一选择题。(每题5分,共60分)

一．选择题。（每题5分，共60分）

1.设{},|0U R A x x ==>，{}|1B x x =>，则A u C B =（ ）

A.{}|01x x ≤<

B.{}|01x x <≤

C.{}|0x x <

D.{}|1x x >

2.已知f(x)=⎪⎩⎪⎨⎧

<+≥-6

),2(6

5x x f x x ，则f(3)等于 （ ）

A ．2

B ．3

C ．4

D ．5

3.设()23,(2)()f x x g x f x =++=，则()g x 的表达式是（ ） …

A ．21x + B.23x - C.21x - D. 27x +

4.指数函数()y f x =的反函数图像过（2，-1），则此指函数是

A.1()2x y =

B.2x y =

C.3x y =

D. 10x

5.下列函数①21y x =+② 1

2y x -=③22y x =④2

3y x -=⑤1

31y x -=+，其中幂函数是（ ） A.①⑤

B.①②③

C.②④

D.②③⑤

6.三个数23.0=a ，3.022,3.0log ==c b 之间的大小关系是（ ）

A. a ﹤c ﹤b

B. a ﹤b ﹤c

C. b ﹤a ﹤c

D.b ﹤c ﹤a

7.下列函数中在[]1,2内有零点的是（ ）

A.2()345f x x x =-+

B.2()55f x x x =--

C.()36f x Inx x =--

D.()36x f x e x =+-

8.使22(3)(3)1

1

log log 23a a -->成立的a 的取值范围（ ） A.（—2，2）

…

B.(,2)(2,)-∞-⋃+∞

C.(2,3)(3,2)--⋃

D.(,3)(3,)-∞-⋃+∞

9.偶函数ｆ（ｘ）的定义域为Ｒ，它在（０，+∞）是减函数，则下列不等式中成立的是（ ）

A.23()(1)4f f a a ->-+

B.23

()(1)4f f a a -≤-+

C.23

()(1)4f f a a -<-+ D.23

()(1)4f f a a -≥-+

10.函数x a y 1

+=在),0(+∞∈x 上是增函数，则（ ）

11.函数f(x)=ax 2－(2+a)x －3在［21

,1］是单调函数，则a 的取值范围是 （ ） 大连信息高中 数学必修1 测试卷 时间：120分钟 满分：150分 命题人：黄艳秋

A.a ＞0

B.a ＜0

C.a ＞-1

D.a ＜-1

A ．0

B ．a≤2

C ．a≥－2

D ．a ≥2

12.已知2()f x x px q =++和4()g x x x =+是定义在5|12A x x ⎧⎫=≤≤⎨⎬⎩⎭

上的函数，对任意的x A ∈，存在常数0x A ∈，使00()(),()()f x f x g x g x ≥≥且00()()f x g x =则ｆ（ｘ）在Ａ上的最大值为（ ） 。

A.52

B.174 D.4110

二．填空题。（每题4分，共16分）

13.已知f(1+x )的定义域是［0,3］，则函数f(x)的定义域是 .

14.函数 )152(log 2

21--=x x y 的单调递减区间是 .

15.()lg(101)x

f x ax =++是偶函数, 4()2x x b

g x -=是奇函数, 则_____a b += 16.已知()f x 是定义在R 上的奇函数，对任意实数,x y 都有()()()f x y f x f y +=+，若()13f =，则()3f -=

三．解答题。

17.（12分）已知集合{}|121P x a x a =+≤≤+，{}2|310Q x x x =-≤，其中a>0. ①若a=3，求()R C P Q ⋂； ②若P Q ⊆求实数的取值范围

\

18.（12分） 求下列函数的值域

)34(log )()1(2

3-+-=x x x f ；②=)(x f 2log 4log 2

212x x • []8,4∈x

；

19.（12分）已知函数34)(2+-=x ax x g 的递增区间是)2,(--∞。 ① 求a 的值。

② 设)2()(-=x g x f ，求)(x f 在区间[]2,3-上的最大值和最小值。

20.（12分）已知奇函数1)(2++=x b ax x f 在()1,1-上是增函数，且52)21(=f ① 确定函数)(x f 的解析式。 ② 解不等式)()1(t f t f +-＜0

《

21.（12分）若f(x)是定义在（0, +∞）上的增函数，且对一切x, y>0，满足f(

y

x )=f(x)－f(y).

.

22.（14分）已知定义域为R 的函数12()22

x x b f x +-+=+是奇函数。

①求f(1)的值；②若f(6)=1，解不等式f(x+3)－f(31)<2. ①求b 的值； ②判断函数()f x 的单调性;

③不等式22(2)(2)0f t t f t k -+-<恒成立，求k 的取值范围．