近红外傅立叶变换与偏振干涉仪原理

近红外傅立叶变换与偏振干涉仪原理
邓德文*
（瑞士步琪（Buchi ）实验室仪器公司中国市场部，上海，200030）
摘 要：本文简要阐述了近红外傅立叶变换的原理、传统迈克尔逊干涉仪的优势、缺点和人们对迈克尔逊干涉仪的改进、偏振干涉仪的原理、优点及其启示。

关键词：偏振干涉仪，傅立叶变换，迈克尔逊干涉仪，近红外
随着科技的发展，近红外光谱仪已逐渐成为一种常规的实验室检测仪器，其便捷、快速、无污染和多功能的特点，使它成为常规分析测试的宠儿。

傅立叶变换光谱仪由于其快速、可靠、方法不受仪器约束的特点已成为近红外光谱仪的主流。

在这种背景下，本文讲述了傅立叶变换的简单原理、专家们对传统迈克尔逊干涉仪的改进以及近红外傅立叶变换干涉仪的最新发展，以期增加人们对近红外光谱仪的了解。

1 傅立叶变换原理
近红外光谱是由一系列近红外波长（或频率）与其对应光信号强度（吸光度、透过率、反射率等）值构成的点所组成的曲线。

每一波长的光的信号强度都可对应一个可逆的傅立叶变换的正弦或余弦曲线，如图1所示。

图1 傅立叶变换原理示意图
把所有波长的正弦曲线叠加起来，就得到一个干涉图。

干涉图经过傅立叶逆变换，还可以返回得到光谱图。

简单地说，能得到近红外的干涉图，就能得到相应的近红外谱图。

傅立叶变换是利用干涉仪调制光源出来的连续光，得到叠加的干涉谱图，经过傅立叶逆变换得到近红外谱图。

下面是传统迈克尔逊干涉仪的简要工作原理（图2）。

*作者简介：邓德文，男，2001年上海水产大学食品工学硕士毕业。

现工作于瑞士步琪（Buchi ）实验室仪器公司中国市场部，从事近红外产品的应用支持工作。

E-mail ：deng.d@ 。

FT
FFT FT FFT
图2 迈克儿逊干涉仪原理示意图
从近红外光源S 和激光L 发出的光经分束器B/S 后，一半的光透过到达定镜F ，在定镜处反射回分束器，四分之一的光透过分束器回光源，四分之一的光经分束反射后向检测器方向传播；另一半的光被分束器反射至动镜M ，在动镜处再次反射回分束器，四分之一的光被分束器反射回光源，四分之一的光透过分束器向检测器方向传播。

两束向检测器方向传播的光会合后因光程不同而存在相位差，产生干涉，检测器D 和D ’（激光检测器）检测到的都是干涉信号。

以激光（波长为λ）为例：当动镜与定镜到分束器的距离（X2,X1）相等时，即X2-X1=0，光程差也为0，两束光的信号相增叠加，检测器信号最大；当它们的距离差等于1/4波长λ时，光程差为λ/2，两束光的信号相消叠加，检测器信号最小。

当距离差为任意值时，我们可以用公式（1）来表示检测器检测到信号I （I 0为入射光强度）的变化规率：
]cos 1[)
X -(X 44120
λπ+=I I （1）
这样，检测器D ’检测到的就是一条余弦曲线。

对于检测器D 而言，它检测到的则是无数条类似的余弦曲线叠加后的干涉信号。

经过傅立叶逆变换，就得到一张完整的近红外谱图。

其中，激光主要有以下几点作用：1）触发检测器信号采集；2）波长内参比；3）部分厂家作干涉仪的准直用。

显然，傅立叶变换近红外有以下优点：1）连续光谱；2）快速，它把分光过程交给电脑去运算；3）高光通量，不用减少狭缝降低能量去获得分辩率，从而导致噪声增大；4）内置激光，波长始终可靠；5）检测器的随机误差被分滩到所有波长上，而不是每个波长一个随机误差。

然而，传统迈克逊干涉仪用于近红外也存在以下缺点：迈克逊干涉仪如果用于粗犷的工业环境中，非常容易受到外界的干扰，因为只有检测器的两束光始终重叠，才能确保检测到的是干涉信号而不是外界因素的干扰信号。

对于定镜而言，相对容易，只要出厂时把信号调至最大，对于动镜则不同，它需要做来回运动，要保证动镜运动过程中始终与光线垂直，对于机械加工而言是非常困难的，运动中产生一定角度δ的倾斜几乎是不可避免的（图2所
D
M F
示），因此，它需要定期准直。

另外，外界的震动也容易导致动镜运动的加快或延迟，这种运动改变因近红外波长非常短而对其的影响十分明显。

因此迈克尔逊干涉仪用于近红外产生了许多改进型[1]。

2 迈克尔逊干涉仪的改进
2.1 采用立体角反射器
立体角反射器是用半个立方体的立体角作镜面，代替平面镜。

平面镜如果产生倾斜δ角度，反射回来的光倾角便是2δ，误差被放大了。

立体角反射器的优点在于，光线能以同样的角度反射回去，不会被放大，图3示意了二维平面内的效果。

立体角反射器的应用，理论上，可以减少约一半的误差。

图3 立体角反射器二维平面示意图
2.2 动态准直
动态准直[2]的原理是在检测器D’的位置，同一平面上装三个检测器来接受面激光的余弦信号，在定镜上装上三个调节装置，如压电陶瓷或电磁等，根据激光检测器信号的改变，动态调整定镜，补偿动镜产生的干扰，如图4所示。

这是一种比较经济的方法，但是机械、电子和软件方面还是比较复杂。

热电和瓦里安的仪器应用过该技术。

图4 动态准直调节示意图
2.3 采用双摆设计
双摆干涉仪的两个反光镜同时装在一个支架上，如图5所示。

该支架可以随转轴P转动。

扫描过程中两个镜子随轴一起转动，光程差对应于四倍的机械位移。

立体角反射器确保了角度偏移可被自动补偿。

因为采用剪式结构，并围绕枢轴旋转，容易导致枢轴与连接两个镜子轴之间的不平行。

因此刚性的结构至关重要。

双摆干涉仪在商业上被ABB（Bomem）[3]和布鲁克[4]采用过。

它能够显著抑制机械失真。

缺点是额外添加光学部件价格昂贵。

图5 双摆设计示意图
2.4 全补偿设计
全补偿干涉仪采用两块定镜和两块动镜，动镜平行固定在可旋转的对称臂上，如图6所示。

通过动镜的旋转产生光程差。

其特点是定镜和分束器都在可移动部件之外，它们组成完整的光路，而且相对固定的。

因此不需要动态准直。

这也是显著降低机械干扰的方法。

它被PE商品化[5]。

图6 全补偿设计示意图
3 近红外傅立叶变换干涉仪的最新发展—偏振干涉仪
迈克尔逊干涉仪采用的是动镜来使两束同源光产生相位差，光始终有一个光的分合过程。

偏振干涉仪则采用一种完全不同的方法产生相位差。

它利用光在各向导性的双折射晶体内不同偏振方向的光传播速度不同来达到目的[6]。

以下是其简要的工作原理：
当波长为λ强度为I 0的光通过折射率为n 、厚度为x 的介质时，与真空相比，产生一个相位差Δφ，用公式（2）表示：
Δφ=2πx(n-1)/λ （2）
双折射晶体有两个折射率，分别为寻常光n o 和非常光n e 。

当光线在主截面内穿过厚度为x 的双折射晶体时，被分成振动方向相互垂直的寻常光（折射率n o ）和非常光（折射率n e ）它们之间也产生相位差，见公式（3）
Δφ=2π(ne - no)x/λ （3）
如果入射光为45°偏振光，我们可以将它沿寻常光和非常光的振动方向分解成相互垂直的两种个偏振方向。

当晶体厚度x=λ/2(ne - no)时，两个偏振方向正好产生180°相位差，两个方向合成的结果是经过晶体后偏振方向变成了-45°。

如图7a 所示。

图7 双折射晶体对偏振光的影响
当晶体厚度变化时，偏振方向也会跟着变化（图7b ）。

如果在透射光后面加一个-45°的检偏振器，透过检振器的光强度就会随着晶体厚度的变化而变化。

用公式(4)表示为
cos 1[)
n -(n 22o e 0λπX I I −= （4）
它与迈克逊干涉仪得出的公式是等效的。

图8展示了步琪公司偏振干涉仪的示意图[7]。

b
a
图8 步琪公司偏振干涉仪示意图
近红外光从光源出发，经过起偏振器Pol1产生45°偏振光，进入楔形的双折射晶体，当动楔移动时，光经过的晶体厚度相应改变，如前述偏振光通过晶体后的偏振方向也相应发生变化。

在晶体后面再放置一个-45°的检偏振器Pol2，偏振光中只有与它同向的分矢量能通过，这样随着偏振角度的变化，通过检偏振器的强度也随之变化。

可以用公式（4）表示。

偏振干涉仪的优点非常明显，除了具有傅立叶变换的优点外，它只一条光路，而且始终固定，没有光路的分合，无需准直，抗震性能得到显著增强。

与传统的迈克尔逊干涉仪相比，抗震性提高40倍左右[7]。

4 偏振干涉仪的启示
傅立叶变换原理的核心是产生周期性变化的相位差。

根据偏振干涉仪的楔型改变晶体厚度的原理，作为一个设想，把它应用于用普通晶体改造传统的迈克尔逊干涉仪，效果也将会很好。

如图9所示：
图9 楔形迈克尔逊干涉仪示意
它有点类似全补偿设计。

对波长为λ的入射光，检测器检测到的信号可用公式（5）表示：
]cos 1[1)-(n )12(440
λπX X I I −+= （5）
I 和I 0分别为检测信号强度和入射光强度，n 为晶体折射率，X1、X2分别为两块晶体
X1 X2
的厚度。

它的优点是光路是不动的，优于全补偿干涉仪；比较起偏振干涉仪则少了双折射晶体和偏振器，成本更优；同时折射率差大，同比分辨高。

如果能商品化，其成本将有可观缩小。

5 结束语
傅立叶变换是经实践验证的技术，也是市场上红外和近红外产品的主导技术。

傅立叶近红外以其快速可靠而广受用户的喜爱。

傅立叶变换倚靠的传统的迈克尔逊干涉仪给了人们开始的基石，相关的技术也随着实践而改进发展。

目前干涉仪新的发展—近红外偏振干涉仪已在步琪公司商品化，将具有良好的前景。

同时随着科技的发展，傅立叶技术也将不断推陈出新，上一个新的台阶。

参考文献
1 R.S. Jackson, Handbook of Vibrational Spectroscopy, John Wiley &Sons, Chichester, West Sussex, UK, 2002.
2 H.L. Buijs, G.L. Vail, J-N. Berube, US Patent No. 4,345,838, August 24, 1982 or L. Gerald, US Patent No. 4,693,603, September 15,1985.
3 P. Burkert, US Patent No. 4,383,762, May 17，1983.
4 A. Simon, J. Gast, A. Keens, US Patent No. 5,309,217, May 3, 1994.
5 R.A. Hoult, US Patent No. 4,881,814, November 21,1989.
6 E. Wagner, M. Labhart, U. Glaus, US Patent No. 5,157,458, October 20, 1992.
7 Thomas Meyer, Joachim Oelichmann, Hanspeter Kellerhals. Resolution and suppression of mechanical noise in FT-NIR spectroscopy. Trends in Analytical Chemistry, V ol. 25, No. 1, 2006: 19~23
Principles of NIR Fourier Transformation and Polarization
Interferometers
D eng Dewen
(Chinese marketing department of BUCHI Labortechnik AG, Shanghai,200030)
Abstract：It is described here the basic principles of Fourier transformation and Michelson interferometer with its advantage and disadvantage, the improvements on Michelson interferometer and principle of polarization interferometer as well as its advantage and revelation.
Key words: Polarization Interferometer, Fourier Transformation, Michelson Interferometer, Near Infrared.。