中国算盘与罗马算盘对比研究——论中国算盘结构的科学性与设计的智慧
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罗马算 盘对
论 中国算盘结构 的科学性与设计
◆ 刘 芹 英
【 摘 要】 历 史上 曾 经 有“ 中国算 盘 来源 于 罗马 ” 的
说 法， 早 在 六 七 十年 代 ， 中 日珠 算界 有 关专 家论 证 ， 得
到结论 ： 中国算 盘 是 中国古代 人 民的 独立创 造 、 本 文通 过 时 中国算 盘和 罗马算 盘在 构造 、 示数 和计 算 方 法等 方 面的 对 比分析 和研 究 ．进 一 步 阐述 中 国算盘 结 构 的 科 学性 和设 计 的智 慧
珠 算 存有 疑 议 ， 认为 ｒ Ｉ １ 箅 衙 可能 是 ｍ 马 传过 来的
搽 ｆ此 ． 本 文 从 以下 个方 面 来 阐述 ： 一是历史上“ 中
完 全取法 下筹箅 等 四 个方 而 ， 论 证 了 中 罔算盘 是 独创 ， 与 马算 盘 无关 。
二 、罗马算 盘的 结构 和示 数方 法
一
旧算 盘 两米说 ” 的术 龙太脉 ： 二 是 马 算 盘 的结 构 和示 数方 式 ： ＝ ｉ 是ｆ ｆ １ 闰箅 蕊 的结 构 和示 数方 法 ； 四是 中 算
盘 结构 的科 学性 和 没 汁的智慧 、
一
） 罗马算 盘 的结 构
、
历史 上 “ 中国算盘 来源 于 罗马说 ” 的 来龙去 脉
证。
学Ｉ 史研 究所 “ 发明 创造 ” 研 究组 在 《 光 明 日报 》 教 科 新 问 板发表 Ｔ《 ８ ５项 ｒ ｝ １ Ｉ ｔ ， － ｆ ｔ 最要发 叫创造 》 。 但 在此 ８ ５项
在《 － ｆ 】 闫珠 算 史稿 》 的第 二 章 “ 珠算 起 源 考 ” 的第 二 “ 中 算 盘 来 源 于 ＾ ‘ 代 罗 马说 的辩 正 ” 中， 华 印 椿 先 生从中ｌ 下 Ｊ 算 盘 的结 构 和 罗 马沟 算艋 的结 构 不 同 、汉 代
家 李培 、 Ｉ ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ 先 生按 照 《 数
术ｉ 遗》 ｒ ｆ １ 的描述 给 …的苒 艇 ｆ ｆ ｝ 恕一 息罔 ， ② 是巾【 下 Ｊ 唐 宋元 明清 时代 常 的 艘， ⑧足 『 ｆ ｌ 现 代 常用 的算 盘
金属 板 上 的沟槽 里 镶嵌 有 可 上下 移动 的替 十小 球 全
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盘共 有 几化
从左边 第 一位到 第 Ｌ 值， 每 位有 Ｉ 下 两条
纵沟 ， 算 珠 沟 槽 中 ， 每 位 的 沟 的球 一 个 当 、 ～ １ － 沟 有 四 个球 ， 每 个 当一 ， 采 用 的 足血 ＂ 卜 进 制 在 上珠 与
两位 先 生一起 ， “ 在《 珠 算法 之历 史》 （ １ ９ ５ ８年 ） 一 书中提 …＿ ｒ以下 四个 论据 ， 求 证 明中 罔珠 算来 源 于 马 。
罗 码算 艋
珠算与珠心算 ２ ０ １ ６ ． ４
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【 关键 词 】 中国 算盘 罗马 算盘 算 盘 结构 设 计
智 慧
５ — １ ． 等等 这可 证 明中 国算盘 来 自罗 马 ， 或者， 中同算
盘与 口 Ｊ 箅 盛有 密切 的关 系 。” ｌ ｉ 】 此说 ， 从 ２ ０世纪 ６ ０年 众 所 周知 ． ２ ０ ｌ ５ １月 ２ ８口，ｒ ｆ １ 科 学 院 一然 科 代， 就 引起 余 介石 、 华 印 椿 等 先生 的注 意 ， 不 断进 行 考
日本 山崎 朽． Ｉ 门博 七 存 《 东 两箅 舒 变 迁 及发 达
史论》 （ １ ９ ５ ４年 ） 一 书的第 二 编第 一章 “ 算 盘 的 由来 ” 【 ｆ １ ，
认为 中 汉 代 徐岳 的 《 数 术 记遗） ） － ｔ ５ 中ｉ 己 载的“ 珠算 ”ｒ
具， 与 欧洲 沟荫： 盘 属 同一 类 型 ， 斤据 此 推断 中 箅 盘 从 岁 马传 人 ｌ Ｉ Ｉ 崎 与 卫 门博十 还 和户 清一 、 铃 木 久男
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一
Ｉ 的个 位 、 十位 、 百位 …． 。第 八 位 和第 几位记 十二 进 位
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（ 二） 罗 ５ 算 盘 的 示 数 方 法
罗马算 盘 的 个位 档 是 定 的 ． 拔 球 下 移时 不 表 示数， 存拔球 ［ 移时 衷永 数
ｊ ｆ ： 米 就 如 下 ：
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传 人 马算 盘之 说 Ｊ １ ： 无 史实 根 据 、中同算 盘 的 四 则运 算 计算 法是 继 承传 统 的筹 算 法 、中 围算 盘 的记数 法 也
ｔ ．许 术找 到 已 ｆ ２ ０ ｌ ３年 ｌ ２月 ４口被 联 合 闰教 科 义
组 织 列 为“ 人类 非 物 质 文化 遗产 代表 作 录 ” 的—— ［ ｛ １ 旧珠 箅 。而 课题研 究绀 给 ｝ １ Ｉ 的 说法是 ： 外 家对 中ｌ 盔 Ｉ
一
（ １ ） 《 数 术 汜遗 》 上甄 鸾 注 的算 盘 和罗 马 沟算 盘 的
结构 类似 ： （ ２ ） 巾 往后汉 时 和 马有 贸易 关 系 ；
（ ３ ） 马算盘 的乘 除法 和 中同古代算 盘 的 计算法 是
致的 ：
（ ４ ） 马数 字 也反 映了五 进位 制 计算法 的痕 迹 。例
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【 摘 要】 历 史上 曾 经 有“ 中国算 盘 来源 于 罗马 ” 的
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二 、罗马算 盘的 结构 和示 数方 法
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（ 二） 罗 ５ 算 盘 的 示 数 方 法
罗马算 盘 的 个位 档 是 定 的 ． 拔 球 下 移时 不 表 示数， 存拔球 ［ 移时 衷永 数
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