九年级数学课件
新人教版九年级数学上册全册ppt课件
1．探究因式分解法
你认为该如何解决这个问题？你想用哪种方法解这 个方程？
10x - 4.9x2 = 0
配方法 降 公式法 次
？
x
1
=
0，x
2
=
100 49
1．探究因式分解法
问题3 观察方程 10x - 4.9x2 = 0，它有什么特点？ 你能根据它的特点找到更简便的方法吗？
x2 + 6x = -4 x2 + 6x + 9 = -4 + 9 （x + 3）2 = 5
x3 5
移项
两边加 9，左边 配成完全平方式 左边写成完全 平方形式
降次
x 3 5 ，或 x 3 5
解一次方程
x1 3 5， x2 3 5
2．推导求根公式
想一想：以上解法中，为什么在方程③两边加 9？ 加其他数可以吗？如果不可以，说明理由．
• 学习重点： 一元二次方程的概念．
1．创设情境，导入新知
思考以下问题如何解决： 1．要设计一座高 2 m 的人体雕像，使它的上部 （腰以上）与下部（腰以下）的高度比，等于下部与全 部（全身）的高度比，求雕像的下部应设计为高多少米？
1．创设情境，导入新知
思考以下问题如何解决： 2．有一块矩形铁皮，长 100 cm，宽 50 cm，在它 的四角各切去一个同样的正方形，然后将四周突出部分 折起，就能制作一个无盖方盒，如果要制作的无盖方盒 的底面积为 3 600 cm2，那么铁皮各角应切去多大的正方 形？
1．复习配方法，引入公式法
问题2 能否用公式法解决一元二次方程的求根问 题呢？
苏科版九年级上册数学全册教学课件
) A.P为任意实数
B.p=0
C.p≠0
D.p=0或1
(2).若方程(m-2)xm2-2+mx=7是关于x的一元二次方程,
则m= -2 .
4.一枚圆形古钱币的中间是一个边长为1厘米的正
方形孔.已知圆的面积是正方形面积的9 倍，试
确定这个圆的半径.
解: 设圆的半径为x厘米.
据意得： x2= 9
解得: x=±3
定有实数根的是
()
A.a>0
B.a=0
C.c>0
D.c=0
解:∵一元二次方程有实数根, ∴Δ=(-4)2-4ac=16-4ac≥0,且a≠0, ∴ac≤4,且a≠0.
若a>0,当a=1,c=5时,ac=5>4,选项A错误; a=0不符合一元二次方程的定义,选项B错误; 若c>0,当a=1,c=5时,ac=5>4,选项C错误; 若c=0,则ac=0<4,选项D正确.
解: (1).设彩纸的长是x，据意得:
x(x-8)=240
(2).设平均每年增长的百分率是x，据意得:
14400(1+x)2=16900
【巩固练习】
1.下列方程中，哪些是一元二次方程？
(1).x2 x 1
(2).x2 1
(3).x 1
(4).x2 3x 2 y 0
x
(5).x2 3 (x 1)( x 2)
解: 两边都除以－3，得 移项, 得 配方, 得
x2 4 x 1 0 ， 33
x2 4 x 1 ． 33
x2
4 3
x
2 3
2
1 3
2 3
2
，
开方, 得
x
数学九年级课件ppt
在建筑、机械、电子等领域，数学是实现工程设计和制造的关键工具 。
THANK YOU
古希腊数学
古希腊数学家如毕达哥 拉斯和欧几里得，对数 学理论的发展做出了巨 大贡献，如几何学和无 理数的研究。
阿拉伯数学
阿拉伯数学家在代数和 三角学方面取得了重要 成就，如花拉子密和阿 布尔-威发等人的工作。
近代数学发展
文艺复兴时期的数学
随着文艺复兴的到来，欧洲数学重新焕发生机，达芬奇、伽利略 等人的工作为数学发展奠定了基础。
数学九年级课件
目录
• 代数 • 几何 • 概率与统计 • 数学思想与问题解决 • 数学史与数学文化
01
代数
方程与不等式
方程的解法
包括一元一次方程、一元二次方程、 分式方程、二元一次方程组的解法， 以及解方程的技巧和注意事项。
不等式的性质和解法
包括一元一次不等式的性质和解法， 以及不等式组的解法。
解析几何的诞生
笛卡尔等人创立了解析几何，为微积分学的发展铺平了道路。
微积分学的发展
牛顿和莱布尼茨等人的工作，使微积分学成为数学的一个重要分支 。
数学与生活
日常生活中的数学
从购物、旅行到游戏和运动，我们日常生活中处处都有数学的影子 。
科学中的数学
物理学、化学、生物学等科学领域中，数学发挥着至关重要的作用 ，如物理定律的表达、化学反应的预测和生物统计的研究等。
推理类型
演绎推理、归纳推理和类比推理。
应用实例
几何证明、代数推导等。
问题解决策略
问题解决策略
在解决问题时所采用的方法和技 巧。
常见策略
分析法、综合法、归纳法、演绎 法等。
应用场景
在数学问题解决、科学探究、工 程设计等领域都有广泛应用。
九年级上册数学 全册· 教学课件 PPT
【解析】(1)、(4)．
猜测： 下列方程的根是什么？
方程的根：使一元二次方程等号两边相等的未知数的取值 叫作一元二次方程的解（又叫做根）.
思考：
（1）下列哪些数是方程
的根？
－4，－3，－2，－1，0，1，2，3，4
从中你能体会根的作用吗？
（2）若x＝2是方程
的一个根，
你能求出a的值吗？
（提示：根的作用：可以使等号成立.）
例题
【例2】关于x的方程x2-kx-6=0的一个根为x=3，则实数k的值
为（ ）
A．1
B ． -1
C．2
D．-2
【解析】选A. 将x=3代入方程x2-kx-6=0得32-3k-6=0 ，
解得
k=1.
跟踪训练
1．你能根据Βιβλιοθήκη 学过的知识解出下列方程的解吗？2.（衡阳·中考）某农机厂四月份生产零件50万个，第
二季度共生产零件182万个.设该厂五、六月份平均每月的增
长率为x，那么x满足的方程是（ ）
A.
B．
C．50(1+2x)＝182
D．
【解析】选B.该农机厂五月份生产零件 万个，六月
份生产零件
万个，第二季度共生产零件
万个.
3.（兰州·中考）上海世博会的某纪念品原价168元，
对于上述问题，你能设出未知数，列出相应的方程吗？
1.观察下列方程，你能通过观察得到它们的共同特点吗？
共同特点：（1）等号两边都是整式； （2）整式的最高次数是2次.
2．归纳： （1）方程的等号两边都是整式，只含有一个未知数，且 未知数的最高次数是2的方程叫作一元二次方程； （2）一般地，任何一个关于x的一元二次方程，经过整 理，都能化成如下形式 ：
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③未知数的最高次数是2.
归纳定义
一元二次方程的定义
等号的两边都是整式，只含有一个未知数（一元），并 且未知数的最高次数是2（二次）的方程，叫做一元二 次方程
①方程两边都是整式
一元二次方程 要素
②只含有一个未知数
③未知数的最高次数是2次
一元二次方程的一般形式
x
x2 2(2 x)
B
x2 2x 4 0
问题2
有一块矩形铁皮,长100㎝,宽50㎝,在它的
四角各切去一个正方形,然后将四周突出部分折 起,就能制作一个无盖方盒,如果要制作的方盒的 底面积为3600平方厘米,那么铁皮各角应切去多 大的正方形?
分析:
设切去的正方形的边长为xcm,
则盒底的长为 (100-2x)cm,宽
x 1
?
• （4）x 2 4 (x 2)2
同步练习1
下列方程那些是一元二次方程？
1. 5x-2=x+1
2. 7x2+6=2x(3x+1)
3.
1 2
x2
7
5 . 2x2=5y
4. 6x2=x 6. -x2=0
同步练习2
一元一次方程与一元二次方程有什么区别与联系？
一般式 相同点 不同点
一元一次方程
为 (50-2x)cm .
x
根据方盒的底面积为3600cm2,
得 (100 2x)(50 2x) 3600
3600
100㎝
50㎝
即
x2 75x 350 0
问题3
要组织一次排球邀请赛,参赛的每两队之间都 要比赛一场,根据场地和时间等条件,赛程计划安 排7天,每天安排4场比赛,比赛组织者应邀请多少 个队参加比赛?
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人教版数学九年级上册全册精品精品课件.一、教学内容1. 第十三章：一元二次方程13.1 一元二次方程的概念与求解13.2 一元二次方程的根与系数的关系13.3 一元二次方程的应用2. 第十四章：不等式与不等式组14.1 不等式的概念与性质14.2 一元一次不等式组的解法及应用3. 第十五章：图形的相似15.1 相似图形的概念与性质15.2 位似的判定与性质15.3 相似图形的应用二、教学目标1. 理解并掌握一元二次方程、不等式与不等式组、图形的相似等概念及性质。
2. 学会求解一元二次方程、不等式与不等式组，并能将其应用于实际问题的解决。
3. 掌握相似图形的判定与性质，并能应用于几何问题的解答。
三、教学难点与重点1. 教学难点：一元二次方程的求解、不等式与不等式组的解法、相似图形的性质与应用。
2. 教学重点：理解并掌握一元二次方程、不等式与不等式组、图形的相似的概念与性质，提高解决问题的能力。
四、教具与学具准备1. 教具：多媒体课件、黑板、粉笔、几何模型等。
2. 学具：教材、练习本、圆规、直尺、三角板等。
五、教学过程1. 实践情景引入通过生活实例，引出一元二次方程、不等式与不等式组、图形的相似等概念。
2. 例题讲解讲解一元二次方程、不等式与不等式组、相似图形的典型例题。
3. 随堂练习学生独立完成随堂练习，巩固所学知识。
5. 课堂小结六、板书设计1. 一元二次方程、不等式与不等式组、图形的相似的概念、性质与求解方法。
2. 典型例题及解题步骤。
3. 课堂小结与注意事项。
七、作业设计1. 作业题目一元二次方程、不等式与不等式组、图形的相似的应用题。
探究相似图形的性质及其应用。
2. 答案详见教材课后习题答案。
八、课后反思及拓展延伸1. 反思：对本节课的教学过程、学生掌握程度、教学效果等方面进行反思。
2. 拓展延伸：推荐相关学习资源，鼓励学生进行自主学习，提高数学素养。
重点和难点解析1. 教学内容的详细设计与章节分配。
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0002页 0036页 0081页 0107页 0173页 0225页 0252页 0274页 0307页 0336页 0393页 0437页 0492页 0494页 0518页 0537页 0567页
第二十一章 一元二次方程 21.2 解一元二次方程 21.3 实际问题与一元二次方程 小结 第二十二章 二次函数 22.2 二次函数与一元二次方程 22.3 实际问题与二次函数 数学活动 复习题22 23.1 图形的旋转 信息技术应用 探索旋转的性质 阅读与思考 旋转对称 小结 第二十四章 圆 24.2 点和圆、直线和圆的位置关系 24.3 正多边形和圆 24.4 弧长和扇形面积
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第二十二章 二次函数
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22.1 二次函数的图象和性质
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22.2 二次函数与一元二次方程
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21.3 实际问题与一元二次方程
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数学活动
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小结
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复习题21
第二十一章 一元二次方程
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21.1 一二次方程
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21.2 解一元二次方程
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阅读与思考 黄金分割数
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信息技术应用 探索干净函数的 性质
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九年级上册数学ppt课件
（一）教材所处的地位及作用。 本节课是九年级上册（人教版）
第二十三章第二节 中心对称的第一课 时。它是初中数学的一项重要内容。 它与轴对称、轴对称图形、旋转有着 密不可分的联系,实际生活中也随处可 见中心对称的应用。
（二）教学目标
1 、知识目标：
(1)理解并掌握中心对称的概念和性质。
2.动手操作
学生在教师的引导下动手操作， 旋转三角板，画出关于点O对称的 两个三角形，在学生画出两个中心 对称的三角形后，及时展开中心对 称性质的研究。
设计意图
通过学生动手操作、合作交流， 来获取知识，这样设计有利于突破 难点，也让学生体会到观察、猜想、 归纳的数学思想及学习过程，提高 学生分析问题和解决问题的能力。
(2)线段AC，BD相交于点O，OA=OC，OB=OD．把 △OCD绕点O旋转180°,你又有什么发现?
O
重合
B
（2） C
重合
设计意图
鼓励学生通过观察、思考 和讨论，用自己的语言来描述 这些图案的共同特征，初步感 受中心对称的概念。这种以实 际问题为切入点导入新课，不 仅自然，而且也反映了数学来 源于生活，学习数学是为了服 务于生活。
3、归纳验证
归纳：通过动手操作、合作交流，探索 中心对称的性质，让学生在整个学习过 程中感受学习数学的乐趣，使学生学会 “文字语言”与“数学语言”这两种表 达方式。
验证：学生在探究过程中进行了画图、 旋转还有证明等活动，引导学生从中体 会到数形结合和从特殊到一般的数学思 想，而且这一过程也有利于培养学生严 谨、科学的学习态度。
教法
数学是一门培养人的思维，发展 人的思维的重要学科，因此在教学中， 不仅要使学生“知其然”，而且还要 使学生“知其所以然”。针对初三年 级学生的认知结构和心理特征，本节 课可选择“引导探索法”，引导学生 自主探索，合作交流，这种教学理念 紧随新课改理念，也反映了时代精神。
新北师大版九年级上册数学全册课件
新北师大版九年级上册数学全册课件新北师大版九年级上册数学全册课件介绍：本课件是新北师大版九年级上册数学的完整课件，旨在帮助学生更好地掌握数学知识和技能。
本课件包括各章节的重点、难点、例题、练习题和思考题等，是学生自主学习和教师教学的有力辅助工具。
第一章：锐角三角函数学习目标：1、理解锐角三角函数的定义和意义。
2、掌握正弦、余弦、正切的概念和计算方法。
3、会使用锐角三角函数解决实际问题。
重点：1、锐角三角函数的定义和计算方法。
2、使用锐角三角函数解决实际问题。
难点：1、对于锐角三角函数的理解和应用。
2、对于特殊角的三角函数值的记忆和应用。
例题：已知锐角α，求sinα、cosα、tanα的值。
分析：根据特殊角的三角函数值直接计算。
解答： sinα= ，cosα= ，tanα= 。
第二章：概率初步学习目标：1、理解概率的概念和意义。
2、掌握概率的基本计算方法。
3、会使用概率解决实际问题。
重点：1、概率的基本计算方法。
2、使用概率解决实际问题。
难点：1、对于概率的理解和应用。
2、对于概率的加法和乘法法则的理解和应用。
例题：已知一个袋子中有3个红球、2个白球、1个黄球，求取出红球的概率。
分析：根据概率的基本计算方法计算。
解答：取出红球的概率为 = 。
第三章：数据集中趋势及人口数量变化的描述学习目标：1、理解数据集中趋势的意义。
2、掌握计算数据集中趋势的方法。
3、会使用数据集中趋势描述人口数量变化。
重点：1、计算数据集中趋势的方法。
2、使用数据集中趋势描述人口数量变化。
难点：1、对于数据集中趋势的理解和应用。
2、对于人口数量变化的描述方法和技巧。
例题：已知某城市各年龄段人口数量，求该城市人口数量的平均年龄和中位数。
分析：根据平均数和中位数的计算方法计算。
解答：平均年龄为（岁），中位数为（岁）。
新北师大版四年级上册数学全册课件新北师大版四年级上册数学全册课件【内容简析】四年级数学上册是新北师大版教材，本教材根据《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》的精神，在总结实验教材和教学经验的基础上编写而成。
人教版九年级数学上册全册全套课件200页
最新人教版九年级数学上册全册全套课件200页一、教学内容1. 第十三章：一元二次方程详细内容：一元二次方程的定义、解法（直接开平方法、配方法、公式法）、根的判别式、根与系数的关系、实际应用等。
2. 第十四章：不等式与不等式组详细内容：不等式的性质、一元一次不等式及不等式组的解法、不等式的应用等。
3. 第十五章：图形的相似详细内容：相似图形的定义、性质、判定方法、相似图形的应用等。
4. 第十六章：锐角三角函数详细内容：锐角三角函数的定义、互化公式、解直角三角形等。
二、教学目标1. 理解并掌握一元二次方程、不等式与不等式组、图形的相似、锐角三角函数等基础知识。
2. 能够运用所学知识解决实际问题，提高解决问题的能力。
3. 培养学生的逻辑思维能力和空间想象能力。
三、教学难点与重点1. 教学难点：一元二次方程的解法、不等式组的解法、相似图形的判定与性质、锐角三角函数的应用。
2. 教学重点：一元二次方程的解法、不等式的性质与解法、相似图形的判定与性质、锐角三角函数的定义与互化公式。
四、教具与学具准备1. 教具：多媒体课件、黑板、粉笔、直尺、圆规等。
2. 学具：课本、练习本、铅笔、圆规、三角板等。
五、教学过程1. 导入：通过实际情景引入新课，激发学生兴趣。
2. 新课讲解：详细讲解各章节知识点，结合例题进行讲解。
3. 随堂练习：针对新课内容，设计有针对性的练习题，巩固所学知识。
5. 课后作业：布置适量的课后作业，巩固所学知识。
六、板书设计1. 一元二次方程的解法2. 不等式与不等式组的解法3. 相似图形的判定与性质4. 锐角三角函数的定义与互化公式七、作业设计1. 作业题目：（1）解一元二次方程：x^2 5x + 6 = 0。
（2）解不等式组：2x 3 > 4，x + 5 < 3。
（3）证明：若两个三角形相似，则它们的对应角相等。
（4）计算：sin30°、cos45°、tan60°。
九年级数学ppt公开课获奖课件百校联赛一等奖课件
4.2 等可能条件下旳概率（一）（2）
甲、乙、丙三只不透明旳口袋中都装有1 个白球、1个红球，它们除颜色外都相同，搅 匀后分别从三只口袋中任意摸出1个球. 若从 三只口袋摸出旳球中有一只白球、两只红球 旳概率是多少？
4.2 等可能条件下旳概率（一）（2）
一只不透明旳袋子中装有1个白球和2个红球， 这些球除颜色外都相同，搅匀后从袋中任意摸出 1个球，统计颜色后放回、摇匀，再从中任意摸 出1个球．求两次摸到红球颜色旳概率．
4.2 等可能条件下旳概率（一）（2）
北京2023年奥运会吉祥物“福娃”是“贝贝、晶晶、欢欢、迎迎、妮妮”：
将5张分别印有5个“福娃”图案旳卡片（卡片旳形状、大小、质地都相同）放在盒 子中，搅匀后从中取出1张卡片，统计后放回、搅匀，再从中取出1张卡片．求下列事件旳
全部可能出现旳成果 （正，正） （正，反）
（反，正） （反，反）
像这么旳图,我们称之为树状图,它能够帮助我 们不反复,不漏掉地列出全部可能出现旳成果.
4.2 等可能条件下旳概率（一）（2）
❖ 抛掷一枚均匀旳硬币2次，统计2次旳成 果作为一次试验，2次抛掷旳成果都是正面朝 上旳概率有多大？
“先后两次掷一枚硬币”与“同步掷两枚 硬币”，这两种试验旳全部可能成果一样吗？
初中数学 九年级(上册)
4.2 等可能条件下旳 概率（一）（2）
4.2 等可能条件下旳概率（一）（2）
❖ 抛掷一枚均匀旳硬币2次，统计2次旳成果 作为一次试验，2次抛掷旳成果都是正面朝上 旳概率有多大？
正面
背面
4.2 等可能条件下旳概率（一）（2）
枚举法：
第一次
第二次
人教版九年级上册数学课件
人教版九年级上册数学课件一、一元二次方程。
1. 定义与一般形式。
- 定义：只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的整式方程叫一元二次方程。
- 一般形式：ax^2+bx + c = 0(a≠0)，其中a是二次项系数，b是一次项系数，c 是常数项。
- 举例：x^2+3x - 4 = 0，这里a = 1，b = 3，c=-4。
2. 解法。
- 直接开平方法。
- 对于方程x^2=k(k≥0)，解得x=±√(k)。
- 例如，对于方程(x - 2)^2=9，则x - 2=±3，解得x = 5或x=-1。
- 配方法。
- 步骤：先将方程化为x^2+bx = - c的形式，然后在等式两边加上((b)/(2))^2，将左边配成完全平方式(x+(b)/(2))^2，再进行求解。
- 例如，解方程x^2+6x - 7 = 0，移项得x^2+6x = 7，配方得x^2+6x+9 = 7 + 9，即(x + 3)^2=16，解得x = 1或x=-7。
- 公式法。
- 一元二次方程ax^2+bx + c = 0(a≠0)的求根公式为x=frac{-b±√(b^2)-4ac}{2a}。
- 例如，解方程2x^2-5x+3 = 0，这里a = 2，b=-5，c = 3，代入公式得x=frac{5±√((-5)^2)-4×2×3}{2×2}=(5±1)/(4)，解得x = 1或x=(3)/(2)。
- 因式分解法。
- 把方程化为(mx + n)(px+q)=0的形式，那么mx + n = 0或px+q = 0。
- 例如，解方程x^2-3x+2 = 0，因式分解得(x - 1)(x - 2)=0，解得x = 1或x = 2。
3. 根的判别式Δ=b^2-4ac- 当Δ>0时，方程有两个不相等的实数根。
- 当Δ = 0时，方程有两个相等的实数根。
- 当Δ<0时，方程没有实数根。
最新人教版九年级数学上册全册全套课件200页
最新人教版九年级数学上册全册全套课件200页一、教学内容1. 第十三章：一元二次方程13.1 一元二次方程及其解法13.2 一元二次方程的判别式13.3 一元二次方程的根与系数的关系13.4 实际问题与一元二次方程2. 第十四章：不等式与不等式组14.1 不等式及其解法14.2 不等式的性质14.3 不等式组14.4 实际问题与不等式组3. 第十五章：函数及其图像15.1 函数的概念与表示方法15.2 函数的性质15.3 一次函数15.4 一次函数的图像与性质4. 第十六章：二次函数16.1 二次函数的概念与表示方法16.2 二次函数的图像与性质16.3 二次函数的顶点式16.4 二次函数与一元二次方程16.5 实际问题与二次函数二、教学目标1. 理解一元二次方程、不等式、不等式组、函数及二次函数的基本概念，掌握它们的解法、性质、图像和应用。
2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，提高逻辑思维能力和推理能力。
3. 培养学生团队合作精神，提高自主学习能力。
三、教学难点与重点1. 教学难点：一元二次方程的根与系数的关系、不等式的性质、一次函数与二次函数的图像与性质。
2. 教学重点：一元二次方程的解法、不等式组的解法、函数的概念及其应用。
四、教具与学具准备1. 教具：多媒体教学设备、投影仪、黑板、粉笔、教鞭等。
2. 学具：课本、练习册、草稿纸、直尺、圆规、计算器等。
五、教学过程1. 导入：通过实际问题引入新课，激发学生兴趣。
2. 新课讲解：结合教材，详细讲解各章节知识点，注重理论与实践相结合。
3. 例题讲解：精选典型例题，详细讲解解题思路和方法，引导学生分析问题，提高解题能力。
4. 随堂练习：设计针对性练习，巩固所学知识，及时发现问题并进行解答。
5. 小组讨论：分组讨论，培养学生团队合作精神，提高解决问题的能力。
六、板书设计1. 用大号字体书写，突出主题。
2. 知识点：用不同颜色粉笔书写，分层次、分模块展示。
人教版九年级数学上册全套课件(共1001张PPT)
A.x2
1 x2
0
不是整式方程
B. 3x2 5xy y2 0
C. (x 1)(x 2) 0
D. ax2 bx c 0
化简整理成 x2-3x+2=0
少了限制条件 a≠0
提示 判断一个方程是不是一元二次方程，首先看是不是 整式方程；如是再进一步化简整理后再作判断.
例2:a为何值时，下列方程为一元二次方程？
2.填空:
(1)方程x2=0.25的根是 x1=0.5,x2=-0.5 . (2)方程2x2=18的根是 x1＝3,x2＝-3 . (3)方程(2x-1)2=9的根是 x1＝2,x2＝－1.
3. 解下列方程：
(1)x2-81＝0； 解：x1＝9,x2＝－9；
ax2+bx+c=0 (a≠0)
二次项系数 一次项系数
常数项
想一想 为什么一般形式中ax2+bx+c=0要限制a≠0，b、c 可以 为零吗？
当 a=0时 当 a ≠ 0 ， b = 0时 ， 当 a ≠ 0 ， c = 0时 ， 当 a ≠ 0 ，b = c =0时 ，
bx＋c = 0 ax2＋c = 0 ax2＋bx = 0 ax2 = 0
知数的最高次数等于2，列出关于某个字母的方程，再排除使二次 项系数等于0的字母的值．
例3：将方程3x(x-1)=5(x+2)化为一般形式，并分别指出它 们的二次项、一次项和常数项及它们的系数.
解： 去括号，得 3x2-3x=5x+10. 移项、合并同类项，得一元二次方程的一般形式
3x2-8x-10=0. 其中二次项是3x2,系数是3；一次项是-8x, 系数是-8；常数项是-10. 注意 系数和项均包含前面的符号.
新北师大九年级数学上册全册ppt课件
活动: 观察下列图片， 找出你所熟悉的图形.首发 打造中学高效课堂首选课件
讲授新课
一 菱形的概念及其与平行四边形的关系
问题1: 观察上图中的这些平行四边形，你能发现它们有什么
样的共同特征？
平行四边形
菱形
菱形：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形.
2.菱形具有而平行四边形不一定具有的性质是（ B ） A.内角和为360° B.对角线互相垂直 C.对边平行 D.对角线互相平分首发 打造中学高效课堂首选课件
典例精析
例1：已知菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点
O，AB=5cm,BD=8cm.
4cm 则：（1）BO=____________; (2)AC=_____________. 6cm
AOCD首发 打造中学高效课堂首选课件
证明菱形的性质 求证：菱形的四条边相等，对角线互相垂直. 已知：如图，在菱形ABCD中，AB=AD,对角线AC与BD相交 于点O. B 求证:(1）AB = BC = CD =AD； （2）AC⊥BD. 证明：（1）∵四边形ABCD是菱形，
A
O C D
B A D
O
C
归纳 菱形中已知边长或对角线，求相关长度问题，一般利
用菱形的对角线垂直平分，再结合勾股定理解题.首发 打造中学高效课堂首选课件
典例精析
例2：如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O， ∠BAD=60°，BD =6，求菱形的边长AB和对角线AC的长. 解：∵四边形ABCD是菱形， ∴AC⊥BD(菱形的对角线互相垂直) 1 OB=OD= 1 BD = ×6=3(菱形的对角线互相平分) 2 2 在等腰三角形ABC中， B ∵∠BAD=60°， O ∴△ABD是等边三角形. A C ∴AB = BD = 6. D首发 打造中学高效课堂首选课件
新人教版九年级数学上册全册课件.
新人教版九年级数学上册全册课件.一、教学内容1. 第1章：二次函数详细内容：二次函数的定义、图像、性质、二次函数的顶点式与一般式之间的转换、最值问题等。
2. 第2章：锐角三角函数详细内容：锐角三角函数的定义、图像、性质、互化公式、解直角三角形等。
3. 第3章：圆详细内容：圆的基本概念、圆的方程、圆的性质、直线与圆的位置关系等。
二、教学目标1. 理解并掌握二次函数、锐角三角函数和圆的基本概念和性质。
2. 学会运用二次函数、锐角三角函数和圆的方程解决实际问题。
3. 培养学生的逻辑思维能力和空间想象能力。
三、教学难点与重点1. 教学难点：二次函数与锐角三角函数的性质、图像的理解，圆的方程的求解。
2. 教学重点：二次函数的应用、锐角三角函数的互化公式、直线与圆的位置关系。
四、教具与学具准备1. 教具：多媒体教学设备、黑板、粉笔、直尺、圆规等。
2. 学具：课本、练习本、草稿纸、计算器等。
五、教学过程1. 实践情景引入通过生活中与二次函数、锐角三角函数和圆相关的实例，激发学生兴趣，引导学生进入学习状态。
2. 例题讲解（1）二次函数部分：以实际案例为例，讲解二次函数的性质、图像、顶点式与一般式的转换等。
（2）锐角三角函数部分：通过具体例题，讲解锐角三角函数的定义、图像、性质、互化公式等。
（3）圆部分：结合实例，讲解圆的方程、性质、直线与圆的位置关系等。
3. 随堂练习设计具有针对性的练习题，让学生及时巩固所学知识。
六、板书设计1. 二次函数：定义、图像、性质、顶点式与一般式的转换。
2. 锐角三角函数：定义、图像、性质、互化公式。
3. 圆：方程、性质、直线与圆的位置关系。
七、作业设计1. 作业题目：（2）锐角三角函数：已知直角三角形的两个锐角分别为30°和60°，求第三个锐角的正弦、余弦、正切值。
（3）圆：已知圆的方程为(x2)^2+(y3)^2=25，求圆心坐标和半径。
2. 答案：（1）解：x^25x+6=0，解得x1=2，x2=3。
九年级上册数学全册课件
矩阵法
通过矩阵运算将二元一次方程组 转化为一个一元一次方程，然后
求解。
实际应用题与方程组
线性方程组在几何中的应用
解决几何图形中的面积、周长等问题。
线性方程组在经济中的应用
解决经济问题中的成本、利润、价格等问题。
线性方程组在物理中的应用
解决物理问题中的力、速度、加速度等问题。
05
数轴的应用
通过数轴可以直观地表示 有理数的大小关系、加减 法运算以及绝对值的概念 等。
02
第二章：一元一次方程
一元一次方程的定义与性质
一元一次方程
只含有一个未知数，并且 未知数的次数为1的方程。
性质1
解的唯一性：一个一元一 次方程有且仅有一个解。
性质2
解的确定性：一元一次方 程的解与方程中的系数和 常数项有关，与未知数的 符号和取值无关。
二元一次方程组的定义与性质
定义
二元一次方程组是由两个或两个 以上的方程组成，其中含有两个 未知数，并且未知数的次数都是 一次。
性质
二元一次方程组的解满足所有方 程，并且解是唯一的。
解二元一次方程组的方法
代入法
通过消元法将二元一次方程组转 化为一个一元一次方程，然后求
解。
消元法
通过加减消元法或乘除消元法将 二元一次方程组转化为一个一元
些方法可以帮助我们更好地理解和呈现数据。
数据的描述方法
1 2 3
数据的集中趋势描述
数据的集中趋势描述包括平均数、中位数和众数 等，这些指标可以帮助我们描述数据的中心趋势 。
数据的离散程度描述
数据的离散程度描述包括方差、标准差和四分位 距等，这些指标可以帮助我们描述数据的离散程 度。
人教版九年级数学上册全册完整精品课件
人教版九年级数学上册全册完整精品课件一、教学内容1. 函数与方程函数的概念、表示法及其性质一元二次方程的求解及其应用一次函数、反比例函数的性质及应用2. 图形的相似与证明相似图形的判定与性质位似图形的判定与性质相似变换及其应用3. 解直角三角形锐角三角函数的概念与性质解直角三角形及其应用4. 统计与概率频数与频率可能性的大小平均数、中位数、众数的计算及应用二、教学目标1. 理解函数、方程、相似图形等基本概念，掌握其性质与应用。
2. 学会使用锐角三角函数解直角三角形，并能应用于实际问题。
3. 培养学生的数据分析与逻辑思维能力，提高解决问题的能力。
三、教学难点与重点1. 教学难点：函数的性质、相似图形的判定与性质、锐角三角函数的应用。
2. 教学重点：一元二次方程的求解、一次函数与反比例函数的性质、统计与概率的计算。
四、教具与学具准备1. 教具：多媒体课件、黑板、粉笔、直尺、圆规。
2. 学具：课本、练习本、计算器、直尺、圆规。
五、教学过程1. 导入：通过生活实例，引出函数、方程等概念，激发学生的学习兴趣。
2. 新课导入：（1）讲解函数的概念、表示法及其性质。
（2）通过例题，讲解一元二次方程的求解及其应用。
（3）介绍一次函数、反比例函数的性质，分析其在实际问题中的应用。
（4）讲解相似图形的判定与性质，通过实践操作加深理解。
（5）介绍锐角三角函数的概念与性质，引导学生学会解直角三角形。
3. 随堂练习：（1）针对函数、方程、相似图形等知识点，设计具有代表性的练习题。
（2）分组讨论，互帮互学，共同解决问题。
4. 知识巩固：（1）通过典型例题，巩固函数、方程等知识。
（2）讲解统计与概率的计算方法，分析其在生活中的应用。
5. 课堂小结：六、板书设计1. 函数、方程的概念与性质。
2. 一元二次方程的求解方法。
3. 一次函数、反比例函数的性质。
4. 相似图形的判定与性质。
5. 锐角三角函数的应用。
6. 统计与概率的计算。
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（3）然后回答以下问题
① 从箱子里摸出一个球，是黑球。
这属于哪一类事件？摸出一个球， 是白球或者是黄球，这属于哪一类 事件？ ② 从箱子里摸出一个球，有几种不 同的可能？它们属于哪一类事件？ ③ 从箱子里摸出一个球，放回，摇 均匀后再摸出一个球，这样先后摸 得的两球有几种不同的可能？
姓名
张三 李四 王五 赵六
姓名
第一次 第二次 摸出一 摸出一 个球 个球
同的可能？它们属于哪一类事件？
③ 从箱子里摸出一个球，放回，摇
均匀后再摸出一个球，这样先后摸
得的两球有几种不同的可能？
合作互动
动一动
在一个箱子里放有1个白球和1个黄球，它们除颜色外都相同。
（1） 以小组为单位，每人摸一球，在表格中记录下来。
(2)然后再将球放回盒子里，再摸出一个来，也记录下来
然而，在断头台前，聪 明的大臣迅速抽出一张签纸 塞进嘴里，等到执行官反应 过来，签纸早已吞下，大臣 故作叹息说：“我听天意， 将苦果吞下，只要看剩下的 签是什么字就清楚了。”剩 下的当然写着“死”字，国 王怕犯众怒，只好当众释放 了大臣。国王“机关算尽” ，想把不确定事件变为确定 事件，反而搬起石头砸自己 脚，让机智的大臣死里逃生 。
认识事件的可能性
温十二中 池方利
设计板块
教学教教 教 材情学学 学 分分目准 流 析析标备 程
教材分析
教材地位:事件的可能性及其大小与人们的生活和生产实践
密切相关，在今后的概率学习中几乎所有问题都 会涉及，准确认识事件的可能性及分析简单随机 事件中各种可能性是学好概率的一个十分重要的 起点。
教学重点:事件发生的可能性的意义，包括按事件发生的
实践探索
① 小红看到蚂蚁在搬家， 判断说：“天就要下雨了” ，在小红看来，天就要下雨 是什么事件？
② 小聪的弟弟还没有学过 三角形的有关知识，他想以 长 度 为 1 0 cm，20cm,40cm 的 小木条为边围成一个三角形 ，小聪认为这是不可能的。 在小聪看来，以长度为10cm ，20cm,40cm 的 小 木 条 为 边 围成一个三角形这是什么事 件？
实践探索
③吴帆每天上学前，妈妈总是少不了一 句话：“路上小心点，注意交通安全， 不要被来往的车辆碰着。”为此吴帆每 天很烦，心想：温州市有700多万人口， 每天交通事故也就那么几起，这样的事 件轮到我是不可能的，大家觉得他的想 法对吗？从今天所学的知识看，应该是 什么事件？
故事明理
相传古代有个王国，国王非 常阴险而多疑，一位正直的大 臣得罪了国王，被叛死刑，这 个国家世代沿袭着一条奇特的 法规：凡是死囚，在临刑前都 要抽一次“生死签”（写着“ 生”和“死”的两张纸条）， 犯人当众抽签，若抽到“死” 签，则立即处死，毒计：暗中让执行 官把“生死签”上都写成“死 ”，两死抽一，必死无疑。
试验3：盒子中放有2 个黄球，8个白球
摸到黄球的次数
摸到白球的次数
其中盒子中的球除颜色不同外，其余完全相同，且每次 摸完都将球放回盒子中，摸之前都要将球摇匀。
（1）将上述每一个试验的结果制作成扇形统计图；
（2）从上述试验及扇形统计图中，你能得出什么结论。
教学设计特点
教学主线 学生的“数学活动” 教师任务 提供情景、搭建平台、提供机会
教学流程
情景 引入
实践 探索
故事 明理
合作 互动
梳理 提高
应用 创新
情景引入
1．掷硬币
如果我们将一元硬币 向上抛起，然后让它 自然下落到地面，国 徽面一定朝上吗？
议一议
2．投“骰子 ”如果我们将一枚6个面上分
布着不同点数的“骰子”掷 出后，我想得到抛出的点数 是 “6点”，一定能做到吗？
①除此之外在生活中还有其他类似的事件吗？ ②是不是所有事件的结果都无法确定？
黄球，一个白球。
思考：刚才有同学放进球之后 ，都把这个盒子摇了摇，有没 有这个必要？如果要使游戏公 平，摸球前应注意什么？
梳理提高
这节课体验到了什么？ 学到了哪些方法？ 在分析不确定事件的各种可能性时应注意什么？
课外拓展 做摸球试验（每个试验每人各摸4次）
试验1：盒子中放有9 个黄球，一个白球
试验2：盒子中放有6 个黄球，4个白球
可能性对事件分类。
教学难点:用列举法统计简单事件发生的各种可能的结果数。
教学目标
知识目标 了解必然事件、不确定事件、不可
能事件的概念；
能力目标
会根据经验判断一个事件是属于必然事件、 不可能事件还是不确定事件；会用列举法（枚
举、列表、画树状图）统计简单事件发生的各
种可能的结果数。
情感目标 经历猜测、试验、收集与分析实验结果等过程，
感
谢
各位专家和老师
第一次 第二次 摸出一 摸出一
个球 个球 白球 白球 白球 黄球 黄球 白球 黄球 黄球
试一试
设计活动： 在原来的小组上，每组提供5个
黄球，5个白球，这10个球除颜色不同外，
其余完全相同，请设计一个摸球游戏。
①摸到的一定是黄球
②摸到的一定不是黄球
③任意摸出两个球，一定是
一个黄球，一个白球 ④任意摸出三个球可能是两个
合作互动
动一动
在一个箱子里放有1个白球和1个黄球，它们除颜色外都相同。
（1） 以小组为单位，每人摸一球，在表格中记录下来。
(2)然后再将球放回盒子里，再摸出一个来，也记录下来
（3）然后回答以下问题
① 从箱子里摸出一个球，是黑球。
这属于哪一类事件？摸出一个球， 是白球或者是黄球，这属于哪一类 事件？ ② 从箱子里摸出一个球，有几种不
进一步体验事件发生的可能性的意义，提高学 生学习数学的兴趣，积累一定的数学活动经验。
学情分析
教学准备
初一学生对故事及自身的实践活动充满了浓厚的兴趣。 由于本节内容对学生原有的基础要求并不是特别高，故 分层次教学在一个教案中体现。
每组一个四周不透明的盒子，若干个白色、黄 色的乒乓球，一枚硬币，一枚骰子。
导出概念
在数学中， 我们把在一定条件下必然发生的事件叫做 必然事件。 我们把在一定条件下必然不会发生的事件 叫做不可能事件。
我们把在一定条件下可能发生，也可能不 发生的事件叫做必然事件。
实践探索
做一做
下列事件哪些是必然事件，哪些是随机事件， 哪些是不可能事件？
①在标准大气压下，当温度低于0 0c时，水结成冰。 ②老师刚才在操场上100米跑了5秒。 ③据天气预报，温州明天的最高气温是10摄氏度。 ④朱启南射击一次，命中10环。 ⑤牛奶放空气中1小时，牛奶中细菌数增大。 ⑥在我们班级里，总共39个人，有两个人是同月出 生的。