数学高一-对数1--必修1学案

对 数（一）

【本课重点】对数的概念和运算性质

【预习导引】

1、 =1log a ；

=a a log

2、 指数式与对数式互化： ⇔=3225 ；⇔=-312731

；⇔=3125log 5 ；⇔-=481

1log 3 3、 已知f(log x 4)=x, 则f(5) = ( )

A.45

B.log 45 D.log 54

4、 若(1)log (1)1x x --=，则x 的取值范围为 ( )

A. x ≠1

B. x>1

C. x ≠2

D. x>1 且x ≠2

【三基探讨】

【典例练讲】

1、 求下列各式中的x ：

（1）3

2log 8-

=x ； （2）log 273x =-； （3）0)(log log 52=x ； （4）3log 39x =

2、 已知log a 2=m,log a 3=n,求a 2m+n 的值.

3、 求下列各式中x 的取值集合

(1)lg(|x|-1)+log 2(x 2+4x-12) (2)221log (231)1x x x --+=

4、 （备选题）已知12()x f x a

-=,(lg )f a =求a 的值.

【随堂反馈】

1、 若3log (1)1a +=，则2log 2log (1)a a +-=________________

2、求函数221log (231)x y x x -=-+的定义域。

【课后检测】

1、 已知216log =x ，则x 的值为

（ ） A. 4- B. 4

C. ±4

D. 41 2、 与函数ln x y e =的图象相同的一个函数是 ( )

A.y=x

B.y=e x

C.y=|x|

D.1

22()y x --=

3、若x=y 2(y>0,且y ≠1),则必有 ( )

A.log 2x=y

B.log 2y=x

C.log x y=2

D.log y x=2

4、(1)已知2lg 0x =，则x 的值=____ _______

.(2)24log 32+的值=______ ___

5、 已知812(1)()log (1)

x x f x x x -⎧≤=⎨>⎩，则满足1()4f x =的x 的值=____ ___. 6、 已知2log 3x =，求332222

x x

x x ---+的值

7、 已知{,,lg()}{0,||,}x xy xy x y =，求x,y 的值

（选做题）已知R={0，1}，S={11-a,a,2a,lga},问是否存在a的值，使R∩S={1}？并说明理由.

【感悟礼记】