物理复习和做题时需要注意思考、善于归纳整理，对于例题做到触类旁通，举一反三，把老师的知识和解题能力变成自己的知识和解题能力，下面是物理解题中常见的24个解题模型，从力学、运动、电磁学、振动和波、光学到原子物理，基本涵盖高中物理知识的各个方面。
主要模型归纳整理如下：模型一：超重和失重系统的重心在竖直方向上有向上或向下的加速度(或此方向的分量a y ) 向上超重(加速向上或减速向下)F =m (g +a )； 向下失重(加速向下或减速上升)F =m (g -a ) 难点：一个物体的运动导致系统重心的运动绳剪断后台称示数 铁木球的运动 系统重心向下加速 用同体积的水去补充斜面对地面的压力? 地面对斜面摩擦力? 导致系统重心如何运动？模型二：斜面搞清物体对斜面压力为零的临界条件斜面固定：物体在斜面上情况由倾角和摩擦因素决定μ=tg θ物体沿斜面匀速下滑或静止 μ> tg θ物体静止于斜面 μ< tg θ物体沿斜面加速下滑a=g(sin θ一μcos θ)aθ模型三：连接体是指运动中几个物体或叠放在一起、或并排挤放在一起、或用细绳、细杆联系在一起的物体组。
解决这类问题的基本方法是整体法和隔离法。
整体法：指连接体内的物体间无相对运动时,可以把物体组作为整体，对整体用牛二定律列方程。
隔离法：指在需要求连接体内各部分间的相互作用(如求相互间的压力或相互间的摩擦力等)时，把某物体从连接体中隔离出来进行分析的方法。
连接体的圆周运动：两球有相同的角速度；两球构成的系统机械能守恒(单个球机械能不守恒)与运动方向和有无摩擦(μ相同)无关，及与两物体放置的方式都无关。
平面、斜面、竖直都一样。
只要两物体保持相对静止记住：N=211212m F m F m m ++ (N 为两物体间相互作用力),一起加速运动的物体的分子m 1F 2和m 2F 1两项的规律并能应用⇒F 212m m m N+=讨论：①F 1≠0；F 2=0122F=(m +m )a N=m aN=212m F m m +② F 1≠0；F 2≠0 N= 211212m F m m m F ++(20F =是上面的情况) F=211221m m g)(m m g)(m m ++F=122112m (m )m (m gsin )m mg θ++F=A B B 12m (m )m Fm m g ++F 1>F 2 m 1>m 2 N 1<N 2例如：N 5对6=F Mm (m 为第6个以后的质量) 第12对13的作用力N 12对13=Fnm12)m -(nm 2 m 1 Fm 1 m 2╰ α模型四：轻绳、轻杆绳只能受拉力，杆能沿杆方向的拉、压、横向及任意方向的力。
天体运动中的三大模型(课件)--2025年高考物理一轮复习(新教材新高考)
由
=
=
=
=
2. 当在近代轨道时（即h=0): 由 =
=
∝
=
=
=
∝
3
∝
∝
=
地
(即黄金代换式)
越
高
越
慢
2025
知识固本
知识点2．地球静止轨道卫星的6个“一定”
B.下一次的“木星冲日”时间在2026年
C.木星运行的加速度比地球的大
D.木星运行的周期比地球的大
提示：
AB. 当再一次出现“木星冲日”，即地球再次运动到太阳和木星的连线上，解题
思路与第4题D相同;
CD. 对于天体的卫星，轨道半径越大，只有T在变大，w、a、v、机械能等均变小。
2025
考向洞察
1.(多选)有a、b、c、d四颗地球卫星，a还未发射，在赤道表面上随地球一起转动，
A．每颗星球的角速度都在逐渐变小
B．两颗星球的距离在逐渐变大
由 =
12
＝m1ω2r1＝m2ω2r2，解得
2
C．两颗星球的轨道半径之比保持不变
D．每颗星球的加速度都在变小
由
2
，可知，周期变小，角速度变大。故A错误
=
(1+2)
，可知w变大，距离L逐渐变小
3
12
1
2
2
2 ＝m1ω r1＝m2ω r2，解得
D．下一次“火星冲日”将出现在2023年12月8日之前
2024高考物理一轮复习--天体运动专题--卫星运行参量的分析、近地、同步卫星与赤道上物体的比较
卫星运行参量的分析、近地、同步卫星与赤道上物体的比较一、卫星运行参量与轨道半径的关系1．天体(卫星)运行问题分析将天体或卫星的运动看成匀速圆周运动，其所需向心力由万有引力提供． 2．物理量随轨道半径变化的规律G Mmr 2＝ ⎩⎪⎨⎪⎧ma →a ＝GM r 2→a ∝1r2m v 2r →v ＝GM r →v ∝1r mω2r →ω＝GM r 3→ω∝1r3m 4π2T 2r →T ＝4π2r3GM→T ∝r 3即r 越大，v 、ω、a 越小，T 越大．(越高越慢)3．公式中r 指轨道半径，是卫星到中心天体球心的距离，R 通常指中心天体的半径，有r ＝R ＋h .4．同一中心天体，各行星v 、ω、a 、T 等物理量只与r 有关；不同中心天体，各行星v 、ω、a 、T 等物理量与中心天体质量M 和r 有关．5．所有轨道平面一定通过地球的球心。
如右上图6．同步卫星的六个“一定”二、宇宙速度1．第一宇宙速度的推导 方法一：由G Mm R 2＝m v 12R，得v 1＝GMR ＝ 6.67×10－11×5.98×10246.4×106m/s≈7.9×103 m/s.方法二：由mg ＝m v 12R得v 1＝gR ＝9.8×6.4×106 m/s≈7.9×103 m/s.第一宇宙速度是发射人造卫星的最小速度，也是人造卫星的最大环绕速度，此时它的运行周期最短，T min ＝2πRg＝2π 6.4×1069.8s≈5 075 s≈85 min. 2．宇宙速度与运动轨迹的关系(1)v 发＝7.9 km/s 时，卫星绕地球表面做匀速圆周运动． (2)7.9 km/s<v 发<11.2 km/s ，卫星绕地球运动的轨迹为椭圆． (3)11.2 km/s≤v 发＜16.7 km/s ，卫星绕太阳运动的轨迹为椭圆．(4)v 发≥16.7 km/s ，卫星将挣脱太阳引力的束缚，飞到太阳系以外的空间．三、近地卫星、同步卫星及赤道上物体的运行问题1.如图所示，a 为近地卫星，半径为r 1；b 为地球同步卫星，半径为r 2；c 为赤道上随地球自转的物体，半径为r 3。
高考秘籍之天体运动必备十大模型(上)
【例14】一均匀球体以角速度ω绕自己的对称轴自转，若维持球体不被解体的 唯一作用力是万有引力，则此球的最小密度是多少?
【例15】 一物体静置在平均密度为 体静 在平均密度 ρ的球形天体表面的赤道上。已知万有引 球形 体表面 赤道 有引 力常量G，若由于天体自转使物体对天体表面压力恰好为零，则天 体自转周期为( )
)
【 11】某人在一星球上以速度 【例 】某 在 速 v竖直上抛一物体，经时间 直 抛 物 t物体以速度 物 速 v落回手 落 中。已经该星球的半径为R，求这星球上的第一宇宙速度。
模型五：求密度模型 【例12】某研究小组用天文望远镜对一颗行星进行观测，发现该行星有一颗卫 星，卫星在行星的表面附近绕行，并测得其周期为 在 的表 绕 并测 其 期为T，已知引力常量 引 常 为G，根据这些数据可以估算出( ) A．行星的质量 行星的质量 B．行星的半径 行星的半径 C．行星的平均密度 D．行星表面的重力加速度 【例13】已知地球的半径 球 半径 R＝6400Km， ，地面的重力加速度 面 重力 度g＝9.8m/s2，求 ，求地 球的平均密度。
模型三：黄金代换模型 【例6】 质量为m的探月航天器在接近月球表面的轨道上飞行，其运动视为匀速 圆周运动。已知月球质量为M，月球半径为R，月球表面重力加速度 为g，引力常量为G，不考虑月球自转的影响，则航天器的( ) GM A．线速度 v B．角速度 gR R C．运行周期 T 2 R g D．向心加速度 a
高考秘籍之天体运动必备十大模型(上)
天体运动 考察形式多样 每年高考必考 十大模型 模型八：同步卫星模型 模型九：能量模型 模型十：变轨模型
模型一：公转模型 模型二：自转模型 模型三：黄金代换模型 模型四：卫星发射模型 模型五：求密度模型 模型六：天体的追及相遇模型 模型七：多星系模型
2021版高考物理一轮复习高频考点强化练(四)天体运动问题(含解析)
高频考点强化练(四)天体运动问题(45分钟100分)选择题(本题共15小题,共100分。
1～10题为单选题,11～15题为多选题,其中1～10题每题6分,11～15题每题8分)1.“静止”在赤道上空的地球同步气象卫星把广阔视野内的气象数据发回地面,为天气预报提供准确、全面和及时的气象资料。
设地球同步卫星的轨道半径是地球半径的n倍,下列说法中正确的是( )A.同步卫星的运行速度是第一宇宙速度的B.同步卫星的运行速度是地球赤道上物体随地球自转获得速度的C.同步卫星的运行速度是第一宇宙速度的D.同步卫星的向心加速度是地球表面重力加速度的【解析】选C。
同步卫星绕地球做圆周运动,由万有引力提供向心力,则G=ma=m=mω2r=m r,得同步卫星的运行速度v=,又第一宇宙速度v1=,所以==,故选项A错误,C正确;a=,g=,所以==,故选项D错误;同步卫星与地球自转的角速度相同,v=ωr,v自=ωR,所以==n,故选项B错误。
2.地球赤道上的物体随地球自转的向心加速度为a1,地球的同步卫星绕地球做匀速圆周运动的轨道半径为r,向心加速度为a2。
已知万有引力常量为G,地球半径为R,地球赤道表面的重力加速度为g。
下列说法正确的是( )A.地球质量M=B.地球质量M=C.a1、a2、g的关系是g>a2>a1D.加速度之比=【解析】选C。
根据G=ma2得,地球的质量M=,故A、B错误;地球赤道上的物体与同步卫星的角速度相等,根据a=rω2知,=,可得a1<a2,对于地球同步卫星G=ma2,即a2=G,得a2<g,综合得g>a2>a1,故C正确,D错误。
3.我国正在进行的探月工程是高新技术领域的一项重大科技活动,在探月工程中飞行器成功变轨至关重要。
如图所示,假设月球半径为R,月球表面的重力加速度为g0,飞行器在距月球表面高度为3R的圆形轨道Ⅰ运动,到达轨道的A点处点火变轨进入椭圆轨道Ⅱ,到达轨道的近月点B再次点火进入近月轨道Ⅲ绕月球做圆周运动,则( )A.飞行器在轨道Ⅲ上绕月球运行一周所需的时间为2πB.飞行器在B点处点火后,动能增加C.飞行器在轨道Ⅰ上的运行速度为D.只在万有引力作用下,飞行器在轨道Ⅱ上通过B点的加速度大于在轨道Ⅲ上通过B点的加速度【解析】选A。
2024高考物理一轮复习--天体运动专题--卫星的变轨问题、天体追及相遇问题
卫星的变轨问题、天体追及相遇问题一、卫星的变轨、对接问题1．卫星发射及变轨过程概述人造卫星的发射过程要经过多次变轨方可到达预定轨道，如右图所示。
(1)为了节省能量，在赤道上顺着地球自转方向发射卫星到圆轨道 Ⅰ上。
(2)在A 点点火加速，由于速度变大，万有引力不足以提供向心力，卫星做离心运动进入椭圆轨道Ⅰ。
(3)在B 点(远地点)再次点火加速进入圆形轨道Ⅰ。
2．卫星的对接问题(1)低轨道飞船与高轨道空间站对接如图甲所示，低轨道飞船通过合理地加速，沿椭圆轨道(做离心运动)追上高轨道空间站与其完成对接.(2)同一轨道飞船与空间站对接如图乙所示，后面的飞船先减速降低高度，再加速提升高度，通过适当控制，使飞船追上空间站时恰好具有相同的速度.二、变轨前、后各物理量的比较1．航天器变轨问题的三点注意事项(1)航天器变轨时半径的变化，根据万有引力和所需向心力的大小关系判断；稳定在新圆轨道上的运行速度由v ＝GM r判断。
(2)航天器在不同轨道上运行时机械能不同，轨道半径越大，机械能越大。
(3)航天器经过不同轨道的相交点时，加速度相等，外轨道的速度大于内轨道的速度。
2．卫星变轨的实质 两类变轨离心运动 近心运动 变轨起因卫星速度突然增大 卫星速度突然减小 受力分析 G Mm r 2<m v 2rG Mm r 2>m v 2r 变轨结果变为椭圆轨道运动或在较大半径圆轨道上运动变为椭圆轨道运动或在较小半径圆轨道上运动 3.变轨过程各物理量分析(1)速度：设卫星在圆轨道Ⅰ和Ⅰ上运行时的速率分别为v 1、v 3，在轨道Ⅰ上过A 点和B 点时速率分别为v A、v B.在A点加速，则v A>v1，在B点加速，则v3>v B，又因v1>v3，故有v A>v1>v3>v B.(2)加速度：因为在A点，卫星只受到万有引力作用，故不论从轨道Ⅰ还是轨道Ⅰ上经过A点，卫星的加速度都相同，同理，经过B点加速度也相同．(3)周期：设卫星在Ⅰ、Ⅰ、Ⅰ轨道上的运行周期分别为T1、T2、T3，轨道半径分别为r1、r2(半长轴)、r3，由开普勒第三定律r3T2＝k可知T1<T2<T3.(4)机械能：在一个确定的圆(椭圆)轨道上机械能守恒．若卫星在Ⅰ、Ⅰ、Ⅰ轨道的机械能分别为E1、E2、E3，则E1<E2<E3.三、卫星的追及与相遇问题1．相距最近两卫星的运转方向相同，且位于和中心连线的半径上同侧时，两卫星相距最近，从运动关系上，两卫星运动关系应满足(ωA－ωB)t＝2nπ(n＝1，2，3，…)。
高考物理一轮复习课件专题四小专题天体运动专
02
03
天文特色小镇
依托当地的天文资源和文化特色，打 造以天文为主题的特色小镇，推动当 地旅游业和相关产业的发展。
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高考物理一轮复习课件
专题四小专题天体运动
专
汇报人：XX
20XX-01-22
CONTENTS 目录
• 天体运动基本概念与规律 • 地球自转与公转现象分析 • 月球绕地球运动特点与影响 • 行星绕太阳运动特点与影响 • 恒星演化过程与宇宙结构探索 • 天体运动在日常生活中的应用
CHAPTER 01
天体运动基本概念与规律
万有引力定律应用
用于解释天体运动的规律和现象，如 行星绕太阳的运动、卫星绕行星的运 动等。
开普勒三定律内容及意义
开普勒第一定律（轨道定律）
所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在 椭圆的一个焦点上。
开普勒第三定律（周期定律）
所有行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期的 二次方的比值都相等。
ABCD
行星表面温度差异原因
太阳辐射
太阳是行星表面温度差异的主要原因。行星 接收到的太阳辐射能量不同，导致行星表面 温度分布不均。一般来说，行星面向太阳的 一面温度较高，而背向太阳的一面温度较低 。
大气层影响
行星的大气层对表面温度也有重要影响。大 气层中的气体成分和厚度不同，会影响行星 对太阳辐射的吸收和反射，从而导致表面温
CHAPTER 04
行星绕太阳运动特点与影响
行星绕太阳运动轨迹和周期
行星绕太阳运动的轨迹
行星绕太阳运动的轨迹是椭圆，太阳位于椭 圆的一个焦点上。行星在椭圆轨道上运动时 ，离太阳的距离时远时近，但总体上保持稳 定的轨道形状。
高考中的天体运动模型
高考中的天体运动模型运用万有引力定律求解天体运动问题，是高考每年必考的重要内容，通过对近几年全国及各地高考试题的研究，发现天体问题可归纳为以下三种模型。
1．考虑地球（或某星球）自转影响，地表或地表附近的随地球转的物体所受重力实质是万有引力的一个分力由于地球的自转，因而地球表面的物体随地球自转时需要向心力，向心力必来源于地球对物体的万有引力，重力实际上是万有引力的一个分力，由于纬度的变化，物体作圆周运动的向心力也不断变化，因而地球表面的物体重力将随纬度的变化而变化，即重力加速度的值g 随纬度变化而变化；从赤道到两极逐渐增大．在赤道上向引F mg F +=，在两极处mg F F ==引向，0。
例1：如图１所示，Ｐ、Ｑ为质量均为m 的两个质点，分别置于地球表面不同纬度上，如果把地球看成是一个均匀球体，Ｐ、Ｑ两质点随地球自转做匀速圆周运动，以下说法正确的是（ ）A ．P 、Q 做圆周运动的向心力大小相等B ．P 、Q 受地球重力相等C ．P 、Q 做圆周运动的角速度大小相等D ．P 、Q 做圆周运动的周期相等解析：随地球自转的物体必与地球有相同的周期、角速度；质量一样的物体在地表 不同纬度处所受地球万有引力一般大,但重力和向心力不一般大．正确选项是CD 。
2．忽略地球（星球）自转影响，则地球（星球）表面或地球（星球）上方高空物体所受的重力就是地球（星球）对物体的万有引力．2RGMm mg = 例2：荡秋千是大家喜爱的一项体育活动．随着科技的迅速发展，将来的某一天，同学们也许会在其它星球上享受荡秋千的乐趣。
假设你当时所在星球的质量是、半径为，可将人视为质点，秋千质量不计、摆长不变、摆角小于90°，万有引力常量为。
那么，（1）该星球表面附近的重力加速度g 等于多少？（2）若经过最低位置的速度为,你能上升的最大高度是多少？卫星（行星）模型的特征是卫星（行星）绕中心天体做匀速圆周运动，如图2所示。
1．卫星（行星）的动力学特征中心天体对卫星（行星）的万有引力提供卫星（行星）做匀速圆周运动的向心力，即有：。
方法17 高中物理模型盘点(七)天体运动模型-高考物理学习记忆方法大全
方法17 高中物理模型盘点（七）天体运动模型目录物理模型盘点——开普勒行星运动定律 (2)物理模型盘点——天体质量和密度的估算 (3)物理模型盘点——行星模型 (4)物理模型盘点——近地卫星模型 (8)物理模型盘点——同步卫星模型 (9)物理模型盘点——万有引力等于重力模型 (10)物理模型盘点——卫星模型相关物理量讨论 (11)物理模型盘点——三种天体运动速度比较 (12)物理模型盘点——双星模型多星模型 (13)物理模型盘点——黑洞模型 (16)物理模型盘点——暗物质 (16)物理模型盘点——卫星变轨 (17)物理模型盘点——R3T2=常数的应用 (19)物理模型盘点——三星一线模型 (20)物理模型盘点——开普勒行星运动定律【模型概述】定律 内容 图示开普勒第一定律(轨道定律) 所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上开普勒第二定律(面积定律) 对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等的时间内扫过的面积相等开普勒 第三定律 (周期定律)所有行星轨道的半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方的比值都相等，即a3T2＝k【2019·江苏卷】1970年成功发射的“东方红一号”是我国第一颗人造地球卫星，该卫星至今仍沿椭圆轨道绕地球运动。
如图所示，设卫星在近地点、远地点的速度分别为v1、v2，近地点到地心的距离为r ，地球质量为M ，引力常量为G 。
则( )A.v1＞v2，v1＝GM rB.v1＞v2，v1＞GM r C.v1＜v2，v1＝GM rD.v1＜v2，v1＞GM r【答案 B 】【解析】 卫星绕地球运动，由开普勒第二定律知，近地点的速度大于远地点的速度，即v1＞v2。
若卫星以近地点时的半径做圆周运动，则有GmM r2＝m v 2近r，得运行速度v 近＝GMr，由于卫星在近地点做离心运动，则v1＞v 近，即v1＞GMr，选项B 正确。
物理模型盘点——天体质量和密度的估算【模型概述】 一、 题型概述1. 利用万有引力等于重力可以估算地球质量，若测量出绕天体运行卫星的周期和轨道半径可以估算天体的质量，若知道天体的半径，可以估算出天体的密度。
物理-人教版-一轮复习-21版：专题强化五 天体运动的“四类热点”问题(步步高).pptx
Ⅰ变轨到轨道Ⅱ，外力做负功，机械能减小，C错误；
从A点到B点，万有引力做正功，动能增大，所以B点动能大，D正确.
变式2 (2019·山东潍坊市二模)如图4所示，绕月空间站绕月球做匀速圆周运 动，航天飞机仅在月球引力作用下沿椭圆轨道运动，M点是椭圆轨道的近月点， 为实现航天飞机在M点与空间站对接，航天飞机在即将到达M点前经历短暂减 速后与空间站对接.下列说法正确的是
图7
(3)四星模型： ①其中一种是四颗质量相等的星体位于正方形的四个顶点上，沿着外接于正方 形的圆形轨道做匀速圆周运动(如图丙所示). ②另一种是三颗质量相等的星体始终位于正三角形的三个顶点上，另一颗位于 中心O，外围三颗星绕O做匀速圆周运动(如图丁所示).
例3 (多选)(2018·全国卷Ⅰ·20)2017年，人类第一次直接探测到来自双中子星
热点一 近地卫星、同步卫星和赤道上物体的运行问题 基础考点 自主悟透
1.卫星的轨道 (1)赤道轨道：卫星的轨道在赤道平面内，同步卫星就是其中的一种. (2)极地轨道：卫星的轨道过南、北两极，即在垂直于赤道的平面内，如极地 气象卫星. (3)其他轨道：除以上两种轨道外的卫星轨道. 所有卫星的轨道平面一定通过地球的球心. 2.同步卫星问题的“四点”注意 (1)基本关系：GMr2m＝ma＝mvr2＝mrω2＝m4Tπ22r. (2)重要手段：构建物理模型，绘制草图辅助分析.
GmL12m2＝m1ω12r1，GmL12m2＝m2ω22r2
②两颗星的周期及角速度都相同，即
T1＝T2，ω1＝ω2.
图6
③两颗星的轨道半径与它们之间的距离关系为：r1＋r2＝L.
④两颗星到圆心的距离 r1、r2 与星体质量成反比，即mm12＝rr21.
⑤双星的运动周期 T＝2π
高考冲刺专题：天体运动的各种物理模型
⾼考冲刺专题：天体运动的各种物理模型⾼考冲刺专题：天体运动的各种物理模型⼀、追赶相逢类型1-1、科学家在地球轨道外侧发现了⼀颗绕太阳运⾏的⼩⾏星，经过观测该⼩⾏星每隔t 时间与地球相遇⼀次，已知地球绕太阳公转半径是R ，周期是T ，设地球和⼩⾏星都是圆轨道，求⼩⾏星与地球的最近距离。
解：设⼩⾏星绕太阳周期为T /，T />T,地球和⼩⾏星没隔时间t 相遇⼀次，则有/1t t T T -= /tTT t T=- 设⼩⾏星绕太阳轨道半径为R /,万有引⼒提供向⼼⼒有/2///2/24Mm G m R R Tπ= 同理对于地球绕太阳运动也有 2224Mm G m R R T π= 由上⾯两式有 /3/232R T R T= /2/3()t R R t T =- 所以当地球和⼩⾏星最近时 /2/3()t d R R R R t T=-=--1-2、⽕星和地球绕太阳的运动可以近似看作为同⼀平⾯内同⽅向的匀速圆周运动，已知⽕星的轨道半径m r 11105.1?=⽕，地球的轨道半径m r 11100.1?=地，从如图所⽰的⽕星与地球相距最近的时刻开始计时，估算⽕星再次与地球相距最近需多少地球年？（保留两位有效数字）解：设⾏星质量m ，太阳质量为M ，⾏星与太阳的距离为r ，根据万有引⼒定律，⾏星受太阳的万有引⼒2rmMG F =（2分）⾏星绕太阳做近似匀速圆周运动，根据⽜顿第⼆定律有r m ma F 2ω==（2分）T πω2=（1分）以上式⼦联⽴r Tm r m M G 2224π= 故3224r GM T π=（1分）地球的周期1=地T 年，（1分） 32)()(地⽕地⽕r r T T = ⽕星的周期地地⽕⽕T t t T ?=3)(（2分）1)100.1105.1(31111=年=1.8年（1分）设经时间t 两星⼜⼀次距离最近，根据t ωθ=（2分）则两星转过的⾓度之差πππθθ2)22(=-=-t T T ⽕地⽕地（2分）年年地⽕地⽕⽕地3.218.118.1111=-?=-=-=T T T T T T t （2分，答“2.2年”同样给分）⼆、宇宙飞船类型（神⾈五号类型）2-1、随着我国“神⾈五号”宇宙飞船的发射和回收成功。
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2021年新高考物理一轮复习考点强化训练考点二十天体运动的常见模型（黑洞、双星、多星、拉格朗日点）1.(多选)(2020湖南怀化三模)2018年6月14日11时06分,探月工程嫦娥四号任务“鹊桥号”中继星成为世界首颗成功进入地月拉格朗日L2点的Halo使命轨道的卫星,为地月信息联通搭建“天桥”。
如图所示,该L2点位于地球与月球连线的延长线上,“鹊桥号”位于该点,在几乎不消耗燃料的情况下与月球同步绕地球做圆周运动。
已知地球、月球和“鹊桥”的质量分别为M e、M m、m,地球和月球之间的距离为R,L2点离月球的距离为x,则()A.“鹊桥号”的线速度大于月球的线速度B.“鹊桥号”的向心加速度小于月球的向心加速度C.x满足M e(R+x)2+M mx2=M eR3(R+x)D.x满足M e(R+x)2+M mx2=mR3(R+x)2.2017年,人类第一次直接探测到来自双中子星合并的引力波。
根据科学家们复原的过程,在两颗中子星合并前约100 s时,它们相距约400 km,绕二者连线上的某点每秒转动12圈。
将两颗中子星都看做是质量均匀分布的球体,由这些数据、引力常量并利用牛顿力学知识,可以估算出这一时刻两颗中子星()A.质量之积B.质量之和C.速率之和D.各自的自转角速度3.两个质量不同的天体构成双星系统,它们以二者连线上的某一点为圆心做匀速圆周运动,下列说法正确的是()A.质量大的天体线速度较大B.质量小的天体角速度较大C.两个天体的向心力大小相等D.若在圆心处放一个质点,它受到的合力为零4.(2020重庆西南名校联盟)2019年2月14日,中国科学技术大学潘建伟教授领衔的“墨子号”量子科学实验卫星科研团队被授予“2018年度克利夫兰奖”,以表彰该团队实现千公里级的星地双向量子纠缠分发。
已知“墨子号”卫星最后定轨在离地面500 km的圆轨道上,地球的半径为6 400 km,同步卫星距离地面的高度约为36 000 km,G=6.67×10-11 N·m2/kg2,地球表面的重力加速度g=9.8 m/s2,忽略地球自转。
下列说法正确的是()A.“墨子号”卫星的线速度小于地球同步通信卫星的线速度B.“墨子号”卫星的向心加速度与地面的重力加速度相同C.由以上数据不能算出地球的质量D.由以上数据可以算出“墨子号”环绕地球运行的线速度大小宇宙中两颗相距较近的天体称为“双星”,它们以二者连线上的某一点为圆心做匀速圆周运动,不至因为万有引力的作用而吸引到一起。
如图所示,某双星系统中A、B两颗天体绕O点做匀速圆周运动,它们的轨道半径之比r A∶r B=1∶2,则两颗天体的()A.质量之比m A∶m B=2∶1B.角速度之比ωA∶ωB=1∶2C.线速度大小之比v A∶v B=2∶1D.向心力大小之比F A∶F B=2∶15.(2020湖南湖北八市二调)宇宙中存在一些质量相等且离其他恒星较远的四颗星组成的四星系统,通常可忽略其他星体对它们的引力作用。
设四星系统中每个星体的质量均为m,半径均为R,四颗星稳定分布在边长为a的正方形的四个顶点上。
已知引力常量为G。
关于四星系统,下列说法错误的是(忽略星体自转)()A.四颗星围绕正方形对角线的交点做匀速圆周运动B.四颗星的轨道半径均为a2C.四颗星表面的重力加速度均为G mR2D.四颗星的周期均为2πa√2a(4+√2)Gm6.(2020河北冀州月考)双星系统由两颗恒星组成,两恒星在相互引力的作用下,分别围绕连线上的某一点做周期相同的匀速圆周运动。
研究发现,双星系统演化过程中,两颗星的总质量、距离和周期均可能发生变化。
若某双星系统中两颗星做圆周运动的周期为T,经过一段时间演化后,两颗星总质量变为原来的k倍,两颗星之间的距离变为原来的n倍,则此时圆周运动的周期为()A.√n3k2T B.√n3kT C.√n2kT D.√nkT7.(多选)(2020湖南长沙期末)暗物质是二十一世纪物理学之谜,对该问题的研究可能带来一场物理学的革命。
为了探测暗物质,我国在2015年12月17日成功发射了一颗被命名为“悟空”的暗物质探测卫星。
已知“悟空”在低于同步卫星的轨道上绕地球做匀速圆周运动,经过时间t(t小于其运动周期),运动的弧长为s,与地球中心连线扫过的角度为β(弧度),引力常量为G,则下列说法中正确的是()A.“悟空”的线速度大于第一宇宙速度B.“悟空”的向心加速度大于地球同步卫星的向心加速度C.“悟空”的环绕周期为2πtβD.“悟空”的质量为s3Gt2β8.(多选)2018年5月25日21时46分,探月工程嫦娥四号任务“鹊桥号”中继卫星成功实施近月制动,进入月球至地月拉格朗日L2点的转移轨道。
当“鹊桥号”位于拉格朗日点(如图中的L1、L2、L3、L4、L5所示,人们称为地月系统拉格朗日点)上时,会在月球与地球的共同引力作用下,几乎不消耗燃料而保持与月球同步绕地球做圆周运动,下列说法正确的是(月球的自转周期等于月球绕地球运动的周期)()A.“鹊桥号”位于L2点时,其绕地球运动的周期和月球的自转周期相等B.“鹊桥号”位于L2点时,其绕地球运动的向心加速度大于月球绕地球运动的向心加速度C.L3和L2到地球中心的距离相等D.“鹊桥号”在L2点所受月球和地球引力的合力比在其余四个点都要大9.(多选)太空中存在一些离其他恒星较远的、由质量相等的三颗星组成的三星系统,通常可忽略其他星体对它们的引力作用。
已观测到稳定的三星系统存在两种基本的构成形式(如图):一种是三颗星位于同一直线上,两颗星围绕中央星在同一半径为R的圆轨道上运行;另一种形式是三颗星位于等边三角形的三个顶点上,并沿外接于等边三角形的圆形轨道运行。
设这三颗星的质量均为M,并设两种系统的运动周期相同,引力常量为G,则()A.直线三星系统中甲星和丙星的线速度相同B.直线三星系统的运动周期T=4πR√R5GMC.三角形三星系统中星体间的距离L=√1253RD.三角形三星系统的线速度大小为12√5GMR10.(2020湖南岳阳模拟)近日,顶级权威杂志《自然》刊发了中国科学院院士罗俊团队的最新科研成果,该团队历时30年,将G值的测量精度提高到了12 ppm(1 ppm=百万分之一),是目前世界最为精确的G值。
设最新的G值是原来G值的k倍,下列说法正确的是()A.根据新G值和月球绕地球公转的半径r和周期T计算的地球质量M是原来的1kB.根据新G值、选项A中的M值和极地g值计算的地球半径R是原来的1kC.根据新G值和选项A中的M值计算的地球同步卫星的轨道半径是原来的k倍D.根据选项B中的R值和极地g值计算的地球第一宇宙速度是原来的√k倍11.(2020吉林长春四模)北京时间2019年4月10日21点整,全球六地(比利时布鲁塞尔、智利圣地亚哥、中国上海和台北、日本东京和美国华盛顿)同步召开全球新闻发布会。
“事件视界望远镜”(Event Horizon Telescope)发布了位于超巨椭圆星系M87星系中心的黑洞照片,引起了全球对黑洞的关注。
若宇宙中有一半径约45 km的黑洞,其质量M和半径R的关系满足2GM=c2R(其中G为引力常量;c为光速,大小为3×108 m/s),则该黑洞表面重力加速度的数量级为()A.108 m/s2B.1010 m/s2C.1012 m/s2D.1014 m/s212.(多选)宇宙中有这样一种三星系统,系统由两个质量为m的小星体和一个质量为M的大星体组成,两个小星体围绕大星体在同一圆形轨道上运行,轨道半径为r。
关于该三星系统的说法正确的是()A.在稳定运行的情况下,大星体提供两小星体做圆周运动的向心力B.在稳定运行的情况下,大星体应在小星体轨道中心,两小星体在大星体相对的两侧C.小星体运行的周期为T=4πr 3 2√G(4M+m)D.大星体运行的周期为T=4πr 3 213.双星系统中两个星体A、B的质量都是m,相距L,它们正围绕两者连线上某一点做匀速圆周运动。
实际观测该系统的周期T要小于按照力学理论计算出的周期理论值T0,且TT0=k(k<1),于是有人猜测这可能是受到了一颗未发现的星体C的影响,并认为C位于A、B的连线正中间,相对A、B静止,则A、B组成的双星系统周期理论值T0及C的质量分别为()A.2π√L32Gm ,1+k24km B.2π√L32Gm,1−k24kmC.2π√2GmL3,1+k24km D.2π√L32Gm,1−k24k2m14.2016年2月11日,科学家宣布“激光干涉引力波天文台(LIGO)”探测到由两个黑洞合并产生的引力波信号,这是在爱因斯坦提出引力波概念100周年后,引力波被首次直接观测到。
在两个黑洞合并过程中,由于彼此间的强大引力作用,会形成短时间的双星系统。
如图所示,黑洞A、B可视为质点,它们围绕连线上O点做匀速圆周运动,且AO大于BO,不考虑其他天体的影响。
下列说法正确的是()A.黑洞A的向心力大于B的向心力B.黑洞A的线速度大于B的线速度C.黑洞A的质量大于B的质量D.两黑洞之间的距离越大,A的周期越小15.如图,拉格朗日点L1位于地球和月球连线上,处在该点的物体在地球和月球引力的共同作用下,可与月球一起以相同的周期绕地球运动。
据此,科学家设想在拉格朗日点L1建立空间站,使其与月球同周期绕地球运动。
以a1、a2分别表示该空间站和月球向心加速度的大小,a3表示地球同步卫星向心加速度的大小。
以下判断正确的是()A.a2>a3>a1B.a2>a1>a3C.a3>a1>a2D.a3>a2>a1。