《比例的应用》课件

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比例尺的简单应用(课件)-2023-2024学年六年级下册数学青岛版

自主练习 1.
解：设草坪长的图上距离是x厘米。 40米=4000厘米
x：4000=1：1000 1000x=4000 x=4
答：草坪长的图上距离是4厘米。
解：设草坪宽的图上距离是y厘米。 25米=2500厘米
y：2500=1：1000 1000y=2500 y=2.5
答：草坪宽的图上距离是2.5厘米。
第四章
比例尺
4.3 比例尺的简法一：解：设A点距底线的图上距离为x厘米。
15米=1500厘米 x：1500=1：1000
1000x=1×1500 x=1.5
答：A点距底线的图上距离为1.5厘米。
方法二： 15米=1500厘米 1500×1/1000=1.5（厘米）答：A点距底线的图上距离为1.5厘米。
解：设B点距左边线的图上距离为x厘米。 20米=2000厘米
x:2000=1:1000 1000x=1×2000
y=2 答：B点距左边线的图上距离是2厘米。
课堂小结
今天这节课你有什么收获？
今天我们学习了图上距离的求法，我们可以用比例式进行解答，也可以用算术法进行数解。
图上距离：实际距离=比例尺
谢谢
画出一个长为4厘米，宽为2.5厘米的长方形即可。
自主练习
解：设零件长的图上距离是x毫米。 x：4=10：1 x=4 ×10 x=40
答：零件长的图上距离是40毫米。
解：零件宽的图上距离是y毫米。 y ：2.4=10：1 y=2.4×10 y=24
答：草坪宽的图上距离是24毫米。
自主练习 3.
B点距左边线的图上距离是多少厘米？
方法三： 1000厘米=10米 15÷10=1.5（厘米）答：A点距底线的图上距离为1.5厘米。

六年级数学奥数第6讲：比例解应用题-课件

三个年级共植树： 8×（2+3+4）=72（棵）
答：三个年级共种树苗72棵。
芭啦啦综合教育学校将六年级的280名学生，分成三个小组进行植树活动。已知甲组和乙组人数的比是2:3，乙组和丙组人数的比是4:5。求这三个小组各有多少人？
甲组:乙组=2:3 乙组:丙组=4:5
甲组:乙组:丙组 =8:12:15
某生产队由15个队员收割一块双季稻，8小时能割完，但割了 3小时以后，由于天气突然发生变化，增加了10个社员进行抢收，问还需多少小时才能割完这块双季稻？
工作总量是一定的，所以工作时间与工作效率成反比。解：设还需要x小时才能割完这块双季稻。
（15+10）x=15×（8-3） 25x=75 x=3
长:宽:高 =6:3:2
每份有：30÷6=5（厘米）宽： 5×3=15（厘米）高： 5×2=10（厘米）
长方体的体积：30×15×10=4500（立方厘米）
答：长方体的体积是4500立方厘米。
解答按比例分配问题,要根据已知条件,把已知数量与份数对应起来,转化为求一个数的几分之几来做。
学校把购进的图书的60％按2∶3∶4分配给四、五、六三个年级。已知六年级分得56本，学校共购进图书多少本？
有择
的在
孩春
➢ He who falls today may rise tomorrow.
子天是开
梅放
花；
，有
选的
择孩
在子
冬是
天荷
开花
放，
选
择
在
夏
我们，还在路上……
每份有：280÷（8+12+15）=8（人）甲组：8×8=64（人）乙组：8×12=96（人）丙组：8×15=120（人）

《比例的应用》比例PPT课件图文

一、探究新知
（一）比例尺的概念
你能把这个线段比例尺改成数值比例尺吗？
图上距离:实际距离
＝1cm:40km
＝1cm:4000000cm 单位要相同哦！
＝1:4000000
想一想：比例尺1:4000000表示图上距离是实际距离的几分之几？实际距离是图上距离的多少倍？
一、探究新知
（一）比例尺的概念
比例
比例的应用（例1）
一、探究新知
（一）比例尺的概念
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比例尺2:1表示图上距离是实际距离的2 倍。实际距离是图上距离的 1 。
2
为了计算方便，一般把比例尺写成前项或后项是1的形式！
一、探究新知
（二）计算一幅图的比例尺
北京到天津的实际距离是120km，在一幅地图上量得两地的图上距离是2.4cm。这幅地图的比例尺是多少？
图上距离:实际距离＝比例尺 120km＝12000000cm 2.4:12000000＝1:5000000
想一想：比例尺1:4000000表示图上距离是实际距离的几分之几？实际距离是图上距离的多少倍？
比例尺1:4000000表示图上距离是实际距离的 1 ，实际距离是

《正反比例关系与比例尺的应用》示范公开课教学课件【青岛版小学六年级数学下册】

200米=20000厘米
20000÷10000=2（厘米）
小明家
小亮家
600米=60000厘米
60000÷10000=6（厘米）
三、易错练习
3.在比例尺是1∶500的图纸上，一个圆形花坛的面积是12.56平方厘米，这个花坛的实际面积是（ 314 ）平方米。
涉及比例尺的面积题：面积的变化是长度变化的平方倍。
两个相关联的量中相对应的两个数的商一定还是积一定，如果商一定，就成正比例；如果积一定，就成反比例。
一、复习回顾
正比例与反比例
常见的正、反比例关系都有哪些，你能举例说一说吗？
单价×数量=总价单产量×数量=总产量速度×时间=路程工效×工作时间=工作总量
反比例（一定）
反比例（一定）
反比例（一定）
二、基础练习
2.在一幅比例尺是 0 50 100 150千米的地图上，量得甲、乙两地相距3.2厘米。（1）甲、乙两地之间的实际距离是多少千米？
3.2×50=160（千米）答：甲、乙两地之间的实际距离是160千米。
（2）一辆汽车从甲地开往乙地用了2小时，这辆汽车平均每小时行驶多少千米？
160÷2=80（千米/时）答：这辆汽车平均每小时行驶80千米。
反比例（一定）
总价单价 =数量
（一定）
总价
正比例
数量 =单价
（一定）
总产量单产量 =数量
（一定）
总产量
正比例
数量 =单产量
（一定）
路速程度（=一时定间）
工作总量 =工作时间工作效率（一定）
路时程间（=一速定度）正比例
工作总量工作时间
正比例
=工作效率

比例的意义和基本性质课件

比例的意义和基本性质课件
目录
• 比例的意义 • 比例的基本性质 • 比例的性质在生活中的应用 • 比例的性质在数学中的证明 • 比例的性质在数学中的拓展
01
比例的意义
比例的定义
比例是指两个比值之间的相等关系，表示两个数量之间的相对大
小和关系。
比例通常由两个分数表示，形式为a:b，其中a和b是两个相关的
证明
我们可以根据比例的定义来证明交叉相乘性质。假设a:b=c:d，则a/b=c/d。交叉相乘得到 ad=bc，这就证明了交叉相乘性质。
合比性质的证明
总结词
合比性质表明，如果两个比例相等，那么它们的合比也相等。
详细描述
设a:b=c:d，根据合比性质，我们有(a+b):b=(c+d):d。
证明
我们可以根据比例的定义来证明合比性质。假设a:b=c:d ，则a/b=c/d。合比性质告诉我们(a+b):b=(c+d):d，这就证明了合比性质。
等比性质
总结词
等比性质是指在一个比例中，如果两个比例相等，则它们的中间项也相等。
VS
详细描述
等比性质是比例的基本性质之一，它表明在比例 a:b = c:d 和 e:f = c:d 中，如果 a/b = e/f，则 b/d = c/d。这个性质可以用来解决一些与比例相关的数学问题，例如在几何和代数中。
数量。
比例反映了两个数量之间的相似性或差异性，可以用于比较、分
析、预测和决策。
比例的表示方法
比例可以用分数、小数、百分数等多种形式表示。
表示比例时，应确保清晰、准确，并注意单位的统一。
例如，3:4可以表示为0.75或75%。

《用比例解决问题》课件PPT

将比例与方程结合，让学生通过解方程来找到未知的比例关系，进一步加深对比例的理解。
综合练习题
总结词
涉及多个知识点的题目，旨在提高学生的综合运用能力和解题技巧。
比例与其他数学知识的结合
将比例与其他数学知识（如代数、几何等）结合，设计一些综合性较强的题目，以提高学生的解题技巧和综合运用能力。
实际应用中的比例问题
成本控制
企业通过分析生产成本的比例关系，优化生产流程和原材料采购，降低生产成本。
质量管理
企业使用比例来控制产品质量，例如抽样检验中样本与总体之间的比例，以确保产品质量符合标准。
商业决策中的比例问题
市场占有率分析
企业通过分析市场占有率的比例关系，了解自身在市场竞争中的
地位和优劣势。
销售预测
投资者根据自身的风险承受能力和投资目标，使用比例来配置不同类型的资产，以实现资产的保值增值。
风险评估
投资者使用比例来评估投资风险，例如股票和债券的市盈率、市净率等指标，以确定投资的安全性和盈利性。
生产制造中的比例问题
生产计划制定
企业根据市场需求和产能，制定合理的生产计划，以确保产品供
应和销售的平衡。
《用比例解决问题》课件
目录
• 比例的定义与性质 • 比例问题的解决方法 • 比例问题实例解析 • 比例问题在生活中的应用 • 练习与巩固
01 比例的定义与性质
比例的定义
01
02
03
比例的定义
比例是表示两个比值相等关系的数学概念，通常表示为a:b=c:d的形式。
比例的表示方法
在数学中，比例通常用冒号或等号来表示，如 a/b=c/d或a:b=c:d。
设计一些涉及实际应用的题目，如按比例分配资源、按比例计算成本等，让学生能够将所学知识应用于实际问题中。

《用比例解决问题》比和按比例分配PPT课件-(共36张PPT)

500千克的海水中含盐25千克，120吨的海水含盐几吨？
华南服装厂3天加工西装180套，照这样计算，要生产540套西装，需要多少天？
一辆汽车2小时行驶140千米，照这样的速度，甲地到乙地的公路长350千米。这辆汽车从甲地到乙地需要行驶多少小时？
速度
路程
时间
正
一定，
和
成
比例
等量关系是：
路程
时间
每小时打9000字
每小时打3600字
6小时
15小时
去时每小时行60千米，2小时到达株洲。
回来时每小时行75千米，1.6小时到达长沙。
大胆尝试
选择其中的三个数量编一道正比例或反比例应用题。
解：设可以站行．
学生总数一定，每行的人数与行数成反比例。
24
＝
20×18
＝
15
答：可以站15行．
＝
24
360
工程队修一条水渠。每天修30米，
4天修完。如果每天修40米，多少天
可以修完？
40χ ＝ 30×4
40χ ＝ 120
χ ＝ 120÷40
χ ＝ 3
答：3天可以修完。
用比例解决问题
判断下列每题中的两个量是不是成比例，成什么比例？为什么？
1、购买课本的单价一定，总价和数量。
因为
所以
2、总路程一定，速度和时间。
判断下列每题中的两个量是不是成比例，成什么比例？为什么？
总数一定时，生产的天数和每天生产的件数成反比例。
因为
所以
做一做
2、同学们做广播体操，每行站20人，正好站18行，如果每行站24人，可以站多少行？
1、食堂买3桶油用了780元，照这样计算，买8桶油要多少元？

《比的应用》比例关系与问题解决六年级上册数学获奖课件

03
比的应用
比在生活中的运用
食品比较：在购物时比较不同食品的营养成分和价格，选择更健康、更经济的食品。
金融比较：在投资和贷款时比较不同产品的利率和费用，选择更合适的产品。
医疗比较：在选择医疗服务时比较不同医院和医生的资质和经验，选择更可靠、更专业的医疗服务。
科技比较：在购买电子产品时比较不同产品的性能和价格，选择更先进、更实惠的产品。
题目：一个果园里有杏树和桃树共100棵，其中杏树和桃树棵数的比是3:2，杏树有多少棵？答案：60棵答案：60棵
题目：一个等腰三角形底和高的比是2:3，如果高是9厘米，它的面积是多少平方厘米？答案：27平方厘米答案：27平方厘米
练习题二及答案
题目：一个三角形三个内角的比是1:2:3，这个三角形是什么三角形？答案：直角三角形答案：直角三角形
03
平方厘米，原平行四边形的面积是多少平方厘米？答案：80平方厘米
答案：80平方厘米
04
题目：甲、乙两数的比是5:3，乙数是60，甲数是多少？答案：100
答案：100
练习题四及答案
题目：一个长方形的周长是20厘米，长和宽的比是3:2，这个长方形的面积是多少平方厘米？答案：24
答案：24
题目：甲、乙两数的比是3:4，甲数是27，乙数是多少？答案：36
解题技巧总结
理解题意，明确比的意义
转化比例关系，建立数学模型
利用代数方法求解
检验答案的合理性和符合实际意义
05
比的应用题练习及答案
练习题一及答案
题目：一个三角形三个内角的比是1:2:3，这个三角形的三个内角各是多少度？答案：30°、60°、90° 答案：30°、60°、90°

比和比例的复习课件

投资收益
投资者在投资时，会考虑投资回报率，即投入与产出的比例，以评估投资的价值和风险。
时间分配
在规划时间时，人们会考虑时间与任务的比例，以合理安排时间，提高工作效率。
比例在数学问题中的应用
面积计算
在几何学中，比例常用于计算图形的面积，比如矩形、三角形等。
体积计算
在计算物体的体积时，比例也发挥了重要作用，比如圆柱体、圆锥体等。
示比，则所有比都应采用除法形式。
比例的定义与性质
总结词
比例是表示四个数量之间两两相对大小关系的数学概念，具有对合性、交叉相乘相等性和反比关系等性质。
详细描述
比例是表示四个数量之间两两相对大小关系的数学概念，通常表示为“a:b=c:d”的形式。比例的性质包括对合性、交叉相乘相等性和反比关系。对合性是指如果a:b=c:d，那么b:a=d:c；交叉相乘相等性是指如果a:b=c:d，那么a×d=b×c；反比关系是指如果a与b成正比，b与c成反比，那么a与c成反比。
速度、时间和距离的关系
速度的定义
速度是描述物体运动快慢的物理量，等于路程与时间的比值。
速度的单位
速度的国际单位是米/秒（m/s），常用的单位还有公里/小时（km/h）等。
速度、时间和距离的关系
速度=路程/时间，路程=速度×时间。
溶液配制中的比
溶液配制中的比的概念
溶液配制中的注意事项
溶液配制中的比是指溶质与溶剂之间的质量或体积的比例关系。
纸长度之间的比例关系。
化学反应
02
在化学反应中，反应物和生成物之间的比例关系决定了反应的
进行和产物的生成。
生物繁殖
03
在生物繁殖中，雌雄个体之间的比例关系决定了种群的数量增

比和比例整理复习PPT课件

比的性质
比具有传递性和交换性，即如果a:b=c:d，则 a:c=b:d和b:a=d:c。
比的应用
在日常生活和科学研究中，比的应用非常广泛，如速度、利率、比例等。
比例的数学模型
比例的定义
比例是两个比值相等的关系，表示两组数量之间的相对大小。
比例的性质
比例具有传递性和交叉相乘性质，即如果a:b=c:d，则a:c=b:d。
详细描述
比和比例都用于描述数量之间的关系，但它们的应用场景和意义有所不同。比是表示两个数量之间的相对大小关系，而比例则是表示两个比之间的相等关系。在实际应用中，比和比例的概念经常相互关联，可以通过比例的性质进行相互转化。
03
比的应用
比例尺的应用
比例尺的概念
比例尺是表示实际距离与地图上距离的比例关系的数值，通常以实际距离与地图上距离的比值表
比例的应用
在几何、统计学等领域中，比例的应用非常广泛，如地图缩放、数据分组等。
比和比例的综合模型
比和比例的联系
比和比例都是描述数量之间关系的方式，比更注重除法运算，而比例更注重两组数量的相对大小。
综合模型的应用
在实际问题中，需要根据具体情况选择使用比或比例来描述数量之间的关系，有时也可以将比和
提高练习题
总结词
提升解题技巧
详细描述
提高练习题在难度上有所增加，题目涉及的知识点更为广泛和深入。这类题目需要学生具备一定的解题技巧和思维能力，通过解决复杂问题来提升对比和比例的理解和应用能力。
综合练习题
总结词
综合运用知识
详细描述
综合练习题是难度最高的题目类型，这类题目通常涉及多个知识点，需要学生综合运用比和比例的知识来解决实际问题。通过解决这类题目，学生可以提升自己的知识整合能

北大版六年级数学(上册)《比的应用》

易错提醒
课件PPT
用48厘米的铁丝围成一个长方形,这个长方形长和宽的比是5∶3,这个长方形长和宽各是多少？
5+3=8 48÷8=6〔厘米长：6×5=30〔厘米宽：6×3=18〔厘米
易错提醒
课件PPT
错解分析：
5:3表示的是一条长和一条宽的比,而长方形的周长48厘米,包括2条长和2条宽, 因此,本题先求出一条长和一条宽的和, 即先用周长除以2.
酥糖：450 ×
3 9
＝150（kg）
答：三种糖各需100千克、200千克、150千克.
合理搭配早餐.
⑴淘气今天的早餐是按怎样的比搭配的？
100∶50∶200＝2∶1 ∶4
⑵如果淘气的妈妈按同样的比准备420g早餐,算算各种食物分别需要多少克.
2＋1＋4＝7 420÷7＝60〔g 面包：60×2＝120〔g 鸡蛋：60×1＝60〔g 鸡蛋：60×4＝240〔g
北师大版六年级数学上册
比的应用
从 a：b = 3:2 中你获得哪些信息？
已知甲是乙的
3 5
,乙与丙的比5:7,那
么甲：丙=〔:〔
C
已知：AB:BD=4：1
那么,S ACD:S
BCD=< >:< >
A
D
B
怎样分合理呢？说说你是怎样想的.
1班
30 60 90 ......
2班
20 40 60 ....
例4、用48厘米的铁丝围成一个长方形,这个长方形长和宽的比是5∶3,这个长方形长和宽各是多少？解题思路：第一步求每份：48÷2÷〔5＋3= 3厘米
第二步求长和宽：长：3×5 = 15厘米宽：3×3 = 9厘米

《比例的意义》课件

在生物进化研究中，基因频率的变化反映了物种的适应性和进化趋势。通过计算不同基因型的比例，可以了解基因在群体中的分布和变化情况。
05
比例意义拓展及思考
比例与概率关系探讨
比例与概率的联系
比例可以表示两个数量之间的关系，而概率则是描述某一事件发生的可能性，两者在概念上有一定的联系。
比例在概率计算中的应用
比例与小数关系
比例可以转化为小数形式，方便进行计算和比较。
实际应用举例
建筑领域
在建筑设计中，比例被广泛应用于各种元素的尺寸和布局规划，以确保整体设计的和谐与
平衡。
艺术领域
艺术家们运用比例来创造视觉上令人愉悦的作品，如黄金分割比被广泛应用于绘画、雕塑等领域。
科学研究
在物理、化学等科学研究中，比例被用来表示各种量之间的关系，帮助科学家揭示自然规律。
调，影响整体美感。
04
比例在日常生活和科学领域应用
食谱配方中原料配比问题
烹饪中食材与佐料的比例
在烹饪过程中，食材与佐料（如盐、糖、油等）的比例直接影响菜品的口味和质量。通过精确控制比例，可以确保菜品的口感和营养价值。
烘焙中的原料比例
烘焙中，面粉、糖、黄油等原料的比例对于糕点的口感、质地和色泽至关重要。遵循特定的比例可以制作出成功的烘焙品。
黄金分割点及其美学价值
01
黄金分割点的定义
把一条线段分割为两部分，使其中一部分与全长之比等于另一部分与这
部分之比，这个比值近似于0.618，这个点叫做黄金分割点。
02
黄金分割的美学价值
黄金分割被认为是最具有审美意义的比例，被广泛应用于艺术、建筑等
领域。
03
黄金分割的应用实例

人教版六年级数学下册第四单元《比例尺的应用、正比例与反比例的应用》技巧课件

应用 3 根据比例尺求图上距离并绘图
3．学校在广场的正东方向方向，距离广场350 m；文化宫在广场
图上距离3.5cm 的南偏西30°方向，距离广场300 m；体育馆在广场
图上距离3cm 的北偏东40°方向，距离广场400 m。在下图中画出
它们的位置平面图。
x＝ 23 70×(23－5)＝1260(m) 答：小东家到学校的路程是1260 m。
类型 3 列比例解答工程问题
每小时燃烧
1 2
求出粗蜡烛和细蜡烛的剩余长度
每小时燃烧
1 3
4．有长度相等，粗细不同的两根蜡烛，粗的可燃3小时，
细的可燃2小时。一天晚上8：00停电了，小明把这
两根蜡烛同时点燃照明。来电时，小明同时吹灭这
1500x＝1200×(6－x) x＝83
1500×83＝4000(km) 答：这架飞机最多飞行 4000 km 就需要返回。
类型 5 已知变化前后的比和变化的数量，求
原来的数量 6．某次测试中，甲、乙两个同学的分数比为5∶4，如
果甲少得25分，乙多得25分，那么他们的分数比是 5∶7。甲、乙各得多少分？设甲得5x分，乙得4x分
2．小明家住在八楼，一天停电，小明只好从一楼走楼梯
回家，当他上到四楼时用了36秒，假设小明上每层楼所
用的时间相同，那么小明从一楼回到家需要多少秒？
爬了3层楼
从1楼爬到8楼
爬了7层楼
爬1层楼用的时间一定
爬楼用的时间与爬楼的层数成正比
解：设小明从一楼回到家需要 x 秒。 43－61＝8－x 1
x＝84 答：小明从一楼回到家需要 84 秒。
园的长是4.5 cm，宽是3.6 cm。学校植物园的实际面
积是多少平方米？长方形面积的比是其长度比的平方图上面积与实际面积的比：1²∶2000² 实际面积＝5×3×2000²

人教版比例ppt课件

人教版教材中比例的章节安排
比例的定义与性质
比例的化简与证明
介绍比例的基本概念、性质和意义。
介绍如何化简复杂的比例式和证明比例的相等性。
比例的应用
讲解比例在实际问题中的应用，如计算、比较和推理等。
人教版教材中比例的讲解方式
图文并茂
通过具体的图形和实例来解释比例的概念和应用。
案例分析
提供实际案例，引导学生分析和解决与比例相关的问题。
比例在生活中的实际应用
购物折扣
在购物时，商家常常会使用比例折扣来吸引顾客，如“买一送一
”、“满100减50”等。
金融投资
在金融投资中，投资者需要根据自己的风险承受能力和收益预期来配置资产，这需要用到比例的概念。
家庭预算
在家庭预算中，需要根据收入和支出情况来合理安排各项费用，如房贷、水电费、食品支出等。
b=c:d，表示a与b的比值等于c与d的比值。
也可以用等号连接两个比值，如a
b=c:d，表示a/b=c/d。
比例的基本性质
交叉相乘性质
比例中交叉相乘的两个数相等，即a/b=c/d，则a*d=b*c。
等比性质
比例中任意两个数的比值相等，即a:b=c:d，则(a+b):b设计互动练习题，让学生在实践中掌握比例的运用。
人教版教材中比例的练习题和例题解析
基础练习题
针对比例的基本概念和性质，设计简单题目供学生练习。
提高练习题
设计难度较大的题目，提高学生的思维能力和解题技巧。
例题解析
提供典型例题的详细解析，帮助学生理解解题思路和方法。
04
比例的练习和巩固
总结人教版教材中比例的内容与特点
内容概述

比例的应用-----比例尺

比例的应用-----比例尺教学内容：教材第48---49页上的例1及“做一做”。

教学目标：1、知识与技能：使学生认识比例尺的含义，掌握求比例尺的方法，并能用以解决简单的求比例尺的实际问题。

2、过程与方法：通过合作交流，培养学生的合作意识和创新思维能力。

3、情感态度和价值观：体验数学与生活的联系，培养学生用数学眼光观察生活的习惯。

教学重点：理解比例尺的含义。

教学难点：能熟练解答比例尺的有关问题。

教学准备：课件一套教学设计：一、激趣导入。

同学们，老师听说你们都是猜“脑筋急转弯”的高手，老师这里也有一道脑筋急转弯问题，你们来猜一猜。

课件出示：一只蜗牛从北京爬到郑州只用了1分钟，这是怎么回事？学生竞猜。

揭晓答案后，教师提问：我国幅员辽阔，国土面积960万平方千米，是怎么画在这一张小小的屏幕上呢？同学们就从这节课中寻找答案吧。

（板书课题：比例的应用----比例尺）二、独立探究。

1、课件出示“学习目标”。

2、学生齐读“学习目标”。

3、课件出示“学习指导”。

4、学生齐读“学习指导”。

5、学生自学课本，教师巡视。

6、尝试练习。

（1）、完成第49页的“做一做”，指名板演，师生共同订正。

（2）、说说在计算时应该注意哪些问题？三、当堂训练。

1、填空。

（1）、一幅图的（）和（）的比，叫做这幅图的比例尺。

图1 图2（2）、图1中的比例尺是（），这是个（）比例尺，它表示图上的1厘米相当于实际距离（）厘米，也就是（）千米。

把它改写为线段比例尺是（）。

（3）、图3中的比例尺是（）比例尺，它表示图上1厘米，相当于实际距离（）千米，改写成数值比例尺是（）。

比例尺 1:5000000 0 10 20千米比例尺比例尺5:1图3（4）、图3中的比例尺表示图上的（）厘米代表实际距离（）厘米，也可以说图上距离是实际距离的（）倍。

（5）、比例尺的前项（或者后项）通常写成（）。

2、判断。

（1）、比例尺是一种测量工具，商店可以买到。

北师大版数学六年级下册第二单元比例课件

4:10＝14: x
一解辆：小4汽x车＝换1几40本小人书
x ＝35
14:4＝ x :10
x 玩解具汽：车4 （＝小人14书0 ）间的倍数
x＝35
答：14个玩具汽车可以换35本书。
返回
比例的应用
把求出的结果代入比例验算一下，看等式是否成立。
24 : 0.3＝x : 0.4
解：0.3 x＝24×0.4
x ＝3.5 47
解： 7 x＝4×3.5
0.3 x＝9.6 x＝9.6÷0.3
x＝32
检验： 24:0.3＝80 32:0.4＝80
7 x＝14
x ＝14÷7
x ＝2
检验：
2 ＝0.5 4
3.5 ＝0.5 7
返回
比例的应用
课堂练习
作业本上的6个小星星可以换2面小红旗。淘
气的作业本上已经有了15个小星星。
探究新知
奇思从这幅地图上量得北京
到上海的距离大约是3cm。两
地之间的实际距离约是多少
千米？图上1cm表示34000000cm，解：设实际距离为 x 厘米。
也就是1cm表示340千米。 340×3＝1020（km）
答：两地之间的实际距离
3: x ＝1:34000000 1 x ＝3×34000000 x ＝102000000 2
内项
外项
返回
比例的认识（2）
你能说出其他三个比例的内项和外项各是多少吗？
返回
比例的认识（2）
同步练习
课堂练习
应用比例内项的积与外项的积的关系，判断下面哪
几组的两个比可以组成比例，并写出组成的比例。
10∶1.5和8 ∶1.2
因为10×1.2=12 1.5×8=12 所以10∶1.5=8∶1.2

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新课导入：
1.什么叫做比例？
表示两个比相等的式子叫做比例。 2.比例的基本性质是什么？
在比例里，两个外项的积等于两个
内项的积。
2.根据比例的基本性质，将下列各比例改写成乘法等式。
3∶8 ＝ 15∶40
3×40 ＝ 8×15 9 ×0.8＝1.6×4.5
9 4.5 ＝ 1.6 0.8
例题讲解
进行“物物交换”活动，看图你能找到哪些数学信息？
习题巩固
1
解比例：
24:0.3 ＝x: 0.4
解：0.3x＝9.6
x＝32
x 3.5 ＝ 4 7
解：7x＝14
x＝2
1 1 x： 10＝ : 4 3
1 5 解： x＝ 3 2
x＝7.5
0.6:x＝1.2:2
解：1.2x＝1.2 x＝1
12 3 ＝ 2 .4 x
解：12x＝7.2 x＝ 0.6
2
根据下面的条件列出比例，并解比例。
6和8的比等于36和x的比。
6:8＝36:x
解：6x＝288 x＝48
比例的两个内项是0.4和0.3，两个外项是6和x。
6:0.4=0.3:x
解： 6x＝0.12
x＝0.02
比例的第一项是4，第二项是8，第三项是x，第四项是10。
4:8＝x:10
解：8x＝40
假设14个玩具汽车可以换x本小人书，你能写出一个比例吗？这个
比例中x是多少呢？在小组内交流一
下。
提示：（1）自己动脑写出想法。
（2）小组交流。
4:10＝14：x 解： 4x＝140 x＝ 3
答：14个玩具汽车可以换35本小人书。
如果已知比例中的任何三项，就可பைடு நூலகம்求出这个比例中的另外一个
未知项。求比例中的未知项，叫做解比例。
x＝5
法国巴黎的埃菲尔铁塔高320米,北京的“世界公园”里有一座埃菲尔铁塔的模型,它的高度与原塔高度的比是 1:10。这座模型高多少米?
解:设这座模型高x米。
x : 320 = 1 : 10
10x = 320×1 x =32
答:这座模型高32米。
课堂小结
谈谈这节课的收获？